小学数学苏教版六年级下册1. 数与代数复习课件ppt

这是一份小学数学苏教版六年级下册1. 数与代数复习课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了怎样找一个数的因数，怎样找一个数的倍数，35的倍数特征，的倍数特征，质数和合数，列举法，筛选法，短除法，分解质因数法，的倍数等内容，欢迎下载使用。

一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？
3×4＝12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
倍数和因数是相互依存的，不能单独说谁是因数或倍数。
一个数的因数的个数是有限的，它的最小因数是1，最大因数是它本身；
一个数的倍数的个数是无限的，它的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
1是任何自然数的因数，任何自然数都是1的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数。
各数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
1. 整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。
2.末两位是4的倍数的数是4的倍数。
☆奇数与偶数的和的奇偶性：
奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数个奇数相加的和是奇数。 偶数个奇数相加的和是偶数。不管多少个偶数相加的和都是偶数。
1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。
2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
3.1既不是质数，也不是合数。2是最小的质数，4是最小的合数。
☆判断一个数是合数还是质数的方法： 先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断。 1既不是质数也不是合数。
几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。
列举法：先写出这两个数的所有因数，再找出这两个数的公因数，从公因数中找出最大公因数。
短除法：是分解质因数法的简便形式，用两个数公有的质因数同时去除这两个数，除到所得的商只有公因数1，再将所有的除数相乘。
筛选法：先找出较小数的所有因数，再从中圈出较大数的因数，并从中找到最大的一个。
分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数，所有公有的质因数相乘的积就是这两个数的最大公因数。
怎样求两个数的最大公因数呢？
几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数叫作这几个数的最小公倍数。
列举法：先分别写出这两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。
筛选法：先写出一个数的倍数，再从中按从小到大的顺序圈出另一个数的倍数，第一个圈出的就是这两个数的最小公倍数。
分解质因数法：先将这两个数分解质因数，再把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
短除法：用两个数公有的质因数同时去除这两个数，直到所得的商只有公因数1，再将所有的商和除数相乘，即可求出这两个数的最小公倍数。
怎样求两个数的最小公倍数呢？
（1）两个数有倍数关系：较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。（2）两个数互质：这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况
（2）从小到大写出 5 个 9 的倍数。
10. （1）写出 18 的所有因数。
18 的因数有：1， 2，3， 6， 9，18。
9 的倍数有：9， 18，27， 36， 45，54。
11.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？
1既不是质数，也不是合数。
12. 20 以内的质数和合数各有哪些？
2, 3，5, 7，11, 13, 17, 19。
4, 6, 8, 9 , 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20。
13.（1）用 四张数字卡片能摆出多少个不同的两位数？先摆一摆， 再写出来。
12 13 15
21 23 25
31 32 35
51 52 53
（ 2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中：① 质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？
13. （ 2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中：① 质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？
质数有：2，3，5，13，23，31，53；
合数有：12, 15, 21，25, 32, 35，51, 52；
奇数有：1,3,5,13,15,21,23,25,31,35,51, 53；
偶数有：2，12, 32, 52。
2，12，32，52 有公因数2；
3, 12, 15，21, 51有公因数3；
5，15, 25, 35 有公因数5。
② 哪些数有公因数 2？ 哪些数有公因数 3 或 5？
13. （ 2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中：③ 2 和 3 的公倍数是几？3 和 5 的公倍数呢？
2和3的公倍数是12；
3和5的公倍数是15。
14. 把下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种不同的分法？
2 3 9
10 13 16
25 33 45
（ ）数
3 9 13 25 33 45
2 10 16
9 10 16 25 33 45
西塘小学六年级同学要植一些树(不超过100棵)。如果每行植6棵，最后一行缺1棵;如果每行植5棵或4棵，最后一行也都缺1棵。这批树苗有多少棵?
6,5, 4 的公倍数有60、120…其中不超过100的是60。60-1＝59（棵）答：这批树苗有59棵。
(总棵数+1)是6,5, 4 的公倍数。
一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。
（1）一个数的最小倍数减它的最大因数，差是( )；一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是( )。
（2）在括号里填上合适的质数。 24＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )
24以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23
5 19
7 17
11 13
（4）52和130的最大公因数是（ ）。
（3）用0、1、2组成的三位数中，偶数有（ ）个。
用0、1、2组成的三位数有210、201、120、102
用短除法分解质因数：52 1302×13＝26
26 65
（5）如果a÷b＝6（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
a和b有倍数关系，因此其中的较小数b是它们的最大公因数，较大数a是它们的最小公倍数。
（6）三位数12□既是3的倍数又是5的倍数，□里可以填（ ）。
当它是5的倍数时，□里可以填的数是0或5，其中只有0可以让这个数既是3的倍数又是5的倍数。
（1）若n是自然数，则2n＋1一定是奇数。（ ）（2）45＝5×9,5和9都是45的质因数。 （ ）（3）因为24÷3＝8，所以24是倍数，3是因数。（ ）（4）两个质数相乘的积还是质数。（ ）（5）一个自然数越大，它的因数就越多。（ ）
n是自然数，2n一定是偶数，偶数加1一定是奇数。
所得积的因数至少有1和这两个质数还有它本身，是合数。
因数的个数与自然数的大小无关。
（1）一个两位数既是2的倍数，又含有因数3，这个两位数最大是（ ）。
A.99 B.98 C.96 D.90
将错误选项排除就能找到正确的选项啦！
（2）与偶数a相邻的2个偶数分别是（ ）。
A.a－1和a＋1 B.a－1和a＋3 C.a－3和a＋3 D.a－2和a＋2
（3）两个整数的和为偶数，其中一个整数是奇数，另一个整数一定是（ ）。
A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数
相邻的两个偶数之间相差2
（4）如下图，下面各说法错误的是（ ）。
A.甲和乙公有的质因数是1B.甲和乙的最大公因数是8C.甲和乙都是偶数D.甲和乙的最小公倍数是96
甲和乙公有的质因数应该是2，1不是质数；甲和乙的最大公因数能从图中看出来，是8；甲和乙都有公因数2，因此甲和乙都是偶数；甲是24，乙是32，最小公倍数是96。
小林的爸爸是每4天休息一天，妈妈是每5天休息一天；两人同时休息的日子之间间隔的天数是4和5的公倍数；4和5互质，最小公倍数就是它们的乘积。
4×5＝20（天） 6月1日＋20天＝6月21日答：下一次同时在家休息是6月21日。
4.小林的爸爸每上班3天休息1天，妈妈每上班4天休息1天。6月1日他们同时在家休息，下一次同时在家休息是几月几日？
5.某工厂大约有100人，将他们按每组8人分组，多5人，按每组12人分组，也多5人。这个工厂有多少人？
8和12的公倍数有24、48、72、96、120……其中最接近100的是96。96＋5＝101（人）答：这个工厂有101人。
(总人数－5)是8和12的公倍数。
6.一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，而且个位、十位上的数字相同，这个三位数最大是多少？
答：这个三位数最大是966。
综合题意，从“这个三位数最大”考虑，百位上最大选9；再考虑“是2的倍数”，个位上可能是0、2、4、6或8；从900、922、944、966、988里选择3的倍数，符合条件的是900和966。
1.把一张长32厘米、宽24厘米的长方形剪成同样大小，且面积尽可能大的正方形（没有剩余）。一共可以剪多少个这样的正方形？
因为32和24的最大公因数是8，所以正方形的边长是8厘米。
（32÷8）×（24÷8）＝12（个）
答：一共可以剪12个这样的正方形。
剪成的形状是正方形，说明正方形的边长是长方形长和宽的公因数；要正方形尽可能大，就是求长方形长和宽的最大公因数。