八年级上学期期末数学试题 (121)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (121)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A. 直角三角形B. 等腰梯形C. 锐角D. 等腰三角形
2. 下列运算一定正确的是（ ）
A B. C. D.
3. 如果把分式中x，y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大5倍B. 不变C. 缩小D. 扩大25倍
4. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A. 17B. 15C. 13D. 13或17
5. 若一个多边形内角和比它外角和的2倍大，则这个多边形是（ ）
A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形
6. 已知x＝3是分式方程的解，那么实数k的值为( )
A －1B. 0C. 1D. 2
7. 若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（ ）
A. 73B. 49C. 43D. 23
8. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去书店购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，根据题意，所列的方程是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D为AC边的中点，若BC=6，则BD的长为( )
A. 3B. 4C. 6D. 8
10. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ACE≌BCE;上述结论一定正确的是
A. ①②③B. ②③④C. ①③⑤D. ①③④
二、填空题（共10题，共30分）
11. 某颗粒物的直径是0.0000025，把0.0000025用科学记数法表示为____．
12. 分解因式：______．
13. 如图，，若要证明，需要补充的一个条件，可以是________（写出一个即可）．
14. x2+2kx+9是一个完全平方式，则k的值为______．
15. 若关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围为_________．
16. 若，则的值为 _____．
17. 如图，在中，是直角，平分，交于点D．如果，那么的面积等于_____．
18. 如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A，B到原点的距离相等，则x的值为______．
19. 如图，在中，AC的重直平分线交BC于点D，重足点E，的周长为10cm，．则的周长为______．
20. 如图，在等边△ABC中，E为AC边的中点，AD垂直平分BC，P是AD上的动点．若AD=6，则EP+CP的最小值为_______________．

三、解答题（21题9分，22题6分和23题6分，24题7分，25-28题每题8分，共60分）
21. （1）计算
①
②
（2）因式分解：
22 解分式方程：
23. 如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．
24. 先化简，再求值：，其中
25. 某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．
（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？
（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？
26. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在斜边AB上，且AD＝AC，过点B作BE⊥CD，交直线CD于点E.
(1)求∠BCD的度数；
(2)作AF⊥CD于点F，求证：△AFD≌△CEB；
(3)请直接写出CD与BE的数量关系(不需要证明)．
27. （1）如图①，在中，，的平分线相交于点F，过点F作，分别交AB，AC于点D，E．求证：．
（2）如图②，若F是的平分线和的外角的平分线的交点，（1）中的其他条件不变，请猜想线段之间有何数量关系，并证明你的猜想．
28. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，，且线段的长是方程的解，M是线段OB上一点，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴上的点P处．

（1）求点P的坐标；
（2）在y轴上是否存在点N，使是以为底的等腰三角形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．