（期末复习讲义）第2单元位置与方向（二）-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版）

这是一份（期末复习讲义）第2单元位置与方向（二）-2023-2024学年六年级数学上册期末重难点知识讲解（人教版），共18页。学案主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

知识点一：位置与方向
1、确定物体的位置。
（1）确定观测点,画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线;
（2）看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏,量出那个方向的线段与射线之间的角度和物体与观测点之间的距离;
（3）把方向和距离结合起来就能确定物体的具体位置。
2、在平面图上标出物体的位置。
在平面图上标明物体位置的方法:
（1）确定方向,一般是按“上北下南、左西右东”来确定;
（2）根据单位长度表示的实际距离计算出图上距离;
（3）根据方向和距离确定物体的具体位置,标出物体的名称。
知识点二：路线图
1、描述路线图。
（1）描述路线图时,观测点变化了,就要以新的观测点为中心建立方向标,然后根据方向和距离描述物体的运动路线。
（2）描述运动路线时先说起点是哪里,再说沿着什么方向运动了多远,最后说到达什么位置,也就是终点。
2、绘制路线图。
绘制路线图的方法、步骤:（1）确定方向标和单位长度;（2）确定起点的位置;（3）根据描述,从起点出发,找准方向和距离,一段一段地画(第一段的观测点是起点,以后每段的观测点都是上一段的终点)。
说明:以谁为观测点,就以谁为中心画出“十”字方向标,据此判断下一段的方向和距离。
1、理解东偏南(北)、西偏北(南)、南偏西(东)、北偏西(东)的含义。
2、根据方向和距离在平面图上确定物体的位置。
3、能根据描述在平面图上标出物体的具体位置。
4、能够根据描述画出简单的路线示意图。
1、描述一个物体的位置时，方向和距离两个因素缺一不可，只有方向或者只有距离都不正确。
2、以两个物体中的一个为观测点来描述另一个物体的位置时，它们的方向相反，距离相等。
3、两地的位置具有相对性，方向相反。描述返回的路线图时，应按相反的方向来确定返回的方向，而路程不变。
4、描述或绘制简单路线图的方法。
（1）描述：先确定观测点，再在每一个观测点建立方向标，并描述到下一个观测点行走的方向和距离。
（2）绘制：先确定方向，再以选定的单位长度为基准确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。
一、选择题（共10分）
1．学校在图书馆的东偏南35°的方向上，图书馆在学校的（ ）的方向上。
A．北偏西55°B．西偏北55°C．东偏南35°D．南偏东55°
2．下图，小强在小明的（ ）方向。
A．北偏东60°B．东偏北60°
C．西偏南30°D．南偏西30°
3．图书馆在教学楼的东偏南方向300米处，那么教学楼在图书馆的（ ）。
A．东偏南方向300米处B．南偏东方向300米处
C．北偏西方向300米处D．西偏北方向300米处
4．如图，下面的说法正确的是（ ）。
①书店在商场的南偏西45°方向400m处。
②商场在小玲家的西偏北30°方向1000m处。
③小玲家在商场的东偏南30°方向1000m处。
④小玲家到商场的距离是书店到商场距离的。
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
5．如图，A、B、C三人的位置正好构成了一个直角三角形，那么B的位置在A的（ ） 。
A．东偏北的方向，距离是2m。B．东偏北的方向，距离是2m。
C．东偏南的方向，距离是2m。D．南偏西的方向，距离是2m。
二、填空题（共27分）
6．（4分）如图，公园位于学校的东偏南35°方向800m处，从公园回学校要往( )偏( )( )°方向走( )m。
7．（4分）下图是某市3路汽车的行车线路图。

(1)从火车站向( )行驶( )站到汽车站。
(2)从公园向( )方向行驶( )站到汽车站。
8．（7分）如图，在一场足球赛中，中场球员正在控球，以中场球员为观测点，1号球员在( )偏( )°方向( )米处；3号球员在( )偏( )( )°方向( )米处。

9．（6分）下面是淘淘从家出发，经过公园到学校的路线图。
淘淘从家出发，先向( )( )°方向步行( )米到达公园，然后，从公园出发向( )( )°方向步行( )米到达学校。
10．小东家在学校东偏南30°方向上，学校在小东家北偏( )( )°方向上。
11．（4分）第二十四届冬季奥运会于2022年2月4日至20日在北京举行，冬季奥林匹克运动会（OlympicWinter Games），简称为冬季奥运会、冬奥会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届，1994年起与夏季奥林匹克运动会相间举行。参与国分布在世界各地，包括欧洲、非洲、美洲、亚洲、大洋洲。冬季奥运会由国际奥林匹克委员会（Internatinal Olympic Cmmittee）主办。按实际举行次数计算届数。
(1)根据上面的信息请你填一下，下一届奥林匹克运动会在( )年举行。
(2)北京冬奥会的各项比赛中，张家口承办雪上项目比赛，由图可知，张家口位于北京北偏( )( )°，距离约( )km。
三、判断题（共8分）
12．军军向西南走了50米，他因有事想回到原地，需转向东北走50米。( )
13．在同一个观测点北偏东35°和东偏北55°是一个方向。( )
14．想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定途经的地方。( )
15．李兵家在石花公园的南偏东42°方向上，也可以说李兵家在石花公园的东偏南42°方向上。( )
四、作图题（共12分）
16．（6分）笑笑家在学校的北偏西45°，距离2千米的位置上，请用●在下图中标出笑笑家的位置，图上1厘米表示1千米。
17．（6分）打捞一艘沉船时，A、B两点的探测船同时在雷达上发现了沉船反射的雷达波。点A的雷达显示沉船在东偏北30°方向，点B的雷达显示沉船在西偏北60°方向。请你根据以上信息确定沉船的位置。
五、解答题（共49分）
18．（6分）电视台在11：00播报了一则台风预警消息。一股超强台风正在A市登陆，并以每小时40千米的速度向北偏西45°方向的B市移动。已知B市与A市相距200千米。
（1）请在图中标出B市的位置。
（2）这股台风将在几时到达B市？
19．（6分）按要求完成下面各题。
（1）人民公园位于小明家（ ）偏（ ）30°的方向（ ）米处。
（2）学校在人民公园南偏东45°的方向距离300米处。请你在平面图上画出学校的位置。
20．（6分）周末小东从家往东偏北60度方向走了400米到了书店，再往正东方向走了600米到达商场，最后往东偏南30度走了500米到达体育馆。
（1）画出小东到体育馆的路线示意图。
（2）小东这三段路程分别用了6分钟，10分钟，8分钟，他的平均速度是多少米/分钟？
21．（12分）下面是小明星期天去小东家的行走路线图。
（1）小明从家出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向，行走（ ）米可以到达图书馆。
（2）从图书馆怎样走可以到达小广场？请用语言描述出来。
（3）小明的目的地是小东家，小东家位于小广场东偏南20°方向，距离小广场75米处。请在上图中画出小东家的位置。
22．（13分）某次台风的大致路径如下图。
（1）根据上图完成下表。
（2）本次台风从生成地到达B市的平均速度是多少？
参考答案
1．A
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】学校在图书馆的东偏南35°的方向上，图书馆在学校的西偏北35°的方向上，也可说图书馆在学校的北偏西55°的方向上。
故答案为：A
【分析】此题主要根据方向、角度确定位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
2．C
【分析】以小明为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向和角度确定小强和小明的位置关系。
【详解】90°－30°＝60°
小强在小明的西偏南30°或南偏西60°。
故答案为：C
【分析】本题考查对方向、角度问题的理解和认识，明确同一位置可以用不同的方向和夹角来描述。
3．D
【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，进行选择。因为西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度，据此分析。
【详解】90°－30°＝60°
图书馆在教学楼的东偏南方向300米处，那么教学楼在图书馆的西偏北方向300米处或北偏西60°方向300米处。
故答案为：D
【分析】关键是理解方向的相对性，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
4．A
【分析】由题意可知，每个小格表示200m，据此求出书店到商场、商场到小玲家的距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可；用小玲家到商场的距离除以书店到商场的距离即可求出小玲家到商场的距离是书店到商场距离的几分之几。
【详解】①200×2＝400（m）
则书店在商场的南偏西45°方向400m处，说法正确；
②200×5＝1000（m）
则商场在小玲家的西偏北30°方向1000m处，说法正确；
③200×5＝1000（m）
则小玲家在商场的东偏南30°方向1000m处，说法正确；
④200×5＝1000（m）
200×2＝400（m）
1000÷400＝
则小玲家到商场的距离是书店到商场距离的，原题干说法错误。
则正确的有①②③。
故答案为：A
【分析】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
5．D
【分析】直角三角形两个锐角的度数是90°，∠B＝60°，由此可求出∠A＝ 30°。根据平面图方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点A的位置为观测点，B在A南偏西30°方向，二人的距离图中已标注。
【详解】如图：
∠A＝90°－60°＝30°
A、B、C三人的位置正好构成了一个直角三角形，那么B的位置在A的南偏西30°的方向，距离是2m。
故答案为：D
【分析】此题考查了根据方向和距离确定物体的位置。关键是根据直角三角形的特征（或三角形内角和定理）求出∠A的度数。
6． 西 北 35 800
【分析】公园位于学校的东偏南35°方向800m处，是以学校为观测点；从公园回学校的方向是以公园为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。
【详解】公园位于学校的东偏南35°方向800m处，从公园回学校要往西偏北35°方向走800m。
【分析】掌握位置的相对性是解题的关键。
7．(1) 东 2
(2) 东偏北30° 3
【分析】（1）根据平面图中的方向标可知，此图是按上北下南、左西右东绘制的，以火车站为观测点，从而确定火车站的位置，行驶2站即可到达汽车站。
（2）根据平面图中的方向标可知，此图是按上北下南、左西右东绘制的，以公园为观测点，根据方向、角度、距离确定汽车站的位置，据此解答即可。
【详解】（1）从火车站向东行驶2站到汽车站。
（2）从公园向东偏北30°方向行驶3站到汽车站。
【分析】此题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置。
8． 南 西50 3 北 东 60 9
【分析】看图易知，1号球员在中场球员的南偏西50°（或西偏南40°）方向上，距离是3×1＝3（米）；
3号球员在中场球员的北偏东60°（或东偏北30°）方向上，距离是3×3＝9（米）。
【详解】如图，在一场足球赛中，中场球员正在控球，以中场球员为观测点，1号球员在南偏西50°（或西偏南40°）方向3米处；3号球员在北偏东60°（或东偏北30°）方向9米处。
【分析】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
9． 北偏东 60 1000 南偏东 60 800
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】200×5＝1000（米）、200×4＝800（米）
淘淘从家出发，先向北偏东60°方向步行1000米到达公园，然后，从公园出发向南偏东60°方向步行800米到达学校。
【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
10． 西 60
【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，其中西偏北也可以描述成北偏西，因为西和北之间的夹角是90°，确定根据西偏北的角度确定北偏西的角度即可。
【详解】90°－30°＝60°
小东家在学校东偏南30°方向上，学校在小东家北偏西60°方向上。
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
11．(1)2026
(2) 西 45 200
【分析】（1）根据题意，冬季奥运会每四年举办一届，用第二十四届冬季奥运会举办的年份加上4，即可求出下一届奥林匹克运动会举办的年份。
（2）以北京为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离100km；张家口与北京相距2个单位长度，那么实际相距（100×2）km，根据图上的方向、角度和距离，得出张家口与北京的位置关系。
【详解】（1）2022＋4＝2026（年）
下一届奥林匹克运动会在2026年举行。
（2）100×2＝200（km）
由图可知，张家口位于北京北偏西45°，距离约200km。
【分析】本题考查年份的推算以及方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
12．√
【分析】军军向西南走了50米，要想回到原地，必定是向来时相反的方向，因为西南和东北相对，所以需向东北走50米，才能回到原地；据此判断。
【详解】军军向西南走了50米，他因有事想回到原地，需转向东北走50米。
原题说法正确。
故答案为：√
【分析】掌握位置的相对性是解题的关键。
13．√
【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。
【详解】如图所示，东偏北35°与北偏东55°，指的是同一个方向；
故答案为：√。
【分析】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。
14．×
【分析】想要准确描述路线，既要确定方向角度，又要确定距离，由此解答即可。
【详解】想要准确描述路线，既要确定方向角度，又要确定距离，原题说法错误。
故答案为：×
【分析】明确描述路线的要素（方向角度和距离）是解答本题的关键。
15．×
【分析】相邻两个方向之间的度数为90度，据此计算并判断即可。
【详解】90°－42°＝48°
则李兵家在石花公园的南偏东42°方向上，也可以说李兵家在石花公园的东偏南48°方向上。原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查方向和位置，明确相邻两个方向之间的度数为90度是解题的关键。
16．见详解
【分析】先画出1厘米的线段表示1千米，再以学校为观测点，在学校正北方向偏西45°上截取2÷1＝2厘米，标出角度，终点处标注笑笑家，据此解答。
【详解】分析可知：

【分析】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
17．见详解。
【分析】以点A为观测点建立方向标，沉船在以正东方向为始边向北偏30°角的射线上；以点B为观测点建立方向标，沉船在以正西方向为始边向北偏60°角的射线上；这两条射线的交点即是沉船的位置。
【详解】如下图：
【分析】确定物体的位置时，要先确定好参照点，“在”字后面的目标均为参照点。
18．（1）见详解；（2）16时
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以A市为观测点确定B市的方向，然后根据图上1厘米表示实际50千米，求出200千米的图上距离，据此进行作图。
（2）根据时间＝路程÷速度，用200÷40即可求到达B市需要的时间，再加上11：00即可推出到达时间。
【详解】（1）200÷50＝4（厘米）
如图：
（2）200÷40＝5（时）
11：00＋5时＝16：00
答：这股台风将在16时到达B市。
【分析】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
19．（1）东；北；400；
（2）图见详解
【分析】（1）由题意可知，图上1厘米表示实际100米，则人民公园到小明家的距离为4×100＝400米，再根据地图的方位是“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；
（2）由题意可知，图上1厘米表示实际100米，则学校到人民公园的图上距离为300÷100＝3厘米，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】（1）100×4＝400（米）
则人民公园位于小明家东偏北30°的方向400米处。
（2）如图：
【分析】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
20．（1）见详解；（2）62.5米/分钟
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以小东家为观测点，确定书店的方向，再根据图上1厘米表示实际200米，求出实际400米的图上距离；以书店为观测点，确定商场的方向，再求出实际600米的图上距离；以商场为观测点，确定体育馆的方向，再求出实际500米的图上距离；据此作图。
（2）根据平均速度＝总路程÷总时间，用（400＋600＋500）÷（6＋10＋8）即可求出平均速度。
【详解】（1）400÷200＝2（厘米）
600÷200＝3（厘米）
500÷200＝2.5（厘米）
作图如下：
（2）（400＋600＋500）÷（6＋10＋8）
＝1500÷24
＝62.5（米/分钟）
答：小东的平均速度是62.5米/分钟。
【分析】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
21．（1）北；东；40°；100；
（2）从图书馆出发，向西偏北55°方向，行走150米可以到达小广场；
（3）见详解
【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示50米，据此可知，小明从家出发，向北偏东40°方向，行走（50×2）米可以到达图书馆。
（2）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示50米，据此可知，从图书馆出发，向西偏北55°方向，行走（50×3）米可以到达小广场。
（3）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，找出小东家所的方向，距离是（75÷50）个单位长度，据此确定小东家的位置并画图即可。
【详解】（1）50×2＝100（米）
所以，小明从家出发，向北偏东40°方向，行走100米可以到达图书馆。
（2）50×3＝150（米）
答：从图书馆出发，向西偏北55°方向，行走150米可以到达小广场。
（3）75÷50＝1.5（个）
小东家的位置如图：
【分析】根据“上北下南、左西右东”确定方向，然后找出距离即可。
22．（1）见详解
（2）130km/h
【分析】根据“上北下南，左西右东”，图上的比例尺：图上1cm等于实际100km；
（1）台风生成地→某海域，往正右边也就是正东方向，图上长度5cm，实际路程：5×100＝500km；
某海域→A市，往右下角方向，结合偏向角，也就是东偏南30°（或南偏东60°）方向，图上长度6cm，实际路程：6×100＝600km；
A市→B市，往右下角方向，结合偏向角，也就是南偏东30°（或东偏南60°）方向，图上长度2cm，实际路程：2×100＝200km；
将每段实际路程相加即可求出总路程，将每段所用的时间相加即可求出全程总时间；
（2）根据：速度＝路程÷时间，计算出结果即可。
【详解】（1）5×100＝500（km）
6×100＝600（km）
2×100＝200（km）
500＋600＋200
＝1100＋200
＝1300（km）
3.5＋4.5＋2
＝8＋2
＝10（h）
填表如下：
（2）1300÷10＝130（km/h）
答：本次台风从生成地到达B市的平均速度是130km/h。
【分析】此题考查了位置与方向的运用，关键能够结合方向与距离，要注意先确定观测点。
方向
路程
时间
台风生成地→某海域
（ ）
（ ）
3.5h
某海域→A市
（ ）
（ ）
4.5h
A市→B市
（ ）
（ ）
2h
全程
——
（ ）
（ ）
方向
路程
时间
台风生成地→某海域
（正东）
（500km）
3.5h
某海域→A市
（东偏南30°）
（600km）
4.5h
A市→B市
（南偏东30°）
（200km）
2h
全程
——
（1300km）
（10h）