适用于新高考新教材广西专版2024届高考物理二轮总复习专题分层突破练7电场带电粒子在电场中的运动

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1.有6个小金属球分别固定在如图所示的正六边形的顶点上,球7处于正六边形中心位置,现使球2带正电,球7带负电,要使球7在中心位置获得水平向右的加速度,下列说法正确的是( )
A.使球1带上正电荷,其他球不带电
B.使球4、5同时带上电荷,其他球不带电
C.不可能只让球4带上电荷,其他球不带电
D.不可能让球3、4、5、6同时带上电荷,其他球不带电
2.如图所示,真空中固定有两个等量正电荷A和B,连线的中点为O点,在A、B连线的中垂线上的C点固定一试探电荷q(对A、B电荷产生的电场无影响),电性未知。现将B电荷沿A、B连线缓慢移动到O点并固定,若取无限远处电势为0,不考虑移动电荷产生的磁场,则在B电荷移动过程中,下列说法正确的是( )
A.C点的电场强度先增大后减小
B.C点的电场强度一直增大
C.若试探电荷q带负电,则其电势能一定增大
D.由于试探电荷q的电性未知,故C点的电势可能减小
3.如图所示,四根彼此绝缘带电导体棒围成一个正方形线框(忽略导体棒的形状和大小),线框在正方形中心O点产生的电场强度大小为E0,方向竖直向下;若仅撤去导体棒C,则O点电场强度大小变为E1,方向竖直向上,则若将导体棒C叠于A棒处,则O点电场强度大小变为( )
A.E1-E0
B.E1-2E0
C.2E1+E0
D.2E1
4.下图是某种静电推进装置的原理图,发射极与吸极接在高压电源两端,两极间产生强电场,虚线为等势面。在强电场作用下,一带电液滴从发射极加速飞向吸极,a、b是其路径上的两点。不计液滴重力,下列说法正确的是( )
A.a点的电势比b点的低
B.a点的电场强度比b点的小
C.液滴在a点的加速度比在b点的小
D.液滴在a点的电势能比在b点的大
5.(2023江苏南通模拟)如图所示,电荷量为+q的点电荷固定在正方形ABCD的顶点A上,先将另一电荷量为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到O点,此过程静电力做的功为-W,再将Q1从O点移到B点并固定,最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点,则( )
A.Q1移入之前,O点的电势为-
B.Q1从O点移到B点的过程中,静电力做负功
C.Q2在移到C点后的电势能小于-4W
D.Q2移到C点后,D点的电势低于零
6.(多选)如图所示,O为等量同种正电荷连线中点,以O点为圆心作一个垂直于连线的圆,c、d为圆上两点,连线上a、b两点关于O点对称,设无穷远电势为0,下列说法正确的是( )
A.a、b两点电场强度大小相同
B.c、d两点电场强度和电势均相同
C.若质子仅受静电力作用,可以在ab之间做简谐运动
D.若电子仅受静电力作用,可能在圆上做匀速圆周运动
7.(多选)空间中有水平方向上的匀强电场,一质量为m、电荷量为q的微粒在某竖直平面内运动,其电势能和重力势能随时间变化图像如图所示,则该微粒( )
A.一定带正电
B.0~3 s静电力做功为-9 J
C.运动过程中动能不变
D.0~3 s内除静电力和重力外所受其他力对微粒做功为12 J
B组
8.(多选)下图为某静电场中x轴上各点电势φ的分布图,一个质量为m、电荷量绝对值为q的带电粒子从坐标x2处以初速度v0沿x轴负方向出发,带电粒子仅在静电力作用下恰好在[x1,x3]区间内往返运动,则下列说法正确的是( )
A.粒子一定带负电
B.粒子从x1运动到x3的过程中,加速度先增大后减小
C.粒子从x1运动到x3的过程中,静电力先做负功后做正功
D.x2位置的电势φ2=
9.(多选)空间中存在一静电场,一电子从x=0处以一定的初速度沿x轴正方向射出,仅在静电力作用下在x轴上做直线运动,其电势能Ep随位置x变化的关系如图所示。则下列判断正确的是( )
A.x1处电场强度比x3处电场强度大
B.x2处电势最大、电场强度最小
C.x3处的电场强度方向沿x轴正方向
D.电子在x=0处的速度大于x3处的速度
10.(多选)(2023广东深圳二模)范德格拉夫静电加速器结构如图所示,其工作原理是先通过传送带将正电荷传送到金属球壳(电荷在金属球壳均匀分布),使金属球与地面间产生几百万伏的高压,然后利用高压给绝缘管中的带电粒子加速。在加速管顶端A点无初速度释放一带电粒子,粒子经过B、C两点到达管底(B为AC中点)。不计粒子重力,仅考虑球壳产生电场的影响,下列说法正确的是( )
A.B点电势比C点电势高
B.粒子从B点到C点的过程中电势能增大
C.粒子在B点的加速度大于在C点的加速度
D.粒子在AB与BC间的动能变化量相同
11.(2023广西柳州三模)如图所示,地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场,O、Q为水平地面上的两点。将一带正电荷的小球自电场中O点以16 J的初动能竖直向上抛出,运动到最高点P点时小球的动能为9 J,最后落回地面上的Q点,不计空气阻力。
(1)求小球所受静电力与重力的比值为多少?
(2)求小球落回Q点时的动能是多少?
(3)求小球运动过程中的最小动能。
答案：
1.B 解析 使球1带上正电荷,其他球不带电,根据库仑力的合成可知,球7受到的合力向上,故A错误。使球4、5同时带上电荷,其他球不带电,如果球4带正电,球5带负电,根据库仑力合成可知,合力方向可能水平向右,故B正确。如果球4带正电,其他球不带电,根据库仑力合成可知,合力方向可能水平向右,故C错误。结合选项B分析,只需让球3、6对球7合力向右即可,故D错误。
2.B 解析 电荷A单独在C点产生的电场强度方向不变,电荷B在向O点移动的过程中,电荷B在C点产生的电场强度逐渐增大,且与A电荷单独在C点产生的电场强度夹角逐渐变小,则C点的合电场强度一直增大,故A错误,B正确。在B电荷由B点移动到O点的过程中,B电荷在C点处的电势一定增大;A电荷未动,A电荷在C点处的电势不变;所以A电荷和B电荷在C点的电势的和一定增大,若试探电荷q带负电,则其电势能一定减小,故C、D错误。
3.C 解析 正方形线框在O点产生的电场竖直向下,则表明左右带电导体棒产生的电场为0。A、C产生的电场竖直向下。撤去C,O点处的电场强度竖直向上,表明A带负电,C带负电。则C在O点产生的电场强度为EC=E1+E0,将C叠于A棒处,则O点处电场强度大小为E'=2E1+E0,故选C。
4.D 解析 由题图可得,电源的左端是正极,a点的电势比b点的高,选项A错误。越靠近发射极,电场线越密,电场强度越强,a点的电场强度比b点大,液滴在a点的静电力比b点大,加速度也比b点大,选项B、C错误。液滴由a向b运动过程中,静电力做正功,液滴的电势能变小,液滴在a点的电势能比在b点的大,选项D正确。
5.D 解析 将另一个电荷量为q的正点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到O点,此过程中静电力做的功为-W,则有U∞O=0-φO=,可得φO=,故可知Q1移入之前,O点的电势为,故A错误。电荷为正电荷,从O点到B点电势降低,可知Q1从O点移到B点的过程中,电势能减小,则静电力做正功,故B错误。根据功能关系W=qU可知,若将电荷量为2q的负电荷Q2从无穷远处移到O点,则静电力做功为4W,故其在O点的电势能为-4W;而若将电荷量为2q的负电荷Q2从无穷远处移到C点,则静电力做功小于4W,则在O点的电势能大于-4W,故C错误。若设带电荷量q的正电荷在距离a(正方形的边长)处产生的电势为+φ,则可知其在B处的Q1在D点的电势小于+φ,在C点的Q2在D点的电势为-2φ,即可得Q2移到C点后,D点的电势低于零,故D正确。
6.AD 解析 根据等量同种正电荷的电场线及等势面的分布图可知,a、b两点电场强度大小相同、方向相反,A正确。c、d两点电场强度大小相等,但是方向不同,则电场强度不同,c、d两点电势相同,所以B错误。若质子仅受静电力作用,可以在ab之间做往复运动,但并不是简谐运动,因为静电力并不符合回复力F=-kx的特点,所以C错误。若电子仅受静电力作用,在圆上其静电力的方向总是指向圆心O,可以提供向心力,则可能做匀速圆周运动,所以D正确。
7.BCD 解析 由于不清楚电场强度的方向,则无法确定微粒的电性,故A错误。由题图可知,0~3s内电势能增加9J,则0~3s静电力做功为-9J,故B正确。由题图可知,电势能均匀增加,即静电力做功与时间成正比,说明微粒沿静电力方向做匀速直线运动,同理,微粒沿重力方向也做匀速直线运动,则微粒的合运动为匀速直线运动,所以运动过程中动能不变,故C正确。由功能关系可知,0~3s重力势能与电势能之和增加为12J,则0~3s内除静电力和重力外所受其他力对微粒做功为12J,故D正确。
8.AD 解析 带电粒子仅在静电力作用下恰好在[x1,x3]区间内往返运动,可知粒子从x1到x3处速度先增大后减小,动能先增大后减小,根据能量关系可知电势能先减小后增大,由图像可以看出从x1到x3处电势先增大后减小,所以粒子带负电,选项A正确。图像斜率表示电场强度大小,x1到x3,电场强度E先减小后增大,根据牛顿第二定律知加速度先减小后增大,选项B错误。带电粒子从x1到x3的过程中,静电力先做正功后做负功,C错误。根据能量守恒有-qφ0=-qφ2,可得x2位置的电势φ2=,选项D正确。
9.AD 解析 根据电势能与电势的关系可知Ep=qφ,电场强度与电势的关系E=,所以E=,由Ep-x图像的斜率为,因为x1处的斜率比x3处的斜率大,所以x1处电场强度比x3处电场强度大,故A正确。由于电子带负电,在x2处,电子的电势能最大,电势最小,x2处图像的斜率为0,电场强度为0,故B错误。电子从x2到x3,电势能减小,静电力做正功,则x3处的电场强度方向沿x轴负方向,故C错误。根据能量守恒得,电子在x=0处的电势能小于在x3处的电势能,则电子在x=0处的动能大于x3处的动能,所以电子在x=0处的速度大于x3处的速度,故D正确。
10.AC 解析 由电场线方向沿着ABC的方向,沿着电场线方向电势逐渐降低,所以B点电势比C点电势高,粒子在加速过程中,动能增大,电势能减小,故A正确,B错误。电场线的疏密程度表示电场强度的大小,从A到C的过程中电场线逐渐稀疏,所以B点的电场强度大于C点的电场强度,由a=可知,粒子在B点的加速度大于在C点的加速度,故C正确。因为从A到C的过程中电场强度逐渐减小,由U=Ed可知,AB两点间的电势差大于BC两点间的电势差,所以粒子在AB间的动能变化量大于在BC间的动能变化量,故D错误。
11.答案 (1) (2)52 J (3)5.76 J
解析 (1)根据动能与动量之间的关系p=
OP过程,设竖直向下为正方向,竖直方向根据动量定理可知
mgt=0-p竖
p竖=
设水平向右为正方向,水平方向根据动量定理可知
qEt=p水-0
p水=
联立解得。
(2)根据竖直方向运动的对称性可知,从O到P的时间等于从P到Q的时间
水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动可知,OP段与PQ段水平位移之比为1∶3
OP段静电力做的功WOP=9J
则PQ段静电力做的功WPQ=3WOP=3×9J=27J
OQ全程静电力做的功W=WOP+WPQ=9J+27J=36J
OQ过程重力做的功代数和为零
则小球落回Q点时的动能是Ek=16J+36J=52J。
(3)设小球在O点的速度为v,当速度与合力垂直时,速度最小;
设速度与水平方向成θ角,则有tanθ=
竖直方向vy=v-gt
水平方向vx=gt
解得vy=v,vx=v
最小动能Ekmin=
根据题意可知mv2=16J
联立解得Ekmin=5.76J。