2023年广东省深圳市重点中学小升初数学自主招生考试预测卷二（答案解析）

这是一份2023年广东省深圳市重点中学小升初数学自主招生考试预测卷二（答案解析），共12页。试卷主要包含了【答案】等内容，欢迎下载使用。
答案解析
一．选择题
1．【答案】
【分析】因为正数负数，然后根据数轴上从左向右，数的大小逐渐增加，所以在的右边。
【解答】解：在数轴上，在的右边。
故选：。
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，以及数轴的特征，要熟练掌握。
2．【答案】
【分析】根据游戏规则：摸到白球天天得1分，摸到黑球乐乐得1分，摸到其它颜色的球二人都不得分，当盒子里白球和黑球的个数一样多时，游戏规则公平，否则不公平，据此解答。
【解答】解：第一个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；
第二个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；
第三个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；
第四个盒子中白球和黑球各6个，白球和黑球个数相等，游戏规则公平；
所以能保证摸球游戏是公平的盒子是第四个盒子。
故选：。
【点评】此题考查游戏规则公平性。游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
3．【答案】
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，因为，所以，若扩大10倍，根据积的变化规律，使等式能成立的条件有：扩大10倍或扩大10倍，据此进行选择。
【解答】解：因为，所以，
若扩大10倍，使等式能成立的条件有：扩大10倍或扩大10倍。
故选：。
【点评】此题考查比例的性质和积的变化规律内容的运用。
4．【答案】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要统计莲化湖湿地公园各种树木占总树木百分比的情况，你会选择扇形统计图。
故选：。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．【答案】
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或除以一个相同的数除外），分数的大小不变，所以的分子乘上4，要使分数的大小不变，分母应该乘上4。
【解答】解：根据分数的基本性质，的分子乘上4，要使分数的大小不变，分母应该乘上4。
故选：。
【点评】本题解题关键是理解并学会应用分数的基本性质进行计算。
6．【答案】
【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：，所以3，4，5三组线段可以组成三角形。
故选：。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
7．【答案】
【分析】已知一根圆柱形水管，内直径是10厘米，水在管内的流速是每秒20厘米，水在自来水管内的形状是圆柱形，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方厘米）
答：每秒流过的水是1570立方厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
8．【答案】
【分析】举例说明即可；
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
根据比的基本性质化简比即可判断。
【解答】解：和10是互质数，但9和10都是合数，所以原题说法错误；
速度时间路程（一定），乘积一定，所以她的速度和时间成反比例的说法正确；
圆的周长半径（一定），商一定，所以圆的半径和周长成正比例的说法正确；
所以该选项正确。
故选：。
【点评】会用举例法说明问题、熟练掌握辨识成正、反比例的量的方法、以及比的基本性质是解题的关键。
9．【答案】
【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起，也就是把相同数位上数相加减；计算小数加减法，小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐，从最低位算起，也就是把相同数位上数相加减；计算分数加减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，也就是只把分子相加减，分母不变。据此解答。
【解答】解：、，因为7是百位上，3是十位上，所以7”和“3”不可以直接相加；
、因为两个分数的分母不同，所以7”和“3”不可以直接相加；
、，因为7在十分位，3在十分位，所以“7”和“3”可以直接相减；
、因为7是整数，3是分数的分子，所以“7”和“3”不可以直接相加。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数加减法的计算法则及应用。
10．【答案】
【分析】一个数除外）乘小于除外）的数，则积小于这个数；一个数除外）乘大于1的数，则积大于这个数；据此进行解答。
【解答】解：
得数最大的是。
故选：。
【点评】本题主要考查了小数乘法的运算，明确小数乘法算式积的变化规律是解答本题的关键。
二．填空题
11．【分析】圆锥的体积，这里底面半径是2厘米，高是2.7厘米，由此代入数据即可解答．
【解答】解：，
，
（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是：11.304立方厘米．
故答案为：11.304立方厘米．
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，计算时不要漏掉．
12．【答案】4，5，6。
【分析】130□万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里最大应填4；
240□万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里最小应填5；
93□，根据整数大小比较的方法，位数相同的两个整数进行比较，从最高位开始比较，最高位上大的数就大，如果最高位相同，再比较次高位，以此类推，由此可知，□里最小应填6。据此解答。
【解答】解：130□万，□里最大应填4；
240□万，□里最小应填5；
93□，□里最小应填6。
故答案位：4，5，6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数的方法、整数大小比较的方法及应用。
13．【答案】6。
【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求48和42的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，由此解答即可。
【解答】解：
48和42的最大公因数是：6。
答：剪出的正方形边长最大是6厘米。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
14．【答案】10。
【分析】根据正方形的面积边长边长，把数据代入公式求出每个小正方形的面积，然后再乘小正方形的个数即可。
【解答】解：
（平方厘米）
答：这个图形的面积是10平方厘米。
故答案为：10。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的的灵活运用，面积单位的认识及应用。
15．【答案】
【分析】把工作总量看作“1”，根据工作总量工作时间工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再写出对应的比，根据比的基本性质化成最简整数比。
【解答】解：
答：甲、乙的工作效率的比是。
故答案为：。
【点评】本题关键是根据工作总量工作时间工作效率，求出甲、乙的工作效率。
16．【答案】94。
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几，把总棵数看成单位“1”，用成活的棵数除以总棵数乘即可求出成活率。
【解答】解：
答：成活率是。
故答案为：94。
【点评】解决本题关键是理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据求一个是另一个数百分之几的方法求解。
17．【答案】1356.48。
【分析】根据题意，圆柱的底面直径是12厘米，高是12厘米，利用圆柱的体积公式计算即可。
【解答】解：
（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是。
【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。
18．【答案】10，正。
【分析】（1）时间从0到5小时，共进水50立方米，用进水量除以时间即可；
（2）由图象可以发现，进水量除以时间是一个定值，符合正比例的判定。
【解答】解：（1）
（立方米分钟）
答：这个进水管每分钟进水量是10立方米。
（2）由图象可以发现，进水量除以时间是一个定值，符合正比例的判定；
答：这个进水管的进水量与时间成正比例关系。
故答案为：10，正。
【点评】本题主要考查了折线统计图及正比例的辨别，正确的读图是本题解题的关键。
19．【答案】北偏西，2。
【分析】根据两个物体的位置的相对性，分别以明明家的位置和聪聪家的位置为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
【解答】解：聪聪家在明明家的南偏东方向上，距离，那么明明家在聪聪家的北偏西方向上，距离。
故答案为：北偏西，2。
【点评】此题主要考查两个物体位置的相对性：方向相反、角度相等、距离相等。
20．【答案】线段，20，。
【分析】（1）比例尺有两种：一种叫线段比例尺；另一种叫数值比例尺，从题中的图可知这种比例尺是线段比例尺；
（2）分析图可知：图上1厘米的距离相当于实际距离20千米；
（3）根据比例尺的意义 比例尺图上距离：实际距离），可求出数值比例尺。
【解答】解：分析图可知，（1）此比例尺属于线段比例尺。
（2）图上1厘米的距离相当于实际距离20千米。
（3）20千米厘米
1厘米：2000000厘米
故答案为：线段，20，。
【点评】注意求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要统一。
三．计算题
21．（1）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去58，然后两边再同时除以0.3即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.75即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以13即可。
（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等。
（2）【答案】；80；；4848。
【分析】（1）、（4）根据乘法分配律进行简算；
（2）、（3）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
四．实践操作题
22．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出三角形三个顶点的位置；
（2）根据等腰三角形的含义：两边相等的三角形是等腰三角形，由此作出判断；
（3）三角形的面积等于底高；据此解答．
【解答】解：（1）用数对表示三角形三个顶点的位置．，，；
（2）按边分类，三角形是等腰三角形；
（3）（平方厘米），
答：这个三角形的面积是4平方厘米．
故答案为：（1），，（2）等腰；（3）4．
【点评】此题主要考查了数对表示位置的方法及三角形的面积公式的应用．
23．【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：，把数据代入公式求出这个易拉罐的体积，然后与标注的“净含量：320毫升”进行比较，如果易拉罐的体积大于所标注的“净含量”，说明没有欺骗了消费者，否则就是欺骗了消费者．
【解答】解：
（立方厘米）
282.6立方厘米毫升
282.6毫升毫升
答：这家生产商欺骗了消费者．
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．解答题
24．【答案】（1）
（2）我国人口目前已达到了“老龄化”，因为我国第七次全国人口普查65岁及以上的人数占总人数的，所以我国人口已进入“老龄化”状态。
【分析】（1）先求第七次全国人口普查的总人数，用岁的人数除以岁的人数所占总数的百分数；再求岁人数所占的百分数，用岁人数除以总人数乘；求65岁及以上的人数所占的百分数，用1分别减去岁、岁和岁所占的百分数；最后求岁、65岁及以上的人数，用总人数分别乘它们的百分数即可。
（2）我国人口目前已达到了“老龄化”，因为我国第七次全国人口普查65岁及以上的人数占总人数的，所以我国人口已进入“老龄化”状态。
【解答】解：（1）（亿人）
（亿人）
（亿人）
（2）我国人口目前已达到了“老龄化”，因为我国第七次全国人口普查65岁及以上的人数占总人数的，所以我国人口已进入“老龄化”状态。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
25．【答案】。
【分析】求现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了百分之几，就是求30万只比7万只多百分之几，用除以7即可。
【解答】解：
答：现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了。
【点评】本题考查了求一个数比另一个数多百分之几，属于常考题型，需熟练掌握。
26．【答案】990元。
【分析】把原价看作单位“1”，涨价后的价格就是原价的，然后用求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
【解答】解：
（元
答：春运期间北京到上海飞机票是990元。
【点评】此题主要考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
27．【分析】（1）根据图上距离实际距离比例尺，代入数据计算即可求出菜地的图上长和宽，再根据三角形面积底高，即可求出菜地的图上面积和实际面积．
（2）写出图上面积和实际面积的比，发现这个比是比例尺的平方．
【解答】解：（1）
答：菜地的图上面积是，实际面积是．
（2）
发现：图上面积和实际面积的比是比例尺的平方．
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺图上距离实际距离这个公式及其变形．
28．【答案】624米分。
【分析】当总路程一定时，速度和时间成反比例，据此列出反比例即可。
【解答】解：设他的车模速度是米分
答：他的车模速度是624米分。
【点评】根据题意列出比例式，是解答此题的关键。
29．【答案】我不同意聪聪的说法，理由是：这个长方体包装盒的底面边长最小等于圆锥的底面直径，长方体包装纸的高最小等于圆锥的高。
1440立方厘米。
【分析】根据已知的特征，长方体的特征，圆心把这个圆锥模型装一个长方体包装盒中，这个长方体包装盒的底面边长最小等于圆锥的底面直径，长方体包装纸的高最小等于圆锥的高，长根据方体的容积公式：，把数据代入公式求出长方体包装纸的容积，然后与圆锥的体积进行比较即可。
【解答】解：
（立方厘米）
我不同意聪聪的说法，理由是：这个长方体包装盒的底面边长最小等于圆锥的底面直径，长方体包装纸的高最小等于圆锥的高。
答：这个长方体的容积至少是1440立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥、长方体的特征及应用，长方体的容积公式及应用。