八年级上学期期末数学试题 (112)

八年级数学上册期末试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1. 下列四个甲骨文中是轴对称图形是（ ）A. B. C. D. 2. 随着自主研发能力的增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了工艺的国产沉浸式光刻机，数据0.000000028用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 将一副直角三角尺按如图所示的位置摆放在同一平面内，含角的直角三角尺的直角顶点在含角的直角三角尺的斜边上，且点在的延长线上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知（点、、的对应点分别为点、、），若，，则的度数是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，在中，，以点为圆心，以适当长为半径画弧，交于点，交于点；分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在内交于点；作射线，交于点．若，为上一动点，连接，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 没有最小值二、填空题（每小题3分，共24分）7. 计算：______．8. 若分式有意义，则的取值范围是______．9. 分解因式：a2﹣2a+1＝_____．10. 计算： ____．11. 如图，是五边形的一个外角．若，则的度数为___________．12. 如图，要测量池塘两岸相对的两点、间的距离，作线段与相交于点，使，，只要测得、之间的距离，就可知道、间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是______． 13. 如图，在四边形中，，若，，则______度． 14. 如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，那么的度数是________．三、解答题（每小题5分，共20分）15. 先化简，再求值：，其中，16. 如图，在中，为边延长线上的一点，已知，．求证：是等边三角形． 17 解方程：18. 已知：如图，，．求证：．四、解答题（每小题7分，共28分）19. 先化简，再求值：，其中20. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图． （1）在图①中的线段上找一点，连接，使；（2）在图②中画，使（点、、的对应点分别为点、、），、在格点上21. 如图，中，，垂直平分线分别交、于点D、E．（1）若，求的度数；（2）若，长为5，求的周长．22. 如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，将阴影部分进行绿化．（1）用含有、的式子表示绿化的总面积；（2）若，，求出此时绿化总面积．五、解答题（每小题8分，共16分）23. 根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，求原计划平均每天生产药品的箱数．24. 【课本习题】如图①，，，，，垂足分别为、．求证：；【改编】在图①中的边上取一点，使，连接交于点，连接（如图②）． （1）求证：；（2）若，，请直接写出的面积．六、解答题（每小题10分，共20分）25. 一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，利用这种方法解答下列问题． （1）通过计算图①中阴影部分的面积可以得到的数学等式是______；（2）如图②，点、分别是正方形的边、上的点，且，（为常数，且），分别以、为边作正方形和正方形，设正方形的边长为．①求的值；②若长方形的面积是，求阴影部分的面积．26. 如图，在中，，，，平分，交边于点，点是边的中点．点为边上的一个动点． （1）______，______度；（2）当四边形为轴对称图形时，求的长；（3）若是等腰三角形，求的度数；（4）若点在线段上，连接、，直接写出的值最小时的长度．