期末模拟测试卷（试题）-六年级上册数学人教版

这是一份期末模拟测试卷（试题）-六年级上册数学人教版，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．统计小青家五月份食品、服装、水、电、煤气等各项支出占总支出的百分比情况，制成哪种统计图比较合适？（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表
2．小明上学时，从家出发先向正南方向走180米，再向东偏北20°的方向走300米到达学校，他放学回家应该（ ）。
A．先向正北方向走300米再向西偏南20°的方向走180米
B．先向西偏南20°的方向走300米，再向正北方向走180米
C．先向北偏东20°的方向走300米，再向正北方向走180米
D．先向南偏西20°的方向走300米，再向正北方向走180米
3．a是一个大于1的自然数，下列式子中，结果最大的是（ ）。
A．B．C．D．
4．一个工厂有职工48人，则男女工人之比不可能是（ ）。
A．1∶5B．3∶5C．4∶9D．5∶7
5．长江比黄河长，长江的长度大约相当于黄河的（ ）。
A．30%B．100%C．3%D．115%
6．将一个边长1cm的等边三角形沿水平线滚动（如图所示），B点从开始到结束所经过的路线的总长度是（ ）cm。
A．πB．πC．πD．π
二、填空题
7．小明家在学校东偏南50°的方向上，那么学校在小明家的( )方向上。
8．学校食堂10月份用了大米3.2吨，为不浪费粮食，学校提倡学生吃多少打多少，结果11月份少用了，11月份用了大米( )吨，因12月份用餐人数增加，准备比11月份多购进大米吨，12月份准备购进大米( )吨。
9．小明与爷爷一起在环形跑道上散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟，小明让爷爷先走1分钟后相背而行，小明出发( )分钟后与爷爷相遇。如果小明先走3分钟后他们同向而行，爷爷走( )分钟后他们相遇，相遇时小明走了( )圈。
10．一个长方形的周长是28cm，长和宽的比是4∶3，长是( )cm、宽是( )cm。
11．其中一个圆的周长是12.56cm，长方形的周长是( )cm。
12．
1＋3＝（2）2 1＋3＋5＝（3）2 1＋3＋5＋7＝（4）2
结合上面的图和算式，我发现： 。
三、判断题
13．两个扇形相比较，圆心角大的面积就大。( )
14．甲数的等于乙数的（甲乙不为0），那么乙数大于甲数。( )
15．比的前项和后项同时乘或除以非0的数，比值不变。( )
16．在0.24，12.5%和这三个数字中，最大的是12.5%。( )
17．为了描述一周每天最高气温的变化情况，应选用条形统计图。( )
四、计算题
18．直接写得数。
＝ ＝ 400×4.5%＝ 1－96.5%＝
＝ 25×0.6%＝ 32÷40%＝ ＝
19．化简比并求出比值。
（1）13∶169 （2）0.7∶ （3）1.5dm∶5cm
20．简便计算。

4×8×1.25×25%
21．解方程。

22．求阴影部分的周长和面积。（单位∶厘米）
五、解答题
23．王爷爷家有一块圆形菜地（如图），周长是18.84m，他想在菜地周围加宽2m，加宽后菜地的面积增加了多少？
24．某市有一项工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如下表。如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时一共要付工资多少万元？
25．直播带货、网络助农是2020年的热词。李阿姨在网络平台上为村里的果农直播销售，为村民解决了销售难的问题。下面是卖出的水果数量的部分信息：
①卖出苹果450箱；②卖出猕猴桃300箱；
③卖出的橘子数量比猕猴桃少20%；④卖出的橙子数量比猕猴桃多20%；
⑤卖出苹果与梨的数量比是；⑥卖出的桃子数量相当于苹果的30%。
请你选择合适的信息，求出一个问题。
我选择的信息是：______（填序号），求的问题是（ ）。
我这样解答（只列式不计算）：
26．现有1000个苹果，将总数的分给四年级，剩下的按照2∶3分给五年级和六年级。六年级同学能分到多少个苹果？
27．2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示：
（1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？
（2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（ ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（ ）进行统计。
①扇形统计图 ②折线统计图 ③条形统计图
（3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条）
28．小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800米远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距离关系的？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？

公司名称
单独完成工程所需天数
每天工资（万元）
甲
10
5.6
乙
15
3.8
丙
30
1.7
参考答案：
1．C
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】统计小青家五月份食品、服装、水、电、煤气等各项支出占总支出的百分比情况，制成扇形统计图比较合适。
故答案为：C
2．B
【分析】根据方向的相对性可知，西对东，北对南，小明回家是沿原路返回与上学时的方向相反，距离不变，据此解答。
【详解】小明上学时，从家出发，先向正南方向走180米，再向东偏北20°的方向走300米，到达学校。他放学回家应该先向西偏南20°方向走300米，再向正北方向走180米。
故答案为B。
【点睛】正确理解方向的相反性，原路返回即是观测点互换，解题关键在于方向相反，距离不变。
3．A
【分析】根据题意，a是大于1的自然数，设a＝3，计算各个选项算式的结果，再进行比较，即可解答。
【详解】设a＝3；
A．a÷
3÷
＝3×
＝4
B．a×
3×＝
C．÷a
÷3
＝×
＝
D．a－
3－＝
4＞＝＞，即a÷＞a×＝ a－＞÷3；结果最大的是a÷。
a是一个大于1的自然数，下列式子中，结果最大的是a÷。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是设出a的值，再利用分数除法，分数乘法，分数减法以及分数比较大小的方法进行解答。
4．C
【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个工厂男女工人的人数比。
【详解】A．1＋5＝6，48÷6＝8，能整除，所以男女工人之比可能是1∶5；
B．3＋5＝8，48÷8＝6，能整除，所以男女工人之比可能是3∶5；
C．4＋9＝13，48÷13＝2⋯⋯12，不能整除，所以男女工人之比不可能是4∶9；
D．5＋7＝12，48÷12＝4，能整除，所以男女工人之比可能是5∶7；
故答案为：C
【点睛】本题考查比的应用，因为是人数，所以一份数一定是整数，总人数能整除总份数的，就是这个工厂男女工人的人数比。
5．D
【分析】长江比黄河长，要求长江的长度大约相当于黄河的百分之几，用长江的长度除以黄河的长度，计算的结果应该大于1，据此判断。
【详解】长江比黄河长，因此长江的长度÷黄河的长度，所得商大于1，选项中只有115%大于1，所以长江的长度大约相当于黄河的115%。
故答案为：D
6．A
【分析】通过观察图形，可得从开始到结束经过两次翻动，求出点B两次划过的弧长，即可得出所经过路径的长度。
【详解】因为是等边三角形，所以每个角都是60°。
60°×2÷360°
＝120°÷360°
＝
2×π×1××2
＝2π××2
＝4π×
＝π（cm）
B点从开始到结束所经过的路线的总长度是πcm。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。重点是得到点B运动的路径。
7．西偏北50°
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同；相邻的两个方向之间的度数为90度，据此填空即可。
【详解】90°－50°＝40°
小明家在学校东偏南50°的方向上，那么学校在小明家的西偏北50°（北偏西40°）方向上。
8． 2.8 3.4
【分析】把10月份用大米的数量看作单位“1”，11月份是10月份用大米数量的（1－），求11月份用大米的数量，用3.2×（1－）解答；
求12月份准备购进大米的数量，用11月份用大米的数量加上吨，即可解答。
【详解】3.2×（1－）
＝3.2×
＝2.8（吨）
2.8＋
＝2.8＋0.6
＝3.4（吨）
学校食堂10月份用了大米3.2吨，为不浪费粮食，学校提倡学生吃多少打多少，结果11月份少用了，11月份用了大米2.8吨，因12月份用餐人数增加，准备比11月份多购进大米吨，12月份准备购进大米3.4吨。
9． 4 25 3.5
【分析】把一圈的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别用1÷8和1÷10即可求出小明和爷爷的速度，如果爷爷先走1分钟，根据速度×时间＝路程，代入数据即可求出爷爷走1分钟的路程，此时两人相背而行，则从小明出发到两人相遇，用1－爷爷走1分钟的路程即可求出两人的路程和；然后根据路程和÷速度和＝相遇时间，用两人的路程和除以两人的速度和，即可求出小明出发几分钟后两人相遇；
如果小明先走3分钟，根据速度×时间＝路程，代入数据即可求出小明走3分钟的路程，此时两人同向而行，相当于小明要追上爷爷，用1－小明走3分钟的路程即可求出此时他们相差的距离；然后根据路程差÷速度差＝追及时间，用两人的路程差除以两人的速度差，即可求出爷爷出发几分钟后，小明追上爷爷。然后根据用追及时间加上3分钟，即可求出小明用的总时间，除以小明一圈用的时间，即可求出小明走了多少圈。
【详解】小明：1÷8＝
爷爷：1÷10＝
1×＝
（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝4（分钟）
3×＝
（1－）÷（－）
＝÷
＝×40
＝25（分钟）
（3＋25）÷8
＝28÷8
＝3.5（分钟）
小明出发4分钟后与爷爷相遇。如果小明先走3分钟后他们同向而行，爷爷走25分钟后他们相遇，相遇时小明走了3.5圈。
【点睛】本题主要考查了行程问题中的相遇问题和追及问题，解答本题的关键是掌握相关的公式。
10． 8 6
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长与宽的和；已知长和宽的比是4∶3，将长与宽的和平均分成（4＋3）份，求出1份的量，长占4份，宽占3份，分别求解即可。
【详解】28÷2÷（4＋3）
＝28÷2÷7
＝14÷7
＝2（cm）
2×4＝8（cm）
2×3＝6（cm）
即一个长方形的周长是28cm，长和宽的比是4∶3，长是8cm、宽是6cm。
11．28
【分析】观察可知，长方形的长＝圆的半径×5，长方形的宽＝圆的直径，根据圆的半径＝圆的周长÷圆周率÷2，圆的直径＝半径×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2×5＝10（cm）
2×2＝4（cm）
（10＋4）×2
＝14×2
＝28（cm）
长方形的周长是28cm。
12．算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方
【分析】观察图形可以发现算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方，据此解答即可。
【详解】1＋3＝（2）2
1＋3＋5＝（3）2
1＋3＋5＋7＝（4）2
我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。（答案不唯一）
【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是找到题中的规律。
13．×
【分析】扇形的大小和对应圆的半径、圆心角相关，半径相等的情况下，圆心角越大，扇形越大。据此解题。
【详解】这两个扇形的半径不一定相等，那么圆心角大的扇形的面积就不一定大。
故答案为：×
14．×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，根据题意可知，甲数×＝乙数×，假设它们的乘积都等于1，根据分数除法的计算法则，分别求出甲数和乙数的值，再比较两个数的大小，即可得解。
【详解】甲数×＝乙数×＝1，即甲数是，乙数是；
所以甲数＞乙数，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此举例判断即可。
【详解】题干中并没有说明比的前项和后项同时除以一个相同的数，如2∶3＝，若比的前项除以2，比的后项除以3，（2÷2）∶（3÷3）＝1∶1＝1，此时的比值发生改变，原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；把分数化成小数，用分子除以分母即可；然后根据小数大小比较的方法进行比较，找出最大的数。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】12.5%＝0.125
＝3÷4＝0.75
0.75＞0.24＞0.125
＞0.24＞12.5%
这三个数字中，最大的是。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】各种形式的数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。
17．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
为了描述一周每天最高气温的变化情况，应选用折线统计图。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．；；18；0.035
；0.15；80；
【详解】略
19．（1）1∶13；；（2）7∶15；；（3）3∶1；3
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）13∶169
＝（13÷13）∶（169÷13）
＝1∶13
1∶13
＝1÷13
＝
（2）0.7∶
＝∶
＝（×10）∶（×10）
＝7∶15
7∶15
＝7÷15
＝
（3）1.5dm∶5cm
＝（1.5×10）cm∶5cm
＝15∶5
＝（15÷5）∶（5÷5）
＝3∶1
3∶1
＝3÷1
＝3
20．30；
12；10
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，先算（12.6＋7.4）和（5.9＋4.1）即可简便计算；
（2）根据乘法交换律，先算即可简便计算；
（3）即为，根据乘法分配律即可简便计算；
（4）根据乘法交换律和乘法结合律，先算（4×25%）和（8×1.25）即可简便计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
21．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时除以即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去6.24，然后同时除以38%即可。
【详解】
解：
解：
解：
22．41.12厘米，13.76平方厘米
【分析】通过观察发现：阴影部分的周长为直径为8厘米的圆的周长加正方形的两条边长；
阴影部分面积为正方形面积－直径为8厘米的圆的面积。
【详解】阴影部分的周长：
3.14×8＋8×2
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
阴影部分面积：
8×8－3.14×（8÷2）²
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
23．50.24平方米
【分析】根据圆形菜地的周长计算出内圆的半径，外圆的半径＝内圆的半径＋2米，再利用求出增加部分的面积即可。
【详解】内半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
外半径：3＋2＝5（米）
增加部分的面积：3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：加宽后菜地的面积增加了50.24平方米。
【点睛】掌握圆环的面积计算公式是解答题目的关键。
24．应该选择甲、丙两家公司合作，完工时一共要付工资54.75万元。
【分析】如果想尽量降低工资成本，应该选择完成全部工程所需总工资较少的两家公司。由于甲、乙、丙三家公司单独完成全部工程所需要的工资成本分别为5.6×10＝56万元、3.8×15＝57万元、1.7×30＝51万元，所以应当选择甲、丙这两家公司合作；把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，丙的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此求出甲、丙这两家公司合作的时间，进而分别求出甲、丙两家公司需要支付的钱数，最后再相加即可。
【详解】5.6×10＝56（万元）
3.8×15＝57（万元）
1.7×30＝51（万元）
57＞56＞51
则应选择甲、丙这两家公司合作
合作的时间：
＝
＝
＝（天）
合作的工资：
5.6×＋1.7×
＝
＝7.3×
＝54.75（万元）
答：应该选择甲、丙两家公司合作，完工时一共要付工资54.75万元。
25．②④；卖出橙子多少箱；300×（1＋20%）
【分析】条件①和②中分别给出了苹果和猕猴桃的数量，从①和②中选择一个条件；再从③④⑤中选择一个与①或②有关系的条件；最后根据所选择的条件提出相应的问题并解答。若选择条件②④，可求卖出橙子的箱数。由④可知：猕猴桃的箱数是单位“1”，已知单位“1”用乘法计算，“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：单位“1”的量×（1＋百分之几）。
【详解】我选择的信息是②④，提出的问题是：卖出橙子多少箱？
300×（1＋20%）
＝300×120%
＝360（箱）
答：卖出橙子360箱。
26．360个
【分析】把苹果的总数看作单位“1”，将总数的分给四年级，那么还剩下总数的（1－），单位“1”已知，用苹果的总数乘（1－），即可求出剩下的苹果数量；
已知剩下的按照2∶3分给五年级和六年级，即六年级分到的苹果数量占剩下的，把剩下的苹果数量看作单位“1”，单位“1”已知，用剩下的苹果数量乘，即可求出六年级分到苹果的数量。
【详解】五年级、六年级一共分到：
1000×（1－）
＝1000×
＝600（个）
六年级分到：
600×
＝600×
＝360（个）
答：六年级同学能分到360个苹果。
27．（1）10小时
（2）③；②
（3）注意休息；多运动（答案不唯一）
【分析】（1）将每天平均工作时间看作单位“1”，教研及备课的时间÷对应百分率＝每天平均工作时间，根据1小时＝60分钟，统一单位即可。
（2）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）90÷15%＝90÷0.15＝600（分钟）＝10（小时）
答：李老师每天平均工作10小时。
（2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择③条形统计图进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择②折线统计图进行统计。
（3）根据调查的数据可以发现老师的工作非常辛苦，老师应该注意休息，工作之余抽出时间多进行运动。
28．见详解
【分析】折线统计图中，横轴表示离家时间，纵轴表示离家距离，折线越陡表示走路速度越快，需要时间越短；折线越缓表示走路速度越慢，需要时间越长；折线与横轴平行时表示小兰或爸爸在健身房锻炼，据此解答。
【详解】表示小兰步行到离家800米远的公园健身中心，用时20分钟，然后在健身中心锻炼了10分钟，最后跑步回到家中，用了5分钟；
表示妈妈步行到离家800米远的公园健身中心，用时20分钟，然后直接返回家里，用了20分钟；
表示爸爸步行到离家800米远的公园健身中心，用时20分钟，然后在健身中心锻炼了10分钟，最后走回家中，用了15分钟。
【点睛】本题主要考查折线统计图，运用数形结合的思想明确折线统计图中每段折线表示的意义是解答题目的关键。