适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习专题检测1三角函数与解三角形理（附解析）

这是一份适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习专题检测1三角函数与解三角形理（附解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.(2023山东日照一模)在平面直角坐标系xOy中,角θ的大小如图所示,则tan θ=( )
A.B.C.1D.
2.(2022北京,5)已知函数f(x)=cs2x-sin2x,则( )
A.f(x)在(-,-)内单调递减
B.f(x)在(-)内单调递增
C.f(x)在(0,)内单调递减
D.f(x)在()内单调递增
3.(2023北京西城一模)函数f(x)=sin 2x·tan x是( )
A.奇函数,且最小值为0B.奇函数,且最大值为2
C.偶函数,且最小值为0D.偶函数,且最大值为2
4.(2023湖北模拟预测)已知cs(75°+)=,则cs(30°-α)的值为( )
A.B.-C.D.-
5.(2023陕西榆林一模)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若asin A+(b+λa)sin B=csin C,则λ的取值范围为( )
A.(-2,2)B.(0,2)C.[-2,2]D.[0,2]
6.(2023黑龙江哈尔滨三中一模)若sin(2α+)+cs 2α=,则tan α=( )
A.B.1C.2-D.2+
7.(2023江西上饶一模,理7)已知sin α=,α为钝角,tan(α-β)=,则tan β=( )
A.1B.-1C.2D.-2
8.(2023陕西咸阳中学质检六)已知tan(α+β)+tan 2α=0,tan(2α+β)=-2,则tan α=( )
A.B.2C.D.
9.(2023福建漳州二模)在△ABC中,若sin A,cs B分别是方程6x2-x-1=0的两个根,则sin C=( )
A.B.
C.-D.
10.某港口一天24 h内潮水的高度S(单位:m)随时间t(单位:h,0≤t≤24)的变化近似满足关系式S(t)=3sin(t+),则下列说法正确的有( )
A.相邻两次潮水高度最高的时间间距为24 h
B.4时潮水起落的速度为 m/h
C.当t=6时潮水的高度会达到一天中最低
D.S(t)在[0,2]上的平均变化率为 m/h
11.(2023广东深圳名校联考)若tan α=(1-tan 20°)·sin 80°,则下列可能是α的值的是( )
A.20°B.40°C.50°D.70°
12.(2023江西上饶一模)已知函数f(x)=cs(x+φ)满足f(-)=f(),若f(x)在[0,a]上至少有两个零点,则实数a的最小值为( )
A.B.2πC.D.3π
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(2023广东梅州一模)在平面直角坐标系中,点A(2,1)绕着原点O顺时针旋转60°得到点B,点B的横坐标为 .
14.(2023广西南宁一模)已知函数f(x)=cs(3x+φ)的图象关于点(,0)对称,那么|φ|的最小值为 .
15.(2023陕西安康一模)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若()·|2,则= .
16.(2023河南名校联考)先将函数f(x)=cs x的图象向左平移个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的(ω>0),纵坐标不变,所得图象与函数g(x)的图象关于x轴对称,若函数g(x)在[0,]上恰有两个零点,且在[-]上单调递增,则ω的取值范围是 .
三、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)(2022浙江,18)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知4a=c,cs C=.
(1)求sin A的值;
(2)若b=11,求△ABC的面积.
18.(12分)(2023四川成都玉林中学模拟)设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π