高中物理1 光的折射定律综合训练题

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题组一 光的折射
1．ABD [由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线。故C错误，A、B、D正确。]
2．BC [发生反射时，光的传播方向一定发生改变，且可以改变90°，A错，B对；发生折射时，一定伴随着反射现象，但有反射现象，不一定有折射现象，C对，D错。]
3．C [光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生变化，当垂直入射时，传播方向不改变，A错误；当光从空气斜射入其他介质时，折射角小于入射角，B错误；根据v＝eq \f(c,n)，可知光从空气进入其他介质时，速度要减小，C正确；光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生变化，这是光的折射现象，故D错误。]
4．B [当太阳光照到地球表面的大气层时，平行光发生折射，因为是由真空射向大气层，所以折射角小于入射角，光线偏向地球，使得没有大气层时平行光无法照射到地球表面的光线照到了地球，阳光覆盖面积变大，故B正确。]
5．AD [
如图所示，B中心处的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而在A中心处的字经折射，人看到字的位置比真实位置要高，A、D正确。]
题组二 折射率及其计算
6．D [由n＝eq \f(sin i,sin r)可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角i共同决定，因此选项A、B错误；由n＝eq \f(c,v)可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C错误，D正确。]
7．BD [因折射率不变，可知eq \f(sin θ1,sin θ2)不变，A错误，B正确；又入射角小于折射角，所以eq \f(sin θ1,sin θ2)＜1，C错误，D正确。]
8.C [顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°。 由于出射光线和入射光线的夹角为30°，所以折射角θ2＝60°。由光路可逆和折射率的定义可知n＝eq \f(sin θ2,sin θ1)＝eq \r(3)，C正确。]
9.[解析] (1)光路图
如图所示，由几何关系知：
光在AB界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°
则n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \r(3)。
(2)由n＝eq \f(c,v)得v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3)c,3)。
[答案] (1)eq \r(3) (2)eq \f(\r(3)c,3)
1.C [光线进入玻璃砖后的光路图如图所示。在OB面上，折射角r＝45°，根据折射定律得eq \f(sin r,sin i)＝n，则入射角i＝30°。根据几何关系得2α＝r－i＝15°，所以α＝7.5°。根据直角三角形的知识得OP＝Rsin 7.5°。故选C。]
2．A [当出射角i′和入射角i相等时，由几何知识，作角A的角平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示。可知∠1＝∠2＝eq \f(θ,2)，∠4＝∠3＝eq \f(α,2)，而i＝∠1＋∠4＝eq \f(θ,2)＋eq \f(α,2)，所以n＝eq \f(sin i,sin∠4)＝eq \f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))。故选A。]
3．[解析]
(1)解法一：如图所示。由几何关系知eq \f(x＋l,h)＝eq \f(L,H)①，
由折射定律得eq \f(L,\r(L2＋H2))＝n·eq \f(l,\r(l2＋h2))②，代入h＝eq \f(H,2)、l＝x＝eq \f(L,4)，得n＝eq \f(\r(L2＋4H2),\r(L2＋H2))③，联立②③并将h＝eq \f(2,3)H代入，解得l＝eq \f(L,3)，因此x＝eq \f(hL,H)－l＝eq \f(L,3)。
解法二：如图所示。由几何关系知eq \f(x＋l,h)＝eq \f(L,H)，液面高度变化，折射角不变，由h＝eq \f(H,2)、x＝eq \f(L,4)得eq \f(l,h)＝eq \f(L,2H)，x＝l＝eq \f(L,2H)h，当h＝eq \f(2,3)H时，解得x＝eq \f(L,3)。
(2)液面匀速下降，光斑也匀速向左运动，
则有eq \f(\f(L,4),vx)＝eq \f(\f(H,2),vA)
解得vx＝eq \f(L,2H)vA。
[答案] (1)eq \f(L,3) (2)eq \f(L,2H)·vA
4．[解析] (1)如图，由几何关系知，入射角i＝45°，
据折射定律n＝eq \f(sin i,sin r)解得光线进入“道威棱镜”时的折射角r＝30°。
(2)由几何关系知θ＝180°－45°－90°－r＝15°，设EF＝s，由正弦定理eq \f(L,sin θ)＝eq \f(s,sin 45°)，
解得s＝(eq \r(3)＋1)L，光在玻璃棱镜中的传播速度v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(2)c,2)
折射光从E点第一次传播到CD边的时间
t＝eq \f(s,v)＝eq \f(（\r(6)＋\r(2)）L,c)。
[答案] (1)30° (2)eq \f(（\r(6)＋\r(2)）L,c)