考点04 电功、电功率　电热、热功率（解析版）—高中物理

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1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝eq \f(W,t)＝IU(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)．
1．不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝IU，热功率均为P热＝I2R.只有在纯电阻电路中P电＝P热，IU＝I2R＝eq \f(U2,R)才成立．
2．对于非纯电阻电路：P电＝P热＋P其他，即IU＝I2R＋P其他，I≠eq \f(U,R)(欧姆定律不适用)．
典例1(纯电阻电路中的功率)(2023·广州·模拟)定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，在电路中允许消耗的电功率的最大值分别为10 W、10 W、2 W，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为( )
A．22 W B．12 W C．15 W D．16 W
答案 B
解析 首先分析两个并联电阻R2、R3所允许消耗的最大功率，因为R2与R3并联，则两端电压相等，由公式P＝eq \f(U2,R)可知，R2与R3所消耗的电功率一样．已知R2与R3本身允许的最大电功率分别是10 W和2 W，所以R2、R3在该电路中消耗的最大电功率都是2 W，否则会超更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 过R3的最大电功率．再分析R1在电路中允许消耗的最大电功率，把R2与R3看成一个并联电阻R′，则电路就是R1与R′串联，而串联电路电流处处相等，再由P＝I2R知，R1与R′所消耗的电功率之比为eq \f(P1,P′)＝eq \f(R1,R′)＝2，则R1消耗的电功率为2×4 W＝8 W<10 W．所以这部分电路消耗的电功率最大值为2 W＋2 W＋8 W＝12 W，故B正确．
典例2(非纯电阻电路中的功和功率)(多选)(2021·河北衡水模拟)如图所示，闭合开关S后，电动机两端的电压为60 V，电动机恰好正常工作，此时质量m＝10 kg的物体以v＝1 m/s的速度被匀速提升，理想电流表的示数为2 A.重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力.下列说法正确的是( )
A.电动机的内阻为30 Ω
B.电动机的内阻为5 Ω
C.电动机的发热功率为100 W
D.电动机正常工作的效率为83.3 %
答案 BD
解析 由公式P＝UI＝mgv＋I2r，解得r＝5 Ω，选项A错误，B正确；电动机的发热功率P1＝I2r＝20 W，选项C错误；电动机正常工作的效率η＝eq \f(mgv,UI)×100%≈83.3%，选项D正确.
1．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
答案 BCD
解析 电功率公式P＝eq \f(W,t)，表示电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝eq \f(P,U)，焦耳热Q＝(eq \f(P,U))2Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错误．W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝eq \f(U,R)、W＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t只适用于纯电阻电路，B正确．在非纯电阻电路中，W＝Q＋W其他，所以W>Q，故UI>I2R，C正确．Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D正确．
2．室内有几种家庭常用电器：1.5 kW的电饭煲、200 W的电冰箱、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW的空调器．如果进线处有13 A的保险丝，供电电压为220 V，下列情况下不能同时使用的是( )
A．电饭煲和电冰箱
B．取暖器和空调器
C．电饭煲和空调器
D．电冰箱、电视机和空调器
答案 C
解析 电路中允许的最大功率为Pm＝UI＝2 860 W．用电器的功率之和大于Pm时，用电器就不可以同时使用，故选C.
3.如图所示，当AB间加上电压时，R1、R2、R3三个电阻上消耗的功率相等，则三电阻的阻值之比R1∶R2∶R3为( )
A．1∶1∶4 B．1∶1∶1
C．1∶1∶2 D．2∶2∶1
答案 A
解析 因R1与R2串联，电流相等，且消耗的功率相等，根据P＝I2R可知R1＝R2；因R1和R2与R3并联，支路电压相等，上面支路的功率等于R3功率的2倍，根据P＝eq \f(U2,R)可知，R3＝2(R1＋R2)＝4R1，即R1∶R2∶R3＝1∶1∶4，选项A正确．
4.某直流电动机，线圈电阻是0.5 Ω，当它两端所加的电压为6 V时，通过电动机的电流为2 A．由此可知( )
A．电动机发热的功率为72 W
B．电动机消耗的电功率为72 W
C．电动机输出的机械功率为10 W
D．电动机的工作效率为20%
答案 C
解析 电动机消耗的电功率为P＝UI＝6×2 W＝12 W，故B错误；发热功率为P热＝I2R＝22×0.5 W＝2 W，故A错误；根据能量守恒定律，其输出的机械功率为P出＝P－P热＝12 W－2 W＝10 W，故C正确；电动机的工作效率为η＝eq \f(P出,P)×100%≈83.3%，故D错误．
5.(2023·广东·期中)把相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节滑动变阻器使灯泡均正常发光，两电路所消耗的电功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论正确的是( )
A．P甲＝3P乙 B．P甲>3P乙
C．P乙＝3P甲 D．P乙>3P甲
答案 A
解析 设灯泡正常发光时的电流为I，题图甲中，电路的总电流为3I，则P甲＝U·3I，题图乙中，电路的总电流为I，则P乙＝U·I，所以P甲＝3P乙，选项A正确．
6.(2023·浙江·模拟)某款扫地机器人如图所示，额定功率24 W，额定电流3 A，正常工作时电机输出的功率为19.5 W，锂电池容量9 A·h，为延长锂电池寿命，当剩余电量为总容量的20%时就需要充电，则( )
A.电机的电阻为eq \f(8,3) Ω
B.额定电压为6.5 V
C.正常工作时，电机产生的热量为19.5 W
D.充满电的电池可以正常工作时间为2.4 h
答案 D
解析 由P＝P出＋I2r得r＝0.5 Ω，故A错误；由P＝UI得额定电压U＝8 V，故B错误；正常工作时，电机产生的热量Q＝I2r＝4.5 W，故C错误；由80%×q＝It，解得t＝2.4 h，故D正确.
7.(2023·吉林·期中)在如图所示的电路中，输入电压U恒为8 V，灯泡L标有“3 V 6 W”字样，电动机线圈的电阻RM＝0.5 Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( )
A．电动机的输入电压是8 V
B．流过电动机的电流是10 A
C．电动机的效率是80%
D．整个电路消耗的电功率是10 W
答案 C
解析 电动机的输入电压U1＝U－UL＝8 V－3 V＝5 V，故A错误；整个电路中的电流I＝eq \f(PL,UL)＝eq \f(6 W,3 V)＝2 A，所以电动机消耗的电功率P电＝U1I＝5×2 W＝10 W，电动机发热的功率P热＝I2RM＝4×0.5 W＝2 W，则电动机输出的功率P出＝P电－P热＝10 W－2 W＝8 W，η＝eq \f(P出,P电)×100%＝eq \f(8,10)×100%＝80%，故B错误，C正确；整个电路消耗的电功率P总＝UI＝8×2 W＝16 W，故D错误．
8.(2023·福建·月考)如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示．在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为R，则时间t内( )
A．充电宝输出的电功率为UI＋I2R
B．充电宝产生的热功率为I2R
C．手机电池产生的焦耳热为eq \f(U2,R)t
D．手机电池储存的化学能为UIt－I2Rt
答案 D
解析 充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，A错误；手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为PR＝I2R，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B错误；由于手机电池是非纯电阻，所以不能用eq \f(U2,R)t计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热为I2Rt，C错误；充电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化学能，一部分转化为手机电池的内能，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能W＝UIt－I2Rt，故D正确．
9.如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )
A．电解槽消耗的电功率为120 W
B．电解槽的发热功率为60 W
C．电解槽消耗的电功率为60 W
D．整个电路消耗的总功率为60 W
答案 C
解析 灯泡正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且由于电解槽和灯泡串联，它们的电流相等，所以有I＝I灯＝eq \f(6,11) A，则电解槽消耗的电功率P＝P灯＝60 W，A错误，C正确；电解槽的发热功率P热＝I2R内≈1.3 W，B错误；整个电路消耗的总功率P总＝220×eq \f(6,11) W＝120 W，D错误．
10.(2023·九江·月考)有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；把它接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A.
(1)求这台电动机的内阻；
(2)求电动机正常工作时的输出功率；
(3)如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？
答案 (1)0.5 Ω (2)1.5 W (3)8 W
解析 (1)电动机不转时电路为纯电阻电路，由欧姆定律可知电动机线圈的内阻r＝eq \f(U0,I0)＝eq \f(0.2,0.4) Ω＝0.5 Ω
(2)电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，消耗的总功率P总＝UI＝2×1 W＝2 W
线圈内阻的热功率P热＝I2r＝12×0.5 W＝0.5 W
则电动机正常工作时的输出功率P出＝P总－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W
(3)电动机的转子突然被卡住时，此时电路为纯电阻电路，发热功率P＝eq \f(U2,r)＝eq \f(22,0.5) W＝8 W.
11.(2023·广州·模拟)定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，在电路中允许消耗的电功率的最大值分别为10 W、10 W、2 W，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为( )
A．22 W B．12 W C．15 W D．16 W
答案 B
解析 首先分析两个并联电阻R2、R3所允许消耗的最大功率，因为R2与R3并联，则两端电压相等，由公式P＝eq \f(U2,R)可知，R2与R3所消耗的电功率一样．已知R2与R3本身允许的最大电功率分别是10 W和2 W，所以R2、R3在该电路中消耗的最大电功率都是2 W，否则会超过R3的最大电功率．再分析R1在电路中允许消耗的最大电功率，把R2与R3看成一个并联电阻R′，则电路就是R1与R′串联，而串联电路电流处处相等，再由P＝I2R知，R1与R′所消耗的电功率之比为eq \f(P1,P′)＝eq \f(R1,R′)＝2，则R1消耗的电功率为2×4 W＝8 W<10 W．所以这部分电路消耗的电功率最大值为2 W＋2 W＋8 W＝12 W，故B正确．
12.在如图所示的电路中，有四盏灯，L1和L2都标有“220 V 100 W”字样，L3和L4都标有“220 V 40 W”字样，把电路接通后，最暗的是( )
A．L1 B．L2
C．L3 D．L4
答案 C
解析 由题意可知，L1、L2的电阻相等，L3、L4的电阻相等．由公式P＝eq \f(U2,R)可知，L1和L2的电阻小于L3和L4的电阻．设L1、L2、L3、L4实际消耗的功率分别为P1、P2、P3、P4.由题图可知，通过L1的电流大于通过L2的电流，由公式P＝I2R得到，P1>P2.同理，P4＞P3，P4＞P1.L2和L3的电压相等，由公式P＝eq \f(U2,R)可知，P2>P3.故P4＞P1>P2>P3，所以L3最暗．
13.额定电压均为110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的A、B两盏灯泡，若接在电压为220 V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )
答案 C
解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断实际电压是不是额定电压或实际电流是不是额定电流，对灯泡有P＝UI＝eq \f(U2,R)，可知RA＜RB.对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，UB＋UA＝220 V，则UB＞110 V，B灯被烧毁，UA＜110 V，A灯不能正常发光；对于B电路，由于RB＞RA，A灯与滑动变阻器并联，并联电阻小于RB，所以UB＞U并，则UB＞110 V，B灯被烧毁，A灯不能正常发光；对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光；对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A灯、B灯的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光．比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗电功率最小，综上所述，C正确．