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2024届四川省双流棠湖中学高三上学期第一次联考理科综合能力测试试题 （解析版）
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这是一份2024届四川省双流棠湖中学高三上学期第一次联考理科综合能力测试试题 （解析版），共20页。试卷主要包含了84 ②等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号和考籍号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲。已知该空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道高度为400 km～450 km，地球同步卫星的轨道高度约为36000 km。下列说法正确的是（ ）
A. 该空间站的运行速度小于同步卫星的运行速度
B. 该空间站的运行周期小于同步卫星的运行周期
C. 该空间站的向心加速度小于同步卫星的向心加速度
D. 该空间站受到地球的万有引力大于同步卫星受到地球的万有引力
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力可得
解得
因此轨道半径越大，线速度越小，故A错误；
B．由题可得
解得
因此轨道半径越大，周期越大，故B正确；
C．由万有引力提供向心力可得
解得
因此可知轨道半径越小，向心加速度越大，故C错误；
D．因为不知道空间站和地球同步卫星的质量，所以无法比较万有引力大小，故D错误。
故选B。
2. 在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。如图，带箭头的实线表示电场线，虚线表示电子的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点。下列说法正确的是（ ）
A. M点的电势高于N点
B. 电子在M点的加速度大于在N点的加速度
C. 电子在M点的动能大于在N点的动能
D. 电子在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】D
【解析】
【详解】A．沿电场线电势逐渐降低，可知 M点的电势低于N点，选项A错误；
B．因N点电场线比M点密集，可知N点场强较大，电子在N点受电场力较大，则电子在M点的加速度小于在N点的加速度，选项B错误；
CD．电子从M到N点，电场力做正功，动能增加，则在M点的动能小于在N点的动能，电势能减小，则电子在M点的电势能大于在N点的电势能，选项C错误，D正确。
故选D。
3. 如图，一学生练习用头颠球。某次足球由静止开始自由下落80 cm，被头部重新顶起，离开头部后足球竖直上升的最大高度为45 cm。已知足球与头部作用的时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度大小取。则头部对足球的平均作用力大小为（ ）
A. 32 NB. 28 NC. 8 ND. 4 N
【答案】A
【解析】
【详解】设足球从高处自由落下根头部接触瞬间速度大小为，离开头部做竖直上抛运动瞬间速度大小为，有
解得
取向上为正方向，根据动量定理有
解得
故选A。
4. 如图，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水平水管下方，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向的夹角分别为、，蜘蛛的重力为G。则蛛丝ON的拉力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】受力分析如图
根据平衡条件有
解得
故选C。
5. 某汽车的质量为2000 kg，以额定输出功率80 kW沿倾角为的足够长的斜坡以大小为54 km/h的初速度向上运动，经过4 s汽车达到稳定状态。汽车在运动过程中所受阻力大小恒为车重的0.2倍，重力加速度大小g取10 m/s2，。该汽车从开始至达到稳定状态的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车做匀减速直线运动
B. 汽车做加速度减小的加速直线运动
C. 汽车最终以大小为5.3 m/s的速度做匀速直线运动
D. 汽车运动的位移大小为32.5 m
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据功率的计算公式可知刚开始的牵引力为
N
对汽车受力可知
可知汽车做加速度减小的减速直线运动，故AB错误；
CD．汽车稳定后满足
N
速度为
m/s
根据动能定理有
解得
L=32.5 m
故D正确；
故选D。
6. 如图为场地自行车比赛的圆形赛道。某运动员骑自行车在赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为R，路面与水平面的夹角为，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 当自行车的速度大小为时，自行车不受侧向摩擦力作用
B. 当自行车的速度大小为时，自行车不受侧向摩擦力作用
C. 当自行车的速度大小为时，自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向上
D. 当自行车的速度大小为时，自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向下
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．设人和自行车的总质量为m，若不受摩擦力作用则由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
解得
故B错误，A正确；
CD．当自行车的速度大小为<时，支持力与重力的合力大于所需向心力，自行车有近心运动的趋势，自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向上，故C正确，D错误。
故选AC。
7. 如图a，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出谷粒中有两颗的运动轨迹如图b所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，谷粒1和谷粒2被抛出时的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 谷粒2在上升和下落过程中，经过同一高度时，速度相同
B. 谷粒2在最高点时的速度等于
C. 从O点到P点，谷粒2的运动时间大于谷粒1的运动时间
D. 从O点到P点，谷粒2的速度变化量大于谷粒1的速度变化量
【答案】CD
【解析】
【详解】A．谷粒2在竖直方向上做竖直上抛运动，根据对称性，在上升和下落过程中，经过同一高度时，速度大小相同，方向不同，A错误；
BC．谷粒2在竖直上做竖直上抛运动，先上升后自由落体，谷粒1在竖直上做自由落体运动，它们落到P点时的竖直高度相同，所以谷粒2的运动时间大于谷粒1的运动时间，水平方向上都做匀速直线运动，到P点时的水平位移相同，所以谷粒2的水平分速度小于谷粒1的水平分速度，谷粒2在最高点时的速度等于水平分速度，所以谷粒2在最高点时的速度小于，B错误，C正确；
D．速度变化量表达式为
因为谷粒2的运动时间大于谷粒1的运动时间，所以谷粒2的速度变化量大于谷粒1的速度变化量，D正确。
故选CD。
8. 如图，足够长的质量为的木板静置于水平地面上，木板右端放置一质量为的物块（可视为质点）。时刻，对木板施加一水平向右的恒定拉力，作用2 s后撤去F。物块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（ ）
A. 未撤去F时，木板和物块加速度大小均为3.5 m/s2
B. 撤去F时，木板的速度大小为8 m/s
C. 物块最终距木板右端的距离为
D. 整个过程中由于摩擦产生的总热量为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．设未撤去F时，物块和木板的加速度大小分别为和，则有
解得
A错误；
B．撤去F时，木板的速度大小为，有
B正确；
C．撤去F时，物块的速度大小为，物块和木板的位移分别为和，有
撤去F后，物块和木板的加速度大小分别为和，有
解得
设再过时间，两者速度相等为，有
解得
在这段时间里的两者的位移分别为和，有
假设共速后二者一起匀减速，设加速度为，有
此时物块需要的静摩擦力为
而物块的最大静摩擦力为
所以假设不成立，物块与木板将会分别减速，加速度大小为和，有
解得
到减速为0，位移分别为和，有
物块最终距木板右端的距离为
C正确；
D．根据能量守恒，整个过程由于摩擦产生的总热量等于外力所做的功，即
D错误。
故选BC
二、非选择题：共174分。第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33～38题为选考题，考生根据要求作答。
9. 小张同学用伏安法测量待测电阻的阻值，测量电路图如图a所示，所用电压表和电流表的量程分别为0～3 V和0～1 mA，两电表的内阻均未知。
（1）在某次测量中，电压表和电流表的示数如图b所示，此时电流表的示数为_______mA，此组数据得到的阻值为_______kΩ（第二空保留3位有效数字）。
（2）待测电阻阻值的测量值和真实值分别用和表示，电流表的内阻越小，对测量产生的误差越_______（填“大”或“小”）。
【答案】 ①. 0.84 ②. 2.74 ③. 小
【解析】
【详解】（1）[1][2]电流表最小刻度0.02mA，则示数为I=0.84mA，电压表读数为U=2.30V，则此组数据得到
（2）[3]因R测=R真+RA，则
则电流表的内阻越小，对测量产生的误差越小。
10. 同学们分别用如图a、b所示的实验装置验证牛顿第二定律。在图a中，将砂和砂桶的总重力大小作为细线对小车的拉力大小。在图b中，将一个力传感器安装在砂桶的上方，直接测量细线对小车的拉力大小。
（1）用图a的装置进行操作时，下列做法错误的是_______（填标号）。
A．实验时，需要让细线与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜角度平衡摩擦力时，应该将装有砂砂桶用细线通过定滑轮系在小车上
C．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车
D．实验时，砂和砂桶的总质量要远小于小车的质量
（2）图c是用图a的装置打出的一条纸带，O、A、B、C、D是五个连续的计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出，打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。
① 小车连接在纸带的_______（填“左端”或“右端”）；
② 打点计时器打下B点时，小车的速度大小为_______m/s（保留3位有效数字）；
③ 小车的加速度大小为_______m/s2（保留3位有效数字）。
（3）以测得的小车加速度a为纵轴，砂和砂桶的总重力大小F或力传感器的示数为横轴，作出的图像如图d所示，图d中的两条图线甲、乙是用图a和图b的装置进行实验得到的，两组装置所用小车的质量相同，则用图a的装置进行实验得到的是图线_______（填“甲”或“乙”）。
【答案】 ①. B ②. 左端 ③. 0.377 ④. 0.390 ⑤. 乙
【解析】
【详解】（1）[1] A．在实验时，需要让细线与长木板保持平行，这样才能使绳子拉力平行于运动的方向，故A正确；
B．在调节木板倾斜角度平衡摩擦力时，应该将装有砂的砂桶摘下，故B错误；
C．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车，故C正确；
D．为使绳子拉力近似等于砂和砂桶的总重力，实验时，砂和砂桶的总质量要远小于小车的质量，故D正确。
故选B。
（2）[2]小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动，故离打点计时器的距离不断增大，所以小车连接在纸带的左端
[3]已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻两计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该段过程的平均速度，则打下B点时，小车的速度大小为
[4]根据逐差法可得，小车的加速度大小为
（3）[5] 在图b中，力传感器可以直接测量细线对小车的拉力大小，小车的质量为，根据牛顿第二定律可得
斜率为
在图a中，砂和砂桶的总质量为，砂和砂桶的总重力大小为F，对砂和砂桶以及小车整体分析，根据牛顿第二定律，可得
斜率为，因为，所以用图a的装置进行实验得到的是图线乙。
11. 如图a为一火车站用于安全检查的装置，图b为该装置的部分简化示意图。某位乘客把质量为的物品轻放在水平传送带的A端，经传送带加速后从B端离开传送带，最后物品从斜面顶端C沿斜面下滑。已知水平传送带的长度为，传送带以的恒定速度沿逆时针方向转动，斜面CD的倾角为，斜面CD的长度为，物品与传送带间的动摩擦因数为，物品与斜面CD间的动摩擦因数为，重力加速度大小取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑物品在传送带与斜面交界处速度大小的变化，物品可视为质点。求：
（1）物品在传送带上运动的时间；
（2）物品滑到斜面底端D时（还未与地面碰撞）的速度大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设物体在传送带上的加速度为，有
解得
加速到与传送带共速时时间为，位移为则
之后物品在传送带上匀速运动，时间为，则
物品在传送带上运动的时间为
（2）物品到斜面上的加速度为，有
解得
物品滑到斜面底端D时的速度大小为，有
解得
12. 如图，竖直平面内半径为的光滑圆弧轨道AB固定在足够长的水平地面上，轨道AB的底端与水平地面相切于B点，其圆心O在B点的正上方，OA与竖直方向的夹角为。一质量为的滑块1从A点由静止开始下滑，另一质量为的滑块2静止放于水平地面上的C点，BC的长度为。两滑块均可视为质点，两滑块的碰撞为弹性碰撞，两滑块与水平地面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小取。求：
（1）滑块1第一次到达圆弧轨道底端B点时，对圆弧轨道的压力大小；
（2）滑块1第一次到达C点时，因碰撞使滑块2获得的速度大小；
（3）两滑块都停止运动后，两者之间的距离。
【答案】（1）40N；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）滑块1下落到圆弧轨道底端过程中，由机械能守恒得
B点时
解得
滑块1第一次到达圆弧轨道底端B点时，对圆弧轨道的压力。
（2）滑块1从B点到C点过程中
两物块发生弹性碰撞，有
解得
即滑块1第一次到达C点时，因碰撞使滑块2获得的速度为。
（3）碰撞之后有
代入数据解得
所以有
两滑块将二次碰撞，设碰前滑块1的速度大小为，碰后滑块1和滑块2的速度大小分别为、，则
解得第二次碰撞前滑块1的速度
两物块第二次弹性碰撞，有
解得
碰撞之后有
代入数据解得，第二次碰撞后两物块滑行距离
两滑块都停止运动后，两者之间的距离
13. 下列说法正确的是（ ）
A. 布朗运动是液体分子的无规则运动
B. 在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体
C. 相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等
D. 一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
E. 下雨时发现，雨水流过车窗时留有水迹，说明水对玻璃是浸润的
【答案】BDE
【解析】
【分析】
【详解】A．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的反映，A错误；
B．在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体，B正确；
C．相互间达到热平衡状态的两个物体温度一定相等，内能不一定相等，C错误；
D．一定量的理想气体在等压膨胀过程中，根据理想状态的状态方程
可知，气体的温度一定升高，一定质量的理想气体内能由温度决定，则内能一定增加，D正确；
E．雨水流过车窗的玻璃时留有痕迹，说明水对玻璃是浸润的，否则不会留下痕迹，E正确。
故选BDE。
14. 水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求：
（i）此时上、下部分气体的压强；
（ii）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知
解得旋转后上部分气体压强为
旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为，则
解得旋转后下部分气体压强为
（2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知
解得活塞的质量为
15. 在xOy水平面内有一个波源恰好位于坐标原点O处，时刻，波源在竖直方向开始做简谐运动，形成的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。某时刻的波面分布如图a所示，其中实线表示波峰，虚线表示与其相邻的波谷。波源O的振动图像如图b所示，竖直向上为z轴正方向。由此可知，A点的起振方向沿z轴_______（填“正”或“负”）方向，该波的波长为_______m，该波从A点所在的波面传播到B点所在的波面需要的时间为_______s。
【答案】 ①. 负 ②. 8 ③. 6
【解析】
【详解】[1]由图b可知波源O的起振方向为z轴负方向，所以A点的起振方向沿z轴负方向。
[2]由图a可知波峰与其相邻的波谷之间的距离为
解得该波的波长为
[3]由图b可知该波的周期为
波速为
该波从A点所在的波面传播到B点所在的波面的距离
所以该波从A点所在的波面传播到B点所在的波面需要的时间为
16. 如图为由某种透明材料制成的直角三棱镜ABC，其中、，在纸面内，一束光线垂直于AB边上的D点射入棱镜，光线进入棱镜后射到AC边上的E点（图中未画出），发现光线刚好不能从AC边射出。求：
（ⅰ）透明材料的折射率n；
（ⅱ）该束光线首次射出棱镜时，折射角的正弦值。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题可得下图
因为光线刚好不能从AC边射出，所以为临界角，所以可得
由几何关系解得
（2）由题可得
根据几何关系可知
根据公式
解得
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号和考籍号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲。已知该空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道高度为400 km～450 km，地球同步卫星的轨道高度约为36000 km。下列说法正确的是（ ）
A. 该空间站的运行速度小于同步卫星的运行速度
B. 该空间站的运行周期小于同步卫星的运行周期
C. 该空间站的向心加速度小于同步卫星的向心加速度
D. 该空间站受到地球的万有引力大于同步卫星受到地球的万有引力
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力可得
解得
因此轨道半径越大，线速度越小，故A错误；
B．由题可得
解得
因此轨道半径越大，周期越大，故B正确；
C．由万有引力提供向心力可得
解得
因此可知轨道半径越小，向心加速度越大，故C错误；
D．因为不知道空间站和地球同步卫星的质量，所以无法比较万有引力大小，故D错误。
故选B。
2. 在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。如图，带箭头的实线表示电场线，虚线表示电子的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点。下列说法正确的是（ ）
A. M点的电势高于N点
B. 电子在M点的加速度大于在N点的加速度
C. 电子在M点的动能大于在N点的动能
D. 电子在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】D
【解析】
【详解】A．沿电场线电势逐渐降低，可知 M点的电势低于N点，选项A错误；
B．因N点电场线比M点密集，可知N点场强较大，电子在N点受电场力较大，则电子在M点的加速度小于在N点的加速度，选项B错误；
CD．电子从M到N点，电场力做正功，动能增加，则在M点的动能小于在N点的动能，电势能减小，则电子在M点的电势能大于在N点的电势能，选项C错误，D正确。
故选D。
3. 如图，一学生练习用头颠球。某次足球由静止开始自由下落80 cm，被头部重新顶起，离开头部后足球竖直上升的最大高度为45 cm。已知足球与头部作用的时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度大小取。则头部对足球的平均作用力大小为（ ）
A. 32 NB. 28 NC. 8 ND. 4 N
【答案】A
【解析】
【详解】设足球从高处自由落下根头部接触瞬间速度大小为，离开头部做竖直上抛运动瞬间速度大小为，有
解得
取向上为正方向，根据动量定理有
解得
故选A。
4. 如图，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水平水管下方，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向的夹角分别为、，蜘蛛的重力为G。则蛛丝ON的拉力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】受力分析如图
根据平衡条件有
解得
故选C。
5. 某汽车的质量为2000 kg，以额定输出功率80 kW沿倾角为的足够长的斜坡以大小为54 km/h的初速度向上运动，经过4 s汽车达到稳定状态。汽车在运动过程中所受阻力大小恒为车重的0.2倍，重力加速度大小g取10 m/s2，。该汽车从开始至达到稳定状态的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车做匀减速直线运动
B. 汽车做加速度减小的加速直线运动
C. 汽车最终以大小为5.3 m/s的速度做匀速直线运动
D. 汽车运动的位移大小为32.5 m
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据功率的计算公式可知刚开始的牵引力为
N
对汽车受力可知
可知汽车做加速度减小的减速直线运动，故AB错误；
CD．汽车稳定后满足
N
速度为
m/s
根据动能定理有
解得
L=32.5 m
故D正确；
故选D。
6. 如图为场地自行车比赛的圆形赛道。某运动员骑自行车在赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为R，路面与水平面的夹角为，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 当自行车的速度大小为时，自行车不受侧向摩擦力作用
B. 当自行车的速度大小为时，自行车不受侧向摩擦力作用
C. 当自行车的速度大小为时，自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向上
D. 当自行车的速度大小为时，自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向下
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．设人和自行车的总质量为m，若不受摩擦力作用则由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
解得
故B错误，A正确；
CD．当自行车的速度大小为<时，支持力与重力的合力大于所需向心力，自行车有近心运动的趋势，自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向上，故C正确，D错误。
故选AC。
7. 如图a，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出谷粒中有两颗的运动轨迹如图b所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，谷粒1和谷粒2被抛出时的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 谷粒2在上升和下落过程中，经过同一高度时，速度相同
B. 谷粒2在最高点时的速度等于
C. 从O点到P点，谷粒2的运动时间大于谷粒1的运动时间
D. 从O点到P点，谷粒2的速度变化量大于谷粒1的速度变化量
【答案】CD
【解析】
【详解】A．谷粒2在竖直方向上做竖直上抛运动，根据对称性，在上升和下落过程中，经过同一高度时，速度大小相同，方向不同，A错误；
BC．谷粒2在竖直上做竖直上抛运动，先上升后自由落体，谷粒1在竖直上做自由落体运动，它们落到P点时的竖直高度相同，所以谷粒2的运动时间大于谷粒1的运动时间，水平方向上都做匀速直线运动，到P点时的水平位移相同，所以谷粒2的水平分速度小于谷粒1的水平分速度，谷粒2在最高点时的速度等于水平分速度，所以谷粒2在最高点时的速度小于，B错误，C正确；
D．速度变化量表达式为
因为谷粒2的运动时间大于谷粒1的运动时间，所以谷粒2的速度变化量大于谷粒1的速度变化量，D正确。
故选CD。
8. 如图，足够长的质量为的木板静置于水平地面上，木板右端放置一质量为的物块（可视为质点）。时刻，对木板施加一水平向右的恒定拉力，作用2 s后撤去F。物块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（ ）
A. 未撤去F时，木板和物块加速度大小均为3.5 m/s2
B. 撤去F时，木板的速度大小为8 m/s
C. 物块最终距木板右端的距离为
D. 整个过程中由于摩擦产生的总热量为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．设未撤去F时，物块和木板的加速度大小分别为和，则有
解得
A错误；
B．撤去F时，木板的速度大小为，有
B正确；
C．撤去F时，物块的速度大小为，物块和木板的位移分别为和，有
撤去F后，物块和木板的加速度大小分别为和，有
解得
设再过时间，两者速度相等为，有
解得
在这段时间里的两者的位移分别为和，有
假设共速后二者一起匀减速，设加速度为，有
此时物块需要的静摩擦力为
而物块的最大静摩擦力为
所以假设不成立，物块与木板将会分别减速，加速度大小为和，有
解得
到减速为0，位移分别为和，有
物块最终距木板右端的距离为
C正确；
D．根据能量守恒，整个过程由于摩擦产生的总热量等于外力所做的功，即
D错误。
故选BC
二、非选择题：共174分。第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33～38题为选考题，考生根据要求作答。
9. 小张同学用伏安法测量待测电阻的阻值，测量电路图如图a所示，所用电压表和电流表的量程分别为0～3 V和0～1 mA，两电表的内阻均未知。
（1）在某次测量中，电压表和电流表的示数如图b所示，此时电流表的示数为_______mA，此组数据得到的阻值为_______kΩ（第二空保留3位有效数字）。
（2）待测电阻阻值的测量值和真实值分别用和表示，电流表的内阻越小，对测量产生的误差越_______（填“大”或“小”）。
【答案】 ①. 0.84 ②. 2.74 ③. 小
【解析】
【详解】（1）[1][2]电流表最小刻度0.02mA，则示数为I=0.84mA，电压表读数为U=2.30V，则此组数据得到
（2）[3]因R测=R真+RA，则
则电流表的内阻越小，对测量产生的误差越小。
10. 同学们分别用如图a、b所示的实验装置验证牛顿第二定律。在图a中，将砂和砂桶的总重力大小作为细线对小车的拉力大小。在图b中，将一个力传感器安装在砂桶的上方，直接测量细线对小车的拉力大小。
（1）用图a的装置进行操作时，下列做法错误的是_______（填标号）。
A．实验时，需要让细线与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜角度平衡摩擦力时，应该将装有砂砂桶用细线通过定滑轮系在小车上
C．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车
D．实验时，砂和砂桶的总质量要远小于小车的质量
（2）图c是用图a的装置打出的一条纸带，O、A、B、C、D是五个连续的计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出，打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。
① 小车连接在纸带的_______（填“左端”或“右端”）；
② 打点计时器打下B点时，小车的速度大小为_______m/s（保留3位有效数字）；
③ 小车的加速度大小为_______m/s2（保留3位有效数字）。
（3）以测得的小车加速度a为纵轴，砂和砂桶的总重力大小F或力传感器的示数为横轴，作出的图像如图d所示，图d中的两条图线甲、乙是用图a和图b的装置进行实验得到的，两组装置所用小车的质量相同，则用图a的装置进行实验得到的是图线_______（填“甲”或“乙”）。
【答案】 ①. B ②. 左端 ③. 0.377 ④. 0.390 ⑤. 乙
【解析】
【详解】（1）[1] A．在实验时，需要让细线与长木板保持平行，这样才能使绳子拉力平行于运动的方向，故A正确；
B．在调节木板倾斜角度平衡摩擦力时，应该将装有砂的砂桶摘下，故B错误；
C．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车，故C正确；
D．为使绳子拉力近似等于砂和砂桶的总重力，实验时，砂和砂桶的总质量要远小于小车的质量，故D正确。
故选B。
（2）[2]小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动，故离打点计时器的距离不断增大，所以小车连接在纸带的左端
[3]已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻两计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该段过程的平均速度，则打下B点时，小车的速度大小为
[4]根据逐差法可得，小车的加速度大小为
（3）[5] 在图b中，力传感器可以直接测量细线对小车的拉力大小，小车的质量为，根据牛顿第二定律可得
斜率为
在图a中，砂和砂桶的总质量为，砂和砂桶的总重力大小为F，对砂和砂桶以及小车整体分析，根据牛顿第二定律，可得
斜率为，因为，所以用图a的装置进行实验得到的是图线乙。
11. 如图a为一火车站用于安全检查的装置，图b为该装置的部分简化示意图。某位乘客把质量为的物品轻放在水平传送带的A端，经传送带加速后从B端离开传送带，最后物品从斜面顶端C沿斜面下滑。已知水平传送带的长度为，传送带以的恒定速度沿逆时针方向转动，斜面CD的倾角为，斜面CD的长度为，物品与传送带间的动摩擦因数为，物品与斜面CD间的动摩擦因数为，重力加速度大小取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑物品在传送带与斜面交界处速度大小的变化，物品可视为质点。求：
（1）物品在传送带上运动的时间；
（2）物品滑到斜面底端D时（还未与地面碰撞）的速度大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设物体在传送带上的加速度为，有
解得
加速到与传送带共速时时间为，位移为则
之后物品在传送带上匀速运动，时间为，则
物品在传送带上运动的时间为
（2）物品到斜面上的加速度为，有
解得
物品滑到斜面底端D时的速度大小为，有
解得
12. 如图，竖直平面内半径为的光滑圆弧轨道AB固定在足够长的水平地面上，轨道AB的底端与水平地面相切于B点，其圆心O在B点的正上方，OA与竖直方向的夹角为。一质量为的滑块1从A点由静止开始下滑，另一质量为的滑块2静止放于水平地面上的C点，BC的长度为。两滑块均可视为质点，两滑块的碰撞为弹性碰撞，两滑块与水平地面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小取。求：
（1）滑块1第一次到达圆弧轨道底端B点时，对圆弧轨道的压力大小；
（2）滑块1第一次到达C点时，因碰撞使滑块2获得的速度大小；
（3）两滑块都停止运动后，两者之间的距离。
【答案】（1）40N；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）滑块1下落到圆弧轨道底端过程中，由机械能守恒得
B点时
解得
滑块1第一次到达圆弧轨道底端B点时，对圆弧轨道的压力。
（2）滑块1从B点到C点过程中
两物块发生弹性碰撞，有
解得
即滑块1第一次到达C点时，因碰撞使滑块2获得的速度为。
（3）碰撞之后有
代入数据解得
所以有
两滑块将二次碰撞，设碰前滑块1的速度大小为，碰后滑块1和滑块2的速度大小分别为、，则
解得第二次碰撞前滑块1的速度
两物块第二次弹性碰撞，有
解得
碰撞之后有
代入数据解得，第二次碰撞后两物块滑行距离
两滑块都停止运动后，两者之间的距离
13. 下列说法正确的是（ ）
A. 布朗运动是液体分子的无规则运动
B. 在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体
C. 相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等
D. 一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
E. 下雨时发现，雨水流过车窗时留有水迹，说明水对玻璃是浸润的
【答案】BDE
【解析】
【分析】
【详解】A．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的反映，A错误；
B．在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体，B正确；
C．相互间达到热平衡状态的两个物体温度一定相等，内能不一定相等，C错误；
D．一定量的理想气体在等压膨胀过程中，根据理想状态的状态方程
可知，气体的温度一定升高，一定质量的理想气体内能由温度决定，则内能一定增加，D正确；
E．雨水流过车窗的玻璃时留有痕迹，说明水对玻璃是浸润的，否则不会留下痕迹，E正确。
故选BDE。
14. 水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求：
（i）此时上、下部分气体的压强；
（ii）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知
解得旋转后上部分气体压强为
旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为，则
解得旋转后下部分气体压强为
（2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知
解得活塞的质量为
15. 在xOy水平面内有一个波源恰好位于坐标原点O处，时刻，波源在竖直方向开始做简谐运动，形成的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。某时刻的波面分布如图a所示，其中实线表示波峰，虚线表示与其相邻的波谷。波源O的振动图像如图b所示，竖直向上为z轴正方向。由此可知，A点的起振方向沿z轴_______（填“正”或“负”）方向，该波的波长为_______m，该波从A点所在的波面传播到B点所在的波面需要的时间为_______s。
【答案】 ①. 负 ②. 8 ③. 6
【解析】
【详解】[1]由图b可知波源O的起振方向为z轴负方向，所以A点的起振方向沿z轴负方向。
[2]由图a可知波峰与其相邻的波谷之间的距离为
解得该波的波长为
[3]由图b可知该波的周期为
波速为
该波从A点所在的波面传播到B点所在的波面的距离
所以该波从A点所在的波面传播到B点所在的波面需要的时间为
16. 如图为由某种透明材料制成的直角三棱镜ABC，其中、，在纸面内，一束光线垂直于AB边上的D点射入棱镜，光线进入棱镜后射到AC边上的E点（图中未画出），发现光线刚好不能从AC边射出。求：
（ⅰ）透明材料的折射率n；
（ⅱ）该束光线首次射出棱镜时，折射角的正弦值。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题可得下图
因为光线刚好不能从AC边射出，所以为临界角，所以可得
由几何关系解得
（2）由题可得
根据几何关系可知
根据公式
解得
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