八年级上学期期末数学试题 (153)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (153)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 下列实数当中，是无理数的是（ ）
A. B. 3.14C. D. 0.101
2. 在平面直角坐标系中，直线平行于轴，点坐标为，点坐标可能为（ ）
A. B. C. D.
3. 以下哪一组数作为三角形的三边长，能构成直角三角形（ ）
A. ，，B. 5，， C. 4，5，6D. 1，，2
4. 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“今有五只雀、六只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重、燕轻，将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果五只雀和六只燕的总重量为十六两，问每只雀、燕的重量各为多少两？”解：设每只雀重x两，每燕只重y两，则可列出方程组为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列命题是真命题的个数是（ ）
①；②在中，三边分别为，，，若，那么；③是二元一次方程；④一次函数是正比例函数；⑤在三角形中，至少有一个内角大于或等于．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 已知一次函数，当时，对应取值范围是，则的值是（ ）
A. 1B. 16C. 1或16D. 无法确定
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 已知一次函数是正比例函数，那么_____________.
8. 若，则的算术平方根为_____________.
9. 有一组数据，，，…，的平均数为2，则另一组数据，，，…，的平均数为_____________.
10. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在位置，若，则等于________．
11. 已知函数与的交点坐标为，则方程组的解为______．
12. 如图，直线分别与，轴交于A，两点，A点坐标为，过点的直线交轴负半轴于点，且，动点从点出发沿射线运动，运动的速度为每秒一个单位长度，设点运动时间为，当为等腰三角形时，的值为____________.
三、解答题
13. （1）计算：
（2）解方程：
14. 如图，在中，，，斜边上有两点、，且，，求长.
15. 已知与成正比例，且当时，．
（1）求与之间的函数表达式；
（2）当时，求的值.
16. 如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，请你求出的值．
17. 八班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各人的比赛成绩如下表（分制）：
①甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________ 分；
②计算乙队的平均成绩和方差．
18. 如图，某品牌自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．
（1）观察图形，填写下表
（2）请你写出关于的函数表达式
（3）如果自行车一段链条共有节，那么这段链条的总长度是多少？
19. 如图，在中，，点E在上，过E点作
（1）求与的位置关系；
（2）若，且，求的度数.
20 阅读材料，回答下列问题：
对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”.
（1）方程组的解x与y__________（填写“是”或“不是”）具有“邻好关系”？
（2）若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值.
21. 为了合理利用防疫物资，省防疫指挥部积极在各个地区之间进行物资调配，甲、乙两辆车沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为，甲、乙两车前进的路程分别为、，甲车出发后的时间为，甲、乙两车前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息回答下列问题：
（1）甲的速度是________，乙比甲晚出发_________h；
（2）请你分别求出甲、乙两人前进的路程、与甲出发后的时间之间的函数关系式；
（3）甲经过多长时间被乙追上？此时两人距离B地还有多远？
22. 元旦节当天，同学们为友谊长存，决定互送礼物，于是去某礼品店购进了一批礼品.已知购进3个A种礼品和2个B种礼品共需54元，购进2个A种礼品和3个B种礼品共需46元.
（1）A，B两种礼品每个的进价是多少元？
（2）该店计划用4200元全部购进A，B两种礼品，请你回答以下问题：
①设购进A种礼品x个，B种礼品y个，求y关于x的函数关系式.
②该店进货时，A种礼品不少于60个，已知A种礼品每个售价为20元，B种礼品每个售价为9元，若该店全部售完获利为W元，试说明如何进货获利最大？最大为多少元？
23. 已知一直角三角形纸片，其中，，，将该纸片放置在平面直角坐标系中，如图1所示.
（1）求经过A，B两点直线的函数表达式.
（2）折叠该纸片，使点B与点A重合，折痕与边交于点C，与边交于点D（如图2所示），求点C的坐标.
（3）①若P为内一点，其坐标为，过点P作x轴的平行线交于点M，作y轴的平行线交于点N（如图3所示），求点M，N的坐标并求的长.
②若P为上一动点，设的中点为点E，的中点为点（如图4所示）求的最小值，并求取得最小值时点P的坐标.甲
乙
链条节数／（节）
2
3
4
5
…
链条长度／
…