冀教版八年级上册15.2 二次根式的乘除优秀一课一练

这是一份冀教版八年级上册15.2 二次根式的乘除优秀一课一练，共6页。试卷主要包含了2 二次根式的乘除》同步练习，下列等式一定成立的是，下列运算正确的是，下列各式中，一定能成立的是，下列计算等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列等式一定成立的是( )
A.eq \r(9)﹣eq \r(4)＝eq \r(5) B.eq \r(5)×eq \r(3)＝eq \r(15) C.eq \r(9)＝±eq \r(3) D.﹣eq \r(（－9）2)＝9
2.下列运算正确的是( )
A.eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(5) B.eq \r(18)＝2eq \r(3) C.eq \r(2)·eq \r(3)＝eq \r(5) D.eq \r(2)÷eq \r(\f(1,2))＝2
3.下列各式中，一定能成立的是( )
A. B.
C.=x-1 D.
4.下列计算：
①(eq \r(2))2＝2；②eq \r(（－2）2)＝2；③(－2eq \r(3))2＝12；④(eq \r(2)＋eq \r(3))(eq \r(2)－eq \r(3))＝－1.
其中结果正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.计算eq \r(2)(eq \r(6)÷eq \r(3))的结果是( )
A.eq \r(3) B.eq \r(2) C.2 D.2 eq \r(2)
6.把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是 ( )
A.eq \r(x) B. C.－eq \r(x) D.－
7.下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8.一个长方形的长和宽分别是3eq \r(6)、2eq \r(3)，则它的面积是( )
A.3eq \r(6)+2eq \r(3) B. 2(3eq \r(6)+2eq \r(3)) C.18eq \r(2) D.6eq \r(3)
9.估计(2eq \r(30)－eq \r(24))·eq \r(\f(1,6))的值应在( )
A.1和2之间 B.2和3之间
C.3和4之间 D.4和5之间
10.已知x＋y=3＋2eq \r(2)，x－y=3－2eq \r(2)，则eq \r(x2－y2)的值为（ ）
A.4eq \r(2) B.6 C.1 D.3－2eq \r(2)
二、填空题
11.计算：(eq \r(2)+1)2= .
12.计算：(eq \r(2)﹣eq \r(3))2+2eq \r(6)= .
13.计算(4＋eq \r(7))(4－eq \r(7))的结果等于 .
14.在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为________.
15.已知x=eq \r(5)+1，y=eq \r(5)-1,则x2-y2的值为 .
16.人们把 SKIPIF 1 < 0 这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比.设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，记 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _______.
三、解答题
17.计算：﹣(﹣1)+|﹣2|+(eq \r(6)﹣2)0；
18.计算：eq \f(4,5)eq \r(8)+(- eq \f(2,3)eq \r(6))×eq \f(1,6)eq \r(24).
19.计算：(3+eq \r(2))(3-eq \r(2))+(1+eq \r(2))2.
20.计算：(eq \r(6)-2eq \r(3))2-(2eq \r(5)+eq \r(2))(2eq \r(5) -eq \r(2)).
21.设x=2+eq \r(5),y=-2+eq \r(5)，求x2+y2﹣2xy的值.
22.已知：x=eq \r(3)+1，y=eq \r(3)﹣1，求下列各式的值.
(1)x2+2xy+y2；
(2)x2﹣y2.
23.已知x=eq \r(3)+eq \r(2),y=eq \r(3)-eq \r(2).
求(1)x2-xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值.
24.阅读下面的解答过程：
化简：eq \r(4－2\r(3)).
解：eq \r(4－2\r(3))＝eq \r(3－2\r(3)＋1)＝eq \r(（\r(3)－1）2)＝eq \r(3)﹣1.
利用上述方法化简下列各式：
(1)eq \r(8－2\r(15)). (2)eq \r(3－\r(5)).
答案
1.B
2.D
3.A.
4.D.
5.C.
6.D
7.D
8.C
9.B
10.C
11.答案为：3+2eq \r(2).
12.答案为：5.
13.答案为：9.
14.答案为：6eq \r(2).
15.答案为：4eq \r(5).
16.答案为：5050
17.解：原式=4；
18.解：原式=- eq \f(4,5)eq \r(2).
19.解：原式=10+2eq \r(2).
20.解：原式=-12eq \r(2).
21.解：∵x2+y2﹣2xy=(x﹣y)2，
∴把x=2+eq \r(5)，y=﹣2+eq \r(5)代入得：
原式=(2+eq \r(5)+2﹣eq \r(5))2=16.
22.解：(1)当x=eq \r(3)+1，y=eq \r(3)﹣1时，
原式=(x+y)2=(eq \r(3)+1+eq \r(3)﹣1)2=12；
(2)当x=eq \r(3)+1，y=eq \r(3)﹣1时，
原式=(x+y)(x﹣y)=(eq \r(3) +1+eq \r(3)﹣1)(eq \r(3) +1﹣eq \r(3)+1)=4eq \r(3).
23.解：(1)13；(2)10.
24.解：(1)eq \r(8－2\r(15))＝eq \r(5－2\r(15)＋3)
＝eq \r(（\r(5)－\r(3)）2)＝eq \r(5)﹣eq \r(3).
(2)eq \r(3－\r(5))＝eq \r(\f(6－2\r(5),2))
＝eq \r(\f(5－2\r(5)＋1,2))
＝eq \r(\f(（\r(5)－1）2,2))＝eq \f(\r(10)－\r(2),2).
3eq \r(2)
2
eq \r(3)
1
6
3
eq \r(2)