还剩9页未读，
继续阅读
所属成套资源：人教版六年级数学上册期末专题复习+期末押题【精品卷】
成套系列资料，整套一键下载
人教版2023-2024学年六年级数学上册第八单元：数字与算式变化规律专项练习（原卷版+答案解析）
展开
这是一份人教版2023-2024学年六年级数学上册第八单元：数字与算式变化规律专项练习（原卷版+答案解析），共12页。试卷主要包含了填空题，选择题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。
1．( )2，( )。
2．找规律填空。
1＋3＝4＝22
1＋3＋5＝9＝32
1＋3＋5＋7＝16＝42
1＋3＋5＋……＋23＝( )＝( )
3．
(1)我会计算：计算下边四个算式的结果，找找规律。
( )；( )；( )；( )。……
(2)我会推理：根据上面的规律，我能推导出下面算式的结果。
( )。
(3)我会归纳：根据上边的推导，我能写出下面算式的结果。
( )。
4．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第10个三角形数是( )。
5．( )。
6．找规律填一填。
1，8，27，( )，125，( )……
7．按规律填空。
，，，，，( )。
8．有一列数：3，6，8，8，4，2，…从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，那么这一列数的第2015个数除以3的余数是( )。
9．按规律填分数：、、、、、( )、( )。
10．找规律，写得数。
1＋2＝2×2－1＝3
1＋2＋4＝2×4－1＝7
1＋2＋4＋8＝2×8－1＝15
1＋2＋4＋8＋16＝2×16－1＝31
1＋2＋4＋8＋16＋32＝( )
1＋2＋4＋…＋64＝( )
1＋2＋4＋…＋( )＝2×512－1＝1023。
11．找规律，写得数。
13＋23＝（1＋2）2＝9；
13＋23＋33＝（1＋2＋3）2＝36；
13＋23＋33 ＋43＝（1＋2＋3＋4）2＝100；
13＋23＋33 ＋43＋53＝( )2；
13＋23＋33＋…＋n3＝( )2。
二、选择题。
12．与的结果相同的是（ ）。
A．5×3B．C．D．
13．找规律：3，7，15， …… 应填几，正确的是（ ）。
A．3×2＋1＝7，7×2＋1＝15，15×2＋1＝31，填31
B．3＋4×1＝7，7＋4×2＝15，15＋15×3＝60 ，填60
C．必须要写出4个数才能找出规律，“”里无法填出唯一的数
14．按1，，，…中的规律接下来应填（ ）
A． B． C． D．
15．按规律填数：1、、、、、…，第11个数是（ ）。
A．B．C．D．
16．，，，，…，则这一行数中的第10个数应该是（ ）。
A．B．C．D．
17．计算，照这样不断加下去，总和是（ ）。
A．1B．2C．10D．100
18．有一数列：、、、、第8个数是（ ）。
A．B．C．D．
2023-2024学年六年级数学上册
第八单元：数字与算式变化规律专项练习（解析版）
一、填空题。
1．( )2，( )。
【答案】 30
【分析】表示求从1开始连续奇数的和，求出数列中奇数的总个数，从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方；
，，，，再利用加法交换律和加法结合律进行简便计算，据此解答。
【详解】（1＋59）÷2
＝60÷2
＝30
即1到59总共有30个奇数。
根据分析得，奇数个数的平方＝302。
＝
＝
＝
＝
【点睛】第一空求出式子中奇数的个数，并利用从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方求出结果是解答题目的关键。第二空需把分数拆解成减法的形式，再利用加法交换律和加法结合律即可简便计算。
2．找规律填空。
1＋3＝4＝22
1＋3＋5＝9＝32
1＋3＋5＋7＝16＝42
1＋3＋5＋……＋23＝( )＝( )
【答案】 144 122
【分析】通过观察给出的三个算式可知，加数是连续的奇数相加的形式，最后结果为加数个数的平方，如1＋3＝4＝22有两个加数，因此最后是22，即得数＝数字个数×数字个数，按照这个规律计算即可。
【详解】按照规律可计算出：1＋3＋5＋……＋23＝144＝122
【点睛】注意要判断出1到23中共有几个奇数，根据前面的等式发现规律是解决本题的关键。
3．
(1)我会计算：计算下边四个算式的结果，找找规律。
( )；( )；( )；( )。……
(2)我会推理：根据上面的规律，我能推导出下面算式的结果。
( )。
(3)我会归纳：根据上边的推导，我能写出下面算式的结果。
( )。
【答案】(1) 1 2
(2)
(3)
【分析】观察所给出的式子，计算下面前四个算式，发现规律：同分母的所有真分数的和等于真分数的个数除以2，据此解答即可。
（1）
1
2
（2）
（3）
【点睛】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
4．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第10个三角形数是( )。
【答案】55
【分析】观察数列可知，第1个三角形数是1，第2个三角形数是1＋2＝3，第3个三角形数是1＋2＋3＝6，第4个三角形数是1＋2＋3＋4＝10，第5个三角形数是1＋2＋3＋4＋5＝15，根据所给的数据发现：第n个三角形数是1＋2＋3＋…＋n，据此解答即可。
【详解】第10个三角形数是：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝10×5＋5
＝50＋5
＝55
【点睛】此题考查了规律型：数字的变化．要能够发现：第n个数对应的数的规律为：第n个三角形数是1＋2＋3＋…＋n。
5．( )。
【答案】
【分析】通过观察，分数中的分母部分都是两个自然数的乘积，并且相差3，因此把提出来，每个分数可拆分为两个分数相减的形式，通过加减互相抵消的方法，求得结果。
【详解】
＝
＝
＝
＝
【点睛】根据已知算式找到规律是解答本题的关键，再根据规律解决实际问题。
6．找规律填一填。
1，8，27，( )，125，( )……
【答案】 64 216
【分析】观察数据发现：1＝13，8＝23，27＝33，125＝53，括号里的数应是43＝64，63＝216，据此解答即可。
【详解】43＝4×4×4＝64
63＝6×6×6＝216
这列数的排列规律是13，23，33，43，53，63，所以括号里的数为64和216。
【点睛】本题考查找规律，解答本题的关键是找到数据排列的特点。
7．按规律填空。
，，，，，( )。
【答案】
【分析】整数部分依次加3；分子依次加1；分母是（分子－1）的平方。
【详解】，，，，，。
【点睛】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
8．有一列数：3，6，8，8，4，2，…从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，那么这一列数的第2015个数除以3的余数是( )。
【答案】1
【分析】去掉前两个数，从第三个数开始先确定周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。
据此确定这一列数的第2015个数，用这个数÷3，确定余数即可。
【详解】8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6……
周期为8，8，4，2，8，6，共6个数。
2015－2＝2013
2013÷6＝335……3
这一列数的第2015个数是4。
4÷3＝1……1
这一列数的第2015个数除以3的余数是1。
【点睛】此题主要考查学生对数字规律变化的找规律的能力，需要认真分析题意和每个数字的变化规律，进而解答。
9．按规律填分数：、、、、、( )、( )。
【答案】
【分析】观察数列可知，各分数的分子按照1、3、5、7、9排列，相邻两个数的差是2；分母分别为4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，所以后面两个分数的分母应为72＝49，82＝64。据此解答即可。
【详解】9＋2＝11，11＋2＝13
72＝49，82＝64
、、、、、、。
【点睛】本题考查数字排列规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
10．找规律，写得数。
1＋2＝2×2－1＝3
1＋2＋4＝2×4－1＝7
1＋2＋4＋8＝2×8－1＝15
1＋2＋4＋8＋16＝2×16－1＝31
1＋2＋4＋8＋16＋32＝( )
1＋2＋4＋…＋64＝( )
1＋2＋4＋…＋( )＝2×512－1＝1023。
【答案】 63 127 512
【分析】连加算式的第一个加数都是1，后面的每一个加数都是前面一个加数的2倍，不难发现：这样的连加算式都可以用最后一个加数乘2减1来计算。
【详解】根据分析得：
1＋2＋4＋8＋16＋32＝2×32－1＝63；
1＋2＋4＋…＋64＝2×64－1＝127；
1＋2＋4＋…＋512＝2×512－1＝1023。
【点睛】解决本题的关键是根据数据之间的特征，推理出转化的规律。
11．找规律，写得数。
13＋23＝（1＋2）2＝9；
13＋23＋33＝（1＋2＋3）2＝36；
13＋23＋33 ＋43＝（1＋2＋3＋4）2＝100；
13＋23＋33 ＋43＋53＝( )2；
13＋23＋33＋…＋n3＝( )2。
【答案】 1＋2＋3＋4＋5 1＋2＋3＋…＋n
【分析】通过观察发现，几个相邻数的立方的和等于这几个数的和的平方，据此解答。
【详解】由分析得，
13＋23＝（1＋2）2＝9
13＋23＋33＝（1＋2＋3）2＝36
13＋23＋33 ＋43＝（1＋2＋3＋4）2＝100
13＋23＋33 ＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2
13＋23＋33＋…＋n3＝（1＋2＋3＋…＋n）2
【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。
二、选择题
12．与的结果相同的是（ ）。
A．5×3B．C．D．
【答案】C
【分析】个连续奇数相加的和结果为，把拆为几个连续奇数相加的形式，利用公式即可求得。
【详解】
＝34
故答案为：C
【点睛】本题考查数形结合思想在计算题中的应用。
13．找规律：3，7，15， …… 应填几，正确的是（ ）。
A．3×2＋1＝7，7×2＋1＝15，15×2＋1＝31，填31
B．3＋4×1＝7，7＋4×2＝15，15＋15×3＝60 ，填60
C．必须要写出4个数才能找出规律，“”里无法填出唯一的数
【答案】C
【分析】结合题意，一一分析各个选项的正误，从而选出正确选项。
【详解】根据3，7，15， ……，可以至少得出两个符合它的规律，分别是A和B选项中的规律。那么可推出，必须要写出4个数才能找出确定的规律，那么“”里无法填出唯一的数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了找规律，能从数字排列中找出规律是解题的关键。
14．按1，，，…中的规律接下来应填（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以3，据此分析解答。
【详解】观察可知，分子都是1，分母：1×3＝3，3×3＝9，9×3＝27，27×3＝81，所以接下来的数是：。
故答案为：C
【点睛】本题通过观察已知数，掌握数与数之间的规律。
15．按规律填数：1、、、、、…，第11个数是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题意得：分子是连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，由此得出第n个数为。
【详解】2×11﹣1＝21
112＝121。
所以第11个数是。
故选：A。
【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题。
16．，，，，…，则这一行数中的第10个数应该是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】略
17．计算，照这样不断加下去，总和是（ ）。
A．1B．2C．10D．100
【答案】A
【解析】略
18．有一数列：、、、、第8个数是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】C
一、填空题。
1．( )2，( )。
2．找规律填空。
1＋3＝4＝22
1＋3＋5＝9＝32
1＋3＋5＋7＝16＝42
1＋3＋5＋……＋23＝( )＝( )
3．
(1)我会计算：计算下边四个算式的结果，找找规律。
( )；( )；( )；( )。……
(2)我会推理：根据上面的规律，我能推导出下面算式的结果。
( )。
(3)我会归纳：根据上边的推导，我能写出下面算式的结果。
( )。
4．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第10个三角形数是( )。
5．( )。
6．找规律填一填。
1，8，27，( )，125，( )……
7．按规律填空。
，，，，，( )。
8．有一列数：3，6，8，8，4，2，…从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，那么这一列数的第2015个数除以3的余数是( )。
9．按规律填分数：、、、、、( )、( )。
10．找规律，写得数。
1＋2＝2×2－1＝3
1＋2＋4＝2×4－1＝7
1＋2＋4＋8＝2×8－1＝15
1＋2＋4＋8＋16＝2×16－1＝31
1＋2＋4＋8＋16＋32＝( )
1＋2＋4＋…＋64＝( )
1＋2＋4＋…＋( )＝2×512－1＝1023。
11．找规律，写得数。
13＋23＝（1＋2）2＝9；
13＋23＋33＝（1＋2＋3）2＝36；
13＋23＋33 ＋43＝（1＋2＋3＋4）2＝100；
13＋23＋33 ＋43＋53＝( )2；
13＋23＋33＋…＋n3＝( )2。
二、选择题。
12．与的结果相同的是（ ）。
A．5×3B．C．D．
13．找规律：3，7，15， …… 应填几，正确的是（ ）。
A．3×2＋1＝7，7×2＋1＝15，15×2＋1＝31，填31
B．3＋4×1＝7，7＋4×2＝15，15＋15×3＝60 ，填60
C．必须要写出4个数才能找出规律，“”里无法填出唯一的数
14．按1，，，…中的规律接下来应填（ ）
A． B． C． D．
15．按规律填数：1、、、、、…，第11个数是（ ）。
A．B．C．D．
16．，，，，…，则这一行数中的第10个数应该是（ ）。
A．B．C．D．
17．计算，照这样不断加下去，总和是（ ）。
A．1B．2C．10D．100
18．有一数列：、、、、第8个数是（ ）。
A．B．C．D．
2023-2024学年六年级数学上册
第八单元：数字与算式变化规律专项练习（解析版）
一、填空题。
1．( )2，( )。
【答案】 30
【分析】表示求从1开始连续奇数的和，求出数列中奇数的总个数，从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方；
，，，，再利用加法交换律和加法结合律进行简便计算，据此解答。
【详解】（1＋59）÷2
＝60÷2
＝30
即1到59总共有30个奇数。
根据分析得，奇数个数的平方＝302。
＝
＝
＝
＝
【点睛】第一空求出式子中奇数的个数，并利用从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方求出结果是解答题目的关键。第二空需把分数拆解成减法的形式，再利用加法交换律和加法结合律即可简便计算。
2．找规律填空。
1＋3＝4＝22
1＋3＋5＝9＝32
1＋3＋5＋7＝16＝42
1＋3＋5＋……＋23＝( )＝( )
【答案】 144 122
【分析】通过观察给出的三个算式可知，加数是连续的奇数相加的形式，最后结果为加数个数的平方，如1＋3＝4＝22有两个加数，因此最后是22，即得数＝数字个数×数字个数，按照这个规律计算即可。
【详解】按照规律可计算出：1＋3＋5＋……＋23＝144＝122
【点睛】注意要判断出1到23中共有几个奇数，根据前面的等式发现规律是解决本题的关键。
3．
(1)我会计算：计算下边四个算式的结果，找找规律。
( )；( )；( )；( )。……
(2)我会推理：根据上面的规律，我能推导出下面算式的结果。
( )。
(3)我会归纳：根据上边的推导，我能写出下面算式的结果。
( )。
【答案】(1) 1 2
(2)
(3)
【分析】观察所给出的式子，计算下面前四个算式，发现规律：同分母的所有真分数的和等于真分数的个数除以2，据此解答即可。
（1）
1
2
（2）
（3）
【点睛】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
4．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第10个三角形数是( )。
【答案】55
【分析】观察数列可知，第1个三角形数是1，第2个三角形数是1＋2＝3，第3个三角形数是1＋2＋3＝6，第4个三角形数是1＋2＋3＋4＝10，第5个三角形数是1＋2＋3＋4＋5＝15，根据所给的数据发现：第n个三角形数是1＋2＋3＋…＋n，据此解答即可。
【详解】第10个三角形数是：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝10×5＋5
＝50＋5
＝55
【点睛】此题考查了规律型：数字的变化．要能够发现：第n个数对应的数的规律为：第n个三角形数是1＋2＋3＋…＋n。
5．( )。
【答案】
【分析】通过观察，分数中的分母部分都是两个自然数的乘积，并且相差3，因此把提出来，每个分数可拆分为两个分数相减的形式，通过加减互相抵消的方法，求得结果。
【详解】
＝
＝
＝
＝
【点睛】根据已知算式找到规律是解答本题的关键，再根据规律解决实际问题。
6．找规律填一填。
1，8，27，( )，125，( )……
【答案】 64 216
【分析】观察数据发现：1＝13，8＝23，27＝33，125＝53，括号里的数应是43＝64，63＝216，据此解答即可。
【详解】43＝4×4×4＝64
63＝6×6×6＝216
这列数的排列规律是13，23，33，43，53，63，所以括号里的数为64和216。
【点睛】本题考查找规律，解答本题的关键是找到数据排列的特点。
7．按规律填空。
，，，，，( )。
【答案】
【分析】整数部分依次加3；分子依次加1；分母是（分子－1）的平方。
【详解】，，，，，。
【点睛】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
8．有一列数：3，6，8，8，4，2，…从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，那么这一列数的第2015个数除以3的余数是( )。
【答案】1
【分析】去掉前两个数，从第三个数开始先确定周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。
据此确定这一列数的第2015个数，用这个数÷3，确定余数即可。
【详解】8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6……
周期为8，8，4，2，8，6，共6个数。
2015－2＝2013
2013÷6＝335……3
这一列数的第2015个数是4。
4÷3＝1……1
这一列数的第2015个数除以3的余数是1。
【点睛】此题主要考查学生对数字规律变化的找规律的能力，需要认真分析题意和每个数字的变化规律，进而解答。
9．按规律填分数：、、、、、( )、( )。
【答案】
【分析】观察数列可知，各分数的分子按照1、3、5、7、9排列，相邻两个数的差是2；分母分别为4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，所以后面两个分数的分母应为72＝49，82＝64。据此解答即可。
【详解】9＋2＝11，11＋2＝13
72＝49，82＝64
、、、、、、。
【点睛】本题考查数字排列规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
10．找规律，写得数。
1＋2＝2×2－1＝3
1＋2＋4＝2×4－1＝7
1＋2＋4＋8＝2×8－1＝15
1＋2＋4＋8＋16＝2×16－1＝31
1＋2＋4＋8＋16＋32＝( )
1＋2＋4＋…＋64＝( )
1＋2＋4＋…＋( )＝2×512－1＝1023。
【答案】 63 127 512
【分析】连加算式的第一个加数都是1，后面的每一个加数都是前面一个加数的2倍，不难发现：这样的连加算式都可以用最后一个加数乘2减1来计算。
【详解】根据分析得：
1＋2＋4＋8＋16＋32＝2×32－1＝63；
1＋2＋4＋…＋64＝2×64－1＝127；
1＋2＋4＋…＋512＝2×512－1＝1023。
【点睛】解决本题的关键是根据数据之间的特征，推理出转化的规律。
11．找规律，写得数。
13＋23＝（1＋2）2＝9；
13＋23＋33＝（1＋2＋3）2＝36；
13＋23＋33 ＋43＝（1＋2＋3＋4）2＝100；
13＋23＋33 ＋43＋53＝( )2；
13＋23＋33＋…＋n3＝( )2。
【答案】 1＋2＋3＋4＋5 1＋2＋3＋…＋n
【分析】通过观察发现，几个相邻数的立方的和等于这几个数的和的平方，据此解答。
【详解】由分析得，
13＋23＝（1＋2）2＝9
13＋23＋33＝（1＋2＋3）2＝36
13＋23＋33 ＋43＝（1＋2＋3＋4）2＝100
13＋23＋33 ＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2
13＋23＋33＋…＋n3＝（1＋2＋3＋…＋n）2
【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。
二、选择题
12．与的结果相同的是（ ）。
A．5×3B．C．D．
【答案】C
【分析】个连续奇数相加的和结果为，把拆为几个连续奇数相加的形式，利用公式即可求得。
【详解】
＝34
故答案为：C
【点睛】本题考查数形结合思想在计算题中的应用。
13．找规律：3，7，15， …… 应填几，正确的是（ ）。
A．3×2＋1＝7，7×2＋1＝15，15×2＋1＝31，填31
B．3＋4×1＝7，7＋4×2＝15，15＋15×3＝60 ，填60
C．必须要写出4个数才能找出规律，“”里无法填出唯一的数
【答案】C
【分析】结合题意，一一分析各个选项的正误，从而选出正确选项。
【详解】根据3，7，15， ……，可以至少得出两个符合它的规律，分别是A和B选项中的规律。那么可推出，必须要写出4个数才能找出确定的规律，那么“”里无法填出唯一的数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了找规律，能从数字排列中找出规律是解题的关键。
14．按1，，，…中的规律接下来应填（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以3，据此分析解答。
【详解】观察可知，分子都是1，分母：1×3＝3，3×3＝9，9×3＝27，27×3＝81，所以接下来的数是：。
故答案为：C
【点睛】本题通过观察已知数，掌握数与数之间的规律。
15．按规律填数：1、、、、、…，第11个数是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题意得：分子是连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，由此得出第n个数为。
【详解】2×11﹣1＝21
112＝121。
所以第11个数是。
故选：A。
【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题。
16．，，，，…，则这一行数中的第10个数应该是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】略
17．计算，照这样不断加下去，总和是（ ）。
A．1B．2C．10D．100
【答案】A
【解析】略
18．有一数列：、、、、第8个数是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】C
相关试卷
北师大版四年级数学上册第三单元：计算器的使用与算式规律的探索专项练习(原卷版+解析)： 这是一份北师大版四年级数学上册第三单元：计算器的使用与算式规律的探索专项练习(原卷版+解析)，共13页。试卷主要包含了借助计算器填一填，用计算器算，按规律填一填等内容，欢迎下载使用。
北师大版四年级数学上册第三单元：积的变化规律和积不变的规律问题专项练习(原卷版+解析)： 这是一份北师大版四年级数学上册第三单元：积的变化规律和积不变的规律问题专项练习(原卷版+解析)，共14页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版四年级上册1 大数的认识计算器精练： 这是一份人教版四年级上册1 大数的认识计算器精练，文件包含人教版2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第一单元计算器和算式规律专项练习原卷版docx、人教版2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第一单元计算器和算式规律专项练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
