2024开封五县联考高一上学期期中考试物理含解析

这是一份2024开封五县联考高一上学期期中考试物理含解析，共22页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：75分钟，满分：100分）
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，约10分钟后，神舟十六号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。下列说法正确的是（ ）
A. 研究火箭发射过程中的运动轨迹时可以把火箭看作质点
B. “9时31分”指时间间隔
C. 火箭发射过程中速度变化量很大，所以加速度一定很大
D. 火箭发射过程中某阶段的加速度方向可能与速度变化量方向不同
2. 某同学在学习完高中物理的力学知识后，对力学知识有以下见解，其中正确的是（ ）
A. 一个力可能只有施力物体而没有受力物体
B. 没有相互接触的物体间不可能有弹力的作用
C. 物体受到合外力为零，其运动状态可能发生变化
D. 压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，弹簧被压缩一段距离之后再给手一个弹力
3. 2023年10月7日，杭州亚运会羽毛球混双决赛，中国队郑思维、黄雅琼对战日本选手，以2：0斩获金牌，羽毛球运动也是很多高中生喜欢的体育运动。某同学为了将一个羽毛球从球筒中取出，他先将球筒口朝下保持竖直静止，发现羽毛球并未滑出，然后举至某一高度由静止释放，球筒落到地面时速度瞬间减为0，羽毛球能滑至筒口处，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）

A. 球筒竖直静止时，羽毛球不受摩擦力
B. 球筒下落过程中，羽毛球不受摩擦力
C. 球筒下落过程中，羽毛球所受摩擦力等于重力
D. 羽毛球向筒口运动过程中受到的摩擦力方向向下
4. 从20m高处每隔一定时间由静止释放一个小球，小球自由落下。当第六个小球刚释放时，第一个小球恰好落地，g取，则此时第二、三两个小球之间的距离是（ ）
A. 12.8mB. 7.2mC. 5.6mD. 2.4m
5. 2023年9月24日，由山东高速集团投资建设的济青中线济潍段零碳智慧高速正式通车，作为全国首条零碳智慧高速，济青中线济潍段建成通车标志着山东高速公路绿色低碳转型的新飞跃。作为一条网红高速，十一期间迎来了广大公民的驾驶体验。驾车行驶时，小勤用手机传感器记录了一段时间内汽车加速度随时间变化的图像（如图所示），设汽车前进的方向为正方向，小勤观察到在她计时的零时刻时汽车仪表盘显示车速为72km/h。根据所学知识分析以下说法正确的是（ ）
A. 第5s末汽车的速度约为12m/s
B. 第7s末汽车速度为负，此时小勤可能正在倒车
C. 第7s末汽车的速度约为16m/s
D. 汽车在2~5s内位移小于5~7s内位移
6. 某同学用橡皮筋和两个弹簧测力计做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，关于实验步骤以下说法正确的是（ ）。
A. 实验过程中弹簧测力计的轴线可以与纸面不平行
B. 记录拉力方向时可以用铅笔沿细线画一条线来表示
C. 用两个弹簧测力计同时拉与用一个弹簧测力计拉，橡皮条的结点必须到同一位置
D. 作力的图示时，不同的拉力可以用不同的标度表示
7. 2023年十一期间，小勤利用小长假出去旅游，旅途中小勤在浏览社交媒体时，一篇关于弓箭制作的文章吸引了她。她了解到在春秋时期传统书籍《考工记》中曾记载“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则弓张一尺”，文中附有解释图如图所示。假设不挂重物时弓弦的长度AB为自然伸长的原长，长度为三尺，当在中点O点挂上两石的重物时，弓张两尺，即O点与AB的垂直距离x为两尺。小勤查阅资料知道汉代的三尺约为现代物理中的1m长度，一石约为30kg重量，认为制作弓弦的材料满足胡克定律，重力加速度g取10m/s2，则该弓弦的劲度系数约为（ ）
A. 562.5N/mB. 500N/mC. 725.5N/mD. 852.5N/m
8. 在旅行途中，小勤想起了历城二中的标志性雕塑：妙笔生花。雕塑可以简化为如图所示的模型：一个半球形花冠和竖直的毛笔底座。若花冠中落入一连接有轻绳的质量为m的物体，轻绳搭在花冠边缘，小勤设想若用力拉动轻绳使物体沿花冠缓慢向上移动，在此过程中若忽略一切阻力，则（ ）
A. 细绳的拉力先增大后减小B. 细绳的拉力一直增大
C. 花冠对物体支持力先增大后减小D. 花冠对物体的支持力一直增大
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 伽利略通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B. 伽利略理想斜面实验是以可靠的事实为基础，抓住主要因素，忽略次要因素，经过抽象思维，从而更深刻地反映自然规律
C. 做自由落体运动的物体由于受到重力作用，下落时间越长速度越大，它的惯性也相应变大
D. 竖直上抛运动的物体到达最高点时，速度为零，加速度为g
10. 教材《走进物理课堂之前》一文中，曾出现几个同学讨论苹果自由下落的场景，若忽略空气阻力，下列猜想正确的是（ ）
A. 苹果下落的速度正比于下落的距离
B. 苹果下落的速度正比于下落的时间
C. 苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落的距离之比为1：2：3
D. 苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落距离之比为1：3：5
11. 如图所示，质量为M的长直木板置于水平桌面，质量为m的物块放置在木板上，物块右端水平连接一轻质弹簧测力计。已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与桌面之间的动摩擦因数为μ2。现用水平拉力F将木板从物块下方匀速抽出，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）

A. 弹簧测力计的示数为
B. 木板受到地面的摩擦力大小为
C. 水平拉力F的大小为
D. 若将木板加速抽出，弹簧测力计的示数变小
12. 截至2022年底，全国综合交通网络的总里程超过600万公里，公路通车里程是535万公里，高速公路通车里程17.7万公里。高速公路旁边往往设立有标识汽车间距的路牌，每两个路牌间距为50m。小勤驾驶汽车（可视作质点）以恒定的加速度依次经过了如图所示的四个路牌（用A、B、C、D表示），当汽车经过A时速度为72km/h。此过程中小勤测算出汽车经过路牌AB的时间为，经过CD的时间为，则（ ）
A. 汽车加速度为6m/s2B. 汽车的加速度为4m/s2
C. 汽车经过D的速度为144km/hD. 汽车经过D的速度为108km/h
三、非选择题（本题共5小题，共56分）
13. 某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度x的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。
（1）实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是__________。
（2）以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度______cm，弹簧的劲度系数______。（结果均保留2位有效数字）
（3）另外一名同学用该弹簧探究弹簧弹力F与弹簧形变量的关系，测得弹簧水平放置时的长度为初始长度，然后再将弹簧竖直悬挂如图甲所示进行实验，依据实验数据作出图像，如图丙所示，图像与纵轴有截距的原因是实验中未考虑弹簧自身受到的重力，查阅资料得知弹簧自重与形变量的定量关系是，据此估算弹簧自重为______N。
14. 钓鱼属于一种户外运动，目标是用渔具把鱼从水里钓上来，而且钓鱼不限制性别与年龄，大人小孩都喜欢。钓鱼亲近大自然，陶冶情操。张先生就是一名钓鱼爱好者。他驾驶着小船来到平静的湖面上，当船匀速前进时控制面板显示发动机推力为40N。关闭发动机后一条大鱼上钩，如图所示，鱼在水面下拖着船一起以相同速度水平匀速向前行驶。张先生估计：绷直的钓鱼线与水平面夹角为45°，鱼所受水的浮力为其重力的70%，船所受阻力大小恒定不变，忽略鱼和钓鱼线所受阻力，重力加速度g取10m/s2。根据张先生的估计，求：
（1）鱼水平向前游动的动力F大小；
（2）钓到鱼的质量以及鱼受到鱼线的拉力大小。
15. 感应门中的“感应”是指自动门中的一种开门模式，感应门被广泛用于商店、酒店、企事业单位等场所的一种玻璃门。它的特点是当有人或物体靠近时，它会自动将门打开。感应门大致可分为平移式、旋转式和推拉式。其中，平移式和旋转式最适合设置感应器。如图甲所示为某进出写字楼的感应门，可帮助人们非接触快速通行。如图乙所示为该感应门的俯视示意图，进出圆形感应区后，可实现感应门的自动开闭。已知每扇门的最大开启距离为d=80cm，开启过程先做匀加速运动后做匀减速运动，并且加速度大小相等，全部开启所用时间为t=2s。求：
（1）感应门在敞开过程中的最大速度；
（2）感应门开启时的加速度大小。
16. 一轻质弹簧原长l0=5cm，用它竖直提着一个质量m=10kg物体，当物体处于静止状态时，弹簧长度l1=10cm。将物体置于水平桌面上，用该弹簧沿水平方向拉该物体，当物体在水平桌面上匀速运动时弹簧长度l2=7cm。已知物体与水平桌面间的最大静摩擦力为50N，重力加速度大小取g=10m/s2，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）物体与桌面间滑动摩擦因数；
（3）用弹簧沿水平方向拉静止在桌面上的物体，当弹簧长度l3=9cm时，物体受到的摩擦力大小。
17. 如图所示，小勤和小志停车在一斜坡下休息。突然小勤发现斜坡上距离两人处有一石块由静止滑下，加速度为，小勤立刻告知小志并迅速发动汽车以加速度发动汽车做匀加速直线运动，从石块开始下滑到汽车开始运动的时间间隔为。若石块滑到斜面底端后在水平面上以的加速度做匀减速直线运动，不考虑滑块由斜面到平面瞬间的速率变化，试求：
（1）石块滑到斜面底端的速度；
（2）试判断石块能否碰到两人的汽车，若能求碰到的时间；若不能，求石块和汽车之间的最小距离。
开封市五县联考高一期中考试
物理
（考试时间：75分钟，满分：100分）
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，约10分钟后，神舟十六号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。下列说法正确的是（ ）
A. 研究火箭发射过程中的运动轨迹时可以把火箭看作质点
B. “9时31分”指时间间隔
C. 火箭发射过程中速度变化量很大，所以加速度一定很大
D. 火箭发射过程中某阶段的加速度方向可能与速度变化量方向不同
【答案】A
【解析】
【详解】A．研究火箭发射过程中的运动轨迹时，火箭的大小及形状可以忽略不计，可以把火箭看作质点，故A正确；
B．“9时31分”指时刻，故B错误；
C．火箭发射过程中速度变化量很大，但加速度不一定很大，故C错误；
D．加速度方向与速度变化量方向一定相同，故D错误。
故选A。
2. 某同学在学习完高中物理的力学知识后，对力学知识有以下见解，其中正确的是（ ）
A. 一个力可能只有施力物体而没有受力物体
B. 没有相互接触的物体间不可能有弹力的作用
C. 物体受到合外力为零，其运动状态可能发生变化
D. 压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，弹簧被压缩一段距离之后再给手一个弹力
【答案】B
【解析】
【详解】A．力是物体间的相互作用，力的存在必须有施力物体和受力物体，故A错误；
B．弹力是接触力，没有相互接触的物体间不可能有弹力的作用，故B正确；
C．当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态或者匀速直线运动，所以运动状态不会改变，故C错误；
D．作用力与反作用力同时产生、同时消失，压缩弹簧时，手给弹簧一个压力，同时弹簧给手一个弹力，故D错误。
故选B。
3. 2023年10月7日，杭州亚运会羽毛球混双决赛，中国队郑思维、黄雅琼对战日本选手，以2：0斩获金牌，羽毛球运动也是很多高中生喜欢的体育运动。某同学为了将一个羽毛球从球筒中取出，他先将球筒口朝下保持竖直静止，发现羽毛球并未滑出，然后举至某一高度由静止释放，球筒落到地面时速度瞬间减为0，羽毛球能滑至筒口处，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）

A 球筒竖直静止时，羽毛球不受摩擦力
B. 球筒下落过程中，羽毛球不受摩擦力
C. 球筒下落过程中，羽毛球所受摩擦力等于重力
D. 羽毛球向筒口运动过程中受到的摩擦力方向向下
【答案】B
【解析】
【详解】A．球筒竖直静止时，羽毛球受竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，二者大小相等，故A错误；
BC．球筒下落过程中，加速度为重力加速度，羽毛球只受重力，不受摩擦力，故B正确，C错误；
D．羽毛球向筒口运动过程中，羽毛球受到摩擦力方向向上，故D错误。
故选B。
4. 从20m高处每隔一定时间由静止释放一个小球，小球自由落下。当第六个小球刚释放时，第一个小球恰好落地，g取，则此时第二、三两个小球之间的距离是（ ）
A. 12.8mB. 7.2mC. 5.6mD. 2.4m
【答案】C
【解析】
【详解】根据初速度为0的匀加速直线运动规律，第一个小球落地时，从上到下相邻两球之间的距离之比为1:3:5:7:9， 所以此时第二、三两个小球之间的距离为
故选C。
5. 2023年9月24日，由山东高速集团投资建设的济青中线济潍段零碳智慧高速正式通车，作为全国首条零碳智慧高速，济青中线济潍段建成通车标志着山东高速公路绿色低碳转型的新飞跃。作为一条网红高速，十一期间迎来了广大公民的驾驶体验。驾车行驶时，小勤用手机传感器记录了一段时间内汽车加速度随时间变化的图像（如图所示），设汽车前进的方向为正方向，小勤观察到在她计时的零时刻时汽车仪表盘显示车速为72km/h。根据所学知识分析以下说法正确的是（ ）
A. 第5s末汽车的速度约为12m/s
B. 第7s末汽车速度负，此时小勤可能正在倒车
C. 第7s末汽车的速度约为16m/s
D. 汽车在2~5s内位移小于5~7s内位移
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意有，汽车在零时刻的速度为
A．由图像中，面积表示速度的变化量，则有第末汽车的速度约为
故A错误；
BC．由图像中，面积表示速度的变化量，则有第末汽车的速度约为
故B错误，C正确；
D．根据题意，由公式可得，汽车在内位移为
汽车在内位移为
可知，汽车在内位移大于内位移，故D错误。
故选C。
6. 某同学用橡皮筋和两个弹簧测力计做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，关于实验步骤以下说法正确的是（ ）。
A. 实验过程中弹簧测力计的轴线可以与纸面不平行
B. 记录拉力方向时可以用铅笔沿细线画一条线来表示
C. 用两个弹簧测力计同时拉与用一个弹簧测力计拉，橡皮条的结点必须到同一位置
D. 作力图示时，不同的拉力可以用不同的标度表示
【答案】C
【解析】
【详解】A．为了减少实验误差，实验过程中弹簧测力计的轴线必须与纸面平行，A错误；
B．应该在画出结点的位置以及拉力方向上确定的一个点，通过两点确定一条直线来确定拉力的方向，B错误；
C．为了保证两次力的效果相同，用两个弹簧测力计同时拉与用一个弹簧测力计拉，橡皮筋的结点必须到同一位置，C正确；
D．作力的图示时，不同的拉力要用相同的标度表示，这样才可以比较两个力的合力与单独一个弹簧拉力的关系，D错误。
故选C。
7. 2023年十一期间，小勤利用小长假出去旅游，旅途中小勤在浏览社交媒体时，一篇关于弓箭制作的文章吸引了她。她了解到在春秋时期传统书籍《考工记》中曾记载“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则弓张一尺”，文中附有解释图如图所示。假设不挂重物时弓弦的长度AB为自然伸长的原长，长度为三尺，当在中点O点挂上两石的重物时，弓张两尺，即O点与AB的垂直距离x为两尺。小勤查阅资料知道汉代的三尺约为现代物理中的1m长度，一石约为30kg重量，认为制作弓弦的材料满足胡克定律，重力加速度g取10m/s2，则该弓弦的劲度系数约为（ ）
A. 562.5N/mB. 500N/mC. 725.5N/mD. 852.5N/m
【答案】A
【解析】
【详解】设与竖直方向的夹角为，由图中几何关系可得
可得
根据受力平衡可得
解得弓弦的弹力为
根据胡克定律可得
其中
解得该弓弦的劲度系数为
故选A。
8. 在旅行途中，小勤想起了历城二中的标志性雕塑：妙笔生花。雕塑可以简化为如图所示的模型：一个半球形花冠和竖直的毛笔底座。若花冠中落入一连接有轻绳的质量为m的物体，轻绳搭在花冠边缘，小勤设想若用力拉动轻绳使物体沿花冠缓慢向上移动，在此过程中若忽略一切阻力，则（ ）
A. 细绳的拉力先增大后减小B. 细绳的拉力一直增大
C. 花冠对物体的支持力先增大后减小D. 花冠对物体的支持力一直增大
【答案】B
【解析】
【详解】对物体受力分析，如图所示
力的三角形和几何三角形相似，则有
当物体缓慢向上移动时，R不变，l增大，mg不变，则N减小，在力的三角形中，支持力N、拉力F的合力与重力mg等大反向，mg保持不变，N减小时，F增大。
故选B。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 伽利略通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B. 伽利略理想斜面实验是以可靠的事实为基础，抓住主要因素，忽略次要因素，经过抽象思维，从而更深刻地反映自然规律
C. 做自由落体运动物体由于受到重力作用，下落时间越长速度越大，它的惯性也相应变大
D. 竖直上抛运动的物体到达最高点时，速度为零，加速度为g
【答案】BD
【解析】
【详解】A．伽利略通过对自由落体运动的研究，合理外推得出自由落体运动是匀变速直线运动，故A错误；
B．伽利略理想斜面实验是以可靠的事实为基础，抓住主要因素，忽略次要因素，经过抽象思维，从而更深刻地反映自然规律，故B正确；
C．做自由落体运动的物体，质量不变，则惯性不变，故C错误；
D．竖直上抛运动的物体到达最高点时，速度为零，加速度为g，故D正确。
故选BD。
10. 教材《走进物理课堂之前》一文中，曾出现几个同学讨论苹果自由下落的场景，若忽略空气阻力，下列猜想正确的是（ ）
A. 苹果下落的速度正比于下落的距离
B. 苹果下落的速度正比于下落的时间
C. 苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落的距离之比为1：2：3
D. 苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落的距离之比为1：3：5
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．苹果自由下落时，根据
苹果下落的速度正比于下落的时间。 由
得
可知
故B正确，A错误；
CD．由初速度为零的匀变速直线运动推论，可知苹果在第1秒、第2秒、第3秒内下落的距离之比为1：3：5，故C错误，D正确；
故选BD。
11. 如图所示，质量为M长直木板置于水平桌面，质量为m的物块放置在木板上，物块右端水平连接一轻质弹簧测力计。已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与桌面之间的动摩擦因数为μ2。现用水平拉力F将木板从物块下方匀速抽出，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）

A. 弹簧测力计的示数为
B. 木板受到地面的摩擦力大小为
C. 水平拉力F的大小为
D. 若将木板加速抽出，弹簧测力计的示数变小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．物块处于平衡状态，对物块受力分析可知弹簧测力计的示数为
故A正确；
B．木板受到地面的摩擦力大小为
故B错误；
C．木板做匀速直线运动，对木板受力分析可知水平拉力F的大小为
故C正确；
D．若将木板加速抽出，物块对木板的压力不变，物块所受的摩擦力不变，弹簧测力计的示数也不变，D错误。
故选AC
12. 截至2022年底，全国综合交通网络的总里程超过600万公里，公路通车里程是535万公里，高速公路通车里程17.7万公里。高速公路旁边往往设立有标识汽车间距的路牌，每两个路牌间距为50m。小勤驾驶汽车（可视作质点）以恒定的加速度依次经过了如图所示的四个路牌（用A、B、C、D表示），当汽车经过A时速度为72km/h。此过程中小勤测算出汽车经过路牌AB的时间为，经过CD的时间为，则（ ）
A. 汽车的加速度为6m/s2B. 汽车的加速度为4m/s2
C. 汽车经过D的速度为144km/hD. 汽车经过D的速度为108km/h
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．汽车经过A时速度为
根据位移公式得
解得
故A错误，B正确；
CD．根据
解得
故C正确，D错误。
故选BC。
三、非选择题（本题共5小题，共56分）
13. 某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度x的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。
（1）实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是__________。
（2）以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度______cm，弹簧的劲度系数______。（结果均保留2位有效数字）
（3）另外一名同学用该弹簧探究弹簧弹力F与弹簧形变量的关系，测得弹簧水平放置时的长度为初始长度，然后再将弹簧竖直悬挂如图甲所示进行实验，依据实验数据作出图像，如图丙所示，图像与纵轴有截距的原因是实验中未考虑弹簧自身受到的重力，查阅资料得知弹簧自重与形变量的定量关系是，据此估算弹簧自重为______N。
【答案】 ①. 根据平衡条件，钩码静止时其所受重力大小等于弹力的大小 ②. 5.0 ③. 50 ④. 0.5
【解析】
【详解】（1）[1]实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是：根据平衡条件，钩码静止时其所受重力大小等于弹力的大小。
（2）[2]由图像可知，弹簧自由下垂时的长度
5.0cm
[3]弹簧的劲度系数
（3）[4]由图像知，当=0.065m时
F=3.0N
根据
代入数据得
G=0.5N
14. 钓鱼属于一种户外运动，目标是用渔具把鱼从水里钓上来，而且钓鱼不限制性别与年龄，大人小孩都喜欢。钓鱼亲近大自然，陶冶情操。张先生就是一名钓鱼爱好者。他驾驶着小船来到平静的湖面上，当船匀速前进时控制面板显示发动机推力为40N。关闭发动机后一条大鱼上钩，如图所示，鱼在水面下拖着船一起以相同速度水平匀速向前行驶。张先生估计：绷直的钓鱼线与水平面夹角为45°，鱼所受水的浮力为其重力的70%，船所受阻力大小恒定不变，忽略鱼和钓鱼线所受阻力，重力加速度g取10m/s2。根据张先生的估计，求：
（1）鱼水平向前游动的动力F大小；
（2）钓到鱼的质量以及鱼受到鱼线的拉力大小。
【答案】（1）40N；（2），
【解析】
【详解】（1）当船匀速前进时控制面板显示发动机推力为40N，可知船受的阻力为
对鱼和船整体受力分析可知，鱼水平向前游动的动力大小为
（2）对鱼受力分析，根据平衡条件可得
其中
联立解得
15. 感应门中的“感应”是指自动门中的一种开门模式，感应门被广泛用于商店、酒店、企事业单位等场所的一种玻璃门。它的特点是当有人或物体靠近时，它会自动将门打开。感应门大致可分为平移式、旋转式和推拉式。其中，平移式和旋转式最适合设置感应器。如图甲所示为某进出写字楼的感应门，可帮助人们非接触快速通行。如图乙所示为该感应门的俯视示意图，进出圆形感应区后，可实现感应门的自动开闭。已知每扇门的最大开启距离为d=80cm，开启过程先做匀加速运动后做匀减速运动，并且加速度大小相等，全部开启所用时间为t=2s。求：
（1）感应门在敞开过程中的最大速度；
（2）感应门开启时的加速度大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设加速阶段的位移为，时间为，则
设减速阶段的位移为，时间为，则
又
解得
（2）由
解得
16. 一轻质弹簧原长l0=5cm，用它竖直提着一个质量m=10kg的物体，当物体处于静止状态时，弹簧长度l1=10cm。将物体置于水平桌面上，用该弹簧沿水平方向拉该物体，当物体在水平桌面上匀速运动时弹簧长度l2=7cm。已知物体与水平桌面间的最大静摩擦力为50N，重力加速度大小取g=10m/s2，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）物体与桌面间的滑动摩擦因数；
（3）用弹簧沿水平方向拉静止在桌面上的物体，当弹簧长度l3=9cm时，物体受到的摩擦力大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）竖直提着物体，根据受力平衡可得
代入数据解得
（2）水平匀速拉动物体，根据受力平衡可得
代入数据解得
（3）当弹簧长度时，拉力大小为
故此时物块受到滑动摩擦力为
17. 如图所示，小勤和小志停车在一斜坡下休息。突然小勤发现斜坡上距离两人处有一石块由静止滑下，加速度为，小勤立刻告知小志并迅速发动汽车以加速度发动汽车做匀加速直线运动，从石块开始下滑到汽车开始运动的时间间隔为。若石块滑到斜面底端后在水平面上以的加速度做匀减速直线运动，不考虑滑块由斜面到平面瞬间的速率变化，试求：
（1）石块滑到斜面底端的速度；
（2）试判断石块能否碰到两人的汽车，若能求碰到的时间；若不能，求石块和汽车之间的最小距离。
【答案】（1）20m/s；（2）
【解析】
【详解】（1）根据匀变速直线运动的速度位移关系可知
解得石块滑到斜面底端的速度为
（2）根据匀变速直线运动的速度时间关系可知
解得石块滑到斜面底端的时间
故这个过程汽车的运动时间
根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，汽车的位移为
汽车的速度为
若石块和汽车速度相同的时间为，则
这段时间石块和汽车的位移分别为
故碰不到，他们之间的最小距离为