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初中数学北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理6.1 数据的收集学案设计
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这是一份初中数学北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理6.1 数据的收集学案设计，文件包含第43讲-数据的收集与整理教师版帮课堂2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义北师大版docx、第43讲-数据的收集与整理学生版帮课堂2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义北师大版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共89页， 欢迎下载使用。
知识清单
知识点01 全面调查和抽样调查
1.全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查．
【说明】（1）全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一作出的调查，在记录数据时，通常用划记法进行记录数据．
（2）一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查．
2.抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查．
【说明】（1）从总体中抽取部分个体进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样．
（2）抽样调查方便、快捷，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准确．
3.调查方法的选择：
①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.
②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.
知识点02 总体、个体、样本、样本容量
总体：调查时，调查对象的全体叫做总体.
个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体.
样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.
样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）.
（1）“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．
（2）样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性．
（3）样本容量是一个数字，不能有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”．
知识点03 数据表示与统计图的选择
1.条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．
2.扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据．
3.折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况．
考点精析
考点一 统计流程
例1
某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是（ ）
例2
为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；②分析数据；③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．
合理的排序是（ ）
变1
某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动；②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查；③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比；④整理问卷调查表并绘制频数分布表.
正确统计步骤的顺序是（ ）
变2
为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情况，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计知识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（ ）
①利用统计图表对数据加以表示；②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息；③分析并作出判断；④对收集的数据信息加以整理．
考点二 调查方式的选择
例1
下列调查中，最适合全面调查的是（ ）
例2
下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
例3
下列调查方式合适的是（ ）
变1
在下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）
变2
下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
变3
下列事件调查：
①某品牌轮胎的使用寿命；②高铁站检查入站成年人乘客的健康码；③审核稿件中的错别字；④估计鱼塘中养鱼的数量．
适合用抽样调查的事件有（ ）
考点三 总体个体样本样本容量
例1
为了解某校七年级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
例2
某中学为了解七年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（ ）
变1
某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（ ）
变2
今年我市有6万名学生参加学考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取3000考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：
①这6万名考生的数学学考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③3000名考生是总体的一个样本；④样本容量是3000.
其中说法正确的有（ ）
变3
某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；②每个初一学生的数学成绩是个体；③200名初一学生的数学成绩是总体的一个样本；其中说法正确的是（ ）
考点四 抽样调查的可靠性
例1
为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是（ ）
例2
北京2022年冬奥会于2022年2月4日正式开幕，吉祥物“冰墩墩”受到了广大民众的热捧．某中学为了解本校2250名学生对吉祥物“冰墩墩”设计寓意的知晓情况，准备进行抽样调查，你认为抽样最合理的是（ ）
例3
某市有9个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（ ）
变1
某小区共有15栋规模相同居民楼，下列调查中，调查结果适用于该小区全体居民的是（ ）
变2
在“新冠疫苗接种”过程中，为了解甲、乙、丙、丁四个社区居民的接种情况，小明定了如下方案，你认为最合理的是（ ）
变3
为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展“学党史 颂党恩 跟党走”主题教育活动，学校为了解全体学生（共1000名，每班50人左右）对“党史”知识的掌握情况，让小颖设计抽样调查的方式，其中最合适的是（ ）
变4
甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有8个班，每个班的人数在40-45之间，为了了解疫情期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案：
甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育文员根据本人情况填写完成．
乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
丙：我准备给全校每个班随机抽取出来5名同学各发一份问卷，填写完成．
丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成．
则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是（ ）
考点五 用样本估计总体
例1
一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出40粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分摇匀后，再取出100粒豆子，发现带标记的豆子有8粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（ ）
例2
为了估计鱼塘中的鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放入鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条有记号的鱼，那么估计鱼塘中的鱼的条数是（ ）条.
变1
为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有_____条鱼．
变2
某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为_____．
例3
某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为_____双．
例4
为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了1000名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_____人．
变3
为了了解某地区初中学生的视力情况，随机抽取了该地区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该地区15000名初中学生视力不低于4.9的人数为_____．
变4
在创建全国文明城市活动中，某市园林部门为了扩大市区的绿化面积，进行了大量的树木移栽．如表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数和成活棵数：
请根据表中数据估计，现园林部门移栽5000棵这种幼树，大约能成活_____棵．
例5
某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
例6
为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼。通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（ ）
变5
一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则估计红球的个数约为（ ）
变6
某校在七年级入学时抽取了部分男生测量身高，结果统计身高（单位：m ）在1.35~1.42这一小组的频数为40人，频率为0.2，则抽取的男生共有_____人．
考点六 统计图的选择
例1
要反映某地三月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用_____统计图．
例2
下面信息中，适合用折线统计图的是（ ）
例3
中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（ ）
变1
宜兴市5月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为84，89，83，99，69，73，78，81，89，82．为了七年级描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）
变2
我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能反映样本或总体的分布情况的是（ ）
变3
牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占82%；蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖约占7%，其它约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用.为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是______.
变4
如图是2018年参加PISA测试（国际学生评估项目）的79个国家学生的数学平均成绩（x）的3个统计图，能最直观地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间的统计图是_______．（填“直方图”，“扇形统计图”，“折线统计图”）
考点七 频率与频数
例1
某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（ ）
例2
一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.4，则该数出现的频数为（ ）
例3
一组数据共50个，分为5组，第1至第3组的频数分别为8，9，11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为（ ）
变1
对某班学生在家做家务的时间进行调查后，将所得数据分成4组，第一组的频率为0.15，第二组和第三组的频率之和为0.75，则第四组的频率为（ ）
变2
一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，26，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为_____．
变3
某九年级二班男生在一次立定跳远训练中，成绩在2.46米以上的有8人，频率为0.4，则该班参加训练的男生共有_____人．
考点八 扇形图圆心角的计算
例1
在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的40%，则这个扇形圆心角是 度．
例2
经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%．画扇形图时，“公交车”对应扇形的圆心角度数是 ．
变1
如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，如果参加课外活动的总人数为60人，那么参加“其他”活动的人数是 人．
变2
在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为 ．
考点九 统计图的相关计算
例1
某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是21人，则下列说法正确有（ ）
①被调查的学生人数为70人：②喜欢篮球的人数为14人；③喜欢足球的扇形的圆心角为36°；④喜欢羽毛球的人数占被调查人数的40%：
例2
七（1）班同学根据兴趣分成四个小组，并制成了如图所示的条形图，若制成扇形图，则B组对应扇形图中圆心角的度数为（ ）
例3
某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（ ）
例4
2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．承德市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到图所示的统计图表：
则下列说法正确的是（ ）
变1
某兴趣班分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（ ）
变2
某校从全校1400名学生中随机抽取了部分学生进行，“垃圾分类及投放知识”测试，把测试成绩分为“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列说法不正确的是（ ）
变3
某校全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，了解每周的劳动时间，按平均劳动时间t（单位：h）分为四组：A组“t＜5”，B组“5≤t＜7”，C组“7≤t＜9”，D组“t＞9”．将收集到的数据整理后，绘制成两幅不完整的统计图，如图所示．则下列说法错误的是（ ）
变4
2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布 作业时间扇形统计图
变5
某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ）
考点十 统计综合
类型一 统计综合（1）
例1
随着通信技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．47中学数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图．
（3）该校共有5000名学生，请估计47中学最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
例2
为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（），B（），C（），D（），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
请你根据统计图的信息，解决下列问题：
（1）本次共调查了______名学生；
（2）在扇形统计图中，若A等级所占比例为m%，则m的值为_____，等级D所对应的扇形的圆心角为______°；
（3）请计算C的学生数目并补全条形统计图；
（4）全校1200名学生，估计阅读时间不少于6小时的学生有多少名？
例3
某校利用“阳光大课间”开展跳绳训练活动以增强学生体质．为检测训练效果，学期初和学期末体育老师对七年级的200名学生分别进行“30秒跳绳数量”的摸底测试和终结测试，将两次测试数据绘制成如图的统计表和扇形统计图．
“30秒跳绳数量”测试成绩的人数统计表：
请按要求回答下列问题：
（1）表格中______；______；______．
（2）请计算“”对应的扇形圆心角的度数；
（3）若“30秒跳绳”数量超过80个为优秀，请问经过一个学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了多少？
变1
喜迎中共二十大，为响应党的“文化自信”号召，初二年级开展了汉字听写大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（表示50~60分，表示60~70分，表示70~80分，表示80~90分，表示90~100分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）直接写出的值，______，并把频数分布直方图补充完整；
（2）求扇形的圆心角的度数；
（3）如果全年级有1500名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀的学生有多少人．
变2
某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．
变3
为了解学生对航天科技的关注程度，某校从八年级随机抽取了40名学生进行利普知识测试，根据测试成绩绘制了如下不完整的统计图表（成绩得分百分制用x表示）：
学生测试成绩统计表
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）在统计表中，_____，_____；
（2）请完善频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，
A组中的______，D组对应扇形的圆心角度数为______；
（4）若该校八年级有800名学生，且都参加了此次科普知识测试，估计该校八年级学生出科普知识测试的平均成绩约为______分．
类型二 统计综合（2）
例1
为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，该校为了解学生不同阶段的学习效果，决定在复学后随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，两次抽取人数相同，复学初第一次测试的数学成绩分布表（不完整）如下表所示，复学一个月后第二次测试的数学成绩频数分布直方图（每组直方图中含最小值，不含最大值）如图所示．
（1）直接写出m的值及第二次测试的数学成绩在“”的频数；
（2）请在图中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比（用一句话描述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，第二次测试中分数高于78分的至少有多少人？至多有多少人？
（4）请估计复学一个月后，该校800名八年级学生数学成绩不低于60分的人数．
例2
新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）______；
（2）请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
（3）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
变1
某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等．2022年的前五个月该品牌全部商品销售额共计600万元．下表表示该品牌商2022年前五个月的月销售额（统计信息不全）；图1表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图；图2表示5月份手机部各机型销售数量占5月份手机部销售总量的百分比统计图．
该品牌月销售额统计表（单位：万元）
（1）若要表示手机部A机型这5个月销售量的变化趋势，该采用______统计图；
（2）该品牌5月份的销售额是______万元，手机部5月份的销售额是______万元；
（3）对于该品牌手机部6月份的进货，你有什么建议？
变2
2020年初，为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学该校为了解学生不同阶段学习效果，决定在复学后随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，两次抽取人数相同根据复学初第一次测试的数学成绩，制成频数分布直方图如图1．
根据复学一个月后第二次测试的数学成绩，得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）m的值是多少？
（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比（用一句话描述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，第二次测试中，分数高于78分的至少有多少人？至多有多少人？
（4）请估计复学一个月后，该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
课后强化
1.实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②制作并发放调查问卷；③分析数据；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（ ）
2.垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.
正确统计步骤的顺序应该是（ ）
3.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
4.下列调查中，调查方式选择错误的是（ ）
5.调查下列问题时，适合采用普查的是_______．（填序号）
①了解一批圆珠笔芯的使用寿命；②了解我校八年级学生的视力情况；③了解一批西瓜是否甜；④神舟十三号载人飞船发射前对重要零部件的检查．
6.为了解某地区初一年级8000名学生的体重情况，从中抽侧了800名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的（ ）
7.为了了解某县初二28000名学生的数学学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取500名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
8.为了解2022年辽宁省参加高考的245259名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是（ ）
9.下面做法正确的是（ ）
10.下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
11.暑假将至，为了解我县中学生防溺水知识情况，下列抽样调查最适合的是（ ）
12.某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共400人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ）
13.下面做法正确的是（ ）
14.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有2件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格产品有_____件．
15.为了解某区九年级3200名学生中观看2022北京冬奥会开幕式的情况，随机调查了其中200名学生，结果有150名学生全程观看了开幕式，请估计该区全程观看冬奥会开幕式的九年级学生人数约为_____．
16.2021年秋季以来，课后服务实现了义务教育学校全覆盖，某县为了解100000个中小学生家庭是否有校内课后服务需求，随机调查了400个中小学生家庭，结果发现有360个中小学生家庭有校内课后服务需求，请你估算该县约有_____个中小学生家庭有校内课后服务需求．
17.在一个不透明的布袋中装有 20 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.20左右，则布袋中白球可能有_____个．
18.2021年6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为，其中第三组的频数为80，则共收集了_____名学生的监测数据．
19.自主创业的小华开了一家特色美食店，开业一周后地计划用统计图直观反成这周各天收入的起伏情况，下列各统计图中，你认为最优的选择是（ ）
20.第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至2022年9月25日在我国浙江省杭州市举行．小明与小亮为了解我国在最近九届亚洲运动会上获得奖牌总数的变化趋势，最适宜选择的统计图是（ ）
21.下面各种情况中，比较适合选用扇形统计图的是（ ）
22.已知一组数据的样本容量是80，频率是0.2，那么这组数据的频数是______．
23.某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～90分之间的同学有70人，它的频率为0.35，则该校八年级共有学生：______人．
24.嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（ ）
25.某校为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整统计图（A：不太了解．B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解），根据图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
26.为了解九年级学生“绿色出行”方式的情况，某校以问卷调查的形式对九年级部分学生进行了调查，绘制出如下的条形统计图和扇形统计图．由图可知，下列结论正确的是（ ）
27.为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作出如下两幅不完整的统计图．由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
28.每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学七年级一班统计了今年1~4月“书香校园”读书活动中，全班同学的每月课外阅读数量（单位：本）及阅读不同种类书目数量，并绘制了如图所示的统计图，下列说法正确的是（ ）
29.哈市某区对初四的数学教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，评价组随机抽取了若干名初四学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生；
（2）通过计算请将条形统计图补充完整；
（3）如果该区有6000名初四学生，那么估计在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少人？
30.2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．
测试成绩统计表：
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）a=______，b=______，c=______；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有1800名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？
31.为做好中小学课后延时服务工作，了解学生对课后延时服务活动的需求，某校随机抽取了部分学生，进行了“我最喜欢的课后延时服务活动”的调查（每位学生只能选其中一项活动），并将调查结果整理后．绘制了如下两幅不完整的统计图：
请结合上述信息完成下列问题：
（1）这次参与调查的学生有______人；
（2）参与这次调查的学生中，选择“艺体活动”的有______人，请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“科普活动”等级对应的圆心角的度数是______；
（4）若该校有5000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生最喜欢“自主阅读”和“科普活动”的共有多少人．
32.我国每年的总用水主要包括四大方面：农业用水、工业用水、生活用水、其他用水．2017年，我国农业用水量约为3660亿（占总用水量的60%），工业用水量约为1401亿，生活用水量具体见下表．
2009-2017年全国生活用水量表（单位：亿）：
（1）2017年全国总用水量约为______亿，其他用水约为______亿；
（2）根据“2009-2017年全国生活用水量表”，在平面直角坐标系中描出表中各对数值所对应的点（其中横坐标表示年份，纵坐标表示用水量）．可发现，这些点近似的落在某条直线上．
①用靠近尽可能多点的直线来表示用水量的这种趋势，请在上图中画出这条直线；
②根据所画的直线，估计2018年的全国生活用水量，并说明理由．
33.为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
（1）被随机抽取的学生共有 名；
（2）在扇形统计图中，活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数为 ；
（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？
课程标准
1.掌握统计的流程；
2.掌握抽样调查与全面调查的区别并能够正确选择调查方式；
3.掌握总体、样本、个题及样本容量的概念；
4.掌握各个统计图的特点并能够正确选择统计图；
5.掌握各个统计图的相关计算.
A．①③②④
B．②④③①
C．④③①②
D．②①④③
A．③②④①
B．③④②①
C．③④①②
D．②③④①
A．②→③→①→④
B．③→④→①→②
C．①→②→④→③
D．②→④→③→①
A．②④①③
B．②①④③
C．④②①③
D．②③④①
A．对某品牌电池的使用寿命的调查
B．对我国公民的环保意识的调查
C．对全市八年级中学生课外阅读时间的调查
D．疫情期间，对进入重庆园博园的游客的“渝康码”的调查
A．对某地区现有的名百岁老人睡眠时间的调查
B．对“神舟十一号”运载火箭发射前的零部件质量情况的调查
C．对某校八年级一个班学生视力情况的调查
D．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
A．为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生
B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查
C．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
A．调查“北澳陂水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查某学校防疫措施落实情况，采用抽样调查
C．检验一批金桔的大小规格是否达标，采用全面抽查
D．“狗牯脑”茶业公司招聘管理人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
A．调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度
B．调查全国人民掌握新冠防疫知识情况
C．了解某类型医用口罩的质量
D．检查神舟飞船十三号的各零部件
A．一件
B．两件
C．三件
D．四件
A．400名学生是总体
B．100名学生的成绩是样本容量
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体
A．该校七年级800名学生的全体是总体
B．每个学生是个体
C．100名学生的视力情况是所抽取样本的容量
D．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本
A．3000名学生的问卷调查情况是总体
B．500名学生的问卷调查情况是样本
C．500名学生是样本容量
D．每一名学生的问卷调查情况是个体
A．①②③④
B．①②③
C．①③④
D．①④
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
A．在公园调查部分老年人的健康状况
B．利用户籍网调查部分老年人的健康状况
C．在医院调查部分老年人的健康状况
D．在周围邻居中调查部分老年人的健康状况
A．从八年级随机抽取150名学生
B．从九年级15个班中各随机抽取10名学生
C．从七年级随机抽取150名男生
D．从七、八、九年级各随机抽取50名学生
A．测试该市某一所中学初中生的体重
B．测试该市某个区所有初中生的体重
C．测试全市所有初中生的体重
D．每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重
A．随机调查了该小区运动广场上居民体育运动时间的情况
B．随机调查了该小区某一户的居民用电量的情况
C．随机调查了该小区某3栋楼的居民垃圾分类的情况
D．随机调查了该小区老人的出行方式的情况
A．随机抽取乙社区600名男性居民进行调查
B．在丙社区随机抽取600名居民进行调查
C．随机抽取600名女性居民进行调查
D．在四个社区各随机抽取600名居民进行调查
A．从学校的“蓓蕾”文学社团随机抽取50名学生进行调查
B．在七年级学生中随机抽取一个班级进行调查
C．从学校的男同学中随机抽取50名学生进行调查
D．从学籍系统中每班随机抽取10名学生进行调查
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．400
B．450
C．500
D．680
A．a+b+n
B．
C．
D．bn
鞋号
35
36
37
38
39
40
41
42
43
销售量/双
2
4
5
5
12
6
3
2
1
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
204
196
160
186
254
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
5.0
5.0以上
人数
98
96
86
95
82
43
移栽棵树
100
500
1000
5000
10000
成活棵树
89
458
910
4498
9000
A．100
B．150
C．200
D．250
A．600条
B．1200条
C．2200条
D．3000条
A．35个
B．60个
C．70个
D．130个
A．六年级各班的学生人数
B．淘淘近六年的体重变化情况
C．花生中各种营养成分所占百分比
D．冬冬家六月份收支情况
A．折线统计图
B．扇形统计图
C．条形统计图
D．频数分布直方图
A．折线统计图
B．频数分布直方图
C．条形统计图
D．扇形统计图
A．条形图
B．扇形图
C．折线图
D．频数分布直方图
A．6
B．10
C．12
D．22
A．20
B．25
C．30
D．125
A．11
B．12
C．13
D．14
A．0.35
B．0.30
C．0.20
D．0.10
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．60°
B．90°
C．120°
D．135°
A．足球所在扇形的圆心角度数为72°
B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%
C．m与n的和为52
D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人
A．本次调查活动共抽取300人
B．m的值为129
C．n的值为27
D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为60°
A．45°
B．60°
C．72°
D．120°
A．共抽取了42名学生
B．α=120°
C．若全校学生都参与测试，则得到“差”等级的约有200人
D．被抽取的学生中“优”和“良”等级人数之和超过了75%
A．本次接受问卷调查的学生有100人
B．在扇形统计图中，B组占比为45%
C．在扇形统计图中，C组所占圆心角的度数为108°
D．该校共有1500名学生，估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数为675人
组别
作业时间（单位：分钟）
频数
8
17
5
A．调查的样本容量是为50
B．频数分布表中的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中组所对的圆心角是144°
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
跳绳个数（）
人数（摸底测试）
19
27
65
17
人数（终结测试）
3
6
59
成绩x（分）
组中值
频数（人）
65
6
75
10
a
b
95
4
A．
B．
C．
D．
成绩（分）
30≤x＜40
40≤x＜50
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
频数
2
7
10
10
4
1
频率
4%
m
20%
32%
20%
8%
成绩
人数
1
3
3
8
15
m
6
月份
1月
2月
3月
4月
5月
该品牌月销售额
180
90
115
95
成绩
30≤x＜40
40≤x＜50
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
人数
1
3
3
6
15
m
6
A．①②③④
B．①③②④
C．②①③④
D．②③④①
A．②→③→①
B．②→①→③
C．③→①→②
D．③→②→①
A．对旅客上飞机前的安检
B．了解某批次灯泡的使用寿命情况
C．企业招聘，对应聘人员的面试
D．了解全班同学每周体育锻炼的时间
A．为了解全市中学生的课外阅读情况，选择全面调查
B．旅客上飞机前的安检，选择全面调查
C．为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查
D．为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查
A．8000名学生是总体
B．每个学生是个体
C．800名学生是所抽取的一个样本
D．样本容量是800
A．这500名考生是总体的一个样本
B．28000名考生的全体是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．500名学生是样本容量
A．245259名学生是总体
B．每名学生是总体的一个个体
C．1000名学生的握力情况是总体的一个样本
D．上述调查是普查
A．电视台为调查某节目的收视率，找一些该节目的热心观众作为调查对象
B．某校为了解学生近视情况，在七年级（1）班随机抽取10名学生进行调查
C．疫情期间，某校为了解学生是否有武汉旅居史，对全校学生进行调查
D．为了解一批手持体温枪的使用寿命，对该批所有体温枪进行调查
A．为了解全市学生每天参加体育锻炼的时间，采取抽样调查方式
B．襄阳机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式
C．为了调查2022年度湖北省人均收入情况，调查省会城市武汉的人均收入
D．要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式
A．在全县随机抽取2名学生
B．在全县中学生中随机抽取200名女生
C．在某一所中学随机抽取200名学生
D．在全县中学生中随机抽取200名学生
A．抽取前100名同学的数学成绩
B．抽取后100名同学的数学成绩
C．抽取其中100名女子的数学成绩
D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩
A．电视台为调查某节目的收视率，找一些该节目的热心观众作为调查对象
B．某校为了解学生近视情况，在七年级（1）班随机抽取10名学生进行调查
C．疫情期间，某校为了解学生是否有武汉旅居史，对全校学生进行调查
D．为了解一批手持体温枪的使用寿命，对该批所有体温枪进行调查
A．统计数据表
B．条形统计图
C．扇形统计图
D．折线统计图
A．频数分布直方图
B．条形统计图
C．扇形统计图
D．折线统计图
A．小慧家下半年电费支出情况
B．小慧身高变化和年龄增长之间的关系
C．比较小慧和五个好朋友之间的身高情况
D．小慧一天时间分配情况
A．24
B．26
C．52
D．54
A．本次调查的样本容量是50
B．“非常了解”的人数为10人
C．“基本了解”的人数为15人
D．“比较了解”部分所对应的圆心角度数为120°
A．本次调查的学生人数有100人
B．＝85°
C．选择步行的人数有24人
D．选择乘坐出租车的人数是选择乘坐私家车的人数的2倍
A．本次调查的样本容量是600
B．选“奉献”的有90人
C．扇形统计图中“感恩”所对应的扇形圆心角度数为108°
D．选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多100人
A．平均每月课外阅读数量大于65本
B．表示阅读“文学类”书籍的扇形圆心角是
C．m的值为26
D．根据调查统计结果发现“科幻类”书籍深受该中学七年级一班学生喜爱
等级
频数（人数）
频率
优秀
36
a
良好
b
0.40
合格
24
0.20
不合格
12
c
合计
1
年份
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
用水量
570
600
620
640
650
680
700
720
750
知识清单
知识点01 全面调查和抽样调查
1.全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查．
【说明】（1）全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一作出的调查，在记录数据时，通常用划记法进行记录数据．
（2）一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受条件的限制，无法进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查．
2.抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查．
【说明】（1）从总体中抽取部分个体进行调查的方式，我们称抽样调查，在抽取的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样．
（2）抽样调查方便、快捷，能够减少调查统计的工作量但调查的结果不如“全面调查”得到的结果准确．
3.调查方法的选择：
①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.
②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.
知识点02 总体、个体、样本、样本容量
总体：调查时，调查对象的全体叫做总体.
个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体.
样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.
样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）.
（1）“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．
（2）样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性．
（3）样本容量是一个数字，不能有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”．
知识点03 数据表示与统计图的选择
1.条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．
2.扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据．
3.折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况．
考点精析
考点一 统计流程
例1
某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是（ ）
例2
为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；②分析数据；③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．
合理的排序是（ ）
变1
某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动；②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查；③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比；④整理问卷调查表并绘制频数分布表.
正确统计步骤的顺序是（ ）
变2
为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情况，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计知识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（ ）
①利用统计图表对数据加以表示；②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息；③分析并作出判断；④对收集的数据信息加以整理．
考点二 调查方式的选择
例1
下列调查中，最适合全面调查的是（ ）
例2
下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
例3
下列调查方式合适的是（ ）
变1
在下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）
变2
下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
变3
下列事件调查：
①某品牌轮胎的使用寿命；②高铁站检查入站成年人乘客的健康码；③审核稿件中的错别字；④估计鱼塘中养鱼的数量．
适合用抽样调查的事件有（ ）
考点三 总体个体样本样本容量
例1
为了解某校七年级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
例2
某中学为了解七年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（ ）
变1
某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（ ）
变2
今年我市有6万名学生参加学考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取3000考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：
①这6万名考生的数学学考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③3000名考生是总体的一个样本；④样本容量是3000.
其中说法正确的有（ ）
变3
某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；②每个初一学生的数学成绩是个体；③200名初一学生的数学成绩是总体的一个样本；其中说法正确的是（ ）
考点四 抽样调查的可靠性
例1
为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是（ ）
例2
北京2022年冬奥会于2022年2月4日正式开幕，吉祥物“冰墩墩”受到了广大民众的热捧．某中学为了解本校2250名学生对吉祥物“冰墩墩”设计寓意的知晓情况，准备进行抽样调查，你认为抽样最合理的是（ ）
例3
某市有9个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（ ）
变1
某小区共有15栋规模相同居民楼，下列调查中，调查结果适用于该小区全体居民的是（ ）
变2
在“新冠疫苗接种”过程中，为了解甲、乙、丙、丁四个社区居民的接种情况，小明定了如下方案，你认为最合理的是（ ）
变3
为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展“学党史 颂党恩 跟党走”主题教育活动，学校为了解全体学生（共1000名，每班50人左右）对“党史”知识的掌握情况，让小颖设计抽样调查的方式，其中最合适的是（ ）
变4
甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有8个班，每个班的人数在40-45之间，为了了解疫情期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案：
甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育文员根据本人情况填写完成．
乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
丙：我准备给全校每个班随机抽取出来5名同学各发一份问卷，填写完成．
丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成．
则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是（ ）
考点五 用样本估计总体
例1
一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出40粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分摇匀后，再取出100粒豆子，发现带标记的豆子有8粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（ ）
例2
为了估计鱼塘中的鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放入鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条有记号的鱼，那么估计鱼塘中的鱼的条数是（ ）条.
变1
为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有_____条鱼．
变2
某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为_____．
例3
某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为_____双．
例4
为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了1000名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_____人．
变3
为了了解某地区初中学生的视力情况，随机抽取了该地区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该地区15000名初中学生视力不低于4.9的人数为_____．
变4
在创建全国文明城市活动中，某市园林部门为了扩大市区的绿化面积，进行了大量的树木移栽．如表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数和成活棵数：
请根据表中数据估计，现园林部门移栽5000棵这种幼树，大约能成活_____棵．
例5
某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
例6
为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼。通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（ ）
变5
一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则估计红球的个数约为（ ）
变6
某校在七年级入学时抽取了部分男生测量身高，结果统计身高（单位：m ）在1.35~1.42这一小组的频数为40人，频率为0.2，则抽取的男生共有_____人．
考点六 统计图的选择
例1
要反映某地三月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用_____统计图．
例2
下面信息中，适合用折线统计图的是（ ）
例3
中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（ ）
变1
宜兴市5月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为84，89，83，99，69，73，78，81，89，82．为了七年级描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）
变2
我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能反映样本或总体的分布情况的是（ ）
变3
牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占82%；蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖约占7%，其它约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用.为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是______.
变4
如图是2018年参加PISA测试（国际学生评估项目）的79个国家学生的数学平均成绩（x）的3个统计图，能最直观地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x＜70之间的统计图是_______．（填“直方图”，“扇形统计图”，“折线统计图”）
考点七 频率与频数
例1
某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（ ）
例2
一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.4，则该数出现的频数为（ ）
例3
一组数据共50个，分为5组，第1至第3组的频数分别为8，9，11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为（ ）
变1
对某班学生在家做家务的时间进行调查后，将所得数据分成4组，第一组的频率为0.15，第二组和第三组的频率之和为0.75，则第四组的频率为（ ）
变2
一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，26，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为_____．
变3
某九年级二班男生在一次立定跳远训练中，成绩在2.46米以上的有8人，频率为0.4，则该班参加训练的男生共有_____人．
考点八 扇形图圆心角的计算
例1
在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的40%，则这个扇形圆心角是 度．
例2
经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%．画扇形图时，“公交车”对应扇形的圆心角度数是 ．
变1
如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，如果参加课外活动的总人数为60人，那么参加“其他”活动的人数是 人．
变2
在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为 ．
考点九 统计图的相关计算
例1
某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是21人，则下列说法正确有（ ）
①被调查的学生人数为70人：②喜欢篮球的人数为14人；③喜欢足球的扇形的圆心角为36°；④喜欢羽毛球的人数占被调查人数的40%：
例2
七（1）班同学根据兴趣分成四个小组，并制成了如图所示的条形图，若制成扇形图，则B组对应扇形图中圆心角的度数为（ ）
例3
某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（ ）
例4
2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．承德市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到图所示的统计图表：
则下列说法正确的是（ ）
变1
某兴趣班分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（ ）
变2
某校从全校1400名学生中随机抽取了部分学生进行，“垃圾分类及投放知识”测试，把测试成绩分为“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列说法不正确的是（ ）
变3
某校全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，了解每周的劳动时间，按平均劳动时间t（单位：h）分为四组：A组“t＜5”，B组“5≤t＜7”，C组“7≤t＜9”，D组“t＞9”．将收集到的数据整理后，绘制成两幅不完整的统计图，如图所示．则下列说法错误的是（ ）
变4
2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布 作业时间扇形统计图
变5
某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ）
考点十 统计综合
类型一 统计综合（1）
例1
随着通信技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．47中学数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图．
（3）该校共有5000名学生，请估计47中学最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
例2
为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（），B（），C（），D（），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：
请你根据统计图的信息，解决下列问题：
（1）本次共调查了______名学生；
（2）在扇形统计图中，若A等级所占比例为m%，则m的值为_____，等级D所对应的扇形的圆心角为______°；
（3）请计算C的学生数目并补全条形统计图；
（4）全校1200名学生，估计阅读时间不少于6小时的学生有多少名？
例3
某校利用“阳光大课间”开展跳绳训练活动以增强学生体质．为检测训练效果，学期初和学期末体育老师对七年级的200名学生分别进行“30秒跳绳数量”的摸底测试和终结测试，将两次测试数据绘制成如图的统计表和扇形统计图．
“30秒跳绳数量”测试成绩的人数统计表：
请按要求回答下列问题：
（1）表格中______；______；______．
（2）请计算“”对应的扇形圆心角的度数；
（3）若“30秒跳绳”数量超过80个为优秀，请问经过一个学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了多少？
变1
喜迎中共二十大，为响应党的“文化自信”号召，初二年级开展了汉字听写大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（表示50~60分，表示60~70分，表示70~80分，表示80~90分，表示90~100分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）直接写出的值，______，并把频数分布直方图补充完整；
（2）求扇形的圆心角的度数；
（3）如果全年级有1500名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀的学生有多少人．
变2
某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．
变3
为了解学生对航天科技的关注程度，某校从八年级随机抽取了40名学生进行利普知识测试，根据测试成绩绘制了如下不完整的统计图表（成绩得分百分制用x表示）：
学生测试成绩统计表
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）在统计表中，_____，_____；
（2）请完善频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，
A组中的______，D组对应扇形的圆心角度数为______；
（4）若该校八年级有800名学生，且都参加了此次科普知识测试，估计该校八年级学生出科普知识测试的平均成绩约为______分．
类型二 统计综合（2）
例1
为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，该校为了解学生不同阶段的学习效果，决定在复学后随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，两次抽取人数相同，复学初第一次测试的数学成绩分布表（不完整）如下表所示，复学一个月后第二次测试的数学成绩频数分布直方图（每组直方图中含最小值，不含最大值）如图所示．
（1）直接写出m的值及第二次测试的数学成绩在“”的频数；
（2）请在图中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比（用一句话描述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，第二次测试中分数高于78分的至少有多少人？至多有多少人？
（4）请估计复学一个月后，该校800名八年级学生数学成绩不低于60分的人数．
例2
新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）______；
（2）请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
（3）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
变1
某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等．2022年的前五个月该品牌全部商品销售额共计600万元．下表表示该品牌商2022年前五个月的月销售额（统计信息不全）；图1表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图；图2表示5月份手机部各机型销售数量占5月份手机部销售总量的百分比统计图．
该品牌月销售额统计表（单位：万元）
（1）若要表示手机部A机型这5个月销售量的变化趋势，该采用______统计图；
（2）该品牌5月份的销售额是______万元，手机部5月份的销售额是______万元；
（3）对于该品牌手机部6月份的进货，你有什么建议？
变2
2020年初，为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学该校为了解学生不同阶段学习效果，决定在复学后随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，两次抽取人数相同根据复学初第一次测试的数学成绩，制成频数分布直方图如图1．
根据复学一个月后第二次测试的数学成绩，得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）m的值是多少？
（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比（用一句话描述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，第二次测试中，分数高于78分的至少有多少人？至多有多少人？
（4）请估计复学一个月后，该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
课后强化
1.实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②制作并发放调查问卷；③分析数据；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（ ）
2.垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.
正确统计步骤的顺序应该是（ ）
3.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
4.下列调查中，调查方式选择错误的是（ ）
5.调查下列问题时，适合采用普查的是_______．（填序号）
①了解一批圆珠笔芯的使用寿命；②了解我校八年级学生的视力情况；③了解一批西瓜是否甜；④神舟十三号载人飞船发射前对重要零部件的检查．
6.为了解某地区初一年级8000名学生的体重情况，从中抽侧了800名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的（ ）
7.为了了解某县初二28000名学生的数学学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取500名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
8.为了解2022年辽宁省参加高考的245259名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是（ ）
9.下面做法正确的是（ ）
10.下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
11.暑假将至，为了解我县中学生防溺水知识情况，下列抽样调查最适合的是（ ）
12.某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共400人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ）
13.下面做法正确的是（ ）
14.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有2件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格产品有_____件．
15.为了解某区九年级3200名学生中观看2022北京冬奥会开幕式的情况，随机调查了其中200名学生，结果有150名学生全程观看了开幕式，请估计该区全程观看冬奥会开幕式的九年级学生人数约为_____．
16.2021年秋季以来，课后服务实现了义务教育学校全覆盖，某县为了解100000个中小学生家庭是否有校内课后服务需求，随机调查了400个中小学生家庭，结果发现有360个中小学生家庭有校内课后服务需求，请你估算该县约有_____个中小学生家庭有校内课后服务需求．
17.在一个不透明的布袋中装有 20 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.20左右，则布袋中白球可能有_____个．
18.2021年6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为，其中第三组的频数为80，则共收集了_____名学生的监测数据．
19.自主创业的小华开了一家特色美食店，开业一周后地计划用统计图直观反成这周各天收入的起伏情况，下列各统计图中，你认为最优的选择是（ ）
20.第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至2022年9月25日在我国浙江省杭州市举行．小明与小亮为了解我国在最近九届亚洲运动会上获得奖牌总数的变化趋势，最适宜选择的统计图是（ ）
21.下面各种情况中，比较适合选用扇形统计图的是（ ）
22.已知一组数据的样本容量是80，频率是0.2，那么这组数据的频数是______．
23.某校八年级的一次数学测验中，成绩在80～90分之间的同学有70人，它的频率为0.35，则该校八年级共有学生：______人．
24.嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（ ）
25.某校为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整统计图（A：不太了解．B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解），根据图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
26.为了解九年级学生“绿色出行”方式的情况，某校以问卷调查的形式对九年级部分学生进行了调查，绘制出如下的条形统计图和扇形统计图．由图可知，下列结论正确的是（ ）
27.为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作出如下两幅不完整的统计图．由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
28.每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学七年级一班统计了今年1~4月“书香校园”读书活动中，全班同学的每月课外阅读数量（单位：本）及阅读不同种类书目数量，并绘制了如图所示的统计图，下列说法正确的是（ ）
29.哈市某区对初四的数学教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，评价组随机抽取了若干名初四学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生；
（2）通过计算请将条形统计图补充完整；
（3）如果该区有6000名初四学生，那么估计在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少人？
30.2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．
测试成绩统计表：
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）a=______，b=______，c=______；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有1800名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？
31.为做好中小学课后延时服务工作，了解学生对课后延时服务活动的需求，某校随机抽取了部分学生，进行了“我最喜欢的课后延时服务活动”的调查（每位学生只能选其中一项活动），并将调查结果整理后．绘制了如下两幅不完整的统计图：
请结合上述信息完成下列问题：
（1）这次参与调查的学生有______人；
（2）参与这次调查的学生中，选择“艺体活动”的有______人，请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“科普活动”等级对应的圆心角的度数是______；
（4）若该校有5000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生最喜欢“自主阅读”和“科普活动”的共有多少人．
32.我国每年的总用水主要包括四大方面：农业用水、工业用水、生活用水、其他用水．2017年，我国农业用水量约为3660亿（占总用水量的60%），工业用水量约为1401亿，生活用水量具体见下表．
2009-2017年全国生活用水量表（单位：亿）：
（1）2017年全国总用水量约为______亿，其他用水约为______亿；
（2）根据“2009-2017年全国生活用水量表”，在平面直角坐标系中描出表中各对数值所对应的点（其中横坐标表示年份，纵坐标表示用水量）．可发现，这些点近似的落在某条直线上．
①用靠近尽可能多点的直线来表示用水量的这种趋势，请在上图中画出这条直线；
②根据所画的直线，估计2018年的全国生活用水量，并说明理由．
33.为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
（1）被随机抽取的学生共有 名；
（2）在扇形统计图中，活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数为 ；
（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？
课程标准
1.掌握统计的流程；
2.掌握抽样调查与全面调查的区别并能够正确选择调查方式；
3.掌握总体、样本、个题及样本容量的概念；
4.掌握各个统计图的特点并能够正确选择统计图；
5.掌握各个统计图的相关计算.
A．①③②④
B．②④③①
C．④③①②
D．②①④③
A．③②④①
B．③④②①
C．③④①②
D．②③④①
A．②→③→①→④
B．③→④→①→②
C．①→②→④→③
D．②→④→③→①
A．②④①③
B．②①④③
C．④②①③
D．②③④①
A．对某品牌电池的使用寿命的调查
B．对我国公民的环保意识的调查
C．对全市八年级中学生课外阅读时间的调查
D．疫情期间，对进入重庆园博园的游客的“渝康码”的调查
A．对某地区现有的名百岁老人睡眠时间的调查
B．对“神舟十一号”运载火箭发射前的零部件质量情况的调查
C．对某校八年级一个班学生视力情况的调查
D．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
A．为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生
B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查
C．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
A．调查“北澳陂水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查某学校防疫措施落实情况，采用抽样调查
C．检验一批金桔的大小规格是否达标，采用全面抽查
D．“狗牯脑”茶业公司招聘管理人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
A．调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度
B．调查全国人民掌握新冠防疫知识情况
C．了解某类型医用口罩的质量
D．检查神舟飞船十三号的各零部件
A．一件
B．两件
C．三件
D．四件
A．400名学生是总体
B．100名学生的成绩是样本容量
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体
A．该校七年级800名学生的全体是总体
B．每个学生是个体
C．100名学生的视力情况是所抽取样本的容量
D．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本
A．3000名学生的问卷调查情况是总体
B．500名学生的问卷调查情况是样本
C．500名学生是样本容量
D．每一名学生的问卷调查情况是个体
A．①②③④
B．①②③
C．①③④
D．①④
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
A．在公园调查部分老年人的健康状况
B．利用户籍网调查部分老年人的健康状况
C．在医院调查部分老年人的健康状况
D．在周围邻居中调查部分老年人的健康状况
A．从八年级随机抽取150名学生
B．从九年级15个班中各随机抽取10名学生
C．从七年级随机抽取150名男生
D．从七、八、九年级各随机抽取50名学生
A．测试该市某一所中学初中生的体重
B．测试该市某个区所有初中生的体重
C．测试全市所有初中生的体重
D．每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重
A．随机调查了该小区运动广场上居民体育运动时间的情况
B．随机调查了该小区某一户的居民用电量的情况
C．随机调查了该小区某3栋楼的居民垃圾分类的情况
D．随机调查了该小区老人的出行方式的情况
A．随机抽取乙社区600名男性居民进行调查
B．在丙社区随机抽取600名居民进行调查
C．随机抽取600名女性居民进行调查
D．在四个社区各随机抽取600名居民进行调查
A．从学校的“蓓蕾”文学社团随机抽取50名学生进行调查
B．在七年级学生中随机抽取一个班级进行调查
C．从学校的男同学中随机抽取50名学生进行调查
D．从学籍系统中每班随机抽取10名学生进行调查
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．400
B．450
C．500
D．680
A．a+b+n
B．
C．
D．bn
鞋号
35
36
37
38
39
40
41
42
43
销售量/双
2
4
5
5
12
6
3
2
1
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
204
196
160
186
254
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
5.0
5.0以上
人数
98
96
86
95
82
43
移栽棵树
100
500
1000
5000
10000
成活棵树
89
458
910
4498
9000
A．100
B．150
C．200
D．250
A．600条
B．1200条
C．2200条
D．3000条
A．35个
B．60个
C．70个
D．130个
A．六年级各班的学生人数
B．淘淘近六年的体重变化情况
C．花生中各种营养成分所占百分比
D．冬冬家六月份收支情况
A．折线统计图
B．扇形统计图
C．条形统计图
D．频数分布直方图
A．折线统计图
B．频数分布直方图
C．条形统计图
D．扇形统计图
A．条形图
B．扇形图
C．折线图
D．频数分布直方图
A．6
B．10
C．12
D．22
A．20
B．25
C．30
D．125
A．11
B．12
C．13
D．14
A．0.35
B．0.30
C．0.20
D．0.10
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．60°
B．90°
C．120°
D．135°
A．足球所在扇形的圆心角度数为72°
B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%
C．m与n的和为52
D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人
A．本次调查活动共抽取300人
B．m的值为129
C．n的值为27
D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为60°
A．45°
B．60°
C．72°
D．120°
A．共抽取了42名学生
B．α=120°
C．若全校学生都参与测试，则得到“差”等级的约有200人
D．被抽取的学生中“优”和“良”等级人数之和超过了75%
A．本次接受问卷调查的学生有100人
B．在扇形统计图中，B组占比为45%
C．在扇形统计图中，C组所占圆心角的度数为108°
D．该校共有1500名学生，估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数为675人
组别
作业时间（单位：分钟）
频数
8
17
5
A．调查的样本容量是为50
B．频数分布表中的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中组所对的圆心角是144°
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
跳绳个数（）
人数（摸底测试）
19
27
65
17
人数（终结测试）
3
6
59
成绩x（分）
组中值
频数（人）
65
6
75
10
a
b
95
4
A．
B．
C．
D．
成绩（分）
30≤x＜40
40≤x＜50
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
频数
2
7
10
10
4
1
频率
4%
m
20%
32%
20%
8%
成绩
人数
1
3
3
8
15
m
6
月份
1月
2月
3月
4月
5月
该品牌月销售额
180
90
115
95
成绩
30≤x＜40
40≤x＜50
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
人数
1
3
3
6
15
m
6
A．①②③④
B．①③②④
C．②①③④
D．②③④①
A．②→③→①
B．②→①→③
C．③→①→②
D．③→②→①
A．对旅客上飞机前的安检
B．了解某批次灯泡的使用寿命情况
C．企业招聘，对应聘人员的面试
D．了解全班同学每周体育锻炼的时间
A．为了解全市中学生的课外阅读情况，选择全面调查
B．旅客上飞机前的安检，选择全面调查
C．为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查
D．为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查
A．8000名学生是总体
B．每个学生是个体
C．800名学生是所抽取的一个样本
D．样本容量是800
A．这500名考生是总体的一个样本
B．28000名考生的全体是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．500名学生是样本容量
A．245259名学生是总体
B．每名学生是总体的一个个体
C．1000名学生的握力情况是总体的一个样本
D．上述调查是普查
A．电视台为调查某节目的收视率，找一些该节目的热心观众作为调查对象
B．某校为了解学生近视情况，在七年级（1）班随机抽取10名学生进行调查
C．疫情期间，某校为了解学生是否有武汉旅居史，对全校学生进行调查
D．为了解一批手持体温枪的使用寿命，对该批所有体温枪进行调查
A．为了解全市学生每天参加体育锻炼的时间，采取抽样调查方式
B．襄阳机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式
C．为了调查2022年度湖北省人均收入情况，调查省会城市武汉的人均收入
D．要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式
A．在全县随机抽取2名学生
B．在全县中学生中随机抽取200名女生
C．在某一所中学随机抽取200名学生
D．在全县中学生中随机抽取200名学生
A．抽取前100名同学的数学成绩
B．抽取后100名同学的数学成绩
C．抽取其中100名女子的数学成绩
D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩
A．电视台为调查某节目的收视率，找一些该节目的热心观众作为调查对象
B．某校为了解学生近视情况，在七年级（1）班随机抽取10名学生进行调查
C．疫情期间，某校为了解学生是否有武汉旅居史，对全校学生进行调查
D．为了解一批手持体温枪的使用寿命，对该批所有体温枪进行调查
A．统计数据表
B．条形统计图
C．扇形统计图
D．折线统计图
A．频数分布直方图
B．条形统计图
C．扇形统计图
D．折线统计图
A．小慧家下半年电费支出情况
B．小慧身高变化和年龄增长之间的关系
C．比较小慧和五个好朋友之间的身高情况
D．小慧一天时间分配情况
A．24
B．26
C．52
D．54
A．本次调查的样本容量是50
B．“非常了解”的人数为10人
C．“基本了解”的人数为15人
D．“比较了解”部分所对应的圆心角度数为120°
A．本次调查的学生人数有100人
B．＝85°
C．选择步行的人数有24人
D．选择乘坐出租车的人数是选择乘坐私家车的人数的2倍
A．本次调查的样本容量是600
B．选“奉献”的有90人
C．扇形统计图中“感恩”所对应的扇形圆心角度数为108°
D．选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多100人
A．平均每月课外阅读数量大于65本
B．表示阅读“文学类”书籍的扇形圆心角是
C．m的值为26
D．根据调查统计结果发现“科幻类”书籍深受该中学七年级一班学生喜爱
等级
频数（人数）
频率
优秀
36
a
良好
b
0.40
合格
24
0.20
不合格
12
c
合计
1
年份
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
用水量
570
600
620
640
650
680
700
720
750
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