苏教版三年级上册数学单元考点精讲+优选【易错考点精讲】03 长方形和正方形（知识回顾+能力拔高练） （含答案）

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【考点精讲+期中期末通用讲义—苏教版】 三年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（拔高版）03 长方形和正方形1、长方形和正方形特征（1）长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。（2）正方形的四条边都相等，四个角都是直角。（3）通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。生活中的长方形和正方形：像教室黑板的面、讲桌的面、课桌的面、国旗的面等都是长方形，像开关盒的面、地板砖的面等都是正方形。2、长方形和正方形的比较相同点：都有四个角，而且每个角都是直角。不同点：长方形只是对边相等，而正方形的每条边都相等。长方形是对边相等且四个角都是直角的四边形，正方形是四条边都相等且四个角都是直角的四边形，因此正方形是特殊的长方形。口诀：长方形正方形，四条边四直角。长方形对边等，正方形四边等。长方形有长宽，正方形叫边长。3、拓展（1）根据长方形和正方形的特征，一个图形如果满足正方形的特征，那么它一定满足长方形的特征；一个图形如果满足长方形的特征，却不一定满足正方形的特征。（2）数组合图形中长方形的个数时，要按照一定的顺序去数，做到不重复、不遗漏。4、认识周长（1）周长指封闭图形一周的长度，切记必须是封闭图形，如果不是封闭图形，就没有周长。（2）计算周长的方法：描述各种不同形状的物体的边线，再通过计算求出这些物体的周长。易错点：同一个图形的周长是固定不变的，不会因为测量方法的不同而有不同的周长。口诀：封闭图形求周长，要知总和先测量。线段长度直接测，曲线变成直线量。求多边形的周长，可以先求出多边形各条边的长度，再将各条边的长度合起来就是多边形的周长。（3）用转化法求不规则图形的周长在求不规则图形的周长时，可以先把这个不规则图形转化为规则图形，从而通过求规则图形的周长，求出不规则图形的周长。5、长方形和正方形的周长计算：长方形的周长=长+宽+长+宽=（长+宽）×2 =长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽 ；长方形的宽=周长÷2-长            正方形的周长=边长×4 ；正方形的边长=周长÷4篱笆最长=长×2+宽 ；篱笆最短=宽×2+长易错点：计算长方形的周长的时候，一定不能忘记长方形有2个长，2个宽。6、解决问题（1）把几个图形拼接成一个新的图形，它的周长要比原来几个图形的周长的和少这几个图形重叠的所有边长的和。（2）剪（折）一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。（3）画图题：画一个周长是多少的长方形，先让周长÷2，得到长加宽的和，然后再将和分成，确定长和宽。（4）两个长方形的周长相等，说明它们长与宽的和相等，但长和宽不一定分别相等。（5）正方形的边长扩大几倍，周长也扩大几倍。（6）把一个图形剪成两个图形之后，这两个图形的周长之和肯定大于原来图形的周长。一、选择题(满分16分)1．正方形是特殊的（ ）。A．梯形 B．长方形 C．三角形 D．四边形2．三个边长都是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）。A．12厘米 B．32厘米 C．48厘米3．图中甲部分的周长与乙部分的周长（ ）。A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大4．下面几个图形都是由边长1厘米的小正方形拼成的，周长最大的是（ ）。A． B． C． D．5．一张长方形纸，长11厘米，宽6厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。A．6 B．44 C．246．一个正方形游泳池，小明沿游泳池边游了5圈。正方形游泳池的边长是30米，小明一共游了（ ）米。A．150 B．120 C．6007．把一个用铁丝围成的长56厘米、宽24厘米的长方形，重新围成一个正方形。这个正方形的边长是（ ）厘米。A．14 B．6 C．20 D．408．下面（ ）图形的周长最长？（每个小方格的边长表示1厘米）A．图1 B．图2 C．图3二、填空题(满分16分)9．明明围着一个正方形的花坛走了1圈，一共走了160米，这个正方形花坛的边长是（________）米。10．爷爷绕着正方形草坪走一圈是80米，这块草坪的边长是（________）米。11．把一张长是20厘米，宽是8厘米的长方形纸对折后可以得到两个小长方形，这两个小长方形的的周长可能是（________）厘米，也可能是（________）厘米。12．用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比两个正方形周长的和减少了6分米，原来每个正方形的周长是（________）分米。13．一个长方形的周长是24厘米，长是7厘米，宽是（________）厘米。14．用四根小棒首尾相接正好拼得一个长方形，其中三根小棒的长度分别是：6厘米、9厘米、6厘米，第四根小棒的长度是（________）厘米。15．用4根长2厘米和4根长5厘米的小棒搭出一个最大的正方形，这个正方形的周长是（_____）厘米．16．长方形和正方形都有_____条边，其中长方形_____边相等，正方形四条边都_____．三、判断题(满分8分)17．长方形的周长比正方形的周长长。（________）18．一张正方形纸不能剪成2个相同的小正方形。（________）19．和都是长方形。（______）20．一个正方形的周长是20分米，它的边长是4分米。（______）四、图形计算(满分12分)21．(12分)列式求下列图形的周长。 五、作图题(满分12分)22．(12分)下面每个小方格的边长表示1厘米，先在图中画一个周长是12厘米的正方形，再画一个和正方形周长相等的长方形。六、解答题(满分36分)23．(6分)李叔叔家有一个靠墙的长方形苗圃，长和宽分别是10米和8米。如果苗圃的一面靠着围墙，他至少要准备竹篱笆多少米？（先在图上画一画，再解答） 24．(6分)用一根长30厘米的铁丝围成一个长方形，如果它的长是10厘米，宽是多少厘米？ 25．(6分)一个长20分米、宽10分米的长方形镜框，用一条长70分米的花边能绕镜框一周吗？如果能，多多少分米？ 26．(6分)李奶奶家有一块长方形菜地，长8米，宽2米，菜地一面靠墙，其余三面要想围上栅栏，至少需要多长的栅栏？ 27．(6分)淘气拍了一张全家福照片，要给照片做一个铝合金相框。相框的长是55厘米，宽是34厘米，至少要准备多长的铝合金条？ 28．(6分)一块长方形布料长125厘米、宽90厘米（如下图），妈妈从这块布料上剪下一个最大的正方形做桌布，剩下布料的周长是多少厘米？ 参考答案1．B2．B3．B4．A5．C6．C7．D8．B9．4010．2011．36 48 12．1213．514．915．2816．四 对 相等 17．×18．√19．×20．×21．35×4＝140（分米）（58＋24）×2＝82×2＝164（米）22．如下图：正方形边长：12÷4＝3（厘米）；长方形长＋宽：12÷2＝6（厘米），设长为4厘米，宽为2厘米。23．10＋2×8＝10＋16＝26（米）答：他至少要准备竹篱笆26米。24．30÷2＝15(厘米) 15－10＝5(厘米)25．20＋10＝30(分米)30×2＝60(分米)60＜7070－60＝10(分米)能，多10分米。26．8+2×2=12（米）或（8+2+2=12米）答：至少需要12米栅栏。27．（55＋34）×2＝89×2＝178（厘米）28．125－90=35（厘米）35+90=125（厘米）125×2＝250（厘米） 答：剩下布料的周长是250厘米。