第九届鹏程杯六年级数学竞赛初试真题

这是一份第九届鹏程杯六年级数学竞赛初试真题，共5页。试卷主要包含了3−15， 算式， 如图，AEBO是四分之一圆等内容，欢迎下载使用。

022年第九届鹏程杯数学邀请赛
2
022年第九届鹏程杯数学邀请赛 试题卷
小学六年级组
不定项选择题（本试卷满分 150分，共 30题，每小题 5分。每题给出的五个选项中，至少有一
个正确答案，多选、错选、不选均不得分。少选且正确的，分值在正确选择支中平均分配。）
0
3
.25×2+1
4
×0.9
2=(
2.3−15
4
+
⚫
⚫
1. 算式：
).
.2−2.95
A.0
B.1
C.2
D.3
E.7
2.A、B、C、D四位小朋友分成两组做游戏，每组两个人，问A，B分在同一组的可能性是
（
）.
1
1
4
1
1
A.
B.
C.
D.
E.以上都不对
6
2
3
⚫
3. 图中的正方形ABCD中，E为AB边的中点，DE把正方形分
成了两部分，已知这两部分的周长相差 4厘米，则正方形的面
积为（
A.9
）平方厘米．
B.4
C.1
D.25
E.16
第 3题图
⚫
4. 6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局. 如果是平局，参赛选手各得 1
分；否则赢者得 3分，输者得 0分. 最后六位选手的得分之和为 39分，则平了(
局.
)
A.2
B.3
C.4
D.5
E.6
⚫
⚫
5. 若三角形的三个内角∠A，∠B，∠C满足条件：∠A +2∠B= ∠C， 则这个三角形可能
是 (
)三角形.
B.直角
A.锐角
C.钝角
D.等腰
E.以上都不对
6. 两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的可以点 4小时，短的可以点 6小时. 将它们同时
点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的部分长度正好相等. 那么，原来短蜡烛的长度是长蜡
烛的（
）.
4
3
5
3
1
A.
B.
C.
D.
E.以上都不对
5
4
2
⚫
7. 如图，AEBO是四分之一圆. CEDO是正方形，面积是 16平
方厘米. 则阴影部分面积是(
)平方厘米.（取π = 3.14）
第 7题图
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022年第九届鹏程杯数学邀请赛
⚫
⚫
8. 自行车A从甲地出发驶向乙地，同时自行车B从甲乙两地中点驶向乙地，B车比A车早
1
1
到 12分钟. 如果 A车速度提高 ，B车速度降低 ，则两车同时到达乙地. 则A车原定到达
5
4
乙地需要(
)分钟.
A.8
B.16
C.30
D.32
E.64
9. 如图，ABCD是正方形，面积是 2. AEF是三角形，顶点E和
F分别在正方形两边（不含顶点）上，面积是S，则 (
).
A.S ≠ 1
B.S ≥ 1
C.S ≤ 1
D.S = 1
E.S < 1
第 9题图
⚫
10. 将 5个自然数 1到 5分为两组，使得两组自然数各自之和的
差（大减小）不小于 5，共有（
A.10 B.9
）种不同的分法.
C.8
D.7
E.以上都不对
⚫
⚫
⚫
11. 当时间为 5点零 8分时， 钟表面上分针与时针所成的角是（
）度.
A.48
12. 四边形的内角中，最多有（
A.1 B.2
B.60
C.102
D.150
E.106
）个钝角.
C.3
D.4
E.5
13. n个仅由数码 3和 0组成的自然数（可以不包含 0）之和等于5⏟5⋯ 5，那么n的最小值
2022 个
是（
）.
A.7
B.8
C.9
D.10
E.以上都不对
⚫
14. 下表中，自然数排列规律如下：第 1行从 1开始从小到大排列至 2013；第 2行从 2开
始从小到大排列至 2014；第 3行从 4开始从小到大排
列至 2016；⋯ ；第k行从2k- 2开始从小到大排列至
22k- +2012，则表中 2022最后一次出现在 (
A.第 19行第 992列
)．
B.第 10行第 991列
C.第 11行第 999列
D.第 12行第 989列
E.以上结论都不对
⚫
15. 一个六边形，内角都是120°，如图，四条相邻的
边长依次等于 3，7，5和 9，其余两条边长之和等于
（
）.
A.12
B.16
C.18
D.24
第 15题图
E.以上都不对
⚫
16. 2022名同学面向老师站成一排. 老师先让大家从左至右 1至 3依次报数，再让报 3
的同学向后转；接着又让大家 1至 5报数，报 5的同学向后转；最后让大家 1至 7报数，
报 7的同学向后转. 这样做过之后，还有（ ）位同学面向老师.
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022年第九届鹏程杯数学邀请赛
A.656
B.943
C.1154
D.1230
E. 以上都不对
⚫
⚫
17. 有浓度36%的糖水若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的糖水. 若想再稀释
到24%，还需要加水的数量是上次加的（ ）倍.
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
E.以上都不是
18. 图中的左面两个正方形和右面两个正方形大小分别相等，左图阴影部分面积记为甲，
右图阴影部分面积记为乙，则（
）.
A.甲>乙
B.甲<乙
C.甲=乙
D.甲≠乙
第 18题图
E.无法确定甲和乙的大小关系
⚫
⚫
19. 小明上中学时的年份是他上中学时年龄的 154倍. 已知 2000年小明还在上小学，那
么他上中学时的年龄是（ ）岁.
A.11 B.12 C.13
D.14
E.15
20. 甲、乙、丙、丁四个人预测参加联赛的A、B、C、D四支足球队的比赛结果:
甲：A第一，D第四；
乙：A第一，C第三；
丙：D第二，C第三；
丁：C第二，B第一.
但从实际比赛结果看，他们预测的每人都只对了一半. 那么，正确的第一名至第四名
的球队依次是（
A.C，B，A，D
D.B，A，C，D
）.
B.B，C，D，A
E.A，B，C，D
C.B，C，A，D
⚫
⚫
21. 将 2022的个位和十位数字相加，得到的和的个位数字写在 2022的个位数字之后，得
到 20224；将新数的个位数字和十位数字相加，得到的和的个位数字写在 20224 之后，得
到 202246；再次操作，得到 2022460，如此继续下去，共操作了 2022次，得到一个很大的
自然数，这个数所有数字的和等于（
）.
A.8070 B.8080 C.8090
D.8096
E.以上都不对
22. 算术等式“凤凰木+紫色城堡= 2022”中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代
表不同的数字，但不代表 0和 2（因为已经出现），则符
合条件的等式共有(
)个．
A.3
B.6
C.8
D.12
E.0
第 22题图
⚫
⚫
23. 十二个互不相同的正整数之和为 2000，则这些正整数的最大公约数的最大值是
（
）.
A.25
B.20
C.40
D.50
E.以上都不对
24. 2022年 2月 22日被广大网民称为“世界最爱日”，因为这个日期里面包含六个 2.
与它包含相同多 2的日期是 2022年 12月 22日，比它包含更多 2的日期则是 200年后的
2
222年 2月 22日.
今年 2月 22日又恰好是星期二，200年后的 2222年 2月 22日是星期（
）.
A.五
B.六
C.一
D.二
E.三
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022年第九届鹏程杯数学邀请赛
⚫
25. 1～9九个数字按如图所示的次序排成一个圆圈. 请你在某两个数之间剪开，分别按
顺时针和逆时针顺序形成两个九位数，如果要求剪开后所得到的
两个九位数的差能被 36整除，那么应当在（
）之间剪开.
A.1和 9
B.2和 3
C.4和 5
D.6和 7
E.8和 9
第 25题图
⚫
⚫
26. 应用平方差公式：(a +b)(a −b) = a −b 2计算
32
+1 5 +1 7 +1 99 +1
+ +⋅⋅⋅ +
2
2
2
+
3
2 −1 52 −1 72 −1 992 −1
的值为（
）.
E.以上都不对
27. 如图是一个对称的图形，小圆相同，阴影部分的面积等
于π −2，则大圆半径=(
).
A.2
B.1
C.4
D.5
E.6
第 27题图
⚫
28. 如图是网格为3× 4的长方形纸片，正面是灰色，反面是白
色，网格是相同的小正方形. 将这种纸片沿网格线裁剪出两个
卡片，要求从同一张纸片裁剪出的卡片形状完全相同.如果卡
片形状相同，并且正反面颜色相同，则视为相同类型的卡片，
那么能裁剪出（
）种不同类型的卡片.
A.8
B.5
第 28题图
C.10
D.6
E.11
⚫
29. 如图，在平行四边形ABCD中，AF = 2BF，CE = 2BE，四边形CDOE的面积是 111，
则平行四边形ABCD的面积等于（
）.
A.144
B.162
C.180
D.198
E.以上都不对
第 29题图
⚫
30. 从 13个整数 1，2，3，…，13中，最少选出（
数，它们的和是它们差（大减小）的 2倍.
）个，就可以确保其中有 2个整
A.11
B.10
C.9
D.12
E.以上都不对
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