教科版高中物理选择性必修第二册素养培优练4电磁感应中的电路及图像问题含答案

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素养培优练(四)　1．B　[a、b间的电势差相当于路端电压，而小金属圆环电阻占电路总电阻的13，故Uab＝13E，B正确。]2．BD　[由右手定则可知ab中电流方向为a→b，A错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv＝2 V，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de和cf间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即U＝E2R×R＝Blv2＝1 V，B、D正确，C错误。]3．B　[题目中正方形线框的左半部分因磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流产生，把左半部分线框看成电源，其电动势为E，内阻为r2，画出等效电路如图所示，则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压，设正方形边长为l，且依题意知ΔBΔt＝10 T/s。由E＝ΔΦΔt得，E＝ΔBSΔt＝ΔBΔt·l22＝10×0.222 V＝0.2 V，所以U＝IR＝E r2+ r2·r2＝0.1 V，由于a点电势低于b点电势，故Uab＝－0.1 V，即B正确。]4．D　[设整个圆环的电阻为r，位于题图所示位置时，电路的外电阻是圆环总电阻的34，即磁场外的部分。而在磁场内切割磁感线的有效长度是 2R，其相当于电源，E＝B·2R·v，根据闭合电路欧姆定律可得U＝ 34rrE＝324BRv，D正确。]5．A　[导体棒AB摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·12v＝Bav，外电路电阻大小为 R2· R2 R2+ R2＝R4，由闭合电路欧姆定律有|UAB|＝E R2+ R4·R4＝13Bav，故A正确。]6．C　[设导体杆转动的角速度为ω，则导体杆转动切割磁感线产生的感应电动势E＝12Br2ω，I＝ER，根据题述回路中的电功率为P，则P＝EI；设维持导体杆匀速转动的外力为F，则有P＝Fv2，v＝rω，联立解得F＝Br PR，ω＝2 PRBr2，C正确，A、B、D错误。]7．A　[由i＝ER＝ΔBΔt·SR∝ΔBΔt＝k可知，在0～T4和T2～3T4时间内i的大小相等；0～T4和T2～3T4时磁场分别是垂直纸面向里减小和向外减小，由楞次定律和安培定则可知其方向分别为顺时针和逆时针，故A正确。]8．B　[开始时bc边进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，即为负方向，当bc边开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针，方向为正方向，故A、C错误；开始时bc边进入磁场切割磁感线，根据感应电动势大小公式：E＝Blv可得，有效切割长度越来越长，感应电动势增大，故感应电流越来越大，且电流方向为负方向；当bc边开始出磁场时，根据感应电动势大小公式：E＝Blv可得，切割长度越来越长，感应电动势增大，故感应电流越来越大，且电流方向为正方向，故B正确，D错误。]9．D　[根据题图乙，由E＝ΔΦΔt＝S ΔBΔt和I＝ER可知，在0～4 s时间内的感应电流大小恒定。根据楞次定律可知，在0～2 s时间内，电流方向为顺时针方向；在2～4 s时间内，电流方向为逆时针方向；根据左手定则可知ad边所受安培力方向：在0～1 s时间内向左，在1～2 s时间内向右，在2～3 s时间内向左，在3～4 s时间内向右，A、C错误；尽管电流大小不变，可Fad＝BLadI，B均匀变化时，安培力均匀变化，故B错误，D正确。]10．A　[x在0～d过程：线框进入磁场，bc、ce产生的感应电动势都是E＝Bdv＝U0，根据右手定则判断可知，b点的电势高于c点的电势，bc间的电势差为Ubc＝34E＝34U0，则be两点间的电压Ube＝Ubc＋E＝34U0＋U0＝74U0；在d～2d过程：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生，ad、bc、ce产生的感应电动势都是E＝Bdv＝U0，根据右手定则判断可知，b点的电势高于e点的电势，be两点间的电压Ube＝2E＝2U0；在2d～3d过程：线框穿出磁场，ad边产生的感应电动势是E＝Bdv＝U0，根据右手定则判断可知，a点的电势高于d点的电势，则得b点的电势高于e点的电势。be两点间的电压Ube＝14E＝14U0，故A正确。]11．解析　(1)根据法拉第电磁感应定律，0～4.0 s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流。t1＝2.0 s时的感应电动势E1＝nΔΦΔt1＝nB4-B0SΔt1＝1 000×0.4-0.2×200×10-44 V＝1 V根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流I1＝E1R+r＝15 A＝0.2 A。(2)在t＝2.0 s时刻，电阻R消耗的电功率P＝I12R＝0.16 W。(3)根据焦耳定律，0～4.0 s内闭合电路中产生的热量Q1＝I12(r＋R)Δt1＝0.8 J由题图图像可知，在4.0 s～6.0 s时间内，线圈中产生的感应电动势E2＝nΔΦ2Δt2＝nΦ6-Φ4Δt2根据闭合电路欧姆定律，t2＝5.0 s时闭合回路中的感应电流I2＝E2R+r＝0.8 A闭合电路中产生的热量Q2＝I22(r＋R)Δt2＝6.4 J故0～6.0 s内整个闭合电路中产生的热量Q＝Q1＋Q2＝7.2 J。答案　(1)0.2 A　(2)0.16 W　(3)7.2 J12．解析　(1)根据I＝qt，可得q＝It。(2)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码质量为m1，右盘内的砝码和线圈的总质量为m2，则由等臂天平的平衡条件得m1g＝m2g－nBIL电流方向改变后，同理可得(m＋m1)g＝m2g＋nBIL两式相减得B＝mg2nIL。(3)线圈上边刚离开磁场前产生的感应电动势为E＝nB1Lv由闭合电路欧姆定律得I＝nB1LvR线圈消耗的电功率为P＝I2R解得P＝nB1Lv2R。答案　(1)It　(2)mg2nIL　(3)nB1Lv2R13．解析　(1)金属杆AB在磁场中切割磁感线运动，产生感应电动势E＝Blv根据牛顿第二定律F＝ma可得a＝F安m＝BIlm＝B BlvRlm＝B2l2mRv。(2)磁力刹车：速度越大，减速的加速度越大。 (当速度减到一定程度时，加速度过小，不足以阻止列车。依赖于磁场的基本属性，除电磁铁外，使用永磁体的刹车不需要电力)。摩擦力刹车：摩擦力恒定，与速度无关。存在不稳定性，比如下雨天刹车打滑等。(3)水平磁力刹车减速的加速度大小随速度变化的图线如图所示由金属杆减速的加速度a＝B2l2mRv从图中可得斜率k＝B2l2mR＝0.5 s-1代入v＝v0－B2l2mRx，可得x＝40 m。答案　(1)B2l2mRv　(2)见解析　(3)见解析图　40 m12345678910BBDBDACABDA