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湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中物理试题（Word版附解析）
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这是一份湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中物理试题（Word版附解析），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，0×105N等内容，欢迎下载使用。
姓名： 班级：考 室号： 座位号
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（共28分，每小题4分）
1. 2023年9月23 8至10月8日，浙江省杭州市举办了第19届亚洲夏季运动会，以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是（ ）
A. 蹦床技巧B. 跳水
C. 自行车4千米追逐赛D. 花样游泳
【答案】C
【解析】
【详解】A．蹦床技巧比赛中，运动员形状大小不能忽略不计，不可以将运动员视为质点，故A错误；
B．跳水比赛中，运动员的形状大小不能忽略不计，不可以将运动员视为质点，故B错误；
C．自行车4千米追逐赛中，运动员形状大小可以忽略不计，可以将运动员视为质点，故C正确；
D．花样游泳比赛中，运动员的形状大小不能忽略不计，不可以将运动员视为质点，故D错误。
故选C。
2. 人立定跳远时，脚蹬地起跳前瞬间他的受力示意图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】立定跳远时，脚蹬地起跳前瞬间，人受到竖直向下的重力G，地面竖直向上的支持力FN，因脚相对地面有向后运动的趋势，则地面对人脚有水平向前的静摩擦力Ff。
故选A。
3. 汽车从立交桥顶上向下做变速直线运动。已知第1s内通过2m、第2s内通过4m、第3s内通过6m，则下列说法中正确的是（ ）
A. 第2s内的平均速度是4m/sB. 第2s内的平均速度是2m/s
C. 后2s内的平均速度是2m/sD. 后2s内的平均速度是4m/s
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】第2s内的平均速度为
后2s内的平均速度为
故选A。
4. 如图（甲）是某质点甲运动的速度—时间图像，图（乙）是某质点乙运动的加速度—时间图像，下列说法正确的是（ ）
A. 质点甲在0~1s内的平均速度是2m/s
B. 质点甲在0~2s内的位移大小是2m
C. 质点乙在0~4s内速度的变化量大小是5m/s
D. 质点乙在4s末的速度大小是5m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．质点甲在0~1s内做匀加速运动，平均速度为
故A错误；
B．质点甲在0~2s内的位移大小是
故B错误；
C．由
可知，a-t图像和坐标轴围成的面积和Δv相等，质点乙在0~4s内速度的变化量大小是
故C正确；
D．t=0时刻质点乙的速度未知，则质点乙在4s末的速度大小不一定是5m/s，故D错误。
故选C。
5. 如图甲，小明和小华喜欢做物理实验，他们在小车右端安上力传感器（图中未画出），再和水平弹簧相连，在小车运动的过程中，通过力传感器示数得到弹簧弹力F和弹簧长度l的关系图像如图乙所示，则该弹簧的劲度系数为（ ）
A. 200N/mB. 300N/mC. 600N/mD. 800N/m
【答案】C
【解析】
【详解】图像斜率表示弹簧的劲度系数，故
故选C。
6. 在玉树地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如题图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当千斤顶两臂间的夹角为120°时汽车对千斤顶的压力为2．0×105N，此时下列判断正确的是 （ ）
A. 此时两臂受到的压力大小均为2．0×104N
B. 此时千斤顶对汽车的支持力为4．0×105N
C. 若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
D. 若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，即F1=F2．
由2F1csθ=F得, A错误；汽车受力平衡，千斤顶对汽车的支持力等于汽车的重力，B错误；继续摇动把手，两臂靠拢，夹角θ减小，由，分析可知，F不变，当θ减小时，csθ增大，F1减小．故C正确、D错误；故选C．
考点：力的合成及分解
【名师点睛】
7. 蓝牙是一种支持设备短距离通信的无线电技术。两根足够长的光滑杆竖直放置，两杆之间水平距离为6m。两杆上分别套有具有蓝牙功能的环A、B，两环在10m距离内可实现蓝牙有效通讯。现环A由某高度由静止释放，同时环B以初速度2m/s与环A相同高度处下滑。从两环开始运动计时，则两环可实现有效通讯时长为（ ）
A. 1sB. 2sC. 3sD. 4s
【答案】D
【解析】
【详解】设经过时间t两环间距为10m，则
即
解得
t=4s
故选D。
二、多选题（共15分，每小题5分，少选得3分，错选不得分）
8. 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A. 加速度为B. 第1s内的位移是7m
C. 前2s内的平均速度是9m/sD. 第3s末的速度为11m/s
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据
可得
，
加速度为
故A错误；
B．第1s内的位移为
故B正确；
C．前2s内的平均速度等于1s末的瞬时速度，为
故C正确；
D．第3s末的速度为
故D错误。
故选BC。
9. 如图所示，球A和半球B能静止在倾角为30°的斜面上，它们的质量分别为、，两球半径相等，其中A球是光滑的，重力加速度是。则下列说法正确的是（ ）
A. 斜面对A球的支持力是B. 斜面对B半球的支持力是
C. A球对B半球的压力是D. B半球受到斜面的摩擦力是
【答案】AD
【解析】
【详解】AC．A球受力情况如图
根据几何关系可知，斜面对球A的支持力和B对A的支持力与竖直方向夹角均为，根据对称性可知，斜面对球A的支持力和B对A的支持力大小相等，则有
可得斜面对A球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，A球对B半球的压力是，故A 正确，C错误；
BD．以A、B为整体分析，斜面对整体的支持力为
斜面对整体，即对B的摩擦力为
则斜面对B半球的支持力为
故B错误，D正确。
故选AD。
10. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶，在进入ETC通道入口时速度减为18km/h，匀速到达自动栏杆处，在通道内，ETC已完成车辆信息识别同时自动栏杆抬起，汽车通过自动栏杆之后，立刻加速到原来的速度，这一过程中其图像如图所示，则（ ）
A. 0~2s内汽车的平均速率为10m/s
B. 汽车减速阶段加速度大小为10m/s2
C. 车辆从开始减速到加速到原速度的位移为60m
D. ETC通道入口到自动栏杆处的距离为20m
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．由图像可知，单位换算后，在0~2s内，汽车的平均速度为
A正确；
B．由图像的斜率可知，汽车减速阶段的加速度为
B错误；
C．由图像的面积等于位移可知，车辆从开始减速到加速到原速度的位移为
C正确；
D．由图像可知ETC通道入口到自动栏杆处的距离为
s=4×5m=20m
D正确。
故选ACD。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题（共15分）
11. 某同学用如图所示装置测定重力加速度的大小，已知打点计时器打点的频率为，请回答：
（1）实验中，在开始打点时，应该先________（填“接通电源”或“释放重物”）。
（2）已知纸带上记录点为打点计时器打的点，所测得的重力加速度大小为________。（结果保留三位有效数字）
（3）若当地的重力加速度数值为，请列出测量值与当地重力加速度有差异的一个原因________。
【答案】 ①. 接通电源 ②. 9.75 ③. 存在一定的空气阻力和摩擦力
【解析】
【详解】（1）[1]实验中，为了充分利用纸带，在开始打点时，应该先接通电源，再释放重物。
（2）[2]根据
可得重力加速度大小为
（3）[3]若当地的重力加速度数值为，重力的测量值偏小，产生差异的原因可能是：重物下落过程，存在一定的空气阻力和摩擦力。
12. 某实验小组利用图（a）的实验装置探究力的合成规律，整个装置在同一竖直面内，OA为橡皮条，OB和OC为伸长可忽略的细绳。与OB相连的弹簧测力计甲的示数为，与OC相连的弹簧测力计乙的示数为。
（1）某次实验中弹簧测力计甲的示数如图（a）所示，则的大小为___________N。
（2）下列说法中正确的是___________
A．实验中需测量橡皮条OA的长度
B．为减小测量误差，细绳OB和OC间的夹角应越大越好
C．在测量同一组数据、和合力F的过程中，结点O的位置可以是不同的
D．只用一只弹簧测力计也可以完成实验
（3）改变定滑轮的位置，下列数据不能完成实验的是___________
A．， B．，
C． D．，，
【答案】 ①. （3.82~3.85）均可 ②. D ③. B
【解析】
【详解】（1）[1]由图（b）可知弹簧秤的最小分度为0.1N，则读出的大小为（3.82~3.85）N；
（2）[2]AC．实验中不需测量橡皮条OA的长度，只需要在测量同一组数据、和合力F的过程中，结点O的位置相同即可，故AC错误；
B．为减小测量误差，细绳OB和OC间的夹角适当即可，并不是越大越好，故B错误；
D．如果只用一只弹簧测力计，可以先将一个细绳套用手拉住，另一个细绳套用弹簧测力计拉住，使橡皮条OA结点O拉到某个位置，记下两个拉力方向，读出弹簧测力计的读数；然后把弹簧测力计换到另一边，再次把橡皮条OA拉到同一结点O，两次实验中保证细绳套OB和OC方向不变，即两次分力方向相同，此时记录弹簧测力计读数，即另一个分力大小，从而完成实验，故D正确。
故选D。
（3）[3]根据合力与分力的关系
可知，选项ACD中数据均满足该条件，而选项B中数据不满足该条件，故不能完成实验的是B，故选B。
四、解答题（共42分）
13. 如图所示，水平地面O点正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球．当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L=1.2m的平板车开始以a= 6.0m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端．已知平板车上表面距离M的竖直高度为h =0.45m.忽略空气的阻力，重力加速度g取10 m/s2．
（1）小球自由落至平板车上表面经历的时间是多少？
（2）求小车左端离O点的水平距离s；
（3）若至少有2个小球落到平板车上，则释放小球的时间间隔Δt应满足什么条件？
【答案】（1）0.3s（2）0.27m（3）∆t≤0.4s
【解析】
【详解】（1）设小球自由下落至平板车上表面处历时t0，在该时间段内由运动学方程
对小球有：h=gt02
解得
（2）对平板车有：s=at02
代入数据可得：s=0.27m．
（2）从释放第一个小球至第2个小球下落到平板车上表面高度处历时△t+t0，设平板车在该时间段内的位移为s1，由运动学方程有：s1=a（△t+t0）2
至少有2个小球落在平板车上须满足：s1≤s+L
联立并代入数据可得：△t≤0.4s．
【点睛】本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，知道小球和小车运动时间是相同的，再抓住位移关系求解，难度适中．
（2022秋·浙江丽水·高一校联考阶段练习）
14. 2022年2月11日，北京冬奥会男子钢架雪车比赛结束争夺，中国选手闫文港摘得铜牌，创造了中国选手在这一项目的历史最好成绩。闫文港的某次钢架雪车训练简化如图乙所示，先推着雪车从A点由静止开始沿水平面以的加速度加速奔跑，t=4s后恰好运动到B点，迅速俯卧到雪车上与雪车一起运动，冲下长度为50m的B、C坡段，到达底部的速度为10m/s，最后冲上另一个斜坡，滑到最高点停止，运动员冲上斜坡后的加速度大小为，设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力，不考虑A、B、C拐点速度变化（无碰撞能量损失），求：
（1）水平AB段的距离为多少？
（2）运动员在BC段的加速度大小为多少？
（3）全过程需要多少时间？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在水平AB段的距离，根据位移公式有
解得
（2）运动员到达B点时的速度
从B运动到C的过程中
解得
（3）从A运动到B的时间
从B运动到C的时间
从C运动到D的时间
综上所述，全程需要的时间
15. 如图所示，放在粗糙斜面(斜面固定不动)上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点。轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角，弹簧劲度系数为，弹簧的形变量，物体A与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。求：
（1） B物块的质量；
（2）若物块A的质量为，物块A受到的摩擦力大小及方向；
（3）为了使A和B始终在图示位置处于静止状态，A物体的质量要满足什么条件?
【答案】（1）；（2），方向沿斜面向下；（3）
【解析】
【详解】（1）对O点进行受力分析
根据受力平衡可得
，
又
联立解得
，
（2）对A受力分析
由于
，
可知摩擦力方向沿斜面向下；大小为
（3）如果静摩擦力沿斜面向上且达到最大，如图所示
则有
又
联立解得
如果静摩擦力沿斜面向下且达到最大，如图所示
根据受力平衡可得
又
联立解得
综上所述可知，为了使A和B始终在图示位置处于静止状态，A物体的质量要满足
姓名： 班级：考 室号： 座位号
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（共28分，每小题4分）
1. 2023年9月23 8至10月8日，浙江省杭州市举办了第19届亚洲夏季运动会，以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是（ ）
A. 蹦床技巧B. 跳水
C. 自行车4千米追逐赛D. 花样游泳
【答案】C
【解析】
【详解】A．蹦床技巧比赛中，运动员形状大小不能忽略不计，不可以将运动员视为质点，故A错误；
B．跳水比赛中，运动员的形状大小不能忽略不计，不可以将运动员视为质点，故B错误；
C．自行车4千米追逐赛中，运动员形状大小可以忽略不计，可以将运动员视为质点，故C正确；
D．花样游泳比赛中，运动员的形状大小不能忽略不计，不可以将运动员视为质点，故D错误。
故选C。
2. 人立定跳远时，脚蹬地起跳前瞬间他的受力示意图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】立定跳远时，脚蹬地起跳前瞬间，人受到竖直向下的重力G，地面竖直向上的支持力FN，因脚相对地面有向后运动的趋势，则地面对人脚有水平向前的静摩擦力Ff。
故选A。
3. 汽车从立交桥顶上向下做变速直线运动。已知第1s内通过2m、第2s内通过4m、第3s内通过6m，则下列说法中正确的是（ ）
A. 第2s内的平均速度是4m/sB. 第2s内的平均速度是2m/s
C. 后2s内的平均速度是2m/sD. 后2s内的平均速度是4m/s
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】第2s内的平均速度为
后2s内的平均速度为
故选A。
4. 如图（甲）是某质点甲运动的速度—时间图像，图（乙）是某质点乙运动的加速度—时间图像，下列说法正确的是（ ）
A. 质点甲在0~1s内的平均速度是2m/s
B. 质点甲在0~2s内的位移大小是2m
C. 质点乙在0~4s内速度的变化量大小是5m/s
D. 质点乙在4s末的速度大小是5m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．质点甲在0~1s内做匀加速运动，平均速度为
故A错误；
B．质点甲在0~2s内的位移大小是
故B错误；
C．由
可知，a-t图像和坐标轴围成的面积和Δv相等，质点乙在0~4s内速度的变化量大小是
故C正确；
D．t=0时刻质点乙的速度未知，则质点乙在4s末的速度大小不一定是5m/s，故D错误。
故选C。
5. 如图甲，小明和小华喜欢做物理实验，他们在小车右端安上力传感器（图中未画出），再和水平弹簧相连，在小车运动的过程中，通过力传感器示数得到弹簧弹力F和弹簧长度l的关系图像如图乙所示，则该弹簧的劲度系数为（ ）
A. 200N/mB. 300N/mC. 600N/mD. 800N/m
【答案】C
【解析】
【详解】图像斜率表示弹簧的劲度系数，故
故选C。
6. 在玉树地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如题图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当千斤顶两臂间的夹角为120°时汽车对千斤顶的压力为2．0×105N，此时下列判断正确的是 （ ）
A. 此时两臂受到的压力大小均为2．0×104N
B. 此时千斤顶对汽车的支持力为4．0×105N
C. 若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
D. 若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，即F1=F2．
由2F1csθ=F得, A错误；汽车受力平衡，千斤顶对汽车的支持力等于汽车的重力，B错误；继续摇动把手，两臂靠拢，夹角θ减小，由，分析可知，F不变，当θ减小时，csθ增大，F1减小．故C正确、D错误；故选C．
考点：力的合成及分解
【名师点睛】
7. 蓝牙是一种支持设备短距离通信的无线电技术。两根足够长的光滑杆竖直放置，两杆之间水平距离为6m。两杆上分别套有具有蓝牙功能的环A、B，两环在10m距离内可实现蓝牙有效通讯。现环A由某高度由静止释放，同时环B以初速度2m/s与环A相同高度处下滑。从两环开始运动计时，则两环可实现有效通讯时长为（ ）
A. 1sB. 2sC. 3sD. 4s
【答案】D
【解析】
【详解】设经过时间t两环间距为10m，则
即
解得
t=4s
故选D。
二、多选题（共15分，每小题5分，少选得3分，错选不得分）
8. 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A. 加速度为B. 第1s内的位移是7m
C. 前2s内的平均速度是9m/sD. 第3s末的速度为11m/s
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据
可得
，
加速度为
故A错误；
B．第1s内的位移为
故B正确；
C．前2s内的平均速度等于1s末的瞬时速度，为
故C正确；
D．第3s末的速度为
故D错误。
故选BC。
9. 如图所示，球A和半球B能静止在倾角为30°的斜面上，它们的质量分别为、，两球半径相等，其中A球是光滑的，重力加速度是。则下列说法正确的是（ ）
A. 斜面对A球的支持力是B. 斜面对B半球的支持力是
C. A球对B半球的压力是D. B半球受到斜面的摩擦力是
【答案】AD
【解析】
【详解】AC．A球受力情况如图
根据几何关系可知，斜面对球A的支持力和B对A的支持力与竖直方向夹角均为，根据对称性可知，斜面对球A的支持力和B对A的支持力大小相等，则有
可得斜面对A球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，A球对B半球的压力是，故A 正确，C错误；
BD．以A、B为整体分析，斜面对整体的支持力为
斜面对整体，即对B的摩擦力为
则斜面对B半球的支持力为
故B错误，D正确。
故选AD。
10. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶，在进入ETC通道入口时速度减为18km/h，匀速到达自动栏杆处，在通道内，ETC已完成车辆信息识别同时自动栏杆抬起，汽车通过自动栏杆之后，立刻加速到原来的速度，这一过程中其图像如图所示，则（ ）
A. 0~2s内汽车的平均速率为10m/s
B. 汽车减速阶段加速度大小为10m/s2
C. 车辆从开始减速到加速到原速度的位移为60m
D. ETC通道入口到自动栏杆处的距离为20m
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．由图像可知，单位换算后，在0~2s内，汽车的平均速度为
A正确；
B．由图像的斜率可知，汽车减速阶段的加速度为
B错误；
C．由图像的面积等于位移可知，车辆从开始减速到加速到原速度的位移为
C正确；
D．由图像可知ETC通道入口到自动栏杆处的距离为
s=4×5m=20m
D正确。
故选ACD。
第Ⅱ卷（非选择题）
三、实验题（共15分）
11. 某同学用如图所示装置测定重力加速度的大小，已知打点计时器打点的频率为，请回答：
（1）实验中，在开始打点时，应该先________（填“接通电源”或“释放重物”）。
（2）已知纸带上记录点为打点计时器打的点，所测得的重力加速度大小为________。（结果保留三位有效数字）
（3）若当地的重力加速度数值为，请列出测量值与当地重力加速度有差异的一个原因________。
【答案】 ①. 接通电源 ②. 9.75 ③. 存在一定的空气阻力和摩擦力
【解析】
【详解】（1）[1]实验中，为了充分利用纸带，在开始打点时，应该先接通电源，再释放重物。
（2）[2]根据
可得重力加速度大小为
（3）[3]若当地的重力加速度数值为，重力的测量值偏小，产生差异的原因可能是：重物下落过程，存在一定的空气阻力和摩擦力。
12. 某实验小组利用图（a）的实验装置探究力的合成规律，整个装置在同一竖直面内，OA为橡皮条，OB和OC为伸长可忽略的细绳。与OB相连的弹簧测力计甲的示数为，与OC相连的弹簧测力计乙的示数为。
（1）某次实验中弹簧测力计甲的示数如图（a）所示，则的大小为___________N。
（2）下列说法中正确的是___________
A．实验中需测量橡皮条OA的长度
B．为减小测量误差，细绳OB和OC间的夹角应越大越好
C．在测量同一组数据、和合力F的过程中，结点O的位置可以是不同的
D．只用一只弹簧测力计也可以完成实验
（3）改变定滑轮的位置，下列数据不能完成实验的是___________
A．， B．，
C． D．，，
【答案】 ①. （3.82~3.85）均可 ②. D ③. B
【解析】
【详解】（1）[1]由图（b）可知弹簧秤的最小分度为0.1N，则读出的大小为（3.82~3.85）N；
（2）[2]AC．实验中不需测量橡皮条OA的长度，只需要在测量同一组数据、和合力F的过程中，结点O的位置相同即可，故AC错误；
B．为减小测量误差，细绳OB和OC间的夹角适当即可，并不是越大越好，故B错误；
D．如果只用一只弹簧测力计，可以先将一个细绳套用手拉住，另一个细绳套用弹簧测力计拉住，使橡皮条OA结点O拉到某个位置，记下两个拉力方向，读出弹簧测力计的读数；然后把弹簧测力计换到另一边，再次把橡皮条OA拉到同一结点O，两次实验中保证细绳套OB和OC方向不变，即两次分力方向相同，此时记录弹簧测力计读数，即另一个分力大小，从而完成实验，故D正确。
故选D。
（3）[3]根据合力与分力的关系
可知，选项ACD中数据均满足该条件，而选项B中数据不满足该条件，故不能完成实验的是B，故选B。
四、解答题（共42分）
13. 如图所示，水平地面O点正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球．当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L=1.2m的平板车开始以a= 6.0m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端．已知平板车上表面距离M的竖直高度为h =0.45m.忽略空气的阻力，重力加速度g取10 m/s2．
（1）小球自由落至平板车上表面经历的时间是多少？
（2）求小车左端离O点的水平距离s；
（3）若至少有2个小球落到平板车上，则释放小球的时间间隔Δt应满足什么条件？
【答案】（1）0.3s（2）0.27m（3）∆t≤0.4s
【解析】
【详解】（1）设小球自由下落至平板车上表面处历时t0，在该时间段内由运动学方程
对小球有：h=gt02
解得
（2）对平板车有：s=at02
代入数据可得：s=0.27m．
（2）从释放第一个小球至第2个小球下落到平板车上表面高度处历时△t+t0，设平板车在该时间段内的位移为s1，由运动学方程有：s1=a（△t+t0）2
至少有2个小球落在平板车上须满足：s1≤s+L
联立并代入数据可得：△t≤0.4s．
【点睛】本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，知道小球和小车运动时间是相同的，再抓住位移关系求解，难度适中．
（2022秋·浙江丽水·高一校联考阶段练习）
14. 2022年2月11日，北京冬奥会男子钢架雪车比赛结束争夺，中国选手闫文港摘得铜牌，创造了中国选手在这一项目的历史最好成绩。闫文港的某次钢架雪车训练简化如图乙所示，先推着雪车从A点由静止开始沿水平面以的加速度加速奔跑，t=4s后恰好运动到B点，迅速俯卧到雪车上与雪车一起运动，冲下长度为50m的B、C坡段，到达底部的速度为10m/s，最后冲上另一个斜坡，滑到最高点停止，运动员冲上斜坡后的加速度大小为，设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力，不考虑A、B、C拐点速度变化（无碰撞能量损失），求：
（1）水平AB段的距离为多少？
（2）运动员在BC段的加速度大小为多少？
（3）全过程需要多少时间？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在水平AB段的距离，根据位移公式有
解得
（2）运动员到达B点时的速度
从B运动到C的过程中
解得
（3）从A运动到B的时间
从B运动到C的时间
从C运动到D的时间
综上所述，全程需要的时间
15. 如图所示，放在粗糙斜面(斜面固定不动)上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点。轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角，弹簧劲度系数为，弹簧的形变量，物体A与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。求：
（1） B物块的质量；
（2）若物块A的质量为，物块A受到的摩擦力大小及方向；
（3）为了使A和B始终在图示位置处于静止状态，A物体的质量要满足什么条件?
【答案】（1）；（2），方向沿斜面向下；（3）
【解析】
【详解】（1）对O点进行受力分析
根据受力平衡可得
，
又
联立解得
，
（2）对A受力分析
由于
，
可知摩擦力方向沿斜面向下；大小为
（3）如果静摩擦力沿斜面向上且达到最大，如图所示
则有
又
联立解得
如果静摩擦力沿斜面向下且达到最大，如图所示
根据受力平衡可得
又
联立解得
综上所述可知，为了使A和B始终在图示位置处于静止状态，A物体的质量要满足
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