寒假作业（五）（作业）北师大版三年级上册数学

这是一份寒假作业（五）（作业）北师大版三年级上册数学，共29页。试卷主要包含了下列算式，得数正确的是，测量方法不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列算式，得数正确的是（ ）
A．8×6+6＝96B．（7+2）×5＝45
C．36﹣12÷4＝6
2．花店进95朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成（ ）束。
A．15B．16C．17
3．小王从头开始读一本400页的故事书。第一天读了123页，第二天读了108页，第三天应从第（ ）页读起。
A．109B．231C．232D．124
4．2023年土耳其发生地震后，蓝天救援队编号从289到435的队员参加了救援，这批队员共有（ ）人。
A．145B．146C．147
5．杭州亚运会的吉祥物宸宸向你跑来，你看到它跑向你的顺序是（ ）
A．①②③④B．②③①④C．④①②③D．①④②③
6．在如图的加法竖式中，“7”和“7”相加得（ ）
A．14个一B．4个十分之一
C．14个十分之一D．14个百分之一
7．测量方法不正确的是（ ）
A．
B．
C．
二．填空题（共7小题）
8．18的3倍是 ，36是9的 倍。
9．要使□5×3的积是三位数，□里最小填 。
10．小丽读一本故事大王，每天读38页，她第4天应从第 页开始读。
11．一个数比60的5倍多一些；比60的6倍少一些，这个数最小是 ，最大是 。
12．□03﹣313＜400，□里最大填 ；800＜257+□43，□里最小填 。
13．光明小学今天新招学生292人，育才小学新招学生379人，那么光明小学比育才小学少招 名学生。
14．用0，2，4三个数字组成一个最大的三位数是 ，组成一个最小的三位数是 ，它们的和是 ，差是 。
三．判断题（共5小题）
15．0.4和0.7之间有2个小数。
16．86＞____×21，横线上最大填4。
17．一个数是150，是另一个数的3倍，则另一个数是450。
18．从左面观察，得到的图形是。
19．每袋苹果38元，张叔叔带着200元，买5袋苹果够了。
四．计算题（共2小题）
20．直接写出得数。
21．列竖式计算，带★号并验算。
278+326＝
★800﹣326＝
702﹣345＝
★384+498＝
五．应用题（共4小题）
22．学校新购进315张桌子，由3个工人搬运，平均每人要搬运多少张？
23．中秋节的时候，幼儿园给表现好的28名小朋友发月饼，每人3块，一共发了多少块月饼？
24．将一张边长12厘米的正方形纸对折两次（如图），沿折痕依次剪开，每个长方形的周长是多少厘米？
25．轻轨列车共有5节车厢，前两节车厢共载客205人，第三节车厢载客78人，最后两节车厢共载客222人。这列车共载乘客多少人？
2023-2024学年北师大新版三年级（上）数学寒假作业（五）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．下列算式，得数正确的是（ ）
A．8×6+6＝96B．（7+2）×5＝45
C．36﹣12÷4＝6
【考点】表内乘加、乘减；表内除加、除减．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，直接计算出各个算式的结果，然后再进行解答即可。
【解答】解：8×6+6
＝48+6
＝54
（7+2）×5
＝9×5
＝45
36﹣12÷4
＝36﹣3
＝33
故选：B。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
2．花店进95朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成（ ）束。
A．15B．16C．17
【考点】一位数除两位数；有余数除法（除数为一位数）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】A
【分析】要求最多可以扎成几束，根据题意，也就是求95朵里面有几个6朵，用除法计算。
【解答】解：95÷6＝15（束）……5（朵）
答：最多可以扎15束。
故选：A。
【点评】本题考查了有余数的除法应用题，在这里要根据实际情况，无论余数是多少，只要不够再扎一束，就直接舍去，也就是用“去尾法”取整。
3．小王从头开始读一本400页的故事书。第一天读了123页，第二天读了108页，第三天应从第（ ）页读起。
A．109B．231C．232D．124
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】C
【分析】用第一天看的页数加上第二天看的页数，求出前两天看多少页，再加上1即可求出第三天开始读的页数。
【解答】解：123+108+1
＝231+1
＝232（页）
答：第三天应从第232页读起。
故选：C。
【点评】本题蛀牙考查了千以内连加的实际应用，先求出前两天看多少页是关键。
4．2023年土耳其发生地震后，蓝天救援队编号从289到435的队员参加了救援，这批队员共有（ ）人。
A．145B．146C．147
【考点】千以内加减法．
【专题】文字题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意可知，用435减去289，再加上1，可求这批队员的总人数。
【解答】解：435﹣289+1＝147（人）
答：这批队员共有147人。
故选：C。
【点评】本题用最后的编号减去开始的编号，再加1是解题的关键。
5．杭州亚运会的吉祥物宸宸向你跑来，你看到它跑向你的顺序是（ ）
A．①②③④B．②③①④C．④①②③D．①④②③
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念．
【答案】B
【分析】结合生活实际，在观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围就越小，据此即可解答。
【解答】解：在观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围就越小，所以正确顺序为②③①④。
故选：B。
【点评】此题考查了观察物体的方法，要结合生活经验进行解答。
6．在如图的加法竖式中，“7”和“7”相加得（ ）
A．14个一B．4个十分之一
C．14个十分之一D．14个百分之一
【考点】小数的加法和减法．
【专题】综合判断题．
【答案】C
【分析】“7”和“7”都在十分位上，7+7＝14，是14个十分之一。
【解答】解：“7”和“7”相加得14个十分之一。
答：“7”和“7”相加得14个十分之一。
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容是小数加法计算问题。
7．测量方法不正确的是（ ）
A．
B．
C．
【考点】长度的测量方法．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】测量长度的方法：（1）尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜。
（2）不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值。
（3）厚尺子要垂直放置。
（4）读数时，视线应与尺面垂直。
【解答】解：测量方法不正确的。
故选：B。
【点评】本题考查长度的测量方法。
二．填空题（共7小题）
8．18的3倍是 54 ，36是9的 4 倍。
【考点】一位数乘两位数；用7~9的乘法口诀求商．
【专题】运算能力．
【答案】54；4。
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算；
求一个数数另一个数的几倍，用除法计算。
【解答】解：18×3＝54
36÷9＝4
答：18的3倍是54，36是9的4倍。
故答案为：54；4。
【点评】本题考查一位数乘两位数、表内除法的计算。注意计算的准确性。
9．要使□5×3的积是三位数，□里最小填 3 。
【考点】一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】3。
【分析】在方框里依次填入1、2、3……直到找出使□5×3的积是三位数，□里最小填的数字。
【解答】解：15×3＝45
25×3＝75
35×3＝105
所以要使□5×3的积是三位数，□里最小填3。
故答案为：3。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握一位数乘两位数的计算方法。
10．小丽读一本故事大王，每天读38页，她第4天应从第 115 页开始读。
【考点】一位数乘两位数．
【专题】综合填空题．
【答案】115。
【分析】小丽每天读的页数乘读的天数，可以算出小丽前3天读了多少页，小丽前3天读的页数加1就是她第4天开始读的页数。
【解答】解：每天读38页；
三天共读38×3＝114（页）
114页第三天已经读完；
114+1＝115（页）
答：她第4天应从第115页开始读。
故答案为：115。
【点评】本题考查对问题的分析及简单计算。
11．一个数比60的5倍多一些；比60的6倍少一些，这个数最小是 301 ，最大是 359 。
【考点】一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】301，359。
【分析】根据题意分析可知，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，所以60的5倍是60×5＝300，60的6倍是60×6＝360，因为这个数比60的5倍多一些，比60的6倍少一些，所以这个数的范围是在大于300且小于360之间，所以这个数最小比300多1即：300+1＝301，最大的是比360少1即：360﹣1＝359；据此解答即可。
【解答】解：60×5+1
＝300+1
＝301
60×6﹣1
＝360﹣1
＝359
答：这个数最小是301，最大是359。
故答案为：301，359。
【点评】本题主要考查了一位数乘两位数的应用，关键是弄清数量关系。
12．□03﹣313＜400，□里最大填 7 ；800＜257+□43，□里最小填 6 。
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】7，6。
【分析】求出400与313的和不大于□03即可；800﹣257的差小于□43即可。
【解答】解：400+313＝713
□03＜713
所以□03﹣313＜400，□里最大填7；
800﹣257＝543
□43＞543
800＜257+□43，□里最小填6。
故答案为：7，6。
【点评】本题考查了整数的大小比较及整数的加减法计算法则的应用。
13．光明小学今天新招学生292人，育才小学新招学生379人，那么光明小学比育才小学少招 87 名学生。
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】87。
【分析】光明小学今天新招学生292人，育才小学新招学生379人，根据减法的意义，用育才小学招生人数减去光明小学招生人数，即得光明小学比育才小学少招多少名学生。
【解答】解：379﹣292＝87（人）
答：光明小学比育才小学少招87名学生。
故答案为：87。
【点评】本题考查了学生完成简单的整数减法应用题的能力。
14．用0，2，4三个数字组成一个最大的三位数是 420 ，组成一个最小的三位数是 204 ，它们的和是 624 ，差是 216 。
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】420，204，624，216。
【分析】用0，2，4组成的最大三位数是420，最小的三位数是204，然后求这两个数的和与差即可。
【解答】解：用0，2，4组成的最大三位数是420，最小的三位数是204
420+204＝624
420﹣204＝216
答：0，2，4三个数字组成一个最大的三位数是420，组成一个最小的三位数是204，它们的和是624，差是216。
故答案为：420，204，624，216。
【点评】写三位数要注意：0不能放在最高位百位上，要按照一定的顺序写。
三．判断题（共5小题）
15．0.4和0.7之间有2个小数。 ×
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】一位小数和小数是有区别的，0.4和0.7之间的小数有无数个，一位小数有0.5和0.6，据此判断。
【解答】解：0.4和0.7之间有无数个小数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查一位小数和小数是有区别的，要熟练掌握。
16．86＞____×21，横线上最大填4。 √
【考点】一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据一位数乘两位数乘法的运算法则进行解答即可。
【解答】解：21×4＝84＜86
21×5＝105＞86
则86＞4×21
横线上最大填4，所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了一位数乘两位数乘法的运算。
17．一个数是150，是另一个数的3倍，则另一个数是450。 ×
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】一个数是150，是另一个数的3倍，根据除法的意义，用150除以3即可求出另一个数，然后再进行判断即可。
【解答】解：150÷3＝50
所以一个数是150，是另一个数的3倍，则另一个数是150，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
18．从左面观察，得到的图形是。 √
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】√
【分析】根据观察，可知的左面图形为。
【解答】解：从左面观察，得到的图形是。表述正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
19．每袋苹果38元，张叔叔带着200元，买5袋苹果够了。 √
【考点】一位数乘两位数．
【答案】√
【分析】每袋苹果38元，按每袋苹40元估算，5袋苹果正好是200元。所以每袋38元时，200元肯定够买5袋的。
【解答】解：把38元换成40元估算得：40×5＝200（元），
故答案为：√。
【点评】考查数的估算，比较大小。
四．计算题（共2小题）
20．直接写出得数。
【考点】一位数除多位数；无括号四则混合运算；千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】1000；2500；70；120；21；200；8；62。
【分析】根据整数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
21．列竖式计算，带★号并验算。
278+326＝
★800﹣326＝
702﹣345＝
★384+498＝
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】604，474，357，882。
【分析】根据千以内加法、减法的笔算法则进行计算即可。减法用差+减数＝被减数进行验算，加法用交换加数的位置进行验算。
【解答】解：278+326＝604
800﹣326＝474
702﹣345＝357
384+498＝882
【点评】本题主要考查了千以内加法，减法的笔算，注意数位要对齐，从个位算起，两数相加个位满十向十位进一，两数相减，个位不够减向十位借一当十。
五．应用题（共4小题）
22．学校新购进315张桌子，由3个工人搬运，平均每人要搬运多少张？
【考点】一位数除多位数．
【专题】应用意识．
【答案】105张。
【分析】用购进的桌子总张数除以搬运工人的人数，即可求出平均每人要搬运多少张。据此解答。
【解答】解：315÷3＝105（张）
答：平均每人要搬运105张。
【点评】本题考查了利用一位数除三位数解决问题，需准确理解题意。
23．中秋节的时候，幼儿园给表现好的28名小朋友发月饼，每人3块，一共发了多少块月饼？
【考点】一位数乘两位数．
【专题】应用意识．
【答案】84块。
【分析】用每人发的块数乘小朋友的人数，即可计算出一共发了多少块月饼。
【解答】解：28×3＝84（块）
答：一共发了84块月饼。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握一位数乘两位数的计算方法。
24．将一张边长12厘米的正方形纸对折两次（如图），沿折痕依次剪开，每个长方形的周长是多少厘米？
【考点】长方形的周长．
【专题】应用意识．
【答案】30厘米。
【分析】剪成的每个长方形的长等于正方形的边长，每个长方形宽等于正方形的边长的一半的一半，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12÷2÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
（12+3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
答：每个长方形的周长是30厘米。
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是先求出每个长方形的宽。
25．轻轨列车共有5节车厢，前两节车厢共载客205人，第三节车厢载客78人，最后两节车厢共载客222人。这列车共载乘客多少人？
【考点】千以内加减法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】505人。
【分析】用加法列式计算这列车共载乘客多少人。
【解答】解：205+78+222
＝283+222
＝505（人）
答：这列车共载乘客505人。
【点评】本题考查的是千以内加法的应用。
考点卡片
1．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。

答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
3．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
4．用7~9的乘法口诀求商
【知识点归纳】
1、用乘法口诀求商，在想口诀的时候，除数是几，就想几的口诀，被除数是口诀的得数。比如：45÷9，除数是9，就想9的口诀，被除数是45，说明口诀中的得数是45。45÷9，想（ ）九四十五。
2、一般一个乘法口诀，可以解决两个相关联的表内除法算式。
【方法总结】
用7、8、9的乘法口诀求商求商方法：
（1）想“除数×（ ）＝被除数”；
（2）根据乘法口诀计算得商。
【常考题型】
1．从72里面连续减9，减（ ）次结果是0。
A．64
B．9
C．8
答案：C
2．从27里面连续减去9，（ ）次减完。
A．3
B．7
C．9
答案：A
3.45里面有几个9？列式正确的是（ ）。
A．45÷5＝9
B．45÷9＝5
C．45+5＝45
答案：B
5．一位数除两位数
【知识点归纳】
一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。
【方法总结】
笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。
2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？
答案：60÷5＝12
2、一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段？
答案：81÷3＝27（段）
3、饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？
答案：48÷4＝12（瓶）
6．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（ ）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（ ）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
7．有余数除法（除数为一位数）
【知识点归纳】
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
（1）先写除号“厂”
（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
【方法总结】
1、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
【常考题型】
1、（ ）里最大能填几？
（ ）×7＜36 8×（ ）＜75 42＞（ ）×6
答案：5；9；6
2、18朵花平均放在4个花瓶里，每个花瓶里放（ ）朵，还剩（ ）朵。
答案：4；2
3、37里面最多有（ ）个7，40里面最多有（ ）个6。
答案：5；6
4、在算式☆÷7＝8……△中，△最大是（ ），△最小是（ ）。
答案：6；1
8．表内乘加、乘减
【知识点归纳】
一、乘法的初步认识：
1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。
2、名称：乘数×乘数＝积
【方法总结】
1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。
2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或 4×5。
3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。
5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。
6、算式各部分名称及计算公式。
乘法：因数×因数＝积
加法：加数+加数＝和 和﹣加数＝加数
减法：被减数﹣减数＝差 被减数＝差+减数
减数＝被减数﹣差
【常考题型】
1、列式计算。
（1）4个6连加的和是多少？
（2）4乘5的积再加上13得多少？
答案：（1）4×6＝24；
（2）4×5+13＝33
2、我会口算：
答案：40；28；40
9．表内除加、除减
【知识点归纳】
1、表内除法的知识点：
（1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
（2）会用乘法口诀求商。
（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
（4）被除数÷除数＝商；
被除数÷商＝除数；
除数×商＝被除数
2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【方法总结】
1、平均分里有两种情况：
（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数＝每份数
例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？
（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数＝份数
例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？
【常考题型】
口算题。
答案：2；13；14
填一填。
21÷7+3，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后结果是（ ）。
答案：除；加；6
10．无括号四则混合运算
【知识点归纳】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
【常考题型】
1、解决问题。
（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？
（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？
答案：（1）37×3+5+37＝153（人）
答：学校合唱团一共有153人。
（2）37+5＝42（人）
42÷3＝14（人）
14+37＝51（人）
答：学校合唱团一共有51人。
11．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
12．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（ ）
分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．
解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；
故选：B．
点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
13．长度的测量方法
【知识点归纳】
1．长度的测量：长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．
2．正确使用刻度尺刻度线、量程、分度值．
使用时要注意：
（1）尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜．
（2）不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值．
（3）厚尺子要垂直放置
（4）读数时，视线应与尺面垂直．
【命题方向】
常考题型：
例：量出每条边的长度，以毫米为单位．
分析：用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度．
解：测量数据如下图：
点评：本题考查了学生测量线段的能力．
14．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．

190+810＝
500×5＝
350÷5＝
310﹣190＝
84÷4＝
1200÷6＝
4×7﹣20＝
54+36﹣28＝
190+810＝
500×5＝
350÷5＝
310﹣190＝
84÷4＝
1200÷6＝
4×7﹣20＝
54+36﹣28＝
190+810＝1000
500×5＝2500
350÷5＝70
310﹣190＝120
84÷4＝21
1200÷6＝200
4×7﹣20＝8
54+36﹣28＝62
192+245＝
321﹣119＝
294+356＝
568÷2＝
376÷4＝
185÷5＝
697÷8＝
5×9﹣5＝
6×4+4＝
7×5+5＝
32÷8﹣2＝
27÷3+4＝
72÷9+6＝