八年级上学期期末数学试题 (191)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (191)，共4页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列方程中，是分式方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知一个等腰三角形的两边长分别是，，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A. B. C. D. 或
4. 新型冠状病毒是依靠飞沫和直接接触传播，有效的防护措施是佩戴口罩和及时清洗．它的直径平均为100纳米，也就是米．将数据“”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列分式中，最简分式是（ ）
A. B. C. D.
6. 长方形的面积是，一边长是，则它的另一边长是（ ）
A. B. C. D.
7. 直尺和圆规作图（简称尺规作图）是数学定理运用的一个重要内容如图所示，作图中能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（ ）
A. 角角边B. 边角边C. 角边角D. 边边边
8. 自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元，设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 折叠是数学上常见构造新图形重要方法．如图，长方形中，点E在边上，将长方形沿图中标示的折叠，点A恰好落在边的点G处，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，是等边三角形，，于点，于点，，则四个结论：①点在的平分线上；②；③；④≌，正确的结论是( )．
A ①②③④B. ①②C. 只有②③D. 只有①③
二、填空题（每小题3分，计24分）
11. 计算：___________．
12. 分解因式：x3y﹣9xy=____．
13. 已知点和点关于x轴对称，则的结果为___________．
14 计算：___________．
15. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为___度．
16. 如图，为的边的垂直平分线，交于点D，交于点E，且，，则的度数为___________．
17. 已知：其中代表一个常数，则的值为___________．
18. 两个小长方形如图①摆放，重叠部分是边长为b的正方形，阴影部分的面积为s，四个小长方形如图②摆放，左上角形成的是边长为b的正方形，此阴影部分面积为，另一阴影部分的面积为，则之间的数量关系为___________．
三、解答题（19题4分，20题6分，计10分）
19. 因式分解：
20 解方程：
四、解答题（21题6分，22题4分，计10分）
21. 先化简，再求值，其中．
22. 已知，求代数式的值．
五、解答题
23. 如图，BE＝CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB＝DC．
求证：AD是∠BAC的平分线．
六、解答题
24. 某商场用元购进一批滑板车，很受儿童喜爱，滑板车很快售完，接着又用元购进第二批这种滑板车，所购数量是第一批数量的倍，但每台进价多了元．
（1）求第一批滑板车每台的进价是多少元；
（2）如果这两批滑板车每台售价都是元，那么全部售出后，该商店可获得的利润是多少元？
七、解答题
25. 已知，点C是的平分线上一点，点A在上，点B在上，连接，，且满足．
（1）如图1当时，与的数量关系是___________；
（2）如图2当时，判断与的数量关系，并证明；
（3）当，时，直接写出面积．