山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）
1．在实数：①，②，③，④，⑤中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列各组数中，不是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．5，12，13C．10，24，26D．7，24，25
3．点关于x轴对称点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．一个正比例函数的图象经过，两点，则m的值为（ ）
A．－2B．－1C．2D．1
6．如图，在数轴上点A表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是（ ）
A．20B．15C．25D．27
8．已知点，在直线上，当时，，且，则在平面直角坐标系内，它的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
9．49的平方根是______．
10．______．（填“>”、“<”或“=”）
11．如图，分别以直角三角形的三条边向外部作了三个正方形A、B、C，已知正方形A的面积是65cm，正方形C的面积是100cm，那么正方形B的面积是______cm．
12．在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点在第______象限．
13．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围是______．
14．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点P的和谐点，已知点的和谐点为，的和谐点为，的和谐点为．…．这样由依次得到、、…．若点坐标为，则点的坐标为______．
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）
15．（每小题3分，共6分）计算：
（1）；（2）．
16．（6分）如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口1.5小时后分别到达B、A两点，AB之间的距离是30海里，则乙轮船每小时航行多少海里？
17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标都在格点上，分别为、、．
（1）在图中作，使和关于y轴对称，点A、B、C的对应点分别是、、．
（2）在（1）的条件下，写出点、的坐标，
18．（6分）已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上．
（1）求a的值．
（2）求一次函数的表达式．
（3）若，是此一次函数图象上两点，试比较与的大小．
19．（7分）已知的立方根是－2，的算术平方根3，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值．
（2）求的平方根．
20．（7分）温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数．
（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式．
（2）当华氏温度为5℉，求摄氏温度为多少？
21．（10分）如图，在中，，，，DE是的边AB上的高．E为垂足．且，．
（1）试判断的形状．并说明理由．
（2）求DE的长．
22．（10分）小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城的平面示意图安排游玩顺序，已知每个小正方格的边长均为1．表示入口处的位置，表示高空缆车的位置．
（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系，并标出原点0．
（2）根据（1）中建立的坐标系，攀岩的位置如何表示？表示哪个地点？
（3）求天文馆离入口处的距离．
23．（10分）甲、乙两辆汽车同时从相距330千米的A、B两地沿同一条公路相向而行（甲由B到A，乙由A到B），s（千米）表示汽车与A地的距离．t（分钟）表示汽车行驶的时间，如图，，分别表示两辆汽车的s与t的关系．
（1）求，，分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．
（2）2小时后，两车相距多少千米？
（3）行驶多长时间后，A，B两车相遇？
24．（10分）阅读下列解题过程：
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果
______；______．
（2）利用上面提供的信息请化简：
的值．
八年级数学参考答案
时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，
只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
9． 10．> 11．35 12．四 13． 14．
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）
15．（每小题3分，共6分）（1）5（2）
16．（6分）
解：∵，，，
∴（海里）∴（海里/时）
答：乙船每小时航行12海里…6分
17．（6分）
解：（1）
∴即为所求图形．
（2），．
18．（6分）
解：（1）∵点在正比例函数的图象上，
∴，∴．
（2）由（1）可得点B的坐标为，将和代入中，
得，解得，
∴一次函数的解析式为；
（3）∵，∴y随x的增大而减小．
又∵，∴．
19．（7分）
解：（1）由题得，．∴，．
又，∴．∴．
∴，，
（2）当，，时，
．
∴其平方根为．
20．（7分）
解：（1）设y关于x的函数关系式为，
由图中数据可知时，；时，．，
解得：，
故y关于x的函数关系式为；
（2）当时，，
解得，
∴当华氏温度为5℉，求摄氏温度为－15℃
21．（10分）
解：（1）是直角三角形，理由如下：
∵，，，
∴
∵，
∴是直角三角形
（2）∵是直角三角形，，
∴的面积，
∴．
22．（10分）
解：（1）平面直角坐标系如图所示：
（2）攀岩的位置应表示为，表示激光战车
（3）由题意可得入口处的坐标为，天文馆的坐标为，
所以天文馆离入口处的距离为．
23．（10分）
解：（1）设为，
把点，代入得
，，所以；
设为，
把点代入得，所以；
（2）当分时，，，
（千米）；
所以2小时后，两车相距30千米；
（3）当时，，解得，
即行驶132分钟，两车相遇．
24．（10分）
解：（1）；
（2）原式
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
D
D
B
C
C