10.10带电粒子在交变电场中的运动（解析版）-2024高考一轮复习100考点100讲—高中物理

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【知识点精讲】
1．常见的交变电场类型
交变电场常见的电压波形：正弦波、方形波、锯齿波等。
2．交变电场中常见的运动类型
(1)粒子做单向直线运动(一般对整段或分段研究用牛顿运动定律结合运动学公式求解)。
(2)粒子做往返运动(一般分段研究，应用牛顿运动定律结合运动学公式或者动能定理等求解)。
(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究，应用牛顿运动定律结合运动学公式或者动能定理等求解)。
3．分析思路
(1)动力学观点：根据牛顿第二定律及运动学规律分析。
(2)能量观点：应用动能定理、功能关系等分项。
(3)动量观点：应用动量定理分析。
4. 分析带电粒子在交变电场中运动的一般方法
(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件。
(2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。
(3)注意对称性和周期性变化关系的应用。
【方法归纳】
1. 带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法
带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做加(减)速运动。有两种分析方法：
(1)用动力学观点分析：a＝eq \f(qE,m)，E＝eq \f(U,d)，v2－veq \\al(2,0)＝2ad。
(2)用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化，qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)。更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 思维导图：
2．带电粒子在电场中运动时重力的处理
(1)微观粒子(如电子、质子、α粒子等)在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化。
(2)普通的带电体(如油滴、尘埃、小球等)在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化。
【最新高考题精练】
1．（2023年1月浙江选考·12）．如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极、水平方问偏转电极和荧光屏组成．电极的长度为l、间距为d、极板间电压为U，极板间电压为零，电子枪加速电压为．电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿方向进入偏转电极．
已知电子电荷量为e，质量为m，则电子（ ）
A．在极板间的加速度大小为
B．打在荧光屏时，动能大小为
C．在极板间受到电场力的冲量大小为
D．打在荧光屏时，其速度方向与连线夹角的正切
【参考答案】D
【命题意图】本题考查示波管及其相关知识点。
【名师解析】由牛顿第二定律可得，在XX′极板间的加速度大小，A错误；
电子电极XX′间运动时，有vx = axt，
电子离开电极XX′时的动能为
电子离开电极XX′后做匀速直线运动，所以打在荧光屏时，动能大小为，B错误；
由动量定理可知，在XX′极板间受到电场力的冲量大小，C错误；
打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切，D正确。
2（2011安徽理综卷第18题）图（a）为示波管的原理图。如果在电极YY’之间所加的电压按图（b）所示的规律变化，在电极XX’之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是
解析：此题考查示波管。带电粒子在电场中的运动等知识点。由电极YY’之间所加的电压按图（b）所示的规律变化可知，在y方向图形从y=0开始且向+y方向运动；由在电极XX’之间所加的电压按图（c）所示的规律变化可知，在x方向图形从-x半个周期开始，所以在荧光屏上会看到的图形是B。
答案：B
3（2010·江苏物理）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-kU0(k>1)。电压变化的周期为2τ，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。
（1）若，电子在0—2r时间内不能到达极板A，求d应满足的条件；
（2）若电子在0—2r时间未碰到极板B，求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系；
（3）若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。
解析：.（1）电子在0~τ时间内做匀加速直线运动，加速度大小a1=， = 1 \* GB3 ①
位移x1=a1τ2。 = 2 \* GB3 ②
在τ~2τ时间内先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，加速度大小a2=， = 3 \* GB3 ③
初速度大小v1=a1τ。 = 4 \* GB3 ④
匀减速直线运动阶段位移x2=。 = 5 \* GB3 ⑤
依据题意，d> x1+ x2
解得 d>。 = 6 \* GB3 ⑥
（2）在2nτ~(2n+1) τ,(n=0,1,2, ……,99)时间内
速度增量△v1= a1τ ⑦
在(2n+1)τ~2 (n+1) τ,(n=0,1,2, ……,99)时间内
加速度的大小a2′=
速度增量△v2=-a2′τ⑧
(a)当0≤t-2nτ