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(典例精讲)第八单元+认识小数-2023-2024学年三年级数学上册典题精讲专项讲义(北师大版)
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第八单元 认识小数(思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练)知识点一:文具店1、认识小数及小数的读写。(1)商品的价格可以用小数来表示,小数由整数部分、小数点和小数部分组成。(2)用“元"作单位时,整数部分是几就表示几元,小数点右边的第一位上的数是几表示几角;小数点右边第二位上的数是几表示几分。(3)小数的读法:先读整数部分,再读小数点,最后读小数部分,依次读出每一位上的数。小数的写法:先写整数部分,再写小数点,最后依次写出小数部分每一位上的数。知识点二:货比三家1、小数大小的比较。(1)比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,就比较小数点右面第一位,小数点右面第一位上数大的那个数就大;如果小数点右面第一位上的数相同,就比较小数点右面第二位上的数……知识点三:存零用钱1、笔算小数加减法(不进位加和不退位减)。(1)小数加、减法与整数加、减法的笔算方法相同。(2)计算小数的加、减法(不进位加和不退位减)与整数的加、减法十分类似,都是相同数位对齐,从低位算起。知识点四:寄书1、笔算小数加减法(进位加和退位减)。(1)小数加减法的竖式写法与整数加减法的竖式写法相同,都是相同数位对齐;计算的时候也都是从低位算起。(2)计算小数的进位加法要使相同数位对齐,也就是要把小数点对齐,从低位加起,哪一位上满十就向前一位进“1”,加得的结果要对齐加数的小数点,点上小数点。计算小数减法时,要使相同数位对齐,也就是要把小数点对齐,从低位减起,哪一位上不够减就向前一位退“1”。减得的结果要对齐减数的小数点,点上小数点。知识点五:能通过吗1、生活中的小数。(1)生活中有很多小数。小数在生活中应用很广泛。(2)只有在具体的情境中才能更好地理解小数的含义;学习了小数才能帮助我们更好地理解单位转换之间的进率。知识点一:文具店【典例一】五十点四零元写作( )元。A.5.41 B.50.04 C.50.40 D.5.40【分析】写小数时,整数部分按整数的写法来写,整数部分是0的写作0,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。【详解】五十点四零写作:50.40。故答案为:C【分析】熟练掌握小数的写法是解题关键。【典例二】三年(1)班同学50米跑步成绩分组统计如下表,笑笑排在第20名,应分在( )组。【分析】根据统计表可知,前8名的分在A组,第9-18名的分在B组,第19-34名的分在C组,第35-40名的在D组,据此即可解答。【详解】根据分析可知,第19-34名的分在C组,所以第20名应分在C组。【分析】本题主要考查了统计表的认识,以及根据统计信息解决实际问题。11.见详解【分析】根据小数的意义,把一个整体平均分成10份,每一份是0.1,4份就是4个0.1,即0.4。要想用涂色部分表示0.4,只需要把其中4份涂色即可。【详解】【分析】解决本题主要依据小数的意义,需熟练掌握。【典例三】壮壮有1张10元的人民币,黄霏霏有10张1元的人民币,淘淘有100张0.1元的人民币,谁的钱多?【分析】用小数表示元,整数部分表示几元,十分位上的数表示几角,分别计算出各个人的钱数,再进行比较即可解答。【详解】1张10元的人民币等于10元;10张1元的人民币等于10元;1张0.1元是1角,10个1角是1元,所以100个1角是10元;三个人都是10元,三人的钱相等。答:三人的钱相等。【分析】本题主要考查学生对小数的认识。知识点二:货比三家【典例一】运动会上,三年级组男子50米赛跑,决赛成绩如下,第一名是( )。A.东东 B.乐乐 C.奇思【分析】比较3人所用的时间,跑步比赛中,第一名是所用时间最少的人,所以这3人中用时最少的是第一名,先比较整数部分,整数部分最小是6,再比较小数部分第一位,这一位最小的是5,所以时间最短的是6.5秒,再是6.8秒,用时最多的是7.2秒,据此解答。【详解】6.5秒<6.8秒<7.2秒,第一名是东东。故答案为:A【分析】此题重点考查小数比较大小,以及要注意所用时间越短,则跑的越快。【典例二】看一看,填一填。(1)上面四种玩具中,最便宜的是( ),最贵的是( )。(填序号)(2)把上面的价格按从大到小的顺序排列。( )元>( )元>( )元>( )元【分析】一位小数比较大小时,先比较小数点左边的数字,哪个数字大对应的小数就大,若相同,则比较小数点右边第一个数字,哪个数字大对应的小数就大;根据一位小数比较大小的方法,比较这4个数的大小,最小的数表示这种玩具最便宜,最大的数表示这种玩具最贵。【详解】(1)87.6元>56元>19.6元>7.6元,则最便宜的是②,最贵的是③。(2)87.6元>56元>19.6元>7.6元。【分析】本题主要考查了学生对一位小数比较大小的方法的掌握与运用。考点三:存零用钱【典例一】奇思有6.9元,买了一支4.4元的钢笔和一块1.3元的橡皮擦,还剩( )元。A.2.5 B.0.2 C.1.2【分析】用4.4加上1.3,求出共花的钱数,用6.9减去共花的钱数,求出还剩的钱数。【详解】4.4+1.3=5.7(元)6.9-5.7=1.2(元)还剩1.2元。故答案为:C【分析】本题主要考查了一位小数的加、减法计算及应用,应熟练掌握计算的方法。【典例二】快来帮忙算一算,把结果填在横线上。 ( ) ( ) ( ) ( ) 【分析】(1)(2)(3)(4)直接把两个小数加起来,计算出结果即可。(5)(6)(7)(8)用较大的小数减去较小的小数,计算出结果即可。【详解】(1)4.7+0.2=4.9(元);(2)10.5+5.1=15.6(元);(3)6.4+2.3=8.7(元);(4)13.6+6.3=19.9(元);(5)4.7-0.2=4.5(元);(6)10.5-5.1=5.4(元);(7)6.4-2.3=4.1(元);(8)13.6-6.3=7.3(元)【分析】本题考查了简单的小数加减法,注意计算时要将小数点对齐。【典例三】(1)三种文具中最贵的比最便宜的贵多少元?(2)8元买2件不同的文具,可以怎样买?分别需要多少元?(3)小红买了一本笔记本、一支毛笔和一把尺子,一共用了多少元?【分析】(1)最贵的是笔记本,最便宜的是尺子,两者相减即可。(2)两种文具总共价格要小于或者等于8元,有序进行搭配计算即可。(3)把三种文具价格相加即可。【详解】(1)5.2-1.1=4.1(元)答:最贵的比最便宜的贵4.1元。(2)一个笔记本和一把尺子: 5.2+1.1=6.3(元)一支毛笔和一把尺子:3.4+1.1=4.5(元)答:买一个笔记本和一把尺子,共6.3元;买一支毛笔和一把尺子,共4.5元。(3)5.2+3.4+1.1=8.6+1.1=9.7(元)答:一共用了9.7元。【分析】做题关键是能够分析题目条件,运用小数计算方法计算。考点四:寄书【典例一】水果超市的水果促销:草莓8元9角一斤,芒果8元6角一斤,哈密瓜7元8角一斤。三种水果( )最贵,是( )元。( )最便宜,是( )元。哈密瓜比芒果便宜( )元。【分析】用小数表示元时,小数点左边的数字表示几元,小数点右边第一位上的数字表示几角,小数点右边第二位上的数字表示几分;先分别用小数表示8元9角、8元6角、7元8角等于多少元,再比较大小,最后用芒果的钱数减去哈密瓜的钱数,求出哈密瓜比芒果便宜多少元。【详解】8元9角=8.9元8元6角=8.6元7元8角=7.8元8.9>8.6>7.8三种水果草莓最贵,是8.9元。哈密瓜最便宜,是7.8元。8.6-7.8=0.8(元)哈密瓜比芒果便宜0.8元。【分析】本题考查了小数的初步认识,明确小数每个数位表示的意义是解答此题的关键。【典例二】上衣比裤子贵8.2元。36.5元 ?元(1)买一条裤子要花多少钱?(2)买一条裤子和一件上衣一共要花多少钱?【分析】(1)用36.5减去8.2,求出买一条裤子要花多少钱;(2)用买一条裤子的钱数加上买一件上衣的钱数,求出买一条裤子和一件上衣一共要花多少钱。【详解】(1)36.5-8.2=28.3(元)答:买一条裤子要花28.3元。(2)36.5+28.3=64.8(元)答:买一条裤子和一件上衣一共要花64.8元。【分析】本题主要考查了一位小数的加、减法计算及应用,应熟练掌握计算的方法。考点五:能通过吗【典例一】林老师在教完《认识小数》这单元后,要求学生将本单元的知识点整理到数学作业上,下面是智慧小组四个人数学作业上的记录,其中说法正确的有( )。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【分析】根据生活经验、数据以及计量单位逐条信息判断即可。【详解】(1)爸爸的身高是1.78米,说法正确。(2)涛涛跑100米的成绩是16.25秒,说法正确。(3)10个0.1元是1元,所以原题说法错误。(4)壮壮生病了,体温达到了39.2摄氏度,说法正确。所以说法正确的有3个。故答案为:C【分析】此题考查了小数的认识,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的解答。【典例二】比身高。 (1)1.4米是多高?5.3米呢?(2)斑马比长颈鹿矮多少米?【分析】(1)用小数表示米,整数部分表示几米,十分位上的数表示几分米,据此即可解答。(2)用长颈鹿的身高减去斑马的身高即可解答。【详解】(1)1.4米是1米4分米,5.3米是5米3分米。(2)5.3-1.4=3.9(米)答:斑马比长颈鹿矮3.9米。【分析】本题主要考查学生对小数加减法的计算方法的掌握和灵活运用。一、选择题1.(2022秋·陕西渭南·三年级统考期末)小数30.50读作( )。A.三十点五零 B.三零点五零 C.三十点五十 D.三零点五十2.(2023秋·福建泉州·三年级统考期末)林老师在教完《认识小数》这单元后,要求学生将本单元的知识点整理到数学作业上,下面是智慧小组四个人数学作业上的记录,其中说法正确的有( )。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.(2023秋·安徽六安·三年级统考期末)运动会上,三年级组男子50米赛跑,决赛成绩如下,第一名是( )。A.东东 B.乐乐 C.奇思4.(2022秋·陕西汉中·三年级统考期末)欢欢有4张1元纸币和3枚5角硬币,奇思有3张5元纸币和4张1角纸币,他们一共有( )。A.19.9元 B.20.9元 C.19.7元 D.20.7元5.(2021秋·浙江金华·三年级统考期末)如图,竹竿比水深多( )米。A.1.7 B.2.3 C.0.4 D.1.96.(2023秋·四川成都·三年级统考期末)在下列算式中的结果最接近50元的是( )。A.22.4元+29.2元 B.22.4元+25.6元 C.25.6元+24.9元二、填空题7.(2022秋·安徽阜阳·三年级统考期末)笑笑买一支钢笔付给售货员9.5元,找回0.7元,这支钢笔( )元。8.(2022秋·陕西榆林·三年级统考期末)妈妈买了一个4.5元的牙刷和一盒8.7元的牙膏,一共花了( )元。牙刷和牙膏相比较,( )比较贵,贵( )元。9.(2021秋·甘肃酒泉·三年级统考期末)水果超市的水果促销:草莓8元9角一斤,芒果8元6角一斤,哈密瓜7元8角一斤。三种水果( )最贵,是( )元。( )最便宜,是( )元。哈密瓜比芒果便宜( )元。10.(2023秋·安徽六安·三年级统考期末)黄山被世人誉为“人间仙境”“ 天下第一奇山”。黄山的最高峰莲花峰海拔高度是1864.8米。横线上的数读作( ),它是( )米( )分米。11.(2023秋·辽宁大连·三年级统考期末)两张10元、3张1元和1枚5分,合起来是( )元。12.(2023秋·陕西咸阳·三年级统考期末)( )个0.1元是0.7元;12个0.1米是( )米。三、判断题13.(2023秋·陕西西安·三年级统考期末)20.02读作二十点二。( )14.(2021秋·陕西汉中·三年级统考期末)沙河由洋县草庙乡柳树坪入境,至小江乡沙河口入汉江,河道长28.6千米。横线上的数读作二十八点六。( )15.(2022秋·陕西汉中·三年级统考期末)便民商店一个修正液3.8元,好生活商店一个修正液4.7元,则好生活商店的修正液比便民商店的贵0.9元。( )16.(2021秋·甘肃白银·三年级统考期末)15.0元比15元多。( )四、计算题17.(2021秋·广东揭阳·三年级校考期末)用竖式计算。89×6= 205×6= 288+176-89= 4.5+3.6= 7.3-5.9=五、解答题18.(2022秋·陕西西安·三年级统考期末)友惠地下超市部分商品进行会员价优惠促销,一桶洗衣液原价36.8元,现价29.9元,现在买一桶洗衣液比原来便宜多元?19.(2022秋·陕西汉中·三年级统考期末)陈阿姨微信的钱包里有30.3元,张阿姨微信的钱包里的钱数比陈阿姨少24.6元。张阿姨微信的钱包里有多少钱?20.(2021秋·甘肃白银·三年级统考期末)玻璃杯每个12.70元,每个陶瓷杯比玻璃杯便宜2.9元,买一个玻璃杯和一个陶瓷杯共多少钱?21.(2023秋·河南驻马店·三年级统考期末)笑笑带了12元钱,买了一个3.2元的卷笔刀和一个7.4元的笔筒。(1)买这两样东西一共多少钱?(2)还剩多少钱?22.(2021秋·甘肃酒泉·三年级统考期末)买体育用品。(1)东东用100元钱买一个篮球和一个排球,够吗?(2)青青买了一个足球和一副羽毛球拍,付给售货员110元,应找回多少元?23.(2022春·广东揭阳·三年级统考期末)李明、张园、王小军三个好朋友储蓄的钱如表:(1)最多的是( ),最少的是( )。(2)最多的比最少的多多少?参考答案1.A【分析】读小数时先读整数部分,整数部分按整数读法来读,再读小数点,小数点读作点,最后读小数部分,小数部分从左到右依次读出每一位上的数字。【详解】30.50读作:三十点五零故答案为:A【分析】此题主要考查小数的读法,注意小数点后面的0的读法。2.C【分析】根据生活经验、数据以及计量单位逐条信息判断即可。【详解】(1)爸爸的身高是1.78米,说法正确。(2)涛涛跑100米的成绩是16.25秒,说法正确。(3)10个0.1元是1元,所以原题说法错误。(4)壮壮生病了,体温达到了39.2摄氏度,说法正确。所以说法正确的有3个。故答案为:C【分析】此题考查了小数的认识,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的解答。3.A【分析】比较3人所用的时间,跑步比赛中,第一名是所用时间最少的人,所以这3人中用时最少的是第一名,先比较整数部分,整数部分最小是6,再比较小数部分第一位,这一位最小的是5,所以时间最短的是6.5秒,再是6.8秒,用时最多的是7.2秒,据此解答。【详解】6.5秒<6.8秒<7.2秒,第一名是东东。故答案为:A【分析】此题重点考查小数比较大小,先比较整数部分,整数部分小的这个数就小,若整数部分相同,再比较小数部分,这一位小的这个数就小。4.B【分析】小数表示元,整数部分表示几元,十分位上表示几角,百分位上表示几分,据此即可解答。【详解】4张1元纸币就是4元,3枚5角硬币就15角,即1元5角,所以欢欢有5元5角钱,即5.5元;3张5元纸币就是15元,4张1角纸币就是4角,所以奇思有15元4角钱,即15.4元;5.5+15.4=20.9(元)他们一共有20.9元。故答案为:B【分析】本题主要考查了小数的初步认识,关键是如何用小数表示元。5.D【分析】竹竿比水深多的米数就是竹竿露出水面部分的长度加上竹竿插入泥土部分长度。【详解】1.7+0.2=1.9(米)故答案为:D【分析】此题考查的是小数加法的实际应用。6.C【分析】根据一位小数的计算方法,计算出三个选项的结果,再分别求出每个结果与50元的差,哪个差最小,则这个算式中的结果最接近50元。【详解】A.22.4元+29.2元=51.6元,51.6元-50元=1.6元;B.22.4元+25.6元=48元,50元-48元=2元;C.25.6元+24.9元=50.5元,50.5元-50元=0.5元;0.5<1.6<2,则25.6元+24.9元中的结果最接近50元。故答案为:C【分析】熟练掌握一位小数的加、减法以及一位小数比较大小的方法是解答此题的关键。7.8.8【分析】用已付的钱数减找回的钱数即可求出这支笔的价格。【详解】9.5-0.7=8.8(元)这支钢笔8.8元。【分析】考查学生对小数减法的应用情况。8. 13.2 牙膏 4.2【分析】将一个牙刷和一盒牙膏的价钱相加,即可求出一共花多少钱,将两个价钱进行比较,哪个数大,哪个就比较贵,再把两个钱数相减,即可求出贵的钱数。【详解】4.5+8.7=13.2(元)8.7>4.58.7-4.5=4.2(元)所以妈妈买一个4.5元的牙刷和一盒8.7元的牙膏,一共花了13.2元。牙刷和牙膏相比较,牙膏比较贵,贵4.2元。【分析】本题考查小数加减法的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。9. 草莓 8.9 哈密瓜 7.8 0.8【分析】用小数表示元时,小数点左边的数字表示几元,小数点右边第一位上的数字表示几角,小数点右边第二位上的数字表示几分;先分别用小数表示8元9角、8元6角、7元8角等于多少元,再比较大小,最后用芒果的钱数减去哈密瓜的钱数,求出哈密瓜比芒果便宜多少元。【详解】8元9角=8.9元8元6角=8.6元7元8角=7.8元8.9>8.6>7.8三种水果草莓最贵,是8.9元。哈密瓜最便宜,是7.8元。8.6-7.8=0.8(元)哈密瓜比芒果便宜0.8元。【分析】本题考查了小数的初步认识,明确小数每个数位表示的意义是解答此题的关键。10. 一千八百六十四点八 1864 8【分析】这是一个一位小数,先读整数部分,按照整数的读法读,再读小数点,最后读小数部分的数字,小数部分是几就读几;这个数的单位是米,整数部分的数字是几就表示几米,小数部分第一位的数字表示几分米。【详解】1864.8读作一千八百六十四点八;1864.8米是1864米8分米。【分析】单位是米的小数,整数部分的数字表示几米,小数部分第一位表示几分米,小数部分第二位表示几厘米。11.23.05【分析】用小数表示元时,小数点左边的数字表示几元,小数点右边第一位上的数字表示几角,小数点右边第二位上的数字表示几分,据此解答。【详解】10元+10元+1元×3+5分=20元+3元+5分=23元5分23元5分=23.05元则两张10元、3张1元和1枚5分,合起来是23.05元。【分析】本题考查了小数的初步认识,明确小数每个数位表示的意义是解答此题的关键。12. 7 1.2【分析】1元=10角,1角=0.1元,7角是7个0.1元,7角=0.7元;1米=10分米,1分米=0.1米,12个0.1米是10个0.1米和2个0.1米,10个0.1米也就是10个1分米是1米,2个0.1米是2分米是0.2米,1米和0.2米合起来是1.2米。【详解】(7)个0.1元是0.7元;12个0.1米是(1.2)米。【分析】此题考查的是利用元、角、分和米、分米认识小数。13.×【分析】根据小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字;据此解答。【详解】根据分析可知:20.02读作二十点零二。故答案为:×【分析】本题主要考查小数的读法,尤其注意小数部分的读法。14.√【分析】小数的读法:整数部分是“0”的就读做“零”,整数部分不是“0”的按照整数的读法来读,小数点读做“点”,小数部分要依次读出每个数位的数字。【详解】28.6读作二十八点六。题干说法正确。故答案为:√【分析】本题考查小数的读法,需熟练掌握。15.√【分析】好生活商店一个修正液的价钱减去便民商店一个修正液的价格,可以算出好生活商店的修正液比便民商店的贵(4.7-3.8)元。【详解】4.7-3.8=0.9(元)故答案为:√【分析】此题考查的是小数减法的实际应用。16.×【分析】元角分用小数表示时,整数部分表示元,小数点右边第一位表示角,第二位表示分。15.0表示15元0角,也就是15元。【详解】15.0元和15元同样多。故答案为:×【分析】此题考查的是利用元、角、分认识小数并比较小数的的大小。17.534;1230;375;8.1;1.4【分析】两、三位数乘一位数的计算:从个位起,用一位数依次乘两、三位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,乘得的结果就和那一位对齐,当乘数末尾有0时,可先不让0参与计算,最后将0的个数补在积的末尾处即可。笔算整数加减法时要注意:相同数位要对齐,从个位加(减)起;同一数位上的数相加满十,向前一位进1;如果哪一位上的数不够减,就从前一位退1,在这一位上加10再减。小数加法计算方法:相同数位对齐,即小数点对齐,然后按照整数加法的计算方法进行计算,从低位加起,哪一位上的数相加满十要向前一位进1。小数减法计算方法:相同数位对齐,即小数点对齐,然后按照整数减法的计算方法进行计算,从低位减起,如果哪一位上的数不够减,就向前一位退1当10。【详解】89×6=534 205×6=1230 288+176-89=375 4.5+3.6=8.1 7.3-5.9=1.4 18.6.9元【分析】用一桶洗衣液的原价减去现价解答。【详解】36.8-29.9=6.9(元)答:现在买一桶洗衣液比原来便宜6.9元。【分析】熟练掌握小数减法计算方法并正确计算是解决本题的关键。19.5.7元【分析】陈阿姨微信的钱包里的钱数减去张阿姨微信的钱包里的钱数比陈阿姨少的24.6元,可以算出张阿姨微信的钱包里有(30.3-24.6)元钱。【详解】30.3-24.6=5.7(元)答:张阿姨微信的钱包里5.7元。【分析】此题考查的是小数减法的实际应用。20.22.5元【分析】玻璃杯每个的价钱减2.9元等于陶瓷杯每个的价钱,再加玻璃杯每个的价钱即可解答。【详解】12.7-2.9+12.7=9.8+12.7=22.5(元)答:买一个玻璃杯和一个陶瓷杯共22.5元钱。【分析】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。21.(1)10.6元(2)1.4元【分析】(1)用3.2加上7.4,求出买这两样东西一共多少钱;(2)用12减去(1)的结果,求出还剩多少钱。【详解】(1)3.2+7.4=10.6(元)答:买这两样东西一共10.6元。(2)12-10.6=1.4(元)答:还剩1.4元。【分析】本题主要考查了一位小数的加、减法计算及应用,应熟练掌握计算的方法。22.(1)不够 (2)3.5元【分析】(1)用47.5加上88.6,求出买一个篮球和一个排球共需要的钱数,再与100元比较大小,据此解答;(2)用75.8加上30.7,求出买一个足球和一副羽毛球拍共需要的钱数,再用110减去它们的和,求出应找回多少元。【详解】(1)47.5+88.6=136.1(元)136.1>100答:不够。(2)75.8+30.7=106.5(元)110-106.5=3.5(元)答:应找回3.5元。【分析】本题主要考查一位小数的加、减法的计算及应用,应熟练掌握计算的方法。23.(1)李明;张园(2)0.9元【分析】(1)比较三人储蓄钱数大小解答。(2)将最多的钱数减去最少的钱数解答。【详解】(1)9.8元>9.5元>8.9元则最多的是李明,最少的是张园。(2)9.8-8.9=0.9(元)答:最多的比最少的多0.9元。【分析】本题考查小数比较大小的方法以及小数减法的计算,小数比较大小的方法与整数基本相同,都是从高位起,依次把相同数位上的数进行比较。组别A组B组C组D组时间(秒)9.0~10.510.6~1212.1~13.513.6~15人数810166东东乐乐奇思6.5秒7.2秒6.8秒东东乐乐奇思6.5秒7.2秒6.8秒姓名李明张园王小军金额9.8元8.9元9.5元
![英语朗读宝](http://img.51jiaoxi.com/images/ed4b79351ae3a39596034d4bbb94b742.jpg)