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福建省福州市2020-2021学年高一下学期期末考试物理试题
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这是一份福建省福州市2020-2021学年高一下学期期末考试物理试题，共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）
1.如图所示为运动员正在蹦床比赛时的照片，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 运动员碰到蹦床向下运动过程中，他的动能先增大后减小
B. 运动员上升到最高点时加速度为零
C. 运动员下落碰到蹦床后立即做减速运动
D. 运动员在整个比赛过程中机械能守恒
2.万有引力理论的成就(或意义)不包括( )
A. 测量引力常量B. “称量”地球质量
C. 发现未知天体D. 实现“天地”统一
3.如图所示，当小车水平向右做匀加速直线运动时，物块M相对车厢静止于其后竖直壁上，物块m相对车厢静止于车厢水平面，当车的加速度a增大时( )
A. 物块M对车厢壁的压力一定不变B. 车厢对物块m的摩擦力一定不变
C. 物块M一定仍然相对车厢静止D. 物块m一定仍然相对车厢静止
4.关于运动的合成，下列说法中正确的是( )
A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动
B. 合运动的位移是分运动位移的矢量和
C. 合运动的速度一定大于其中一分运动的速度
D. 合运动的时间一定是分运动时间之和
5.一个带电小球在空中从A点运动到B点的过程中，重力做功5J，电场力做功2J，克服阻力做功1J.由此可以判断能量变化的有关说法正确的是( )
A. 重力势能减少6JB. 电势能增大2J
C. 动能增大6JD. 机械能减少3J
6.如图所示，某人用斜向下的力去推静止在粗糙水平地面上的质量为M的小车，当用力大小为F时，使它向右做匀加速运动，若保持力的方向不变而增大力的大小，则( )
A. 车的加速度变大
B. 车的加速度不变
C. 车的加速度变小
D. 由于地面摩擦未知，故不能判断加速度变化情况
二、多选题（本大题共4小题，共24.0分）
7.如图所示，竖直平面内固定有光滑轨道，由半径分别为R1=R、R2=2R的两圆形光滑螺旋轨道和光滑水平轨道连接组成，A、B、C、D分别为两圆的最高和最低点，一金属小球以v0的初速度沿水平方向从左侧进入并始终沿轨道运动，且从右端离开轨道。设螺旋圆形轨道可视为正圆，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A. v0至少为10gR
B. 小球经过A点时对轨道的压力可能比经过B点时小
C. 小球经过C点时对轨道的压力可能比经过D点时小
D. 小球经过A点时对轨道的压力可能比经过D点时大
8.如图所示，质量为M的人用轻绳绕过定滑轮拉一个质量为m的物体，斜绳的倾角为α，物体正在匀速下降，则( )
A. 轮对轴的压力的mg+Mgsinα，方向竖直向下
B. 人对绳的拉力等于mg
C. 人对地的压力一定小于Mg、大于mg
D. 人对地的摩擦力等于mgcsα
9.2019年7月31日，《天文学和天体物理学》杂志刊文，某国际研究小组在距离地球31光年的M型红矮星GJ357系统中，发现了行星GJ357b、GJ357c和GJ357d，它们均绕GJ357做圆周动且它们的轨道半径关系为RbA. G357d和GJ357c的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同
B. GJ357d的周期比GJ357c的周期小
C. GJ357d的线速度比GJ357c的线速度大
D. GJ357与太阳的质量之比约为1：3
10.如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是( )
A. 使U1减小为原来的12B. 使U2增大为原来的2倍
C. 使偏转板的长度增大为原来2倍D. 使偏转板的距离减小为原来的12
三、填空题（本大题共2小题，共8.0分）
11.如图所示，AB是光滑的倾斜直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m的小球在A点由静止释放，设重力加速度为g，若它恰能通过最高点D，则小球在D点的速度VD=______；A点的高度h=______。
12.一个质量为m的滑块，由一个足够长的光滑斜面顶端静止释放，斜面倾角为θ，重力加速度为g，那么，在前t秒内重力对滑块做的功WG= ______ ，在t秒末重力做功的瞬时功率PG= ______ ．
四、实验题（本大题共2小题，共12.0分）
13.某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。
(1)该实验采取的实验方法为：______。
(2)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间△t、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为______。
(3)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线②对应的砝码质量______(选填“大于”或“小于”)曲线①对应的砝码质量。
14.某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度。
(1)请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误：
①______；
①______；
(2)该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点，测得h1、h2、h3、h4、h5.若打点的周期为T，则打E点时速度为vE=______；
(3)某同学通过以上数据测得重力加速度的大小为9.4m/s2，若当地的重力加速度值为9.8m/s2，请写出产生误差的主要原因______
五、计算题（本大题共3小题，共32.0分）
15.从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，g取10m/s2，求：
(1)物体抛出时的高度；
(2)物体抛出点与落地点的水平距离．
16.一个登月的宇航员，能否用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估计测出月球的质量和密度？如果能，说明估测方法并写出表达式．设月球半径为R，设弹簧秤示数为F．
17.如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点静止。若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，求：
(1)物块滑到b点时的速度大小；
(2)物块滑到圆弧轨道末端b点时，物块对圆轨道的压力大小；
(3)b点与c点间的距离。
参考答案及解析
1.答案：A
解析：AC、运动员下落碰到蹦床后受到重力和弹力两个力作用，开始时重力大于弹力，加速度向下，运动员向下做加速运动，然后重力小于弹力，加速度向上，运动员向下做减速运动，所以他的动能先增大后减小，故A正确，C错误。
B、运动员上升到最高点时，仅受重力，加速度为g，故B错误。
D、运动员在整个运动过程中，由于蹦床的弹力对他要做功，则运动员的机械能不守恒，故D错误。
故选：A。
根运动员的受力情况，结合加速度的方向与速度方向关系判断运动员的运动规律，并分析运动员上升到最高点时的加速度。结合机械能守恒的条件分析。
解决本题的关键要掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，要看加速度的方向与速度方向的关系，不能想当然，认为运动员一碰蹦床就减速。
2.答案：A
解析：BCD、牛顿提出了万有引力理论，卡文迪许测出了引力常量，应用万有引力理论可以“称量”地球质量(测量天体的质量和密度)、发现未知天体(海王星的发现)、实现“天地”统一(万有引力定律的普适性)，故BCD正确；
A、测量引力常量属于万有引力理论的组成部分，是建立万有引力理论的基础，不是成就，故A错误。
本题选错误的，故选：A。
根据万有引力理论的形成过程分析。
明确万有引力理论的成就。
此题考查了万有引力定律的发现和万有引力常量的测定，属于教材基本知识，明确海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用。
3.答案：C
解析：AC、以物块为研究对象，物体受重力Mg，车厢的弹力N和静摩擦力f，根据牛顿第二定律可得，水平方向：N=Ma，竖直方向：f=Mg，当加速度增大时，车厢壁对物块的压力N增大，当加速度增大时，物块仍相对于车厢静止，在竖直方向受力平衡，即f=Mg不变，故A错误，C正确；
BD、当车的加速度a增大时，m相对于车厢如果静止不动，则f=ma，摩擦力增大，若当f故选：C。
分析物块的受力情况，根据牛顿第二定律分析摩擦力、弹力与加速度的关系，再分析加速度增大时，各力的变化情况。
解决本题的关键知道物块与小车具有相同的加速度，隔离对物块分析，运用牛顿第二定律进行求解。
4.答案：B
解析：A、两个分运动是直线运动，那么合运动不一定是直线运动，比如：平抛运动的水平分运动和竖直分运动都是直线运动；故A错误；
B、位移是矢量，合运动的位移是分运动位移的矢量和，合成遵循平行四边形定则，故B正确；
C、速度是矢量，合成遵循平行四边形定则；根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等；故C错误；
D、分运动与合运动具有等时性，故D错误；
故选：B。
分运动与合运动具有等时性，根据平行四边形定则，可以得出合速度与分速度的大小关系．根据合加速度的方向与合速度方向是否在同一条直线上，判断合运动是直线运动还是曲线运动．
解决本题的关键掌握判断合运动是直线运动还是曲线运动的条件，以及知道分运动与合运动具有等时性．
5.答案：C
解析：A、重力做功等于重力势能的减小量，重力做功5J，故重力势能减小5J，故A错误；
B、电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功2J，故电势能减小2J，故B错误；
C、合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个分力做的功，总功为6J，故动能增大6J，故C正确；
D、除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，除重力外，只有电场力做功2J，与克服空气阻力做功l J，故机械能增加1J，故D错误；
故选：C。
解决本题需掌握：重力做功等于重力势能的减小量；
电场力做功等于电势能的减小量；
合力做功等于动能的增加量；
除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量．
功是能量转化的量度，有多种表现形式：重力做功是重力势能变化的量度；电场力做功是电势能变化的量度；合力做功是动能变化的量度；重力外的各个力做的总功是机械能变化的量度．
6.答案：A
解析：解：对车受力分析如图所示，设F与水平方向的夹角为θ，则根据牛顿第二定律有：
Fcsθ-μ(mg+Fsinθ)=ma，
得：a=Fm(csθ-μsinθ)-μg，当F增大时，a变大，故A正确，BCD错误；
故选：A
以车为研究对象，对车进行受力分析，根据牛顿第二定律列式求出加速度的表达式，再进行讨论．
本题考查牛顿定律和牛顿定律的正交分解的应用，容易出错在当F变化时，不考虑摩擦力的变化，所以规范写出解析式就不会出现这种情况．
7.答案：AD
解析：A、设小球通过第二个圆弧最高点的速度至少为v2，根据牛顿第二定律可得mg=mv22R2，解得v2=gR2，根据机械能守恒定律可得：12mv02=mg⋅2R2+12mv22，解得v0=10gR，故A正确；
B、小球经过最高点时，根据牛顿第二定律可得FN+mg=mv2R，解得FN=mv2R-mg，根据牛顿第三定律可得小球通过最高点的压力为F'N=mv2R-mg，小球经过A点的速度大于B点的速度、轨道半径小于B点所在的轨道半径，所以小球经过A点时对轨道的压力可能比经过B点时大，故B错误；
C、小球经过最低点时，根据牛顿第二定律可得FN-mg=mv2R，解得FN=mv2R+mg，根据牛顿第三定律可得小球通过最低点的压力为F'N=mv2R+mg，小球经过C点的速度等于C点的速度、轨道半径小于D点所在的轨道半径，所以小球经过C点时对轨道的压力可能比经过D点时大，故C错误；
D、小球通过A时对轨道的压力为F'NA=mvA2R-mg，小球经过最低点D时对轨道的压力为F'ND=mvD22R+mg，小球经过A点时对轨道的压力可能比经过D点时大，故D正确。
故选：AD。
根据牛顿第二定律求出恰好经过最高点的速度大小，再根据机械能守恒定律确定速度最低点速度的大小，根据牛顿第二定律求解支持力大小进行比较。
本题主要是考查了竖直平面内的圆周运动；注意物体在竖直平面内做圆周运动的情况有两种：一种是细线系着物体在竖直平面内做圆周运动，在最高点速度最小时重力提供向心力；另一种是轻杆系着物体在竖直平面内做圆周运动，在最高点时速度可以等于零。
8.答案：BD
解析：解：对物体受力分析，得：mg=F
人的受力如图：
则：N=Mg-Fsinα
f=Fcsα
A、滑轮对轴的压力的方向沿两个绳子的角平分线方向，故A错误；
B、物体匀速运动，人对绳子的拉力等于mg，故B正确；
C、人对地面的压力：N'=N=Mg-Fsinα，一定小于Mg，但不一定大于mg，故C错误；
D、人对地面的摩擦力等于：f'=f=mgcsα，故D正确。
故选：BD。
物体与人都处于平衡状态，绳子上的拉力处处相等，选取人为研究的对象，受力分析即可。
该题属于共点力作用下物体的平衡问题，对人和物体分别进行受力分析即可。
9.答案：AD
解析：A、G357d和GJ357c都绕GJ357做圆周运动，由开普勒第三定律可知，它们轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同，故A正确；
B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：GMmR2=m(2πT)2R，解得：T=2πR3GM，由于RcC、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：GMmR2=mv2R，解得：v=GMR，由于RcD、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：GMmR2=m(2πT)2R，解得：M=4π2R3GT2，MGJ357M太阳=RGJ3573T地2R太阳3T地2=(15)3×(36555.7)2≈13，故D正确；
故选：AD。
根据开普勒第三定律分析行星半径与周期间的关系；行星做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出周期、线速度然后分析答题。
本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提与关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律即可解题。
10.答案：ABD
解析：设电子的质量和电量分别为m和e。
电子在加速电场中加速过程，根据动能定理得
eU1=12mv02 ①
电子进入偏转电场后做类平抛运动，加速度大小为a=eEm=eU2md②
电子在水平方向做匀直线运动，则有t=Lv0③
在竖直方向做匀加速运动，则有偏转量y=12at2④
联立上述四式得，y=U2L24dU1
A、根据偏转量y=U2L24dU1得知，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，使U1减小为原来的12.故A正确。
B、根据偏转量y=U2L24dU1得知，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，使U2增大为原来的2倍。故B正确。
C、根据偏转量y=U2L24dU1得知，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，使偏转板的长度L增大为原来2倍。故C错误。
D、要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，使偏转板的距离减小为原来的12.故D正确。
故选：ABD。
电子先经加速电场加速后，进入偏转电场，根据动能定理求出加速获得的速度与加速电压的关系．由牛顿第二定律求出电子进入偏转电场时的加速度，根据运动的合成与分解，推导出电子在偏转电场中偏转量与偏转电压的关系，再综合得到偏转电场中偏转量与加速电压、偏转电压的关系，再进行选择．
本题粒子从静止开始先进入加速电场后进入偏转电场，得到的结论与粒子的质量和电量无关．
11.答案：gR 2.5R
解析：小球恰能通过最高点D时，由重力提供向心力，有：mg=mvD2R
得：vD=gR
从A到D，取C为零势能点，由机械能守恒定律得：mgh=mg⋅2R+12mvD2
解得：h=2.5R
故答案为：gR，2.5R。
小球恰能通过最高点D时，由重力提供向心力，由此求小球在D点的速度。从A到D，由机械能守恒定律求h。
解决本题的关键要明确圆周运动最高点的临界条件：重力等于向心力。对于轨道光滑的情形，往往根据机械能守恒定律求高度。
12.答案：12mg2t2sin2θ；mg2tsin2θ
解析：根据牛顿第二定律得，滑块下滑的加速度为：a=mgsinθm=gsinθ，
则ts内的位移为：x=12at2=12gt2sinθ，
重力做功为：WG=mgxsinθ=12mg2t2sin2θ，
ts末的瞬时速度为：v=at=gtsinθ，
则重力的瞬时功率为：P=mgvsinθ=mg2tsin2θ.
故答案为：12mg2t2sin2θ，mg2tsin2θ.
根据牛顿第二定律求出滑块的加速度大小，结合位移时间公式求出下滑的位移，从而得出重力对滑块做功的大小．根据速度时间公式求出物体的瞬时速度，结合瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率．
本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，掌握平均功率和瞬时功率的区别，知道这两种功率的求法．
13.答案：控制变量法 dr△t 大于
解析：(1)该实验探究物体受到的向心力与质量、运动半径以及角速度的关系，因变量需要一个一个依次探究，所以需要采用控制变量法。
(2)物体转动的线速度v=d△t，由ω=vr
解得：ω=dr△t
(3)图中抛物线说明：向心力F和ω2成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律：F=ma可知，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量．
故答案为：(1)控制变量法；(2)dr△t；(3)小于
(1)根据实验的目的与实验原理分析使用的实验方法；
(2)根据挡光片的挡光宽度及挡光片经过光电门时的遮光时间可以算出挡光片的线速度，再根据ω=vr即可求解；
(3)根据牛顿第二定律和图中抛物线说明在半径相同的情况下，F∝mω2．
该题主要考查了圆周运动的基本公式以及了解控制变量法的应用，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变，难度适中．
14.答案：打点计时器应接交流电源 重物释放时应靠近打点计时器 h5-h32T 空气阻力和摩擦阻力的影响
解析：(1)根据打点计时器的使用电源和实验注意事项可知，实验中两处明显的错误是：
①打点计时器应接交流电源；
②重物释放时应靠近打点计时器；
(2)根据运动学公式vt2=v-得知打E点时速度为：vE=h5-h32T
(3)重物在下落时要受到空气阻力的作用，纸带和打点计时器间有摩擦阻力的存在，故该实验产生误差的主要原因是空气阻力和摩擦阻力的影响。
答案：(1)①打点计时器应接交流电源；②重物释放时应靠近打点计时器；(2)h5-h32T；(3)空气阻力和摩擦阻力的影响。
(1)根据打点计时器的使用电源和实验注意事项，可以得出实验操作中的错误；
(2)根据运动学公式，可以表示出E点的瞬时速度；
(3)根据实验原理，对实验误差分析，可以知道造成误差的主要原因。
本题考查验证机械能守恒定律实验，关键要注意实验的原理和注意事项，要知道造成误差的主要原因。
15.答案：解：(1)该物体作平抛运动在竖直方向上做自由落体运动可得抛出高度为：h=12gt2=20m
(2)物体在水平上做匀速直线运动可得物体落地点的水平距离为：x=v0t=24m
答：(1)物体抛出时的高度为20m；(2)物体抛出点与落地点的水平距离为24m．
解析：(1)平抛运动在竖直方向做自由落体运动，根据h=12gt2求出抛出点的高度．
(2)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据x=v0t求出水平距离．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，分运动和合运动具有等时性．
16.答案：解：能估计测出月球的质量．
在月球表面用弹簧秤称得质量m的砝码重为F，设月球表面的重力加速度为g．
依题意可得：F=mg，
解得：g=Fm
根据万有引力等于重力得：GMmR2=mg
月球的质量M=gR2G=FR2mG．
月球的密度：ρ=MV=FR2mG4πR33=3F4πmGR
答：月球的质量为M=FR2mG，密度ρ=3F4πmGR．
解析：根据月球表面用弹簧秤称得质量m的砝码重为F，求得月球表面的重力加速度．
根据万有引力等于重力求出月球的质量，然后结合体积的公式即可求出密度．
把星球表面的物体受力分析和天体运动结合起来是考试中常见的问题．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
17.答案：解：(1)物块从a到b的过程机械能守恒，有：mgR=12mvb2
得物块滑到b点时的速度为：vb=2gR
(2)物块滑到b点时，由牛顿第二定律可得：N-mg=mvb2R
将vb=2gR代入可得：N=3mg
(3)对物块从a到c的全过程应用动能定理，有：mgR-μmgx=0
则b点与c点的距离为：x=Rμ
答：(1)物块滑到b点时的速度是2gR；
(2)物块滑到b点时对b点的压力是3mg；
(3)b点与c点间的距离是Rμ。
解析：(1)物块从a到b的过程中，轨道对物块不做功，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求物块滑到b点时的速度；
(2)物块滑到b点时，由合力提供向心力，由牛顿第二定律求出轨道对物块的支持力，再由牛顿第三定律得到物块对轨道的压力；
(3)对物块从a到c的全过程应用动能定理求b点与c点间的距离。
本题是机械能守恒定律、动能定理和牛顿第二定律的综合应用，第1小题的结果可在理解的基础上记住，这个结论告诉我们：N与轨道半径无关
一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）
1.如图所示为运动员正在蹦床比赛时的照片，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 运动员碰到蹦床向下运动过程中，他的动能先增大后减小
B. 运动员上升到最高点时加速度为零
C. 运动员下落碰到蹦床后立即做减速运动
D. 运动员在整个比赛过程中机械能守恒
2.万有引力理论的成就(或意义)不包括( )
A. 测量引力常量B. “称量”地球质量
C. 发现未知天体D. 实现“天地”统一
3.如图所示，当小车水平向右做匀加速直线运动时，物块M相对车厢静止于其后竖直壁上，物块m相对车厢静止于车厢水平面，当车的加速度a增大时( )
A. 物块M对车厢壁的压力一定不变B. 车厢对物块m的摩擦力一定不变
C. 物块M一定仍然相对车厢静止D. 物块m一定仍然相对车厢静止
4.关于运动的合成，下列说法中正确的是( )
A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动
B. 合运动的位移是分运动位移的矢量和
C. 合运动的速度一定大于其中一分运动的速度
D. 合运动的时间一定是分运动时间之和
5.一个带电小球在空中从A点运动到B点的过程中，重力做功5J，电场力做功2J，克服阻力做功1J.由此可以判断能量变化的有关说法正确的是( )
A. 重力势能减少6JB. 电势能增大2J
C. 动能增大6JD. 机械能减少3J
6.如图所示，某人用斜向下的力去推静止在粗糙水平地面上的质量为M的小车，当用力大小为F时，使它向右做匀加速运动，若保持力的方向不变而增大力的大小，则( )
A. 车的加速度变大
B. 车的加速度不变
C. 车的加速度变小
D. 由于地面摩擦未知，故不能判断加速度变化情况
二、多选题（本大题共4小题，共24.0分）
7.如图所示，竖直平面内固定有光滑轨道，由半径分别为R1=R、R2=2R的两圆形光滑螺旋轨道和光滑水平轨道连接组成，A、B、C、D分别为两圆的最高和最低点，一金属小球以v0的初速度沿水平方向从左侧进入并始终沿轨道运动，且从右端离开轨道。设螺旋圆形轨道可视为正圆，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A. v0至少为10gR
B. 小球经过A点时对轨道的压力可能比经过B点时小
C. 小球经过C点时对轨道的压力可能比经过D点时小
D. 小球经过A点时对轨道的压力可能比经过D点时大
8.如图所示，质量为M的人用轻绳绕过定滑轮拉一个质量为m的物体，斜绳的倾角为α，物体正在匀速下降，则( )
A. 轮对轴的压力的mg+Mgsinα，方向竖直向下
B. 人对绳的拉力等于mg
C. 人对地的压力一定小于Mg、大于mg
D. 人对地的摩擦力等于mgcsα
9.2019年7月31日，《天文学和天体物理学》杂志刊文，某国际研究小组在距离地球31光年的M型红矮星GJ357系统中，发现了行星GJ357b、GJ357c和GJ357d，它们均绕GJ357做圆周动且它们的轨道半径关系为Rb
B. GJ357d的周期比GJ357c的周期小
C. GJ357d的线速度比GJ357c的线速度大
D. GJ357与太阳的质量之比约为1：3
10.如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是( )
A. 使U1减小为原来的12B. 使U2增大为原来的2倍
C. 使偏转板的长度增大为原来2倍D. 使偏转板的距离减小为原来的12
三、填空题（本大题共2小题，共8.0分）
11.如图所示，AB是光滑的倾斜直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m的小球在A点由静止释放，设重力加速度为g，若它恰能通过最高点D，则小球在D点的速度VD=______；A点的高度h=______。
12.一个质量为m的滑块，由一个足够长的光滑斜面顶端静止释放，斜面倾角为θ，重力加速度为g，那么，在前t秒内重力对滑块做的功WG= ______ ，在t秒末重力做功的瞬时功率PG= ______ ．
四、实验题（本大题共2小题，共12.0分）
13.某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。
(1)该实验采取的实验方法为：______。
(2)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间△t、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为______。
(3)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线②对应的砝码质量______(选填“大于”或“小于”)曲线①对应的砝码质量。
14.某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度。
(1)请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误：
①______；
①______；
(2)该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点，测得h1、h2、h3、h4、h5.若打点的周期为T，则打E点时速度为vE=______；
(3)某同学通过以上数据测得重力加速度的大小为9.4m/s2，若当地的重力加速度值为9.8m/s2，请写出产生误差的主要原因______
五、计算题（本大题共3小题，共32.0分）
15.从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，g取10m/s2，求：
(1)物体抛出时的高度；
(2)物体抛出点与落地点的水平距离．
16.一个登月的宇航员，能否用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估计测出月球的质量和密度？如果能，说明估测方法并写出表达式．设月球半径为R，设弹簧秤示数为F．
17.如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点静止。若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，求：
(1)物块滑到b点时的速度大小；
(2)物块滑到圆弧轨道末端b点时，物块对圆轨道的压力大小；
(3)b点与c点间的距离。
参考答案及解析
1.答案：A
解析：AC、运动员下落碰到蹦床后受到重力和弹力两个力作用，开始时重力大于弹力，加速度向下，运动员向下做加速运动，然后重力小于弹力，加速度向上，运动员向下做减速运动，所以他的动能先增大后减小，故A正确，C错误。
B、运动员上升到最高点时，仅受重力，加速度为g，故B错误。
D、运动员在整个运动过程中，由于蹦床的弹力对他要做功，则运动员的机械能不守恒，故D错误。
故选：A。
根运动员的受力情况，结合加速度的方向与速度方向关系判断运动员的运动规律，并分析运动员上升到最高点时的加速度。结合机械能守恒的条件分析。
解决本题的关键要掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，要看加速度的方向与速度方向的关系，不能想当然，认为运动员一碰蹦床就减速。
2.答案：A
解析：BCD、牛顿提出了万有引力理论，卡文迪许测出了引力常量，应用万有引力理论可以“称量”地球质量(测量天体的质量和密度)、发现未知天体(海王星的发现)、实现“天地”统一(万有引力定律的普适性)，故BCD正确；
A、测量引力常量属于万有引力理论的组成部分，是建立万有引力理论的基础，不是成就，故A错误。
本题选错误的，故选：A。
根据万有引力理论的形成过程分析。
明确万有引力理论的成就。
此题考查了万有引力定律的发现和万有引力常量的测定，属于教材基本知识，明确海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用。
3.答案：C
解析：AC、以物块为研究对象，物体受重力Mg，车厢的弹力N和静摩擦力f，根据牛顿第二定律可得，水平方向：N=Ma，竖直方向：f=Mg，当加速度增大时，车厢壁对物块的压力N增大，当加速度增大时，物块仍相对于车厢静止，在竖直方向受力平衡，即f=Mg不变，故A错误，C正确；
BD、当车的加速度a增大时，m相对于车厢如果静止不动，则f=ma，摩擦力增大，若当f
分析物块的受力情况，根据牛顿第二定律分析摩擦力、弹力与加速度的关系，再分析加速度增大时，各力的变化情况。
解决本题的关键知道物块与小车具有相同的加速度，隔离对物块分析，运用牛顿第二定律进行求解。
4.答案：B
解析：A、两个分运动是直线运动，那么合运动不一定是直线运动，比如：平抛运动的水平分运动和竖直分运动都是直线运动；故A错误；
B、位移是矢量，合运动的位移是分运动位移的矢量和，合成遵循平行四边形定则，故B正确；
C、速度是矢量，合成遵循平行四边形定则；根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等；故C错误；
D、分运动与合运动具有等时性，故D错误；
故选：B。
分运动与合运动具有等时性，根据平行四边形定则，可以得出合速度与分速度的大小关系．根据合加速度的方向与合速度方向是否在同一条直线上，判断合运动是直线运动还是曲线运动．
解决本题的关键掌握判断合运动是直线运动还是曲线运动的条件，以及知道分运动与合运动具有等时性．
5.答案：C
解析：A、重力做功等于重力势能的减小量，重力做功5J，故重力势能减小5J，故A错误；
B、电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功2J，故电势能减小2J，故B错误；
C、合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个分力做的功，总功为6J，故动能增大6J，故C正确；
D、除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，除重力外，只有电场力做功2J，与克服空气阻力做功l J，故机械能增加1J，故D错误；
故选：C。
解决本题需掌握：重力做功等于重力势能的减小量；
电场力做功等于电势能的减小量；
合力做功等于动能的增加量；
除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量．
功是能量转化的量度，有多种表现形式：重力做功是重力势能变化的量度；电场力做功是电势能变化的量度；合力做功是动能变化的量度；重力外的各个力做的总功是机械能变化的量度．
6.答案：A
解析：解：对车受力分析如图所示，设F与水平方向的夹角为θ，则根据牛顿第二定律有：
Fcsθ-μ(mg+Fsinθ)=ma，
得：a=Fm(csθ-μsinθ)-μg，当F增大时，a变大，故A正确，BCD错误；
故选：A
以车为研究对象，对车进行受力分析，根据牛顿第二定律列式求出加速度的表达式，再进行讨论．
本题考查牛顿定律和牛顿定律的正交分解的应用，容易出错在当F变化时，不考虑摩擦力的变化，所以规范写出解析式就不会出现这种情况．
7.答案：AD
解析：A、设小球通过第二个圆弧最高点的速度至少为v2，根据牛顿第二定律可得mg=mv22R2，解得v2=gR2，根据机械能守恒定律可得：12mv02=mg⋅2R2+12mv22，解得v0=10gR，故A正确；
B、小球经过最高点时，根据牛顿第二定律可得FN+mg=mv2R，解得FN=mv2R-mg，根据牛顿第三定律可得小球通过最高点的压力为F'N=mv2R-mg，小球经过A点的速度大于B点的速度、轨道半径小于B点所在的轨道半径，所以小球经过A点时对轨道的压力可能比经过B点时大，故B错误；
C、小球经过最低点时，根据牛顿第二定律可得FN-mg=mv2R，解得FN=mv2R+mg，根据牛顿第三定律可得小球通过最低点的压力为F'N=mv2R+mg，小球经过C点的速度等于C点的速度、轨道半径小于D点所在的轨道半径，所以小球经过C点时对轨道的压力可能比经过D点时大，故C错误；
D、小球通过A时对轨道的压力为F'NA=mvA2R-mg，小球经过最低点D时对轨道的压力为F'ND=mvD22R+mg，小球经过A点时对轨道的压力可能比经过D点时大，故D正确。
故选：AD。
根据牛顿第二定律求出恰好经过最高点的速度大小，再根据机械能守恒定律确定速度最低点速度的大小，根据牛顿第二定律求解支持力大小进行比较。
本题主要是考查了竖直平面内的圆周运动；注意物体在竖直平面内做圆周运动的情况有两种：一种是细线系着物体在竖直平面内做圆周运动，在最高点速度最小时重力提供向心力；另一种是轻杆系着物体在竖直平面内做圆周运动，在最高点时速度可以等于零。
8.答案：BD
解析：解：对物体受力分析，得：mg=F
人的受力如图：
则：N=Mg-Fsinα
f=Fcsα
A、滑轮对轴的压力的方向沿两个绳子的角平分线方向，故A错误；
B、物体匀速运动，人对绳子的拉力等于mg，故B正确；
C、人对地面的压力：N'=N=Mg-Fsinα，一定小于Mg，但不一定大于mg，故C错误；
D、人对地面的摩擦力等于：f'=f=mgcsα，故D正确。
故选：BD。
物体与人都处于平衡状态，绳子上的拉力处处相等，选取人为研究的对象，受力分析即可。
该题属于共点力作用下物体的平衡问题，对人和物体分别进行受力分析即可。
9.答案：AD
解析：A、G357d和GJ357c都绕GJ357做圆周运动，由开普勒第三定律可知，它们轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同，故A正确；
B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：GMmR2=m(2πT)2R，解得：T=2πR3GM，由于Rc
故选：AD。
根据开普勒第三定律分析行星半径与周期间的关系；行星做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出周期、线速度然后分析答题。
本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提与关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律即可解题。
10.答案：ABD
解析：设电子的质量和电量分别为m和e。
电子在加速电场中加速过程，根据动能定理得
eU1=12mv02 ①
电子进入偏转电场后做类平抛运动，加速度大小为a=eEm=eU2md②
电子在水平方向做匀直线运动，则有t=Lv0③
在竖直方向做匀加速运动，则有偏转量y=12at2④
联立上述四式得，y=U2L24dU1
A、根据偏转量y=U2L24dU1得知，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，使U1减小为原来的12.故A正确。
B、根据偏转量y=U2L24dU1得知，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，使U2增大为原来的2倍。故B正确。
C、根据偏转量y=U2L24dU1得知，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，使偏转板的长度L增大为原来2倍。故C错误。
D、要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，使偏转板的距离减小为原来的12.故D正确。
故选：ABD。
电子先经加速电场加速后，进入偏转电场，根据动能定理求出加速获得的速度与加速电压的关系．由牛顿第二定律求出电子进入偏转电场时的加速度，根据运动的合成与分解，推导出电子在偏转电场中偏转量与偏转电压的关系，再综合得到偏转电场中偏转量与加速电压、偏转电压的关系，再进行选择．
本题粒子从静止开始先进入加速电场后进入偏转电场，得到的结论与粒子的质量和电量无关．
11.答案：gR 2.5R
解析：小球恰能通过最高点D时，由重力提供向心力，有：mg=mvD2R
得：vD=gR
从A到D，取C为零势能点，由机械能守恒定律得：mgh=mg⋅2R+12mvD2
解得：h=2.5R
故答案为：gR，2.5R。
小球恰能通过最高点D时，由重力提供向心力，由此求小球在D点的速度。从A到D，由机械能守恒定律求h。
解决本题的关键要明确圆周运动最高点的临界条件：重力等于向心力。对于轨道光滑的情形，往往根据机械能守恒定律求高度。
12.答案：12mg2t2sin2θ；mg2tsin2θ
解析：根据牛顿第二定律得，滑块下滑的加速度为：a=mgsinθm=gsinθ，
则ts内的位移为：x=12at2=12gt2sinθ，
重力做功为：WG=mgxsinθ=12mg2t2sin2θ，
ts末的瞬时速度为：v=at=gtsinθ，
则重力的瞬时功率为：P=mgvsinθ=mg2tsin2θ.
故答案为：12mg2t2sin2θ，mg2tsin2θ.
根据牛顿第二定律求出滑块的加速度大小，结合位移时间公式求出下滑的位移，从而得出重力对滑块做功的大小．根据速度时间公式求出物体的瞬时速度，结合瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率．
本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，掌握平均功率和瞬时功率的区别，知道这两种功率的求法．
13.答案：控制变量法 dr△t 大于
解析：(1)该实验探究物体受到的向心力与质量、运动半径以及角速度的关系，因变量需要一个一个依次探究，所以需要采用控制变量法。
(2)物体转动的线速度v=d△t，由ω=vr
解得：ω=dr△t
(3)图中抛物线说明：向心力F和ω2成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律：F=ma可知，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量．
故答案为：(1)控制变量法；(2)dr△t；(3)小于
(1)根据实验的目的与实验原理分析使用的实验方法；
(2)根据挡光片的挡光宽度及挡光片经过光电门时的遮光时间可以算出挡光片的线速度，再根据ω=vr即可求解；
(3)根据牛顿第二定律和图中抛物线说明在半径相同的情况下，F∝mω2．
该题主要考查了圆周运动的基本公式以及了解控制变量法的应用，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变，难度适中．
14.答案：打点计时器应接交流电源 重物释放时应靠近打点计时器 h5-h32T 空气阻力和摩擦阻力的影响
解析：(1)根据打点计时器的使用电源和实验注意事项可知，实验中两处明显的错误是：
①打点计时器应接交流电源；
②重物释放时应靠近打点计时器；
(2)根据运动学公式vt2=v-得知打E点时速度为：vE=h5-h32T
(3)重物在下落时要受到空气阻力的作用，纸带和打点计时器间有摩擦阻力的存在，故该实验产生误差的主要原因是空气阻力和摩擦阻力的影响。
答案：(1)①打点计时器应接交流电源；②重物释放时应靠近打点计时器；(2)h5-h32T；(3)空气阻力和摩擦阻力的影响。
(1)根据打点计时器的使用电源和实验注意事项，可以得出实验操作中的错误；
(2)根据运动学公式，可以表示出E点的瞬时速度；
(3)根据实验原理，对实验误差分析，可以知道造成误差的主要原因。
本题考查验证机械能守恒定律实验，关键要注意实验的原理和注意事项，要知道造成误差的主要原因。
15.答案：解：(1)该物体作平抛运动在竖直方向上做自由落体运动可得抛出高度为：h=12gt2=20m
(2)物体在水平上做匀速直线运动可得物体落地点的水平距离为：x=v0t=24m
答：(1)物体抛出时的高度为20m；(2)物体抛出点与落地点的水平距离为24m．
解析：(1)平抛运动在竖直方向做自由落体运动，根据h=12gt2求出抛出点的高度．
(2)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据x=v0t求出水平距离．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，分运动和合运动具有等时性．
16.答案：解：能估计测出月球的质量．
在月球表面用弹簧秤称得质量m的砝码重为F，设月球表面的重力加速度为g．
依题意可得：F=mg，
解得：g=Fm
根据万有引力等于重力得：GMmR2=mg
月球的质量M=gR2G=FR2mG．
月球的密度：ρ=MV=FR2mG4πR33=3F4πmGR
答：月球的质量为M=FR2mG，密度ρ=3F4πmGR．
解析：根据月球表面用弹簧秤称得质量m的砝码重为F，求得月球表面的重力加速度．
根据万有引力等于重力求出月球的质量，然后结合体积的公式即可求出密度．
把星球表面的物体受力分析和天体运动结合起来是考试中常见的问题．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
17.答案：解：(1)物块从a到b的过程机械能守恒，有：mgR=12mvb2
得物块滑到b点时的速度为：vb=2gR
(2)物块滑到b点时，由牛顿第二定律可得：N-mg=mvb2R
将vb=2gR代入可得：N=3mg
(3)对物块从a到c的全过程应用动能定理，有：mgR-μmgx=0
则b点与c点的距离为：x=Rμ
答：(1)物块滑到b点时的速度是2gR；
(2)物块滑到b点时对b点的压力是3mg；
(3)b点与c点间的距离是Rμ。
解析：(1)物块从a到b的过程中，轨道对物块不做功，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求物块滑到b点时的速度；
(2)物块滑到b点时，由合力提供向心力，由牛顿第二定律求出轨道对物块的支持力，再由牛顿第三定律得到物块对轨道的压力；
(3)对物块从a到c的全过程应用动能定理求b点与c点间的距离。
本题是机械能守恒定律、动能定理和牛顿第二定律的综合应用，第1小题的结果可在理解的基础上记住，这个结论告诉我们：N与轨道半径无关
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