第10讲 电源与电流-2023-2024学年高二物理专题突破(人教版2019必修第三册)

第10讲：电源与电流【考点梳理】考点一：电源考点二：恒定电流1．恒定电场(1)定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场．(2)形成：当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的．(3)特点：任何位置的电荷分布和电场分布都不随时间变化，其基本性质与静电场相同．2．恒定电流(1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，电流的强弱程度用电流这个物理量表示．(2)公式：I＝eq \f(q,t)，其中：I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量．(3)单位：安培，简称安，符号是A；常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(μA)．1 A＝103 mA；1 A＝106 μA.技巧归纳一：对电流的理解1．电流的形成(1)形成：当导体和电流连接后，导体中形成恒定电场，自由电荷在导体内在电场力作用下，定向移动，从而形成电流．(2)产生电流的条件：导体两端有电压．(3)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合．2．电流的方向(1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反．(2)金属导体中自由移动的电荷是自由电子，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反．3．电流的大小(1)定义式：I＝eq \f(q,t).用该式计算出的电流是时间t内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．(2)三点说明．①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝eq \f(q,t)求电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和．②q＝It是I＝eq \f(q,t)的变形，是求电荷量的重要公式．其中I是电流在时间t内的平均值．③电流是标量：电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量．二：电流的微观表达式(深化理解)如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.2．理论推导AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS.总电荷量Q＝Nq＝nlSq.所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝eq \f(l,v).根据公式q＝It可得：导体AD中的电流：I＝eq \f(Q,t)＝eq \f(nlSq,l/v)＝nqSv.【题型归纳】题型一：电流的概念与计算1．（2023春·河南平顶山·高二统考期末）如图所示的电路可以测出电路中电荷定向移动的平均速率：水槽中NaCl溶液的浓度为a（），每一块矩形电极板的长为b、宽为c，电路稳定时电流表的读数为I，阿伏加德罗常数为，元电荷为e，则电荷定向移动的平均速率v的表达式是（　　）  A． B．C． D．【答案】B【详解】设时间内通过横截面积的电荷量为q，则有根据电流的定义式联立，解得故选B。2．（2023秋·河南漯河·高二统考期末）北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道，当环中电子以光速的运动而形成10mA的电流时，环中运行的电子数目为（　　）（已知光速，电子的电荷量）A．个 B．个 C．个 D．个【答案】D【详解】设环中运行的电子数目为，则有又联立可得故选D。3．（2023·全国·高二课堂例题）如图所示是中国公交使用的全球首创超级电容储存式现代电车，该电车没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的30秒内可充满电并行驶5公里以上，刹车时可把80％以上的动能转化成电能回收储存再使用．这种电车的核心元器件是“，”石墨烯纳米混合型超级电容器，该电容器能反复充放电100万次，使用寿命长达十年，被誉为“21世纪的绿色交通”．下列说法正确的是（    ）A．该电容器的容量为B．电容器充电的过程中，电量逐渐增加，电容也逐渐增加C．电容器放电的过程中，电量逐渐减少，电容器两极板间的电压不变D．若标有“，”的电容器从电量为零到充满电用时，则充电平均电流为【答案】D【详解】A．该电容器的容量为故A错误；B．电容器充电的过程中，电量逐渐增加，但电容只由电容器自身决定，与电荷量的多少无关，即电容保持不变，故B错误；C．根据可知电容器放电的过程中，电量逐渐减少，电容不变，则电容器两极板间的电压减小，故C错误；D．标有“，”的电容器从电量为零到充满电，储存的电荷量为则充电平均电流为故D正确。故选D。题型二：电流的微观表达4．（2021秋·高二课时练习）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q。此时电子的定向移动速度为v，在时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　）  A．nvS B． C． D．【答案】C【详解】CD．根据电流的定义式可知，在内通过导线横截面的电荷量所以在这段时间内通过的自由电子数为故C正确，D错误；AB．由于自由电子定向移动的速度是v，因此在时间内，位于以横截面S、长的这段导线内的自由电子都能通过横截面。这段导线的体积所以内通过横截面S的自由电子数为故AB错误。故选C。5．（2023秋·山东聊城·高二校考期末）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，此时导线中自由电子定向移动的平均速率为v。设导线在单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e。则在时间内（　　）A．通过导线横截面的电荷量为neB．通过导线横截面的自由电子数为C．通过导线横截面的自由电子数为D．通过导线横截面的电荷量为【答案】B【详解】AD．根据电流的定义式可得，在时间内过导线横截面的电荷量为AD错误；BC．在时间内过导线横截面自由电子数为B正确，C错误。故选B。6．（2023秋·北京东城·高二统考期末）有一横截面积为的铜导线，流经其中的电流为，此时导线中自由电子定向移动的平均速率为v。设导线在单位体积内的自由电子数为，电子的电荷量为。则在时间内（　　）A．通过导线横截面的电荷量为 B．通过导线横截面的电荷量为C．通过导线横截面的自由电子数为 D．通过导线横截面的自由电子数为【答案】C【详解】AB．根据电流的定义式可得，在时间内过导线横截面的电荷量为AB错误；CD．在时间内过导线横截面自由电子数为C正确，D错误。故选C。题型三：等效电流7．（2023秋·福建南平·高二统考期末）均匀带电绝缘圆环所带电荷量为Q。现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度匀速转动。则环转动产生的等效电流为（　　）A． B． C． D．【答案】D【详解】ABCD．根据电流定义式有圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度匀速转动，则有可求出等效电流故A、B、C错误；D正确。故选D。8．（2023秋·广东汕尾·高二统考期末）安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。电荷量为e、质量为m的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动。静电力常量用k表示。则下列判断错误的是（　　）A．电子受到的库仑力为 B．原子核所带的电荷量为C．分子电流强度为 D．分子电流沿逆时针方向流动【答案】B【详解】A．库仑力提供电子做匀速圆周运动所需的向心力，则电子受到的库仑力为A正确；B．由库仑力提供向心力公式得，原子核所带的电荷量为B错误；C．由电流的定义式其中可得，分子电流强度为C正确；D．电流的方向是正电荷定向移动的方向，分子电流沿逆时针方向流动，D正确。本题选择错误的，故选B。9．（2023·全国·高二课堂例题）如图所示，一段截面积为S、长度为l的圆弧形橡胶棒，均匀带有负电荷，圆弧的半径为R，橡胶棒单位长度电荷量为q，当此棒沿垂直于圆弧平面过圆心的轴顺时针以角速度ω做匀角速转动时，由于棒的运动而形成的环形等效电流大小和方向为（　　）A．大小为，方向为顺时针 B．大小为，方向为逆时针C．大小为，方向为顺时针 D．大小为，方向为逆时针【答案】B【详解】棒沿顺时针方向转动时，每一圈通过横截面的电量根据电流的定义式，得到等效电流为由于电流的方向为正电荷流动的方向，故电流方向为逆时针。故选B。题型四：电源和电流的综合10．（2023秋·湖北·高二校联考开学考试）如图所示，某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池。该电池采用金属空心球壳结构，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空。球心处的放射性物质向四周均匀发射氦核，氦核的电荷量为2e。已知单位时间内从放射性物质射出的氦核数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，大小为金属壳表面积的，则通过S的电流大小约为（　　）A． B． C． D．【答案】A【详解】电流为单位时间通过某一横截面的电荷量，整个金属壳的电荷量为，因此可以计算单位时间通过金属壳外表面有一块极小的圆形的电荷量为，A正确。故选A。11．（2023·全国·高二随堂练习）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为，质子的质量为，其电量为，这束质子流内单位体积的质子数为，那么其等效电流是（　　）A． B．C． D．【答案】A【详解】根据题意，由动能定理有设经过时间，由电流的定义式可得，等效电流为联立解得故选A。12．（2023·全国·高二课堂例题）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子轰击肿瘤并杀死癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，单位体积的质子数为n，质子的质量为m，其电荷量为e，那么这束质子流的等效电流I为（　　）A． B． C． D．【答案】B【详解】质子在电场力作用下加速，加速后的速度为，根据动能定理，则有解得等效电流为，单位体积的质子数为，根据电流微观表达式解得故选B。【双基达标】一、单选题13．（2023秋·山东东营·高二利津县高级中学校）在某电解槽中，如果在1秒内共有5.0×1018 个2价正离子和1.0×1019 个 1 价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流强度为（　　）A．2.4A B．0.8AC．3.2A D．0【答案】C【详解】由题，1s内通过截面正离子的电量为q1=2n1e负离子的电量绝对值为q2=n2e则电流为故选C。14．（2023秋·高二课时练习）半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流的大小为（　　）A．Q B．C． D．【答案】C【详解】正电荷均匀分布在橡胶圆环上，在环上任取一横截面，则一个周期T内穿过该横截面的电荷量为Q，所以等效电流故选C。15．（2023春·浙江舟山·高二统考期末）如图所示，一根均匀带负电的长直橡胶棒沿水平方向向右做速度为v的匀速直线运动。若棒的横截面积为S，单位长度所带的电荷量为-q（q >0），由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向分别是（　　）  A．qv向左 B．qvS向左 C．qv向右 D．qvS向右【答案】A【详解】电荷的定向移动形成电流，正电荷定向移动的方向即为电流的方向，故均匀带负电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度大小为v的匀速直线运动，形成等效电流，电流的方向与v反向，电流方向向左。设橡胶棒的长度为l，根据电流强度的定义得根据题意得解得 故选A。16．（2022秋·江西萍乡·高二统考期中）电鳐是一种放电能力很强的鱼类，它借助头侧与胸鳍间发达的卵圆形发电器官，产生最高达到200V的电压，其放电电流可达60A，有海中“活电站”之称。某电鳐每秒钟能放电150次，其放电情况可近似如图所示。则1s内电鳐放电的电荷量大约为（    ）  A．300C B．180C C．60C D．30C【答案】D【详解】根据图像可知，电鳐放电1次所需的时间为放出的电量为则1s内电鳐放电的电荷量大约为故选D。17．（2023春·安徽合肥·高二统考开学考试）11月20日，第22届世界杯足球赛在卡塔尔多哈开幕。赛场内外，来自中国的888台电动客车组成的“绿色军团”尤为引人注目。如图，该电动客车刹车时可把部分动能转化成电能回收储存再使用，车的核心元器件是超级电容器，该电容器能反复充放电很多次，完全充电后，车辆平均里程可达公里。下列说法正确的是（　　）A．电容器放电的过程中，电量逐渐减少，电容也逐渐减小B．电容器放电的过程中，电量逐渐减少，电容器两极板间的电压不变C．电容器充电的过程中，电量逐浙增加，电容保持不变D．若标有“”的电容器从电量为零到充满电用时，则充电平均电流为【答案】C【详解】AB．电容器放电的过程中，电量逐渐减少，但是电容不变，电容器两极板间的电压减小，选项AB错误；C．电容器充电的过程中，电量逐浙增加，电容保持不变，选项C正确；D．若标有“”的电容器从电量为零到充满电用时，则充电平均电流为选项D错误。故选C。18．（2023秋·山东枣庄·高二统考期末）如图所示，某同学设计了一种利用放射性元素衰变的电池。该电池采用金属空心球壳结构，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空。球心处的放射性物质向四周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外表面有一块较小的圆形面积S，大小为金属壳表面积的，则通过S的电流大小约为（　　）A． B． C． D．【答案】A【详解】由题意可知，单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，则有在t时间内从放射性物质射出的电荷量为则t时间内，通过金属壳表面较小的圆形面积S的电荷量是由电流的定义式可得故选A。【高分突破】一、单选题19．（2023春·河南商丘·高二校联考开学考试）如图是某次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为，充电至4.0kV电压，如果电容器在3.0ms时间内放电至两极板之间的电压为零，下列说法正确的是（    ）A．放电之后，电容器的电容为零 B．该电容器的击穿电压为4kVC．该次放电前，电容器存储的电荷量为0.6C D．该次通过人体的平均电流是20A【答案】D【详解】A．电容是表征电容器储存电荷本领大小的物理量，放电之后，电容器的电容大小是不变的，故A错误；B．达到击穿电压电容器就损毁了，击穿电压略大于额定电压，故B错误；C．根据可知放电前，电容器储存的电荷量为，故C错误；D．根据可知该次通过人体的平均电流大小是20A，故D正确。故选D。20．（2022秋·江苏连云港·高二统考期中）新能源汽车最终用电驱动的，最大优点就是二氧化碳零排放，清洁环保低能耗。如图是某品牌电动汽车的标识牌，以下说法正确的是（　　）A．该电池的容量为80A·hB．该电池以8A的电流放电，可以工作10sC．该电池以10A的电流放电，可以工作10hD．该电池充完电可贮存的电荷量为80C【答案】A【详解】AB．从题图标识牌可知电池的容量为80A·h，即以8A的电流放电可工作10h，故A正确，B错误；C根据可知该电池以10A的电流放电，可以工作8h，故C错误；D．该电池充完电可贮存的电荷量故D错误。故选A。21．（2022秋·福建福州·高二校考期中）以下说法正确的是（　　）A．电流是矢量，其方向为正电荷定向移动的方向B．由公式知，当真空中的两个电荷间的距离时，它们之间的静电力C．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低D．根据电容的定义式可知，电容器的电容与电容器两端的电压无关【答案】D【详解】A．电流的方向为正电荷定向移动的方向，但电流不是矢量，其计算符合代数和运算，A错误；B．由公式知，当真空中的两个电荷间的距离时，电荷不能被看成是点电荷，此时库伦定律不再适用，B错误；C．沿着电场线的方向电势逐渐降低，但电势高的地方电场强度不一定大，例如负电荷周围的电场，C错误；D．根据电容的定义式可知，电容器的电容是由电容器本身决定，与电容器两端的电压无关，D正确。故选D。22．（2023·全国·高二课堂例题）如图所示，一半径为R的绝缘圆盘，在圆盘的外缘均匀地分布着电荷量为Q的正电荷，现使绝缘圆盘从上向下看以角速度顺时针匀速转动，绝缘圆盘中产生的电流大小为I，则下列说法正确的是（    ）A．绝缘圆盘中的电流大小为B．如果仅使绝缘圆盘所带的电荷量减少为原来的一半，则I加倍C．如果仅使角速度加倍，则I不变D．如果仅使绝缘圆盘的半径加倍，则I加倍【答案】A【详解】电流的大小为单位时间内通过导体某横截面的电量，根据电流的定义式得故绝缘圆盘所带的电荷量减少为原来的一半，则I减小为原来的一半；角速度加倍，则I加倍； 绝缘圆盘的半径加倍，但周期不变，单位时间内通过导体某横截面的电量不变，则电流大小不变。故选A。23．（2023·全国·高二随堂练习）如图所示为一块均匀的长方体金属导体，长为a，宽为b，厚为c。在导体EF两侧加上电压U，导体中的自由电子在电场力的作用下开始定向移动，形成电流。根据电荷守恒定律，单位时间内通过导体横截面的电荷量应相同。设电子的带电量为e，单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内，通过长方体金属导体样品的自由电子数目N为（   ）A． B．C．N = nvabt D．N = nvbct【答案】D【详解】由电流的定义式有根据电流的微观表达式I = neSv = nebcv则自由电子数目N为故选D。24．（2023·全国·高二随堂练习）电子绕核运动可等效为一环形电流，如图所示。氢原子的电子绕核运动的半径为，电子质量为，电荷量为，静电力常量为，则此环形电流的大小为（　　）A． B．C． D．【答案】C【详解】电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，可得则电子运动的周期为根据电流的定义得故选C。二、多选题25．（2022秋·四川眉山·高二仁寿一中校考期中）一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U0时，通过导线的电流为I0，导线中自由电子定向移动的平均速度为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压4U0，则（　　）A．通过导线的电流为 B．通过导线的电流为C．导线中自由电子定向移动的平均速率为 D．导线中自由电子定向移动的平均速率为【答案】AC【详解】AB．导线拉长前导线拉长后拉长前后体积不变根据欧姆定律有解得故A正确，B错误；CD．根据电流的微观定义式有解得故C正确，D错误。故选AC。26．（2022秋·宁夏中卫·高二中卫中学校考阶段练习）关于电流的概念，下列说法中正确的是（　　）A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大B．同一导体中，电子的定向移动速率越大，电流越大C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D．电场的传导速率越大，电流越大【答案】BC【详解】AC．根据可知，单位时间通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，通过导体横截面的电荷量越多，电流不一定越大，选项A错误，C正确；B．根据可知，同一导体中，电子的定向移动速率越大，电流越大，选项B正确；D．电流的传导速率，即电场的传导速率，为光速，选项D错误。故选BC。27．（2023秋·四川成都·高二统考期末）一段粗细均匀的导体的横截面积为S，流过其中的电流强度恒为I，导体每单位体积内的自由电子数为n，每个自由电子所带的电荷量为e，自由电子沿着导体定向移动的平均速率为v。在时间内，通过导体横截面的自由电子数为（　　）A． B． C． D．【答案】AD【详解】AB．时间内，电子定向移动的距离通过导体横截面的自由电子数解得A正确，B错误；CD．根据解得C错误，D正确。故选AD。28．（2022秋·湖北武汉·高二校联考期末）如图所示，真空中有一长直细金属导线MN，沿垂直导线方向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为m、电荷量大小为e，不考虑出射电子间的相互作用，与导线同轴有一半径为R的假想圆柱面。柱面某位置放置一个弧长为a、长度为b的金属片，如图所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为I，电子流对该金属片的压强为P。下列说法正确的是（　　）A．导线沿垂直导线方向均匀射出的电子速率B．导线沿垂直导线方向均匀射出的电子速率C．单位长度导线单位时间内出射电子的总动能D．单位长度导线单位时间内出射电子的总动能【答案】BC【详解】AB．设单位时间单位长度射出的电子数为n，则单位时间打在金属片的粒子数为金属片上形成电流为所以根据动量定理得金属片上的压强为 解得故A错误，B正确；CD．单位长度导线单位时间内出射电子的总动能为故C正确，D错误。故选BC。29．（2023·全国·高二随堂练习）如图所示，半径为R（远大于圆环横截面半径）的橡胶圆环带均匀正电荷，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度匀速转动，将产生等效电流。下列说法正确的是（　　）A．使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍B．若电荷量Q不变而使变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍C．若、Q不变，使环的半径增大，电流将变大D．若、Q不变，使环的半径增大，电流将变小【答案】AB【详解】在圆环上取很小的一段长度，根据电流的定义可得等效环形电流为所以使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，若电荷量Q不变而使变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，而I与R无关，所以若、Q不变，使环的半径增大，电流不变。故选AB。30．（2022秋·天津河北·高二天津二中校考阶段练习）有一横截面积为S的铜导线，设单位体积内该铜导线中有n个自由电子，每个电子的电荷量为e，已知在Δt时间内，有N个自由电子通过该导线的横截面，则下列说法正确的是（　　）A．该导线中的电流B．该导线中的电流C．该导线中自由电子定向移动速率D．该导线中自由电子定向移动速率【答案】AC【详解】AB．根据电流的定义式可知该导线中的电流为故A正确，B错误；CD．根据电流的微观表达式可知该导线中自由电子定向移动速率为故C正确，D错误。故选AC。31．（2022秋·广东·高二广州六中校考期中）闪电是云与云之间、云与大地之间或者云体内各部位之间的强烈放电现象。若某次闪电是在云与大地之间发生的，大量电子从地面流向云层。放电过程的平均电流为，持续时间为，电子的电荷量为，则下列说法正确的是（　　）A．放电过程中，云层的电势比地面的电势低B．放电电流的方向由云层指向地面C．此次放电过程中流过地面的电荷量为IteD．此次放电过程中从地面流向云层的电子的数量为【答案】BD【详解】AB．放电过程中，电子由地面流向云层，即电子所受的电场力由地面指向云层，由于电子带负电，电场力的方向与电场强度的方向相反，故云层的电势比地面的电势高；电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，故放电电流的方向由云层指向地面；故A错误，B正确。CD．由电流的定义式可知，此次放电过程流过地面的电荷量由于电子的电荷量为e，故放电过程中从地面流向云层的电子的数量故C错误，D正确。故选BD。三、填空题32．（2022秋·四川内江·高二四川省隆昌市第一中学校考期中）来自质子源（初速度为零）经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流为1mA的细柱形质子流。已知质子所带电荷量为，则这束质子流每秒钟打到靶上的质子数有 个（结果保留三位有效数字），假设分布在质子源到靶间的加速电场是均匀的，在与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为和，则 。【答案】 【详解】[1]1s内打到靶上的质子所带总电量为则可知质子的个数为个[2]设该细柱形质子流的横截面积为，与质子源相距L和4L的两处的电流柱的电流分别为、，则有，而在L处与在4L处的电流相等，即因此有可得而由动能定理可得，解得，联立以上各式可得33．（2022秋·福建泉州·高二校考期中）（1）如图所示，在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，其中水平向右移动。若测得4s内分别有个和通过溶液内部的横截面M，那么溶液中的电流方向 ，大小为 （）（2）如图甲是某电场中的一条电场线，a、b是这条线上的两点。若将一负点电荷从a点由静止释放，负电荷只受电场力作用，沿电场线从a运动到b。在这过程中，电荷的速度—时间图线如图乙所示。比较a、b两点电势的高低关系是φa φb，场强的大小关系是 。（选填“>”、“<”或“=”）【答案】 向右/由A指向B 0.08A < =【详解】（1）[1]电流方向与正电荷的定向移动方向相同，与负电荷的定向移动方向相反，可知溶液中的电流方向向右。[2]4s内流过截面上的电荷量为则电流大小为（2）[3]由动能定理得解得[4]由牛顿第二定律得结合图可知，带电粒子做匀加速直线运动，则加速度不变，故电场强度不变，即34．（2022秋·上海长宁·高二上海市延安中学校考期中）某地区距地面一定高度的空中有两块相距3km的层够大的云团，受湿气流影响两块云团各以2.5m/s的速度靠近，不断与空气摩擦带电。设两云团之间电势差保持不变，已知空气电离的电场强度（即发生放中时的电场强度）为，云团间的电场可视为匀强电场，则大约经过 s，将会发生放电现象；在这次放电中，若从一块云团移到另一块云团的电量为500C，闪电历时0.01s，则此过程中的平均电流强度为 A。【答案】 400 50000【详解】[1]设经过t时间后发生放电现象，则由可知解得[2]由可知35．（2022秋·广东广州·高二广州四十七中校考阶段练习）（1）如图，平行板电容器与直流电源相连，两板间有一点P，闭合开关给电容器充电后，然后断开，若把下极板向下移动一段距离，则电容器的电容 ，P点场强 （均选填“变大”、“不变”或“变小”）。（2）电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的核外电子以速率v在半径为r的圆轨道上运动，用e表示电子的电量，则其等效电流的电流强度等于 。（3）如图所示，电荷均匀分布在半圆弧上，它在这半圆弧中心O点处产生的电场的场强大小为E0，一过O点的倾斜直线将半圆弧分为两部分，其中α=60°，则所分出的较小的这部分圆弧上的电荷在点O产生的电场的电场强度大小为 。【答案】 变小 不变 【详解】（1）[1]电容器充电完毕后和电源断开即Q不变，则当d增大、S不变时，Q不变，由可知，电容减小；[2]由公式、和得可知，板间场强E不变，P点场强不变；（2）[3]根据公式：，等效电流的电流强度（3）[4]因为α是60°，假设圆弧上都是正电荷解法一：正好可以按照60°把半圆弧三等分，则每一部分在O点处的场强大小均相等设为，方向如图依题意，半圆弧在O点的合场强为E，根据矢量合成，可得所以解法二：根据对称性，做出圆弧上的电荷在O点产生的电场分布，如下图所示由平行四边形定则得到较小这部分圆弧上的电荷在O处的电场强度整车型号CH830BEV最大设计总质量2000kg动力电池容量80A·h驱动电机额定功率30kW