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2022-2023年广东佛山高一数学上学期期末试卷及答案
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这是一份2022-2023年广东佛山高一数学上学期期末试卷及答案,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合,,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
2. 已知命题,是无理数.则的否定是( )
A. ,是有理数B. ,是有理数
C. ,是有理数D. ,是有理数
【答案】D
3. 已知,则“”是“点在第一象限内”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
4. 在某个时期,某湖泊中的蓝藻每天以的增长率呈指数增长,已知经过天以后,该湖泊的蓝藻数大约为原来的倍,那么经过天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的( )
A. 18倍B. 倍C. 倍D. 倍
【答案】C
5. 函数的大致图像是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
6. 甲、乙分别解关于x的不等式.甲抄错了常数b,得到解集为;乙抄错了常数c,得到解集为.如果甲、乙两人解不等式的过程都是正确的,那么原不等式解集应为( )
A. B. C. D.
【答案】A
7. 定义在上的函数满足:是偶函数,且函数的图像与函数的图像共有n个交点:,,…,,则( )
A. 0B. nC. 2nD. 4n
【答案】C
8. 已知,,,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.
9. 已知,,则( )
A. 的取值范围为B. 的取值范围为
C. ab的取值范围为D. 的取值范围为
【答案】AC
10. 在直角坐标系中,角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点,且,则( )
A. B. C. D.
【答案】AB
11. 取整函数的函数值表示不超过x的最大整数,例如:,,则( )
A. ,B. ,
C. ,,D. ,
【答案】ABD
12. 已知函数的零点为,函数的零点为,则( )
A. B. C. D.
【答案】BCD
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13. ______.
【答案】
14. 用一根长度为4m的绳子围成一个扇形,当扇形面积最大时,其圆心角为______弧度.
【答案】2
15. 写出一个同时满足下列性质①②③的函数解析式:______.
①定义域为;②值域为;③是奇函数.
【答案】(答案不唯一)
16. 若实数满足,,则的最大值为______.
【答案】
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知集合,,其中.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
【答案】(1)
(2)
18. 从①,②,③,三个条件中选择一个,补充在下面的问题中,再回答后面两个小问.
已知,且满足______.
(1)判断是第几象限角;
(2)求值:.
【答案】(1)是第二象限角
(2)答案见解析
19. 已知函数.
(1)若,求的值;
(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
【答案】(1)
(2)
20. 已知是奇函数.
(1)求实数的值.
(2)判断在区间上的单调性,并用定义加以证明.
【答案】(1),
(2)在区间上单调递增,证明见解析
21. 党的二十大报告强调,要加快建设交通强国、数字中国.专家称数字交通让出行更智能、安全、舒适.研究某市场交通中,道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间,车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度,现定义交通流量为,x为道路密度,q为车辆密度,已知当道路密度时,交通流量,其中.
(1)求a的值;
(2)若交通流量,求道路密度x的取值范围;
(3)求车辆密度q的最大值.
【答案】(1)
(2)
(3)
22. 已知,,其中且.
(1)若,,求实数的取值范围;
(2)用表示中的最大者,设,讨论零点个数.
【答案】(1)
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