第16讲 闭合电路的欧姆定律-2023-2024学年高二物理专题突破(人教版2019必修第三册)

第16讲：闭合电路的欧姆定律【考点梳理】考点一、电动势1．非静电力的作用：把正电荷从负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，使电荷的电势能增加．2．电源(1)定义：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．(2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电势能，在电源外部，静电力做正功，电势能转化为其他形式的能．3．电动势(1)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W与被移送电荷量q的比值．(2)定义式：E＝eq \f(W,q).单位：伏特(V)．(3)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量．(4)决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关．考点二：闭合电路欧姆定律及其能量分析1．闭合电路中的能量转化(1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt.(2)时间t内外电路产生的内能为Q外＝I2Rt.内电路产生的内能为Q内＝I2rt.(3)根据能量守恒定律，在纯电阻电路中应有W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt.2．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．(2)表达式：I＝eq \f(E,R＋r).(3)另一种表达形式：E＝U外＋U内．即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和．考点三、路端电压与负载的关系1．路端电压的表达式：U＝E－Ir.2．路端电压随外电阻的变化规律(1)当外电阻R增大时，由I＝eq \f(E,R＋r)可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大．(2)当外电阻R减小时，由I＝eq \f(E,R＋r)可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小．(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E.即断路时的路端电压等于电源电动势．当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝eq \f(E,r).技巧归纳总结闭合电路的功率和效率1．各部分功率关系分析由EIt＝I2Rt＋I2rt知EI＝I2R＋I2req \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(P电源＝EI,P外＝I2R,P内＝I2r))2．电源的输出功率当外电路为纯电阻电路时讨论如下：(1)电源的输出功率P出＝I2R＝eq \f(E2,R＋r2)R＝eq \f(E2R,R－r2＋4Rr)＝eq \f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)由此可知当R＝r时，电源有最大输出功率P出max＝eq \f(E2,4r).(2)P出与外电阻R的函数关系图象，如图所示．(3)电源的效率η＝eq \f(P出,P)＝eq \f(IU外,IE)＝eq \f(U外,E)＝eq \f(IR,IR＋r)＝eq \f(R,R＋r)＝eq \f(1,1＋\f(r,R))，可见，外电阻R越大，电源的效率越高．闭合电路的动态分析1．闭合电路动态分析的思路闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化，分析这类问题的基本思路是：2．闭合电路动态分析的三种方法(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即： (2)结论法——“串反并同”“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．含电容器电路的分析与计算(1)电路稳定时电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处的电路看作是断路，画等效电路时，可以先把它去掉．(2)若要求解电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上，求出电容器两端的电压，根据Q＝CU计算．(3)电路稳定时电容器所在支路上电阻两端无电压，该电阻相当于导线．(4)当电容器与电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等．(5)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电，如果电容器两端的电压升高，电容器将充电，反之，电容器将放电．通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化量．【题型归纳】题型一：电动势的理解1．（2023春·上海嘉定·高二）关于电源电动势，以下说法正确的是（   ）A．由电动势可知E跟q成反比，电路中移送的电荷越多，电动势越小B．由电动势可知E跟W成正比，电源做的功越多，电动势越大C．只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的D．由可知，在某一电路中，电源的电动势越大，非静电力做功也一定越多【答案】C【详解】A．电动势的定义式为，电动势反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领大小，由电源本身决定，与电路中移送的电荷无关，故A错误；B．对于给定的电源，根据电动势的定义式可知，移动单位正电荷非静电力做功越多，电动势越大，故B错误；C．只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的，故C正确；D．由可知，在某一电路中，移送等量的电荷，电源的电动势越大，非静电力做功也一定越多，故D错误。故选C。2．（2023秋·高二单元测试）关于电动势，下列说法错误的是（　　）A．电动势的大小是非静电力做功能力的反映B．电源两极间的电压即是电源电动势C．电源电动势在数值上等于内、外电压之和D．电源电动势与外电路的组成无关【答案】B【详解】A．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大，非静电力做功能力越大，故A正确，不符合题意；B．当电源接入闭合电路中有电流时，内电压不等于零，则电源两极间的电压小于电源的电动势，故B错误，符合题意；C．电源电动势的数值等于内、外电压之和，故C正确，不符合题意；D．电源电动势是电源本身的属性，与外电路的组成无关，故D正确，不符合题意。故选B。3．（2023秋·山西·高二统考期末）电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电势能的能力，因此电动势（  ）A．就是闭合电路中电源两端的电压B．由电源中非静电力的特性决定C．越大，表明电源储存的电能越多D．等于把1C的正电荷在电源内部从负极移到正极静电力做的功【答案】B【详解】A．电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中电源两极间的电压是路端电压，小于电源电动势，故A错误；B．电动势是描述电源把其它形式的能量转化为电能本领的物理量，是非静电力做功能力的反映，电动势越大，表明电源将其它形式的能转化为电能的本领越大，故B正确；C．电动势的大小与所储存的电能是无关的，故C错误；D．电动势等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极所做的功，故D错误。故选B。题型二：闭合电路中的欧姆定律的计算4．（2023春·四川成都·高二校考阶段练习）如图所示，为电阻箱，V为理想电压表。当电阻箱的示数时，电压表的示数；当电阻箱的示数时，电压表的示数。则此电源的电动势、内阻分别是（　　）A． B．C． D．【答案】A【详解】根据题意，由欧姆定律可得，当电阻箱的示数时，电路中的电流为当电阻箱的示数时，电路中的电流为由闭合回路欧姆定律有联立代入数据解得故选A。5．（2023春·湖南娄底·高二统考学业考试）如图所示电路中，电源内阻，，电压表的读数为30V，不计电压表内阻对电路的影响。试求：（1）电源电动势；（2）电阻消耗的功率。  【答案】（1）；（2）30W【详解】（1）外电路的总电阻为电阻与并联的阻值，即为根据闭合电路欧姆定律得通过电源的电流解得（2）电阻消耗的功率为6．（2023秋·广东梅州·高二校联考期末）如图所示，电源电动势，小灯泡L标有“，”字样，开关S接1，当变阻器调到时，小灯泡L正常发光．现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，电动机的内阻为，求：（1）小灯泡L的额定电流I；（2）电源的内阻r；（3）正常工作时电动机的输出功率P。  【答案】（1）0.2A；（2）；（3）【详解】（1）小灯泡的额定电流（2）根据闭合电路欧姆定律解得（3）电动机两端电压为电功率输出功率题型三：利用U-I图计算实际功率7．（2023春·上海嘉定·高二）如图所示，直线a为某电源的路端电压随电流强度的变化图线，直线b为电阻R两端的电压随电流强度的变化图线。用该电源和该电阻组成的闭合电路，则电源的输出功率和热功率分别是（　　）  A．4W，2W B．3W，2W C．6W，2W D．6W，4W【答案】A【详解】由题图可知，电源图像的纵轴截距表示电源电动势为3V，图像斜率大小表示电源的内阻，则有由交点坐标可知，电源输出电压为U=2V，工作电流I=2A，则电源的输出功率由焦耳定律可得电源的热功率A正确，BCD错误。故选A。8．（2023秋·浙江衢州·高二浙江省江山中学校考开学考试）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5，3.5）、Q（6，5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（　　）   A．电源1与电源2的内阻之比是3∶2B．电源1与电源2的电动势之比是3∶2C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7∶10【答案】A【详解】AB．电源1与电源2的电动势为图线的纵轴截距，即电源1与电源2的内阻为图线的斜率大小，即故A正确，B错误；C．该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接时，其图线的交点即为电路中干路电流和路端电压，有所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是故C错误；D．根据可得在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是故D错误。故选A。9．（2023·高二课时练习）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的关系图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的曲线。如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接，则下列说法不正确的是（　　）A．电源1和电源2的内阻之比是B．电源1和电源2的电动势之比是C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是【答案】D【详解】A．电源的图线斜率的绝对值等于电源内阻，两电源内阻之比等于Ⅰ与Ⅱ图线的斜率之比，可得A正确；B．两电源的电动势等于Ⅰ、Ⅱ两图线在纵轴上的截距，由图可知两电源的电动势均为，B正确；C．由小灯泡的图线与电源的图线的交点坐标可知，小灯泡接在电源1上时消耗的功率为接在电源2上时灯泡消耗的功率为所以可得小灯泡消耗的功率之比是，C正确；D．两种连接状态下小灯泡的阻值分别为可见D错误。本题选错误的，故选D。题型四：闭合电路中的欧姆定律电动势和内阻10．（2022秋·四川绵阳·高二绵阳中学校考期末）如图所示的电路中，当开关S置于a处时，电流表（内阻不计）示数为I，额定功率为16W的电动机正常工作，带动质量为0.7kg的物体以2m/s的速度匀速竖直上升。当开关置于b处时，电流表示数变为，灯泡正常发光。已知电阻，灯泡额定电压为10V，额定功率10W，重力加速度g取。则（　　）  A．电动机线圈的内阻为4Ω B．电动机的额定电压为10VC．电源电动势为12V D．电源内阻为【答案】C【详解】B．当开关S置于b处时，有解得当开关S置于a处时，有解得故B错误；A．设电动机线圈的内阻为，则有代入数据解得故A错误；CD．当开关S置于a处时，根据闭合电路欧姆定律有当开关S置于b处时，根据闭合电路欧姆定律有联立解得，故C正确；D错误。故选C。11．（2023秋·四川绵阳·高二统考期末）如图甲所示的电路中，、均为定值电阻，且，为滑动变阻器，当其滑片从最左端滑至最右端，测得电源的路端电压随干路电流变化图线如图乙所示，则（　　）A．电源电动势为，内阻为B．电阻的阻值为C．当接入电路的阻值为时，电源的输出功率最大D．滑片从最左端滑至最右端过程中，电源的效率一直增大【答案】A【详解】A．根据题意，由闭合回路欧姆定律有代入图乙数据可得解得故A正确；B．根据题意，由图甲可知，当时，外电路的总电阻最小，干路电流最大，由闭合回路欧姆定律有由图乙可知，最大电流为解得故B错误；C．根据题意可知，当外电路总电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，则有解得故C错误；D．滑片从最左端滑至最右端过程中，滑动变阻器接入电路的电阻逐渐减小，由闭合回路欧姆定律可知，路端电压逐渐减小，则电源的效率可知，电源的效率一直减小，故D错误。故选A。12．（2022·湖南衡阳·高二衡阳市第五中学校考学业考试）如图所示，电源电动势为E、内阻为r，定值电阻R1=5Ω、R2=10Ω，R0为滑动变阻器。两电表均可视为理想电表，当滑动变阻器的滑动头在最左端时，电压表示数7.50V，当滑动头在最右端时，电压表示数为8.25V，电流表的示数为0.45A，则（　　）A．电源电动势为8.80VB．电源内阻为1.0ΩC．滑动变阻器的总阻值为10ΩD．当滑动变阻器接入电路阻值为总阻值的时，电压表示数8.00V【答案】B【详解】ABC．滑动头在最左侧时，R2被短路根据闭合回路欧姆定律可得代入数据可得①当滑动头在最右侧时，设通过R0的电流为I0，则其中，，代入可得R0=15Ω故因此I总=I0+I2=0.75A由闭合回路欧姆定律可得E=UV+I总r=8.25+0.75r（V）②联立①②式可得E=9.0Vr=1.0Ω故B正确，AC错误；D．当滑动变阻器接入电路阻值为总阻值的时路端电压为故D错误。故选B。题型五：计算电源的最大输出功率与效率问题13．（2023秋·湖北黄石·高二黄石二中）如图所示的电路，电源的内阻不可忽略，定值电阻R1的阻值是滑动变阻器R2最大阻值的，a、b是滑动变阻器的两端，当滑片P位于a、b的中点时，小灯泡L正常发光，理想电流表A1和A2的示数之比I1：I2=2：1.下列说法正确的是（　　）  A．定值电阻R1与滑动变阻器R2消耗的电功率之比为9：4B．定值电阻R1和小灯泡L消耗的电功率之比为9：4C．滑片P向上缓慢滑动，两电流表的示数均减小D．滑片P向上缓慢滑动，电源的输出功率减小【答案】A【详解】A．依题意，滑片P位于a、b的中点时，定值电阻R1与滑动变阻器R2的阻值相等，即由并联电路的分流原理，可得则二者消耗的电功率之比为故A正确；B．根据并联电路的等压分流原理，有解得又则定值电阻R1和小灯泡L消耗的电功率之比为故B错误；C．滑片P向上缓慢滑动，滑动变阻器的阻值减小，由可知干路电流增大，由可知并联电路的电压减小，根据可知理想电流表A2的示数减小，根据可知理想电流表A1的示数增大。故C错误；D．电源的输出功率为滑片P向上缓慢滑动，干路电流增大，则电源的输出功率增大。故D错误。故选A。14．（2023秋·高二课时练习）如图甲所示，电源电压保持不变。闭合开关，滑动变阻器的滑片从点滑到点的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示。下列叙述正确的是（　　）  A．电源电压为B．图乙中是表示电压表的示数随电流表示数变化的图线C．滑片从点滑到点的过程中，电路消耗的总功率最大值为D．滑片在点时，内电阻消耗的电能为【答案】C【详解】AB．图乙中，dc图像随着电流的增加，电压降低，是表示V1示数随着电流的变化而变化，它与纵坐标的交点等于电源电动势，它的斜率表示R2和R电阻之和，由图像可知，电源电动势为15V，R2和R电阻之和为选项AB错误；C．滑片从点滑到点的过程中，当滑到a点处时，电路电流最大，因此消耗的总功率最大C正确；D．根据ac图像可知电阻R2的阻值因此电阻R阻值为滑片在点时，内电阻消耗的电能D错误。故选C。15．（2022·高二课时练习）如图所示，电源电动势E=6 V，内阻r=1 Ω，定值电阻R=R1=1 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为3 Ω。若闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从右向左滑动，已知两电表均为理想电表，则下列说法正确的是（　　）A．电压表示数增大，电流表示数增大B．定值电阻R上消耗的功率增大，最大值为C．电源输出功率先变小后变大，电源效率一定增大D．滑动变阻器R2消耗的功率先变大后变小【答案】D【详解】A．若闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从右向左滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，干路电流减小，内电压减小，路端电压增大，电压表测路端电压，电压表示数增大，因总电流减小，且通过R的电流增大，所以电流表示数减小，故A错误；B．当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，路端电压最大，定值电阻R上消耗的功率最大，此时外电阻路端电压所以定值电阻R消耗的功率故B错误；C．电源的输出功率电源的内阻和外电路电阻相等时，电源的输出功率最大，当滑片P从右向左滑动时，外电路的电阻从0.5 Ω增大到0.8 Ω，而电源的内阻为r=1 Ω，所以电源的输出功率一直变大，电源的效率故电源的效率一定增大，故C错误；D．设R2中的电流为I1，R中的电流为I2，则I1（R1+R2)=I2R，E=(I1+I2）r+I1（R1+R2），P2=R2解得由此可知，可将电源（E，r）与R看成一个新电源内阻为电动势滑片P从右向左滑动，当R2=r'+R1=1.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率达到最大值，则滑动变阻器消耗的功率先变大后变小，故D正确。故选D。题型六：闭合电路动态分析16．（2023秋·江苏镇江·高二统考）在如图所示的电路中，闭合开关后，灯泡A、B均正常发光，当滑动变阻器的滑片向下滑动时（　　）  A．A灯变暗，B灯变亮B．A、B灯均变亮C．电源输出功率和电源效率均增大D．保持不变（为电源两端电压，为干路电流）【答案】D【详解】AB．当滑动变阻器的滑片向下滑动时，滑动变阻器阻值减小，总电阻减小，总电流变大，路端电压减小，则A灯变亮且两端电压变大，B灯两端电压减小，则B灯变暗，选项AB错误；C．当外电阻和电源内阻相等时电源输出功率最大，因不知道电源内阻和外电阻的关系，不能判断电源输出功率变化情况；电源效率外电阻减小，则电源效率减小，选项C错误；D．根据U=E-Ir可得保持不变，选项D正确。故选D。17．（2023春·山东德州·高二校考开学考试）如图所示，E为内阻不能忽略的电池电动势，为定值电阻R1=r，、S为开关。初始时闭合，S断开，现将S闭合，则（　　）  A．电源的消耗功率减小，电源的效率增大B．电压表的读数变小，电流表的读数变小C．U为路端电压，I为干路电流，则减小D．电源的总功率减小，电源的输出功率一定减小【答案】B【详解】A．S闭合，并联，外电路总电阻减小，电源消耗的总功率为所以功率会增大；而电源的效率为可知当外电路电阻减小时，电源的效率会减小，A错误；B．电压表的示数是路端电压，大小为可知当外电路电阻减小时，路端电压减小，同理可得并联部分电阻减小，并联部分的电压也会减小，而R3电阻不变，电流会减小，B正确；C．由于闭合电路所有电压之和等于电源电动势，所以有在整个过程中时不变的，C错误；D．电源的总功率为电路的总电流在增大，所以总功率在增大；而电源的输出功率为计算可知当时输出功率最大，而由于R1=r，故当并联部分的电阻减小时，R总更接近r，故输出功率会增大，故D错误。故选B。18．（2023秋·重庆·高二统考期末）如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表、电压表、、均为理想电表，为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关，当的滑动触头由上端向下滑动的过程中（　　）  A．电压表、的示数增大，电压表的示数不变；B．电流表示数变大，电压表的示数变小；C．电压表示数与电流表示数的比值不变；D．电压表示数变化量与电流表示数变化量比值的绝对值不变。【答案】D【详解】AB．由图可知，电路中与串联接在电源两端，电压表V1测量两端的电压，V2测量两端的电压，V3测量路端电压；电流表测干路电流；当滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电阻增大，则电路中总电阻增大；由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流减小，根据 可知，路端电压增大；因为定值电阻，故其两端电压减小；总电压增大，故两端的电压增大，所以电压表V1示数减小，V2、V3的示数增大。电流表示数减小，故AB错误；C．V2示数与电流表示数的比值等于，则知V2示数与电流表示数的比值增大，故C错误；D．由闭合电路欧姆定律可知则得保持不变，故D正确。故选D。题型七：含电容器的电路分析19．（2023秋·河北衡水·高二衡水市第二中学校考开学考试）如图所示电路中，直流电源内阻，、为定值电阻，滑动变阻器最大阻值为，。开关K闭合且电路稳定后，滑动变阻器的滑片P缓慢从b向a滑动过程中（　　）  A．电流表示数变小 B．电源的效率减小C．滑动变阻器消耗的功率一直增大 D．通过的电流方向为从c到d【答案】B【详解】A．滑动变阻器的滑片P缓慢从b向a滑动过程中，根据电路构造可知接入电路的电阻减小，电路的总电阻减小，则电路的电流增大，电流表示数增大，故A错误；B．电源的效率为当滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据数学知识可知电源效率减小，故B正确；C．把R1看作电源的内阻，等效电源的内阻为R1+r。滑片P缓慢从b向a滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，但开始时R1+r与R3的大小关系不能确定，所以无法判断等效电源的输出功率如何变化，即无法判断滑动变阻器消耗的功率如何变化，故C错误；D．根据闭合电路欧姆定律有U=E-I（R1+r）当滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路的电流增大时，R3两端的电压减小，电容器电压减小，根据Q=CU可知电荷量在减小，电容器在放电状态，所以通过R2的电流方向为从d到c，故D错误。故选B。20．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·高二校联考开学考试）如图所示，开关S闭合后，带电质点P在平行金属板中恰好处于静止状态，则下列说法错误的是（　　）  A．滑动变阻器的滑片向a端移动时，两只电表的示数均增大B．质点P一定带负电C．若将开关S断开，质点P将向上板运动D．滑动变阻器的滑片向a端移动时，电压表示数增大，电流表示数减小【答案】A【详解】AD．滑片向a端移动时，滑动变阻器接入电阻增大，则总电阻增大，总电流减小，内电压减小，由闭合电路的欧姆定律可知路端电压增大，R1两端的电压减小，故并联部分电压增大；电容器两端的电压增大，质点所受的电场力增大；则质点将向上移动；因并联部分电压增大，则R3中的电流增大，而干路电流减小，故电流表中的电流减小；R1两端的电压减小，路端电压增大，并联部分电压增大，即R2与R4两端的总电压增大；而由于电流表示数减小，由欧姆定律可知R2两端的电压减小，故R4两端的电压增大，电压表示数增大，故D正确不符合题意A错误符合题意；B．电容器的上极板带正电，板间场强向下，质点处于平衡状态，则知受到的电场力向上，故液滴带负电。故B正确不符合题意；C．开关S断开，电容器两端的电压等于电源的电动势，电容器两端电压增大，板间场强增大，受到的电场力变大，质点P将向上运动，故C正确不符合题意。故选A。21．（2023秋·湖北孝感·高二应城市第一高级中学校联考开学考试）如图所示，电源的电动势E=14V、内阻r=2Ω，电阻R1=R3=8Ω，R2=R4=4Ω，R=5Ω，电容器的电容C=10μF。（1）当开关断开时，求稳定后电容器的电压U；（2）当开关闭合时，求稳定后流过R4中的电流I；（3）开关从断开到闭合直至电路稳定的过程中通过电阻R的电荷量Q。  【答案】（1）4V；（2）0.875A；（3）0.075C【详解】开关断开时，电容器与R2并联，所以解得U1=4V开关闭合时，设R1与R2串联，R3与R4串联后，再并联的总电阻为R0，则有可得R0=6Ω解得I=1.75A流过R4中的电流=0.875A开关断开时，电容器的电荷量为Q1，则有=0.04Ca端电势高开关闭合时，设电源负极电势为0，则电容器上极板电势为，下极板电势为R2两端的电压为=3.5V=7V电容器带电量=0.035Cb端电势高通过电阻R的电荷量为【双基达标】单选题 22．（2023春·江苏南京·高二南京市雨花台中学校考期末）在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，测量路端电压U和电流I的图像如图所示，利用这些数据得到电源的电动势E和内阻r分别为（    ）  A．、 B．、C．、 D．、【答案】D【详解】图像在纵轴上的截距等于电源电动势，即E=1.5V图像的斜率等于内阻故选D。23．（2023春·广东汕头·高二统考期末）执勤交警通常使用酒精浓度测试仪，其工作原理如图，电源的电动势为E，内阻为r，酒精传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电路中的电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是（　　）  A．酒精传感器把电信号转化为非电信号 B．电压表的示数变小，电流表的示数变大C．电压表的示数变大，电流表的示数变小 D．若酒精气体浓度越大，电源的输出功率一定越大【答案】B【详解】A．传感器的作用是将非电信号转变为电信号，酒精浓度传感器的作用是检测酒精浓度并转化为电信号，故A错误；BC．由于该电路属于串联电路，当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时,传感器电阻减小,由欧姆定律有可知电路中电流增大，内电阻及定值电阻上的电压增大，则传感器电阻上的电压减小，所以电压表示数减小，但是当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，不会使得酒精传感器电阻R的电阻值变大，即总电流不会变小，所以电压表示数也不会变大，故B正确，C错误；D．若酒精气体浓度越大，酒精传感器电阻R的电阻值减小，由于外电阻与内阻大小相等时电源的输出功率最大，若酒精传感器电阻R的电阻值与定值电阻之和小于电源内阻，则随着酒精气体浓度越大，电源的输出功率反而变小，故D错误。故选B。24．（2023春·甘肃临夏·高二统考期末）串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，串联电池组的内阻等于各个电池内阻之和。用电动势为、内阻为的干电池3节串联，给一个“”的电灯L供电，若要使该电灯L在额定电压下工作，电路中还需要串联一个电阻的阻值是（　　）  A． B． C． D．【答案】C【详解】电灯的额定电压下工作的电流为根据闭合电路欧姆定律可得解得故选C。25．（2023春·四川成都·高二成都实外校考期末）交警查酒驾使用的酒精测试仪原理如图所示，R为传感器，其阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电流表和电压表均为理想电表。当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时（　　）  A．电压表的示数变大，电流表的示数变小B．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大C．电压表示数与电流表示数之比保持不变D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变【答案】D【详解】A．当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，传感器电阻R的阻值变小，由可知电流I变大，电流表的示数变大，由可知电压表的示数变小，A错误；B．电源的输出功率因为不知道与r的具体关系未知，故无法确定酒精气体浓度越大时，电源的输出功率如何变化，B错误； C．根据欧姆定律可知电压表示数与电流表示数之比等于电阻R的阻值，阻值随气体中酒精浓度的变化而变化，C错误；D．由闭合电路欧姆定律可知既电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变，D正确。故选D。26．（2023秋·广东广州·高二广州市第六十五中学校考期末）如图电路，电源内阻不可忽略，A、B两灯电阻相同，当滑动变阻器的滑动端P向下滑动时（　　）  A．电灯A将变暗一些 B．电灯B将变亮一些C．通过电源的电流减小 D．电阻R中的电流减小【答案】A【详解】AC．当滑动变阻器的滑动端P向下滑动时，其接入电阻减小，电路总电阻减小，据闭合电路欧姆定律可知，干路电流（通过电源的电流）增大，由可知路端电压减小，则电灯A将变暗一些，故A正确，C错误；BD．根据流过电灯A的电流减小，可知流过电阻R的电流增大，电阻R两端电压增大，由于路端电压减小，可知电灯B的电压减小，电灯B将变暗一些，故BD错误。故选A。27．（2023春·内蒙古乌兰察布·高二校考阶段练习）如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，和均为定值电阻，为滑动变阻器,当的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表、和V的示数分别为、和,将的滑动触点向b端移动过程中，下列判断错误的是（　　）A．电源的效率减小B．电源的输出功率一定减小C． 减小，增大，U减小D．变化量小于变化量【答案】B【详解】A．将R2的滑动触点向b端移动时，R2减小，整个电路的总电阻减小，总电流I增大，电源的内电压增大，路端电压减小，即电压表示数U减小，电源的效率为可知电源的效率减小，故A正确；B．由于电源的内外电阻关系，所以不能确定电源的输出功率如何变化，故B错误；C．总电流I增大，电压增大，、R2并联电压减小，通过的电流减小，而总电流I增大，则流过R2的电流增大，故C正确；D．由于总电流增大，通过的电流减小，则<，故D正确。本题选择错误的，故选B。28．（2023秋·江苏镇江·高二统考开学考试）如图电路中，电源电动势为，内阻为，电压表、电流表均为理想电表，四个电阻阻值分别为，，，，闭合开关，求：（1）电流表及两电压表的读数：（2）电源的效率和输出功率。    【答案】（1），，；（2），【详解】（1）外电阻电路总电流取电源负极为零电势，则（2）效率输出功率29．（2023秋·浙江宁波·高二统考期末）如图所示，电源电动势，内电阻，电容器的电容，电阻、、、为电阻箱，闭合开关。（1）当时，求通过电源的电流；（2）求第（1）问条件下电容器的带电量；（3）求功率的最大值。  【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）由闭合电路欧姆定律有而解得（2）根据欧姆定律设电容器两端电压为可得电容器的带电量为（3）电路总电阻总电流通过的电流的功率为则当解得功率最大，最大功率为。【高分突破】一、单选题30．（2023春·湖南岳阳·高二湖南省岳阳县第一中学校考期末）在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，则正确的是（　　）A．电路再次稳定时，电源效率增加B．灯L2变暗，电流表的示数减小C．灯L1变亮，电压表的示数减小D．电容器存储的电势能增加【答案】C【详解】A．电源的效率将滑动变阻器的滑片P向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，外电路电阻减小，则电源的效率减小，故A错误；BC．将滑动变阻器的滑片P向下调节，变阻器接入电路的电阻减小，R与灯L2并联的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流I增大，路端电压U减小，则电压表示数减小，灯L1变亮。R与灯L2并联电路的电压U减小，U1增大，U并减小，灯L2变暗。流过电流表的电流I增大，I2减小，IA增大，电流表的示数增大，故B错误，C正确；D．电容器两端的电压等于并联部分的电压，电压变小，由知电容器的电荷量减少，电容器存储的电势能减小，故D错误。故选C。31．（2023春·北京房山·高二统考期中）如图所示，U-I图像中，直线I为电源E的路端电压与电流的关系图线，直线II为电阻R的U-I图线，用电源E直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（　　）A．R的阻值为1.5ΩB．电源电动势为3.0V，内阻为0.5ΩC．电源的输出功率为3.0WD．电阻R消耗的功率为3.0W【答案】A【详解】ACD．由图可知，电阻两端的电压，流过电阻的电流为，故电阻的阻值为电阻消耗的功率为故电源的输出功率为A正确；CD错误；B．由图可知，电源的电动势为3.0V，短路电流为1.0A，故电源的内阻为B错误。故选A。32．（2022秋·广东梅州·高二大埔县虎山中学校考阶段练习）如图所示为某城市道路上安装的光控节能路灯的原理图，当周围环境的亮暗程度发生变化时，电路中的光敏电阻阻值会随光照增强而变小。已知电源电动势为，内阻为，为光敏电阻，A、B为两个路灯。当周围环境变亮时，闭合开关S，下列判断正确的是（　　）  A．两灯都变亮 B．电源的总功率变小C．电源的输出功率变小 D．电源的效率变低【答案】D【详解】A．由题意可知，当周围环境变亮时，光照强度增强，减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小，则A灯电流减小，A灯变暗；通过的电流为可知通过的电流增大；两端电压增大，根据可知B灯的电压减小，则B灯变暗，故A错误；B．电源总功率为由于电路总电流增大，总功率变大，故B错误；C．当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大；当外电阻减小时，由于不清楚外电阻与内阻的关系，所以无法确定输出功率变化，故C错误；D．电源效率为由于路端电压减小，所以电源的效率变低，故D正确。故选D。33．（2023秋·山西朔州·高二校考期末）如图所示为汽车蓄电池与车灯（电阻不变）、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.1Ω．电流表和电压表均为理想电表，只接通时，电流表示数为10A，电压表示数为12V；再接通，启动电动机工作时，电流表示数变为8A，则此时通过启动电动机的电流是（　　）A．10A B．26A C．50A D．58A【答案】B【详解】只接S1时，由闭合电路欧姆定律得车灯电阻为再接通S2后，路端电压由闭合电路欧姆定律得解得流过电动机的电流为故B正确。故选B。34．（2023秋·四川凉山·高二统考期末）在如图所示的电路中，E为电源，电源内阻为r，小灯泡L灯丝电阻不变，电压表V为理想电表，、为定值电阻，为滑动变阻器，若将滑动变阻器的滑片向下移动，则（　　）A．通过的电流变大 B．电压表的示数变小C．电源内阻上的电压变大 D．小灯泡消耗的功率变小【答案】C【详解】BC．若将滑动变阻器的滑片向下移动，电阻值减小，从而电路总电阻也减小，干路电流增大，所以两端电压增大，电源内阻上的电压变大，电压表示数增大，故B错误，C正确；A．由于干路电流增大，由闭合电路欧姆定律可得，两端电压减小，所以通过的电流减小，故A错误；D．因为干路电流增大，中电流减小，所以小灯泡的电流增大，功率变大，故D错误。故选C。35．（2023秋·河南郑州·高二校考阶段练习）如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像；直线C为一个电阻R两端的电压与电流的关系图像。如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（　　）  A．R接到a电源上，电源的效率较高B．R接到b电源上，电源的输出功率较大C．R接到a电源上，电源的输出功率较大D．R接到b电源上，电阻的发热功率较高【答案】C【详解】A．由题图可判断出电源a的内阻大，在纯电阻电路中，电源效率为内阻越大，效率越低，故R接在a电源上电源的效率较低，A错误；BCD．当电阻R与电源组成闭合电路时，电阻R的U­I图像与电源的U­I图像的交点表示工作状态，交点的纵坐标表示电压，横坐标表示电流，两者乘积表示电源的输出功率，由图看出，R接到a电源上，电压与电流的乘积较大，电源的输出功率较大，电阻的发热功率较高，BD错误，C正确。故选C。二、多选题36．（2023秋·辽宁朝阳·高二建平县实验中学校考开学考试）将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知（　　）  A．电源最大输出功率45WB．电源内阻可能不等于C．电源电动势为30VD．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%【答案】AC【详解】AB．设电源内阻为，电阻箱阻值为，则由题意可知，电源的输出功率即为电阻箱消耗的功率，根据闭合电路的欧姆有可得分析可知，当是，电源的输出功率最大，即此时电阻箱消耗的功率最大，结合所给图像可知电源最大输出功率为45W，内阻为，故A正确，B错误；C．根据可得则电源的电动势故C正确；D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率故D错误。故选AC。37．（2024秋·高二单元测试）如图所示，当电路里滑动变阻器R2的滑动触头P向下滑动时（　　）  A．电容器C两端的电压增大B．电容器C两极板间的电场强度增大C．电压表的读数减小D．R1消耗的功率增大【答案】AB【详解】D．P下滑时接入电路的电阻增大，总电阻增大，总电流减小，即通过的电流减小，根据可知消耗的功率减小，故D错误；C．根据闭合回路欧姆定律可知内电压减小，外电压增大，电压表的读数增大，故C错误；AB．由于的电流减小，所以两端的电压减小，故电容器两端的电压增大，根据可得两极板间的电场强度增大，故AB正确。故选AB。【点睛】在分析电路动态变化时，一般是根据局部电路变化（滑动变阻器，传感器电阻）推导整体电路总电阻、总电流的变化，然后根据闭合回路欧姆定律推导所需电阻的电压和电流的变化（或者电流表，电压表示数变化），也就是从局部→整体→局部。38．（2023秋·安徽黄山·高二统考期末）如图所示，电路中E、r为电源的电动势和内电阻，R1、R2、R3为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，开关闭合时，平行金属板中一带电小液滴P处于静止状态。当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（　　）  A．电阻R1消耗的功率增大B．电源的效率减小C．带电小液滴的将向上运动D．若电流表、电压表的示数变化量分别为∆I和∆U，则【答案】ABD【详解】A．当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，滑动变阻器R4的电阻减小，电路总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路总电流增大，故电阻R1消耗的功率增大，故A正确；B．电源的效率为电路总电流增大，可知电源的效率减小，故B正确；C．电路总电流增大，电源内阻和两端的电压增大，可知电容器两端的电压减小，两极板间电场强度减小，带电小液滴所受电场力小于重力，带电小液滴的将向下运动，故C错误；D．根据电路可知 电容器两端的电压减小，可知通过R3的电流减小，电路总电流增大，可知通过R2的电流增大，且满足根据闭合电路的欧姆定律可得故故D正确。故选ABD。39．（2023秋·四川巴中·高二统考期末）在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、、和表示，电表示数变化量的大小分别用、、和表示。下列比值正确的是（　　）  A．变大，不变 B．变大，不变C．变大，变大 D．变大，不变【答案】BD【详解】当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，变大，则A．根据欧姆定律，则不变不变，故A错误；BC．根据欧姆定律，则变大，根据可得不变，故B正确，C错误；D．根据欧姆定律，则变大，根据可得不变，故D正确。故选ABD。40．（2023春·江西宜春·高二上高二中校考阶段练习）如图为一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。电源电压恒为6V，定值电阻R为l5Ω，R0为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值范围为10Ω~20Ω，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。闭合开关S，当环境的湿度增加时，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是（　　）  A．电流表示数变大，两端的电压变大B．电压表示数与电流表示数的比值不变C．通过的最大电流为D．在电路中的最小电阻值为【答案】BD【详解】A．由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。当环境的湿度增加时，因R0随环境湿度的增加而减小，根据串联电路分压特点，R0两端电压U0会变小，故A错误；B．由图可知，电压表测R两端电压，电流表测R电流，由R=可知，电压表示数与电流表示数的比值等于R的阻值，则电压表示数与电流表示数的比值不变，故B正确；C．当R0=10Ω时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，即经过R0的电流最大，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路中的最大电流但此时定值电阻两端电压为已经超出电压表量程，故C错误；D．根据C项可知电压表比电流表先达到满偏，当电压表满偏时，湿敏电阻的阻值最小，此时电流最大，则最大电流湿敏电阻的最小阻值为故D正确。故选BD。41．（2023秋·安徽滁州·高二校联考期末）如图所示的电路中，三个定值电阻、、的阻值分别为、、，闭合开关、，电压表的示数为，闭合开关、断开电压表的示数为。则下列说法正确的是（　　）A．电源的电动势为、内阻为B．闭合与断开状态下，路端电压之比为C．闭合与断开状态下，电源的输出功率之比为D．闭合与断开状态下，电源消耗的总功率之比为【答案】BD【详解】A．闭合时，电路的总电阻为电压表的示数为断开时，电路的总电阻为电压表的示数为解得、A错误。B．闭合时，路端电压为断开时，路端电压为则B正确。C．闭合时，电源的输出功率为断开时，电源的输出功率为则C错误。D．闭合时，电源消耗的总功率为断开时，电源消耗的总功率为则D正确。故选BD。三、解答题42．（2023秋·湖南邵阳·高二统考期末）在如图所示的电路中，电源电动势为，内阻为，定值电阻R的阻值为，电动机的线圈阻值为。闭合开关S后，理想电压表的示数为。求：（1）电路中的电流大小和电源的输出功率；（2）电动机消耗的功率和电动机线圈在1分钟内产生的热量。  【答案】（1）0.25A，1.375W；（2）0.75W，7.5J【详解】（1）由闭合电路欧姆定律，可得电路中的电流为则电源的输出电压为电源的输出功率（2）电动机消耗的功率为由焦耳定律可得电动机线圈在1分钟内产生的热量为43．（2023秋·河南郑州·高二校考阶段练习）如图所示，电阻，电表为理想表．开始时、、中都有电流通过，电压表示数为2V，电流表示数为。后来发生断路，使电压表示数变为，电流表示数变为。（1）求电阻的阻值为多少？（2）电源电动势和内阻各为多少。  【答案】（1）；（2），【详解】（1）断路后电路可等效为下图  与电压表串联，可用导线代替，电压表测两端电压，电流表示数为通过的电流，可由欧姆定律求得（2）根据闭合电路的欧姆定律，断路后其中，无故障时，干路电流，，解得电源电动势内阻44．（2022秋·江西萍乡·高二统考期中）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间距离。电源电动势，内电阻，电阻，电阻，滑动变阻器的最大阻值为，闭合开关S。（1）阻值为多少时，消耗的功率最大，并求出这个最大值。（2）调节的阻值，将一带正电的小球从A板小孔上方10cm处自由释放，小球恰能到达AB板间的中点C处。已知小球带电荷量，质量为，不考虑空气阻力，取，求此时的阻值。  【答案】（1） ；（2）【详解】（1）电路稳定时，根据闭合电路欧姆定律有由公式得根据数学知识可知，当功率最大时此时功率为（2）设AB板的电压为U，由动能定理有而C点为两板的中点，故解得45．（2022秋·四川绵阳·高二绵阳中学校考期末）如图所示，与电路连接的相同金属板A、B一上一下水平正对放置，板间的距离d=40 cm，板长为L=3 m。电源电动势E0=25 V，内电阻r=1 Ω，电阻R0=20 Ω，开关S断开。一质量为m=2×10-2 kg、带电量q=4×10-3 C的带正电小球沿两板中心线以某一速度水平射入，射到B板距左端60 cm的C处。不考虑空气阻力，取g=10 m/s2。（1）求小球射入两板间时的速度大小； （2）闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，稳定后，该小球从同一位置以同样速度射入，刚好从A板右边缘飞出，求滑动变阻器接入电路的阻值。  【答案】（1）；（2）【详解】（1）开关S断开时，小球在两板间做平抛运动，设射入两板时的速度大小为，运动时间为，通过的水平距离为，则有联立解得（2）闭合开关S，小球刚好从A板右边缘飞出，设滑动变阻器接入电路的阻值为，金属板A、B之间的电压为，电场强度为，小球运动的加速度为，运动时间为，则有联立解得，又，，联立解得