广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中考试物理试题

这是一份广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中考试物理试题，共24页。

考试时长：75分钟 卷面总分：100分
注意事项
1．答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效。选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。
一、单项选择题（每小题只有一个答案符合题意，共7小题，每小题4分，共28分）
1．在物理学发展历程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的是（ ）
A．哥白泥首次提出了地心说
B．开普勒通过多年的天文观测，发现太阳系中各行星绕太阳运动的轨迹是椭圆
C．卡文迪什用实验的方法测出引力常量G。一旦测得G，就可以算出地球的质量，因此卡文迪什被称为“第一个称量地球质量的人”
D．哈雷通过计算首次发现了海王星
2．如图所示，飞机在高空中水平匀速飞行时投下炸弹，假设飞机每隔1s投下一颗炸弹，在连续投下10颗炸弹的过程中，不计空气阻力，关于炸弹之间的位置关系，以下说法正确的是（ ）
A．某时刻炸弹在空中排列为一条抛物线
B．炸弹落地后弹坑的水平间逐渐增大
C．炸弹在竖直方向间隔的距离逐渐增大
D．炸弹落地时都命中同个目标
3．如图所示，甲、乙两小船在静水中的速度相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船的船头与河岸的夹角大小相等。水流速度恒定，则下列说法正确的是（ ）
A．甲过河的位移大于乙过河的位移
B．在渡河过程中，两小船不可能相遇
C．无论水流速度多大，只要适当改变角，甲总能到达正对岸
D．若河水流速增大，两小船渡河时间减小
4．月球和太阳对地球引力作用产生的潮汐就像是一个小小的“刹车片”，使地球自转缓慢变慢还导致月球以每年3.8cm的速度远离地球，若不考虑其它因素，在遥远的未来（ ）
A．月球绕地球做圆周运动的角速度会变大
B．地球同步轨道的离地高度会变小
C．地球赤道处的重力加速度会变大
D．地球的第一宇宙速度会变大
5．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为，货物的质量为，货车向左做匀速直线运动，将货物提升到图示的位置时，货箱速度为，连接货车的缆绳与水平方向夹角为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．货车的速度等于
B．缆绳中的拉力小于
C．货车对地面的压力大于货车的重力
D．货物处于超重状态
6．如图所示，a是在赤道平面上相对地球静止的物体，随地球一起做匀速圆周运动。b是在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径约等于地球半径。c是地球同步卫星己知地球表面两极处的重力加速度为，下列关于a、b、c的说法正确的是（ ）
A．a的向心加速度等于c的向加速度
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度最大的是c
C．a、b、c做匀速圆周运动的速率最大的是b
D．a、b、c做匀速圆周运动的周期最处的是a
7．古代的水车是被做平抛运动的水流冲击而旋转的，可把此运动简化为如图所示的运动模型，半径为的竖直圆盘绕固定的圆心O以角速度做匀速圆周运动，AB是水平直径小球（视为质点)从O点的正土方P点水平抛出，小球运动到圆盘的边缘M点时速度正好与圆盘的边缘相切，且速度与圆盘边缘的线速度相等，OM与0B的夹角=37°，重方加速度为，不计空气阻力，sin37°=0.6、cs37°=0.8，下列说法正确的是（ ）
A．小球从P点到M点的运动时间为
B．小球平抛运动的初速度为
C．P点与O点的高度差为
D．小球从P点运动到M点的过程中，圆盘转过的角度为
二、多项选择题（共3小题，每小题有两个或三个选项符合题意，全对得6分，错选得0分，漏选得3分，共18分)
8．世界面食在中国，中国面食在山西。山西的面食中，又以“刀削面”最为有名，是真正的面食之王。“刀削面“的传统操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅中。如图所示，小面片刚被削离时，距开水锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径也为。若所有的小面片都被水平削出，并全部落入锅中，忽略空气阻力，重力加速度为，关于小面片在空中运动的描述，下列说法正确的是（ ）
A．所有面片的速度变化量都相同
B．初速度大的面片，运动时间短
C．落入锅中的面片最大初速度是最小初速度的3倍
D．落入锅口正中心的面片的初速度是
9．中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号”奔月的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”下列说法正确的是（ ）
A．在绕地轨道中，公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变
B．发射时的速度必须达到第三宇宙速度
C．在轨道Ⅰ上运动时的速度小于轨道Ⅱ上任意位置的速度
D．绕月轨道Ⅱ变轨到I上需减速
10．在如图所示的水平转盘上，沿半径方向放着质量分别为、的两物块A和B(均视为质点)，它们用不可伸长的轻质细线相连与圆心的距离分别为2r、3r，A、B两物块与转盘之间的动摩擦因数分别、，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。现缓慢加快转盘的转速，当两物块相对转盘将要发生滑动时，保持转盘的转速不变，下列说法正确的是（ ）
A．此时转盘的角速度大为
B．此时烧断细线后的瞬间，B的加速度大小为
C．此时细线中的张力大少为
D．此时烧断细线后的瞬间，A、B两物块都做离心运动
三、实验题（共2小题，共16分）
11．在学习完《圆周运动》这章后，深圳中学某物理学习小组在实验室设计图示的实验装置，探究圆锥摆周期的有关因素，该小组准备了铁架台、拴有细绳的小球、毫米刻度尺和秒表，实验操作步骤如下：
（1）最适合完成本实验的小球是 （选填选项前的字母)；
A．小钢球 B．大钢球 C．小塑料球 D．大塑料球
（2）该小组同学从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度= cm；
（3）小组猜测绳子长度、绳子结点到圆平面的高度对小球的周期有影响，于是他们控制变量和，进行多次实验，得到数据并作图如图a、b,根据图像可知，影响圆锥摆周期的因素是 ；
（4）本实验中，测量时间时小球转过的圈数不能过多，原因是 ；
（5）若图b中图像的斜率为k,请根据理论知识推算，则当地的重力加速度为 (用题目所给出的符号表示)。
12．在“探究平抛运动特点”的实验中，用如图所示装置和频闪相机来探究平抛运动的特点。
（1）进行实验时，已备有器材：斜槽、小球、木板、白纸(（坐标纸)、图钉、刻度尺、铅笔，还需要下列器材中的 。
A．秒表 B．天平 C．重垂线
（2）在该实验中，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道末端必须水平
B．斜槽轨道必需光滑
C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
（3）某同学利用该装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，如图乙所示，已知频闪周期为T，每个小方格边长为L，则小球在水平方向做 运动，小球在竖直方向做 运动。
（4）根据图乙可以判断A点 （选填“是”或“不是”)抛出点。
（5）根据图乙可以计算小球运动到B点的竖直分速度为 ，所在处重力加速度g为 (用题目所给出的符号表示)。
四、计算题（共3小题，共38分）
13．(10分)宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为，己知该星球的半径为，引力常量为G，球的体积公式是。求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。
14．（14分)如图所示，倾角30°的斜面固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴上。将质量为的小物块（可视为质点）放置于斜面的顶端，斜面底面长为，小物块始终和斜面相对静止：己知小物块与斜面之间动摩擦因素为，重力加速度为，最大静摩擦等于滑动摩擦力：求：
（1）当小物块不受摩擦方时，水平转台的角速度为多少？
（2）要使小物块始终和斜面相对静止，水平转台的角速度取值范围是多少？
（3）定性画出小物块和斜面相对静止时，小物块所受摩擦力随角速度平方变化的关系图像。
15．(14分)晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动,当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断。球飞出后，经过水平距离落地，如图所示，己知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为，忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小？
（2）绳能承受的最大拉力多大？
（3）保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
参考答案与试题解析
一、选择题（共7小题）
1．在物理学发展历程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所作科学贡
献的叙述中，正确的是
A．哥白尼首次提出了“地心说”
B．开普勒通过多年的天文观测，发现太阳系中各行星绕太阳运动的轨迹是椭圆
C．卡文迪什用实验的方法测出引力常量。一旦测得，就可以算出地球的质量，因此卡文迪什被称为“第一个称量地球质量的人”
D．哈雷通过计算首次发现了海王星
【分析】本题属于对物理学史的考查，熟记物理学家的贡献即可解答。
【解答】解：、哥白尼最早提出了“日心说”，故错误；
、开普勒通过分析第谷观测的天文数据，发现了行星绕太阳的运动轨迹是椭圆，故错误；
、卡文迪什测出了万有引力常量，引力常量测出后可以计算出地球的质量，因此被称为“第一个称量地球质量的人”，故正确。
、海王星是亚当斯和勒维耶各自利用计算出海王星的轨道，伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，故错误；
故选：。
【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
2．如图所示，飞机在高空中水平匀速飞行时投下炸弹，假设飞机每隔投下一颗炸弹，在连续投下10颗炸弹的过程中，不计空气阻力，关于炸弹之间的位置关系，以下说法正确的是
A．某时刻炸弹在空中排列为一条抛物线
B．炸弹落地后弹坑的水平间距逐渐增大
C．炸弹在竖直方向间隔的距离逐渐增大
D．炸弹落地时都命中同一个目标
【分析】位置关系要从水平和竖直两个方向看，水平的速度差影响水平的位移差，竖直的速度差影响着竖直的位移差。
【解答】解：、水平方向上：飞机上所有的炸弹无论丢出的还是没丢出去的，都有着和飞机一样的水平速度，他们水平速度差为0，所以落地前水平方向上是没有位移差的，那么就说明他们都在同一条竖直直线上飞，故错误；
、竖直方向上：每个炸弹都比后面炸弹多飞一秒钟，由知随时间竖直方向位移差增大，后面炸弹的相对位移就会越来越大，故正确；
、因为每一个炸弹的运动轨迹都是一样的，只是起点与终点不同，所以炸弹落地时候的水平间距是都相等的，不会击中一个目标，故错误。
故选：。
【点评】此题需要注意的是位移与速度的关系，应该以速度的差值来判断物体间相对位置的变化量，凭空想象很容易出错。
3．如图所示，甲、乙两小船在静水中的速度相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船的船头与河岸的夹角大小相等。水流速度恒定，则下列说法正确的是
A．甲过河的位移大于乙过河的位移
B．在渡河过程中，两小船不可能相遇
C．无论水流速度多大，只要适当改变角，甲总能到达正对岸
D．仅河水流速增大，两小船渡河时间减少
【分析】小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，可以比较出两船到达对岸的时间以及位移。
【解答】解：、由于船速与水流速度的大小未知，那么船在沿水流方向的分速度不一定为零，甲渡河的合速度方向与河岸的夹角一定大于乙渡河的合速度方向与河岸的夹角，而河宽相等，所以甲过河的位移小于乙过河的位移，故错误；
、甲、乙两船在沿河岸分速度的方向相反，两船不可能相遇，故正确；
、如果河水流速大于甲的船速，甲不能达到正对岸，故错误。
、由于两船在垂直河岸的分速度相等，而河宽一定，则渡河时间：相等，故错误；
故选：。
【点评】该题考查运动的合成与分解，解决本题的关键是知道合运动与分运动的等时性，灵活运用运动的合成与分解。
4．月球和太阳对地球引力作用产生的潮汐，就像是一个小小的“刹车片”，使地球自转缓慢变慢，还导致月球以每年的速度远离地球，若不考虑其它因素，在遥远的未来
A．月球绕地球做圆周运动的角速度会变大
B．地球同步轨道的离地高度会变小
C．地球赤道处的重力加速度会变大
D．地球的第一宇宙速度会变大
【分析】根据万有引力题供向心力判断地月间距增加，月球绕地球做圆周运动的角速度如何变化；地球自转缓慢变慢，则地球自转周期增加，同步卫星的周期变大，判断同步轨道的离地高度如何变化；再根据地球自转周期增加，赤道上的物体做匀速圆周运动需要的向心力减小，判断地球赤道处的重力加速度会变大；由万有引力提供向心力列出第一宇宙速度的表达式，判断地球的第一宇宙速度是否变化。
故选
【解答】解：、月球绕着地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有，解得；地月间距增加，月球绕地球做圆周运动的角速度会变小，故错误；
、同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据万有引力提供向心力有，解得；地球自转缓慢变慢，则地球自转周期增加，所以同步卫星的周期变大，同步轨道的离地高度会变大，故错误；
、地球自转缓慢变慢，则地球自转周期增加，赤道上的物体做匀速圆周运动需要的向心力减小，由，可知，地球赤道处的重力加速度会变大，故正确；
由万有引力提供向心力有，解得；地球的质量和半径不变，地球的第一宇宙速度不变，故错误。
故选：。
【点评】本题只要考查万有引力提供向心力的应用，关键是理解同步卫星的运行周期与地球的自转周期相同，第一宇宙速度是围绕地球表面运动的近地卫星的运行速度。
5．如图，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为，货物的质量为，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为，连接货车的缆绳与水平方向夹角为，不计一切摩擦，下列说法正确的是
A．货车的速度等于
B．缆绳中的拉力小于
C．货车的对地面的压力小于货车的重力
D．货物处于超重状态
【分析】在将货物提升的过程中，由于缆绳不可伸长，货箱向上运动的速度和货车运动的速度沿着缆绳方向的分量相等，根据平行四边形定则求出货车的速度表达式，结合牛顿第二定律分析即可。
【解答】解：、将货车的速度进行正交分解，其分解成沿着缆绳方向与垂直缆绳方向，如图所示：
由于缆绳不可伸长，货箱向上运动的速度和货车的速度沿着缆绳方向的分量相等，故：，则货车运动的速度，故错误；
、因不变，减小，由上式知，货箱向上运动的速度增大，货箱和货物整体向上做加速运动，处于超重状态，由牛顿第二定律知缆绳中的拉力大于，故错误，正确。
、由于货车受到缆绳的拉力，货车的对地面的压力小于货车的重力，故错误。
故选：。
【点评】本题的关键要掌握缆绳末端物体速度分解的方法，知道缆绳末端物体沿缆绳方向的分速度相等，推导出货箱与货车的速度关系式，从而确定货箱的运动规律，然后根据超重与失重的特点分析，并注意两者的区别。
6．如图所示，是在赤道平面上相对地球静止的物体，随地球一起做匀速圆周运动。是在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径约等于地球半径。是地球同步卫星，已知地球表面两极处的重力加速度为，下列关于、、的说法正确的是
A．a的向心加速度等于c的向加速度
B．、、做匀速圆周运动的向心加速度最大的是
C．、、做匀速圆周运动的速率最大的是
D．、、做匀速圆周运动的周期最小的是
【分析】近地卫星的轨道半径近似等于地球半径；根据万有引力提供向心力和半径关系分析向心加速度的大小关系；根据万有引力提供向心力分析速率与轨道半径的有关系；地球上物体自转周期与同步卫星的周期相同．
【解答】解：、为近地卫星，，解得，由于的轨道半径约等于地球半径，则的加速度等于，且的向心加速度大于的向心加速度，故错误，错误；
、卫星绕地球做匀速圆周运动时，有，解得，因为的轨道半径小于的轨道半径，所以、的线速度大小关系为，对，根据，可知，故正确；
、为地球赤道上随地球自转的物体，则的周期等于地球自转周期，为地球同步卫星，则的周期等于地球自转周期，所以的周期等于的周期，根据，解得：，可知的周期最小，故错误；
故选：。
【点评】本题主要考查了万有引力定律的应用，解题关键是要注意分类比较，把握地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期．
7．古代的水车是被做平抛运动的水流冲击而旋转的，可把此运动简化为如图所示的运动模型，半径为的竖直圆盘绕固定的圆心O以角速度做匀速圆周运动，AB是水平直径小球（视为质点)从O点的正土方P点水平抛出，小球运动到圆盘的边缘M点时速度正好与圆盘的边缘相切，且速度与圆盘边缘的线速度相等，OM与0B的夹角=37°，重方加速度为，不计空气阻力，sin37°=0.6、cs37°=0.8，下列说法正确的是（ ）
A．小球从P点到M点的运动时间为
B．小球平抛运动的初速度为
C．P点与O点的高度差为
D．小球从P点运动到M点的过程中，圆盘转过的角度为
故选：。
二、多选题（共4小题）
8．世界面食在中国，中国面食在山西。山西的面食中，又以“刀削面”最为有名，是真正的面食之王。“刀削面”的传统操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅中。如图所示，小面片刚被削离时距开水锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径也为。若所有的小面片都被水平削出，并全部落入锅中，忽略空气阻力，重力加速度为，关于小面片在空中运动的描述，下列说法正确的是
A．所有面片的速度变化量都相同
B．初速度大的面片，运动时间短
C．落入锅中的面片最大初速度是最小初速度的3倍
D．落入锅口正中心的面片的初速度是
【分析】小面圈的运动视为平抛运动，根据平抛运动的规律结合运动学公式分析选项；小面圈的水平初速度可能不相同，根据速度的合成与分解分析选项。
【解答】解：、小面片的运动视为平抛运动，根据平抛运动的规律可知小面片在水平方向都是做匀速运动，竖直方向都是自由落体运动；小面片落入锅中的过程中，下落高度都相同，根据可知，小面片落入锅中时，下落时间相同，根据△可知，速度的变化量都相同，故正确，错误；
、落入锅中的最远水平位移与最近水平位移之比为，则初速度之比为，竖直方向速度相等，落入锅中时，速度大小，所以落入锅中的最大速度与最小速度之比肯定不等于3，故正确。
、落入锅口正中心的面片的初速度，故正确；
故选：。
【点评】本题主要是考查了平抛运动规律的应用，知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
9．中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”下列说法正确的是
A．在绕地轨道中，公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变
B．发射时的速度必须达到第三宇宙速度
C．在轨道Ⅰ上运动时的速度小于轨道Ⅱ上任意位置的速度
D．绕月轨道Ⅱ变轨到Ⅰ上需点火加速
【分析】没有脱离地球的引力范围，发射时的速度小于第二宇宙速度；
由开普勒第三定律可得，比值不变；
星加速做离心运动，根据线速度与轨道半径大小关系以及由万有引力提供向心力，比较速度大小关系。
【解答】解：．由开普勒第三定律可得，则有公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变，故正确；
．第三宇宙速度是能够脱离太阳系的最小发射速度，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，没有脱离地球的引力范围，发射时的速度小于第二宇宙速度，故错误；
．设轨道Ⅰ上运动时的速度为，轨道Ⅱ上近月点的速度为，轨道Ⅱ上远月点的速度为，若在轨道Ⅱ上的远月点建立以月球球心为圆心的圆轨道，其速度为，卫星加速做离心运动，根据线速度与轨道半径大小关系
由万有引力提供向心力：，
故
故
因此在轨道Ⅰ上运动时的速度不是小于轨道Ⅱ上任意位置的速度，故绕月轨道Ⅱ变轨到Ⅰ上需点火减速，故错误, 正确；
故选：。
【点评】本题考查学生对卫星发射速度、开普勒第三定律、万有引力提供向心力以及变轨知识的掌握，是一道综合性较强具有一定难度的题。
10．在如图所示的水平转盘上，沿半径方向放着质量分别为、的两物块和（均视为质点），它们用不可伸长的轻质细线相连，与圆心的距离分别为、，、两物块与转盘之间的动摩擦因数分别为、，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。现缓慢加快转盘的转速，当两物块相对转盘将要发生滑动时，保持转盘的转速不变，下列说法正确的是
A．此时转盘的角速度大小为
B．此时烧断细线后的瞬间，的加速度大小为
C．此时细线中的张力大小为
D．此时烧断细线后的瞬间，、两物块都做离心运动
【分析】对、分别受力分析，根据合力提供向心力列式，联立求角速度和张力；
由牛顿第二定律，求、的加速度。
【解答】解：．、两物体相比，根据向心力公式：，可知物体所需要的向心力较大，当转速增大时，所受的静摩擦力沿半径指向圆心，所受的静摩擦力沿半径背离圆心；当刚要发生相对滑动时，以为研究对象，有
以为研究对象，有
由以上两式得
故正确；
．此时烧断细线后的瞬间，、都相对圆盘滑动，由牛顿第二定律知二者加速度分别为
错误。
故选：。
【点评】本题考查学生对合力提供向心力、牛顿第二定律的掌握，是一道基础题。
三、实验题（共2小题）
11．在学习完《圆周运动》这章后，某物理学习小组在实验室设计图1示的实验装置，探究圆锥摆周期的有关因素，该小组准备了铁架台、栓有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表，实验操作步骤如下：
（1）小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度 23.54 ；
（2）小组猜测绳子长度、绳子结点到圆平面的高度对小球的周期有影响，于是他们控制变量和，进行多次实验，得到数据并作图如图2：根据图像可知，影响圆锥摆周期的因素是 ；
（3）若图中图像的斜率为，请根据理论知识推算，则当地的重力加速度为 （用题目所给出的符号表示）。
【分析】（1）刻度尺的分度值为，读数时要估读到毫米下一位；
（2）由题图可知，圆锥摆周期并不随绳子长度变化而发生变化，而随绳子结点到圆平面的高度的变化而发生变化；
（3）对小钢球受力分析，小钢球的重力与细绳拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求得周期与的关系式，由图像斜率求得的表达式。
【解答】解：（1）刻度尺的分度值为，读数时要估读到毫米下一位，刻度值读数为，即；
（2）由图2中的图可知，控制绳子结点到圆平面的高度一定时，绳子长度变化时，圆锥摆周期并不随之发生变化；而由图2中的图可知，控制绳子长度一定时，圆锥摆周期随绳子结点到圆平面的高度的变化而发生变化，故影响圆锥摆周期的因素是绳子结点到圆平面的高度；
（3）对小钢球受力分析如图所示，小钢球的重力与细绳拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，其中
解得：
由题意：图像斜率为，则有：
解得：
故答案为：（1）小钢球（2）23.54；（3）绳子结点到圆平面的高度；（4）空气阻力（5）。
【点评】本题考查了探究圆锥摆周期的有关因素的实验，考查牛顿第二定律在圆周运动中应用问题。由本题可得到规律：圆锥摆周期只有摆球到绳子结点的高度和当地重力加速度有关，而与摆线长无关。
12．在“探究平抛运动特点”的实验中，用如图1所示装置探究平抛运动的特点．
（1）已备有下列器材：斜槽、小球、木板、白纸（坐标纸）、图钉、刻度尺、铅笔，还需要下列器材中的 ；
．秒表
．天平
．重垂线
．复写纸
（2）在该实验中，下列说法正确的是 ；
．斜槽轨道末端必须水平
．斜槽轨道必须光滑
．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
（3）某同学利用该装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片如图所示，已知频闪周期为，每个小方格边长为，则小球在水平方向做匀速直线运动的判断依据是 ，则小球竖直做自由落体运动的判断依据是 ；
（4）根据图2可以判断点 （选填“是”或“不是” 抛出点；
（5）根据图2可以计算小球所在处重力加速度为 。
【分析】根据实验的原理和注意事项确定正确的操作步骤；为了得出平抛运动水平方向上的运动规律，可以根据相等时间内水平位移的关系进行分析判断，为了确定竖直方向是自由落体运动，可以根据逐差法公式从而确定方便得出结论。
【解答】解：（1）根据实验原理可知，还需要的实验器材为中垂线和复写纸，故错误，正确，
故选；
（2）、为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需切线水平，故正确；
、为了保证小球每次平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的相同位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故错误，正确；
、将坐标纸上的点要用平滑的曲线连接，故错误。
故选：；
（3）根据图2可知相邻的两个点水平方向间距相等为，竖直方向△，由此可知水平方向匀速运动，竖直方向做自由落体运动；
（4）根据图2可知相邻两点竖直方向的位移之比为，由此可以判断点为抛出点；
（5）根据△，可知；
故答案为：（1）（2）（3）匀速直线，自由落体运动（4）是（5），
【点评】解决本题的关键知道实验的原理和注意事项，对于初速度以及频闪照相机的曝光时间的确定在本题中属于易错题。
五．计算题（共4小题）
12．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上点沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡上另一点，斜面的倾角为，已知该星球半径为，万有引力常量为，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度；
【分析】（1）根据平抛运动规律列出水平方向和竖直方向的位移等式，结合几何关系求出重力加速度。
（2）忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式。根据密度公式求解。
（3）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供，该星球表面物体所受重力等于万有引力，联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度
【解答】解：（1）设该星球表面的重力加速度为，根据平抛运动规律：
水平方向：
竖直方向：
平抛位移与水平方向的夹角的正切值
得；
（2）在星球表面有：，
该星球的密度：
解得；
（3）由，可得，
又，所以；
故（1）该星球表面的重力加速度为；
（2）该星球的密度为；
（3）该星球的第一宇宙速度为；
【点评】处理平抛运动的思路就是分解。重力加速度是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
14．如图所示，倾角的斜面固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴上。将质量为的小物块（可视为质点）放置于斜面的顶端，斜面底面长为，小物块始终和斜面相对静止；已知小物块与斜面之间动摩擦因数为，重力加速度为，最大静摩擦等于滑动摩擦力；求：
（1）当小物块不受摩擦力时，水平转台的角速度为多少？
（2）要使小物块始终和斜面相对静止，水平转台的角速度取值范围是多少？
（3）定性画出小物块和斜面相对静止时，小物块所受摩擦力随角速度平方变化的关系图像。
【分析】（1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律解答；
（2）物体受摩擦力可能沿斜面向上和沿斜面向下，分情况解得角速度的取值范围；
（3）根据（2）作图。
【解答】解：（1）当小物块不受摩擦力时：
解得：
（2）当小物块刚要沿斜面下滑时：受力分析如图
图1
水平方向：
竖直方向：
联立解得：
当小物块刚要沿斜面上滑时：受力分析如图
图2
水平方向：
竖直方向：
联立解得：
则要使小物块不下滑，水平转台的角速度取值范围：
（3）如图3以沿斜面向下为摩擦力正方向：
图3
答：（1）当小物块不受摩擦力时，水平转台的角速度为；
（2）要使小物块始终和斜面相对静止，水平转台的角速度取值范围是；
（3）小物块所受摩擦力随角速度平方变化的关系图像见解析。
【点评】本题考查了牛顿第二定律在圆周运动的应用，注意摩擦力的方向的分析，在解答第（3）问时注意数学关系的应用。
15．晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳刚好达到最大拉力突然断掉。绳断后，小球在空中飞行的水平距离为，如图所示。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为。忽略手的运动半径和空气阻力，求：
（1）绳断时球的速度大小；球落地时的速度大小；
（2）轻绳所能承受的最大拉力；
（3）现改变绳长，使小球在竖直平面内做圆周运动。若绳仍在球运动到最低点时由于达到最大拉力断掉，那么，要使小球在绳断后抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
【分析】（1）根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出绳断时球的速度；根据动能定理求出球落地的速度大小；
（2）在最低点，根据牛顿第二定律求出最大拉力的大小。
（3）根据最大拉力，通过牛顿第二定律求出绳断后的速度与绳长的关系，根据平抛运动求出平抛运动水平位移的表达式，通过数学方法二次函数求极值，求出为多少时，最大。
【解答】解：（1）根据得：，
则绳断时，球的速度为：。
根据动能定理得：
解得：。
（2）根据牛顿第二定律得：，
解得：
（3）设绳长为，绳断时球的速度为．有：
，
解得：
绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平位移为，时间为．有：
，。
得
当时，有极大值为：。
答：（1）绳子断掉时小球速度的大小为；球落地时的速度大小为；
（2）绳子能够承受的最大拉力为。
（3）绳子长度应为时，小球的最大水平距离为。
【点评】本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键。
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