热点4　万有引力与宇宙航行（含解析）--2024年高考物理大二轮复习热点情境突破练

这是一份热点4　万有引力与宇宙航行（含解析）--2024年高考物理大二轮复习热点情境突破练，共10页。
A．神舟十五号飞船的发射速度大于第二宇宙速度
B．航天员在空间站处于完全失重状态，不受地球的重力作用
C．若已知空间站在轨运行周期、环绕速度及引力常量，则可估算出地球的质量
D．出舱时，航天员与连接空间站的安全绳若脱落，航天员会做离心运动飞离空间站
2．(2023·江苏盐城中学三模)假如你在地球赤道上，看到天空中一颗卫星P从你头顶正上方由西向东飞过，另一颗卫星Q从东向西经过头顶正上方，恰好经过12 h两颗卫星都再次经过头顶的正上方。假设两颗卫星的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．卫星Q比卫星P的周期大
B．卫星Q比卫星P的线速度大
C．卫星Q比卫星P的向心加速度大
D．卫星Q比卫星P距地球要更近
3.(2023·江苏扬州市三模)如图所示，哈雷彗星在近日点与太阳中心点的距离为r1，线速度大小为v1，加速度大小为a1；在远日点与太阳中心点的距离为r2，线速度大小为v2，加速度大小为a2，则( )
A.eq \f(v1,v2)>eq \r(\f(r2,r1))
B.eq \f(v1,v2)＝eq \r(\f(r2,r1))
C.eq \f(a1,a2)＝eq \f(v12·r22,v22·r12)
D.eq \f(a1,a2)＝eq \f(r2,r1)
4.(2023·江苏省模拟预测)若某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，航天员发现有eq \f(T,6)时间会经历“日全食”过程，如图所示，已知引力常量为G，太阳光可看作平行光，则地球的平均密度ρ为( )
A．ρ＝eq \f(6π,GT2)
B．ρ＝eq \f(12π,GT2)
C．ρ＝eq \f(24π,GT2)
D．ρ＝eq \f(36π,GT2)
5.(2023·江苏南京市二模)2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在400 km高的空间站向祖国人民送上新春祝福，空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，设地球表面重力加速度为g，地球半径为R，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，下列说法正确的是( )
A．在A点时神舟十五号经过点火加速才能从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
B．飞船在A点的加速度小于空间站在A点的加速度
C．空间站在轨道Ⅰ上的速度小于eq \r(gR)
D．轨道Ⅰ上的神舟十五号飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可
6.(2023·江苏南京市模拟)中国空间站在轨运行周期为1.54 h，地球半径为6 400 km，重力加速度取9.8 m/s2。在2022年，曾经两次遭遇星链卫星的靠近，为避免不必要的损失，中国空间站不得不通过变轨积极规避。首先变轨到更高的轨道(A到B过程)，待星链卫星通过之后，再回到原运行轨道(C到D过程)。已知卫星运行方向与地球自转方向相同，下列说法正确的是( )
A．空间站距地面的高度大约400 km
B．第一次加速后的速度比第二次加速后的速度小
C．变轨避险的过程，空间站先经过两次减速进入更高轨道，再经过两次加速回到轨道
D．空间站轨道如果在赤道平面内，一天内经赤道上空同一位置最多16次
7．(2023·江苏徐州市模拟)2020年11月10日，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909米，刷新中国载人深潜的新纪录；2021年4月29日11时23分，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站“天和”核心舱，在海南文昌航天发射场发射升空。若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体，质量分布均匀球壳对壳内物体的引力为零。“奋斗者”号下潜深度为d，“天和”轨道距离地面高度为h，“奋斗者”号所在处与“天和”所在处的加速度之比为(不计地球自转影响)( )
A.eq \f(R－d,R＋h)
B.eq \f(R－d2,R＋h2)
C.eq \f(R－dR＋h2,R3)
D.eq \f(R－dR＋h,R2)
8．(2023·江苏常州市前黄高级中学二模)2023年，中国全面推进探月工程四期，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号任务。其中嫦娥七号准备在月球南极着陆，主要任务是开展飞跃探测，争取能找到水。假设质量为m的嫦娥七号探测器在距离月面的高度等于月球半径处绕着月球表面做匀速圆周运动时，其周期为T1，当探测器停在月球的两极时，测得重力加速度的大小为g0，已知月球自转的周期为T2，引力常量为G，月球视为均匀球体，下列说法正确的是( )
A．月球的半径为eq \f(g0T12,16π)
B．月球的第一宇宙速度为eq \f(g0T1,8π)
C．当停在月球赤道上时，探测器受到水平面的支持力为eq \f(8T22－T12mg0,8T22)
D．当停在月球上纬度为60°的区域时，探测器随月球转动的线速度为eq \f(g0T12,16πT2)
热点4 万有引力与宇宙航行
1．C [神舟十五号飞船的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A错误；航天员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重状态，此时并不是说航天员不受重力的作用，而是航天员受的重力正好充当围绕地球的圆周运动的向心力，故B错误；若已知空间站在轨运行周期T、环绕速度v及引力常量G，根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，v＝eq \f(2πr,T)，可得地球的质量M＝eq \f(v3T,2πG)，故C正确；出舱时，航天员与连接空间站的安全绳若脱落，所受的万有引力刚好提供向心力，则航天员继续做同轨道的匀速圆周运动，不会做离心运动飞离空间站，故D错误。]
2．A [人随地球自西向东自转，经过12 h自转半圈，两颗卫星都再次经过头顶的正上方，所以卫星P转过的角度比地球的自转角度多2π，卫星Q转过的角度与地球的自转角度之和等于2π，所以卫星Q比卫星P的角速度要小。根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mreq \f(4π2,T2)＝mω2r＝ma可知卫星Q比卫星P的周期大，线速度小，向心加速度小，距地球要更远。]
3．A [由于哈雷彗星做的不是圆周运动，在近日点做离心运动，在远日点做近心运动，因此不能通过万有引力充当向心力计算其在近日点和远日点的线速度之比，需通过开普勒第二定律求解，在极短时间Δt内，在近日点和远日点哈雷彗星与太阳中心的连线扫过的面积相等，即有eq \f(1,2)v1Δt·r1＝eq \f(1,2)v2Δt·r2，可得v1∶v2＝r2∶r1，故eq \f(v1,v2)>eq \r(\f(r2,r1))，故A正确，B错误；在近日点，根据牛顿第二定律有Geq \f(Mm,r12)＝ma1，在远日点，根据牛顿第二定律有Geq \f(Mm,r22)＝ma2，联立解得a1∶a2＝r22∶r12，故C、D错误。]
4．C [设地球质量为M，飞船运动半径为r，对飞船研究知Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，解得r＝eq \r(3,\f(GMT2,4π2))，由几何关系可知地球半径R＝eq \f(r,2)，地球密度ρ＝eq \f(M,V)，V＝eq \f(4,3)πR3，联立解得ρ＝eq \f(24π,GT2)，故选C。]
5．C [神舟十五号若要从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，做近心运动，需要在A点减速，故A错误；神舟十五号在轨道Ⅰ上通过A点时受到的万有引力等于在轨道Ⅱ上运行时通过A点时受到的万有引力，由牛顿第二定律可知，它们的加速度相等，故B错误；eq \r(gR)是围绕地球做圆周运动的最大速度，则空间站在轨道Ⅰ上的速度小于eq \r(gR)，故C正确；轨道Ⅰ上的神舟十五号飞船想与前方的空间站对接，需要加速，而加速后轨道半径会变大，则需要在低轨道上加速才能完成与空间站对接，故D错误。]
6．A [对于近地卫星有Geq \f(Mm,R2)＝mg，对中国空间站在轨运行过程有Geq \f(Mm,R＋h2)＝meq \f(4π2R＋h,T2)，解得h≈400 km，A正确；A到B过程是由低轨道变轨到高轨道，需要在切点E处加速，则有vA圆vB圆，则有vB圆