黑龙江省哈尔滨市第一六三中学2023-2024学年初中六年级上册期中数学试题（五四制）（含解析）

这是一份黑龙江省哈尔滨市第一六三中学2023-2024学年初中六年级上册期中数学试题（五四制）（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）
A．B．C．D．
2．车轮转动一周所行的路程是车轮的（ ）．
A．半径B．直径C．周长D．面积
3．一支粉笔长分米，则支粉笔长（ ）分米．
A．B．2C．D．
4．下面涂色部分的图形为扇形的是（ ）．
A． B． C． D．
5．下列各数中，最小的数是（ ）
A．B．C．D．
6．小明看一本故事书，已经看了全书总页数的，已看的页数与没看的页数之比是（ ）
A．B．C．D．
7．若，则a、b、c这三个数中最大的数是（ ）
A．aB．bC．cD．不能确定
8．某工程队修路，第一天修了600米，第二天修了全长的20%，第三天修了全长的，这时已经修了的路占全长的75%．这条路的全长为（ ）
A．1980米B．2200米C．2000米D．1800米
9．甲、乙两数的比是，乙数比甲数少（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法：①用圆规画圆时，若圆规两脚间的距离是3cm，则所画圆的半径为3cm；②比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变；③0的倒数还是0；④在100克水中加入4克药，这时药占药水的；⑤用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．一袋面包重千克，袋面包重 千克．
12．把0.42化成百分数是 ．
13．若甲圆半径是乙圆半径的倍，则甲圆面积是乙圆面积的 倍．
14．一种纺织品的合格率是，300件产品有 件不合格．
15．若一个闹钟的分针长为3cm，则2小时这个分针的尖端走过 cm．（结果保留）
16．已知下列分数：、、、，……，则按此规律第6个数是 ．
17．一堆沙子，用去它的，还剩10吨．这堆沙子原来共有 吨．
18．甲、乙两数之比是3：4，乙、丙两数之比是5：6，则甲、丙两数的比是 ．
19．如图，把一个圆沿半径剪开，平均分成8等分，拼成一个近似的长方形，此时长方形的周长比圆的周长大8厘米，则这个圆的周长是 厘米（结果保留）．
20．小王、小李两人分别从A、B两地同时相向而行，且小王到B地后不停留而是马上继续前行．当小王走出60千米时，小李恰好走完了A、B两地之间距离的，此时两人相距24千米，则A、B两地之间距离为 千米．
三、解答题（共60分）
21．计算：
(1)；
(2)．
22．解方程：
(1)
(2)
23．看图列式并计算
(1)求小明的体重是多少千克？
(2)求爸爸的体重是多少千克？
24．求阴影部分的周长及面积.（结果保留）
25．某运动场正在建设中，运动场两端是半圆形.中间是长方形，长方形的长是米，宽是米．（取）
(1)求这个运动场的周长是多少米？
(2)已知整个运动场由草坪和塑胶跑道组成，塑胶跑塑胶跑道和草坪的面积比为，每平米塑胶的价格为元，比每平米草坪的价格高，则购买铺满该运动场所需要的塑胶和草坪共多少元？
26．某校六年八班成立了数学兴趣小组，在这个兴趣小组中，是女生、20名男生，且这20名男生恰占六年八班全体男生的80%，未参加数学兴趣小组的学生与六年八班学生总数的比为．
(1)求这个数学兴趣小组共有女生多少人？
(2)求六年八班共有女生多少人？
(3)后来，未参加兴趣小组的同学中有部分女生也要参加数学兴趣小组，相同数量的男生退出数学兴趣小组．此时数学兴趣小组中男生人数比女生人数的2倍少5人，求六年八班参加数学兴趣小组的女生增加了多少人？
27．如图，某农场有一块土地，可以看成两个长方形（有重叠），经测量阴影部分面积占整个小长方形面积的，也相当于整个大长方形面积的．
(1)请直接写出小长方形中空白部分面积与大长方形中空白部分面积之比为 ．
(2)若阴影部分土地种植玉米，大长方形中空白部分土地种植大豆，小长方形中空白部分土地种植高粱，且种植高粱的土地面积比种植大豆的土地面积的多4亩，求该农场种植大豆、高粱、玉米分别多少亩．
(3)在（2）的条件下，该农场甲、乙两个收割队承担全部收割任务，甲收割队与乙收割队人数之比为5：4．若甲、乙两个收割队的人均收割亩数相等，则甲收割队的收割总亩数比人均收割亩数的10倍多2亩，乙收割队的收割总亩数比人均收割亩数的8倍少2亩，求甲、乙两个收割队各有多少人．
参考答案与解析
1．D
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】解：选项A图形有1条对称轴，
选项B图形有3条对称轴，
选项C图形有3条对称轴，
选项D图形有无数条对称轴，
所以对称轴最多的是选项D．
故选：D．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．C
【分析】根据车轮的形状是圆可直接得出结果．
【详解】车轮转动一周所行路程是求车轮的周长．
故选：C．
【点睛】本题考查圆的认识，能够知道车轮的形状是圆是解决本题的关键．
3．C
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用一支粉笔的长度乘以支数就是所求粉笔的长度．
【详解】解：支粉笔长×=（分米）．
故选：C．
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，读懂题意，列出算式是解题的关键．
4．B
【分析】本题主要考查了扇形的定义，熟知“扇形是由两条半径及圆心角所对的弧组成的图形”是解题的关键．
【详解】解：由题意可知，只有B选项中的涂色部分是扇形，
故选B．
5．B
【分析】本题考查了分数、百分数大小比较，把四个数从小到大排列可得答案，将四个数按照从小到大顺序排列是解题的关键．
【详解】将四个数从小到大排列为：，
故选：．
6．B
【分析】将全书总页数看作单位“1”，已经看了全书总页数的，则没看到页数占全书总页数的，从而求解．
【详解】解：∵已经看了全书总页数的，
∴没看到页数占全书总页数的1-=，
∴已看的页数与没看的页数之比是：=2：3，
故选：B．
【点睛】本题考查分数除法运算的应用，理解比的概念，求得没看到页数占全书总页数的是解题关键．
7．A
【分析】先分别求出a、b、c的值，然后比较大小即可．
【详解】解：因为，
所以，，，
因为，
所以，
故选A．
【点睛】本题主要考查了分数的除法和分数比较大小，正确求出a、b、c的值是解题的关键．
8．C
【分析】根据题意设这条路的全长为x米，列方程求解即可．
【详解】设这条路的全长为x米，根据题意列方程为：，
解方程得
所以条路的全长为2000米．
故答案为：C
【点睛】本题主要考查一元一次方程解决实际问题，根据题意找到等量关系列方程是解题关键．
9．B
【分析】由甲、乙两数的比是5：4，得到乙数是甲数的，即乙数比甲数少．
【详解】解：因为甲、乙两数的比是5：4，
所以乙数是甲数的，即乙数比甲数少，
故选B．
【点睛】本题主要考查了分数的乘法，解题的关键在于能够正确理解题意．
10．A
【详解】解：①用圆规画圆时，若圆规两脚间的距离是3cm，则所画圆的半径为3cm，故说法正确；
②比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，故说法错误；
③0没有倒数，故0的倒数还是0的说法错误；
④在100克水中加入4克药，这时药占药水的，故说法错误；
⑤用四个圆心角都是90°、半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，当半径不相等时，不能拼成一个圆，故说法错误；
综上，只有①正确，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了比例的性质、圆的概念、扇形的概念、浓度的概念，解题时注意：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0 没有倒数，这与相反数不同．
11．
【分析】根据题意，求袋面包重多少千克，也就是求个千克是多少，用乘即可．
【详解】解：(千克)，
故答案为：．
【点睛】此题考查了分数乘法应用，弄清数量之间的关系是解题的关键．
12．42%
【分析】直接把0.42乘以100得到的结果后面加上百分号即可得到答案．
【详解】解：，
故答案为：42%．
【点睛】本题主要考查了分数与百分数的转化，熟知二者的转化方法是解题的关键．
13．
【分析】本题考查了圆的面积，设乙圆的半径为，则甲圆的半径为，甲圆面积是，乙圆面积是，能熟记圆的面积公式是解此题的关键．
【详解】设乙圆的半径为，则甲圆的半径为，甲圆面积是，
乙圆面积是，
∴甲圆面积是乙圆面积的，
故答案为：．
14．6
【分析】本题考查了有理数的乘法和加减法的混合运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键，由合格率是可知不合格率为，再列出乘法算式计算即可．
【详解】
，
所以300件产品中有6件不合格，
故答案为：6．
15．
【分析】根据弧长公式即可得到结论．
【详解】解：小时这个分针的尖端走过的度数为，
小时这个分针的尖端走过的距离为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键．
16．
【详解】解：第一个数：，
第二个数：，
第三个数：，
第四个数：，
则第n个数：，
∴第6个数为：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了数字类规律题，解题的关键是能够找出规律．
17．16
【分析】根据题意列出算式，再计算括号内减法，继而计算除法即可．
【详解】解：根据题意，这堆沙子原来共有
（吨），
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
18．5：8
【分析】由题意可知：甲数：乙数，乙数：丙数，于是灵活利用比的性质将两个比分别乘上相同的数，即可得出三个数的连比，从而求出甲、丙两数的比．
【详解】解：因为甲数：乙数，乙数：丙数，
则甲数：乙数，
乙数：丙数，
所以甲数：乙数：丙数，
甲数：丙数．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数的除法，比的性质的理解和灵活应用．
19．
【分析】把圆沿半径剪开拼成一个长方形，则长方形的2个长就是圆的周长，长方形的宽为圆的半径，因此长方形的周长增加的量为2个宽，即增加的长是圆的半径的2倍，据此求解即可．
【详解】解：由题意得：把圆沿半径剪开拼成一个长方形，则长方形的2个长就是圆的周长，长方形的宽为圆的半径，因此长方形的周长增加的量为2个宽，
∵长方形的周长比圆的周长大8厘米，
∴圆的半径=8÷2=4cm，
∴圆的周长，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了圆的周长以及圆沿半径剪开拼接成长方形后周长的变化问题，正确求出圆的半径是解题的关键．
20．48或112
【分析】根据题意分当两人相遇前相距24千米时，当两人相遇后相距24千米时两种情况求出A、B之间的距离即可．
【详解】解：根据题意得：
当两人相遇前相距24千米时，
（60+24）÷（1）
＝84
＝84
＝112（千米）；
当两人相遇后相距24千米时，
（60﹣24）÷（1）
＝36
＝36
＝48（千米），
则A、B之间的距离为48或112千米．
故答案为：48或112．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．注意分类思想的应用．
21．(1)；
(2)．
【分析】本题考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键．
（）利用有理数乘法运算律计算即可；
（）利用有理数四则混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：原式，
，
，
；
（2）解：原式
，
，
．
22．(1)
(2)
【分析】（1）本题主要考查等式的基本性质，直接利用等式基本性质系数化“1”计算即可；
（2）本题主要考查等式的基本性质，先化简，再系数化“1”即可．
【详解】（1）解：
系数化“1”得：
解得：
∴方程的解为．
（2）解：
化简得：
系数化“1”得：
∴原方程的解为：．
23．(1)35
(2)63
【分析】（1）本题考查分数除法的应用，看图可知小明妹妹体重是小明体重的，利用分数的意义列式即可得到小明的体重．除上述方法外，也可设未知数结合方程解此题．
（2）本题考查分数乘法的应用，由图知爸爸的体重是小明体重再加上小明体重的，列式运算即可解题．
【详解】（1）解：由图知（千克）．
答：小明的体重是35千克．
（2）解：由题知（千克）．
答：爸爸的体重是63千克．
24．周长是，面积是．
【分析】本题考查了圆的周长公式和面积公式，掌握圆的周长公式：，面积公式：，并能根据图形找出阴影的周长组成部分是解题的关键．
【详解】解：小圆的周长，
大半圆的周长，
∴阴影部分的周长，
小圆的面积，
大半圆的面积，
∴阴影部分的面积．
25．(1)米；
(2)元．
【分析】（）周长等于直径为米的圆周长加上米即可；
（）求出草坪的面积和草坪的单价即可；
本题考查认识平面图形，掌握圆周长和面积的计算方法是解题的关键．
【详解】（1）
答：运动场周长为米；
（2）（元），
（元），（元），
（元）
答：一共要元．
26．(1)这个数学兴趣小组共有女生8人；
(2)六年八班共有21名女生；
(3)六年八班参加数学兴趣小组的女生增加了3人．
【分析】（1）在这个数学兴趣小组中，是女生，可得数学兴趣小组中男生是；美数学兴趣小组中男生有20人，所以数学兴趣小组共有20÷（1-）名同学，进而求得数学兴趣小组中女生的人数；
（2）根据未参加这个数学兴趣小组的学生与六年八班学生总数的比为9：23，可以求出参加数学兴趣小组的学生比为，从而求出全班的总人数，再根据男生的占比求出男生的总人数，进而可以求出女生的总数；
（3）根据题中给出的倍数关系，设未知数列一元一次方程，进而求解．
【详解】（1）解：20÷（1-）=28（人），
28×=8（人），
答：这个数学兴趣小组共有女生8人；
（2）解：1-=，
×=，
8÷=46（名），
20÷80%=25（名），
46-25=21（名），
答：六年八班共有21名女生；
（3）解：设六年八班参加数学兴趣小组的女生增加了x人，
根据题意，得2（8+x）-5=20-x，
解得x=3．
答：六年八班参加数学兴趣小组的女生增加了3人．
【点睛】本题考查分数除法的应用，一元一次方程的应用，解题关键是明晰题意，列出算式和方程．
27．(1)
(2)该农场种植大豆40亩、高粱24亩、玉米8亩；
(3)甲、乙两个收割队各有10人、8人．
【分析】（1）设阴影部分的面积为s亩，根据题意列式计算即可；
（2）设高粱种植了x亩，则由（1）知，种植大豆为亩，根据题意列方程，解方程即可得到结论；
（3）首先求得农场总种植面积为40+24+8=72（亩），设人均收割亩数为a，甲队人数为y，乙队人数为，再列方程即可得到结论．
【详解】（1）解：设阴影部分的面积为s亩，
根据题意得，小长方形面积为4s亩，大长方形面积为6s，
∴小长方形中空白部分面积与大长方形中空白部分面积之比为（4s-s）：（6s-s）=3：5；
故答案为：3：5；
（2）解：设高粱种植了x亩，则由（1）知，种植大豆为亩，
根据题意得，， 解得：，
即种植高粱为24亩，大豆为亩，
∴种植玉米为（亩），
答：该农场种植大豆40亩、高粱24亩、玉米8亩；
（3）解：农场总种植面积为：40+24+8=72（亩），
设人均收割亩数为a，
则10a+2+8a-2=72， 解得a=4亩，
设甲队人数为y，乙队人数为，则

解得： 则
答：甲、乙两个收割队各有10人、8人．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意确定相等关系，正确的列出方程是解题的关键．