2022年高三化学寒假同步练习（含答案）：16强酸、强碱溶液混合时溶液pH的计算

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[目标要求] 1.掌握溶液的pH的测定方法，理解溶液酸碱性与溶液中c(H＋)与c(OH－)相对大小有关。2.会用pH计测定中和反应过程中溶液pH的变化，绘制滴定曲线。3.能进行溶液pH的简单计算。
一、单一溶液pH的计算
1．计算方法
酸：c(酸)eq \(――→,\s\up7(电离))c(H＋)―→pH
碱：c(碱)eq \(――→,\s\up7(电离))c(OH－)eq \(――→,\s\up7(KW))c(H＋)―→pH
2．强酸和强碱溶液的pH计算
(1)强酸(以c ml·L－1的HnA为例)
c(H＋)＝ncml·L－1
pH＝－lgc(H＋)＝－lg_nc
(2)强碱(以c ml·L－1的B(OH)n为例)
c(OH－)＝nc ml·L－1
c(H＋)＝KW/nc―→pH＝－lgc(H＋)＝14＋lgnc
二、混合溶液pH的计算
1．两强酸混合
c(H＋)混合＝eq \f(c1H＋·V1＋c2H＋·V2,V1＋V2)―→pH
2．两强碱混合
c(OH－)混合＝eq \f(c1OH－·V1＋c2OH－·V2,V1＋V2)eq \(――→,\s\up7(KW))c(H＋)―→pH
3．强酸强碱混合
(1)强酸与强碱正好完全反应，溶液呈中性，c(H＋)＝c(OH－)。如室温下，中性溶液的c(H＋)＝10－7 ml·L－1，pH＝7。
(2)强酸与强碱混合时，若酸过量，则求c(H＋)过量，若碱过量，则求c(OH－)过量，继而计算pH。
知识点一 强酸、强碱溶液pH的计算
1．常温下，某溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10－11 ml·L－1，则该溶液的pH可能是( )
A．4 B．7 C．8 D．11
答案 D
解析 由题意知由水电离产生的c(H＋)＝1×10－11 ml·L－1<1×10－7 ml·L－1，抑制了水的电离，可能是酸，也可能是碱，若是酸，c(H＋)＝1×10－3 ml·L－1，pH＝3，若是碱，c(OH－)＝1×10－3 ml·L－1，pH＝11。
2．常温下某氢氧化钠溶液的浓度为0.01 ml·L－1，则该溶液的pH值为________。
答案 12
解析 强碱溶液中，c(OH－)等于碱的浓度，可先由溶液的物质的量浓度求出c(OH－)，再利用KW求出溶液中的c(H＋)，最后根据pH值定义求溶液的pH值。
c(OH－)＝c(NaOH)＝0.01 ml·L－1，
则c(H＋)＝1×10－12 ml·L－1，pH＝12。
知识点二 强酸、强碱用水稀释后pH的计算
3．将体积均为10 mL、pH均为3的盐酸和醋酸，加入水稀释至a mL和b mL，测得稀释后溶液的pH均为5，则稀释后溶液的体积( )
A．a＝b＝100 B．a＝b＝1 000 C．ab
答案 C
解析 盐酸是强电解质，完全电离。在加水稀释过程中盐酸电离出的H＋的物质的量不会增加。溶液中c(H＋)与溶液体积成反比，故加水稀释时，c(H＋)会随着水的加入而变小。醋酸是弱电解质，发生部分电离。在加水稀释过程中未电离的醋酸分子发生电离，从而使溶液中H＋的物质的量增加，而c(H＋)与溶液体积同样成反比，这就使得此溶液中c(H＋)受到n(H＋)增加和溶液体积V增加的双重影响。很明显，若将盐酸和醋酸同等程度的稀释到体积都为a mL，则盐酸的c(H＋)比醋酸的c(H＋)小。若要稀释到两溶液的c(H＋)相等，则醋酸应该继续稀释，则有b>a。
4.pH＝2的X、Y、Z三种酸的溶液各1 mL，分别加入水稀释到1 000 mL，其pH与溶液体积(V)的变化关系如图所示，下列说法中错误的是( )

A．X是强酸，Y和Z是弱酸
B．稀释前的浓度大小为c(Z)>c(Y)>c(X)
C．稀释前电离程度大小为X>Y>Z
D．pH＝2时，X、Y、Z都是稀溶液
答案 D
解析 本题考查电解质溶液稀释过程中电离程度、pH变化以及识图能力。pH＝2的酸溶液中c(H＋)＝0.01 ml·L－1，当将其稀释到原溶液体积的1 000倍时，若为强酸，则稀释后的c(H＋)＝10－5 ml·L－1，此时pH＝5；若为弱酸，由于稀释过程中电离程度增大，使n(H＋)增大，则稀释后的c(H＋)>10－5 ml·L－1，此时pH<5。由三条曲线的变化趋势可知，Z表示浓的弱酸溶液稀释过程中的pH变化，X、Y表示稀溶液稀释过程中pH的变化，因为X为强酸，Y为弱酸，要使pH均为2，则c(Y)>c(X)；pH＝2时，X已完全电离，而弱酸在稀溶液中比在浓溶液中电离程度大。
知识点三 强酸与强酸(或强碱与强碱)混合溶液pH的计算
5．两种不同浓度的NaOH溶液，c(H＋)分别为1×10－14 ml·L－1和1×10－10 ml·L－1。将此两溶液等体积混合后，所得溶液中的c(H＋)是( )
A．1×(10－14＋10－10) ml·L－1 B.eq \f(1×10－14＋10－10,2) ml·L－1
C．2×10－10 ml·L－1 D．2×10－14 ml·L－1
答案 D
解析 碱溶液中应先求出c混(OH－)＝eq \f(100·V＋10－4·V,2V) ml·L－1≈5×10－1 ml·L－1，所以c混(H＋)＝eq \f(10－14,5×10－1) ml·L－1＝2×10－14 ml·L－1。
6．pH＝2和pH＝4的两种稀硫酸，等体积混合后，下列结论正确的是( )
A．c(H＋)＝1×10－3 ml·L－1 B．c(OH－)＝2×10－12 ml·L－1
C．pH＝2.3 D．pH＝3
答案 C
解析 强酸等体积混合，c混(H＋)＝eq \f(10－2V＋10－4V,2V) ml·L－1＝5.05×10－3 ml·L－1，则pH＝－lgc混(H＋)
＝－lg(5.05×10－3)＝2.3。
7． 25℃时，若pH＝a的10体积某强酸溶液与pH＝b的1体积某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合之前该强酸的pH与强碱的pH之间应满足的关系( )
A．a＋b＝14 B．a＋b＝13 C．a＋b＝15 D．a＋b＝7
答案 C
解析 酸中n(H＋)＝10－a×10，碱中n(OH－)＝eq \f(10－14,10－b)×1＝10－14＋b，根据混合后溶液呈中性，故n(H＋)＝n(OH－)，即10－a×10＝10－14＋b，所以a＋b＝15。
练基础落实
1．25℃时，某溶液中由水电离产生的c(H＋)和c(OH－)的乘积为1×10－18，则下列说法正确的是( )
A．该溶液的pH一定是9 B．该溶液的pH可能为5
C．该溶液的pH可能是7 D．不会有这样的溶液
答案 B
解析 该溶液中水提供的c水(OH－)＝c水(H＋)＝1×10－9 ml·L－1。显然远比纯水提供的c(H＋)和c(OH－)小得多，这说明水的电离受到了酸或碱的抑制。若为酸溶液，则酸提供的c(H＋)＝1×10－5 ml·L－1，pH＝5；若为碱溶液，则碱提供的c(OH－)＝1×10－5 ml·L－1，即pH＝9。
2．在常温下，将pH＝8的NaOH溶液与pH＝10的NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH最接近于( )
A．8.3 B．8.7 C．9 D．9.7
答案 D
解析 本题考查有关混合溶液pH的计算。有关稀溶液混合，总体积近似等于两种溶液体积之和。强碱溶液混合，应按c(OH－)计算：c混(OH－)＝(1×10－6 ml·L－1＋1×10－4 ml·L－1)/2＝5.05×10－5 ml·L－1，c混(H＋)＝KW/c(OH－)≈2×10－10 ml·L－1，pH＝9.7。
3.pH＝2的A、B两种酸溶液各1 mL，分别加水稀释到1 000 mL，其溶液的pH与溶液体积(V)的关系如图所示，则下列说法中正确的是( )

A．A、B两种酸溶液物质的量浓度一定相等
B．稀释后A酸溶液的酸性比B酸溶液强
C．a＝7时，A是强酸，B是弱酸
D．若A、B都是弱酸，则5>a>2
答案 D
4．将100 mL 0.001 ml·L－1的盐酸和50 mL pH＝3的硫酸溶液混合后，所得溶液的pH为( )
A．4.5 B．2.7 C．3.3 D．3
答案 D
解析 两种酸混合后，溶液中的c(H＋)＝
＝0.001 ml·L－1，所以溶液的pH＝－lgc(H＋)＝－lg0.001＝3。
练方法技巧
5.某温度下，相同pH值的盐酸和醋酸溶液分别加水稀释，平衡pH值随溶液体积变化的曲线如图所示。据图判断正确的是( )

A．Ⅱ为盐酸稀释时的pH值变化曲线
B．b点溶液的导电性比c点溶液的导电性强
C．a点KW的数值比c点KW的数值大
D．b点酸的总浓度大于a点酸的总浓度
答案 B
解析 本题考查了强酸和弱酸的稀释规律，解题时要注意弱酸在稀释时还会继续电离。pH相同的盐酸(强酸)和醋酸(弱酸)，稀释相同的倍数时，因醋酸在稀释时仍不断地电离，故盐酸的pH增大的多，故曲线Ⅰ代表盐酸稀释时pH的变化曲线，A错误；不断加水稀释时，溶液中c(H＋)不断减小，导电性减弱，B正确；因为KW仅仅是温度的函数，因为是在相同的温度下，故a点KW与c点KW的数值相同，C错误；因盐酸和醋酸的pH相同，则c(醋酸)>c(盐酸)，稀释相同的倍数，由于醋酸存在电离平衡，故仍有c(醋酸)>c(盐酸)，D错误。
6．有关pH计算结果一定正确的是( )
①强酸pH＝a，加水稀释到10n倍，则pH＝a＋n
②弱酸pH＝a，加水稀释到10n倍，则pH③强碱pH＝b，加水稀释到10n倍，则pH＝b－n
④弱碱pH＝b，加水稀释到10n倍，则pH>b－n(b－n>7)
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
答案 D
解析 本题考查溶液稀释的pH计算。强酸、强碱稀释时，其稀释的离子分别为H＋、OH－，故酸的稀释pH与碱的稀释pH在计算上不同。
若为强酸时，pH＝a，c(H＋)＝10－a ml·L－1，加水稀释到10n倍，稀释后c(H＋)＝10－(a＋n) ml·L－1，则pH＝n＋a，但这时稀释程度不大，当(a＋n)接近7时，应考虑水的电离，此时(a＋n)<7，故A不完全正确。
若为强碱时，pH＝b，则c(H＋)＝10－b ml·L－1，即c(OH－)＝10－14＋b ml·L－1，加水稀释到10n倍后，c(OH－)＝10－14＋b－n ml·L－1，换算成c(H＋)＝10n－b ml·L－1，即pH＝b－n。同理，稀释到很稀时，应考虑水的电离，此时(b－n)>7。弱酸与弱碱稀释时除考虑稀释因素外，还要考虑稀释对水电离的促进。
7.某温度下的水溶液中，c(H＋)＝10x ml·L－1，c(OH－)＝10y ml·L－1，x和y的关系如图所示。计算：

(1)该温度下水的离子积为多少？
(2)该温度下，0.01 ml·L－1的NaOH溶液的pH为多少？
答案 (1)1.0×10－15 (2)13
解析 (1)由图象知，KW＝c(H＋)·c(OH－)＝1.0×10x＋y＝1.0×10－15
(2)在0.01 ml·L－1 NaOH溶液中c(OH－)＝0.01 ml·L－1，c(H＋)＝eq \f(KW,cOH－)＝eq \f(1.0×10－15,0.01)＝1.0×10－13 ml·L－1，pH＝－lgc(H＋)＝13。
练综合拓展
8．温度t℃时，某NaOH稀溶液中c(H＋)＝10－a ml·L－1，c(OH－)＝10－b ml·L－1，已知a＋b＝12，请回答下列问题：
(1)该温度下水的离子积常数KW＝________。
(2)该NaOH溶液中NaOH的物质的量浓度为__________，该NaOH溶液中由水电离出的c(OH－)为__________。
(3)给该NaOH溶液加热，pH________(填“变大”、“变小”或“不变”)。
答案 (1)10－12
(2)10－b ml·L－1 10－a ml·L－1
(3)变小
解析 (1)KW＝c(H＋)·c(OH－)＝10－a·10－b＝10－(a＋b)＝10－12
(2)c(NaOH)＝c(OH－)＝10－b ml·L－1；该溶液中c(H＋)＝10－a ml·L－1，NaOH溶液中的H＋全是水电离的，c(H＋)水电离＝c(OH－)水电离＝10－a ml·L－1。(3)温度升高时，KW变大，而c(H＋)＝eq \f(KW,cOH－)，所以c(H＋)变大，pH变小。
9．(1)pH＝2的某酸稀释100倍，pH________4，pH＝12的某碱稀释100倍，pH________10。
(2)室温时，将pH＝5的H2SO4溶液稀释10倍，c(H＋)∶c(SOeq \\al(2－,4))＝________，将稀释后的
溶液再稀释100倍，c(H＋)∶c(SOeq \\al(2－,4))＝________。
(3)
MOH和ROH两种一元碱的溶液分别加水稀释时，pH变化如上图所示。下列叙述中不正确的是( )
A．MOH是一种弱碱
B．在x点，MOH完全电离
C．在x点，c(M＋)＝c(R＋)
D．稀释前ROH溶液中c(OH－)是MOH溶液中c(OH－)的10倍
答案 (1)≤ ≥ (2)2∶1 20∶1 (3)B
解析 (1)若某酸为强酸，则pH＝4，若为弱酸，则pH<4；同理，对pH＝12的某碱稀释100倍，pH≥10。
(2)pH＝5的H2SO4稀释10倍，c(H＋)和c(SOeq \\al(2－,4))同等倍数减小，所以c(H＋)∶c(SOeq \\al(2－,4))＝
2∶1，若将稀释后的溶液再稀释100倍，其pH≈7，而c(SOeq \\al(2－,4))＝eq \f(5×10－7,102)＝5×10－9 ml·L－1，所以c(H＋)∶c(SOeq \\al(2－,4))＝10－7∶5×10－9＝20∶1。
由图知，稀释100倍后ROH的pH变化为2，为强碱，MOH的pH变化为1，为弱碱；x
点时ROH与MOH的c(OH－)相等，故c(M＋)与c(R＋)相等；稀释前ROH的c(OH－)＝0.1 ml·L－
1，MOH的c(OH－)＝0.01 ml·L－1，故D项正确；MOH为弱碱，在任何点都不能完全电离，B项错误。