1.5 专题强化：碰撞模型的拓展 导学案 高一下学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

这是一份1.5 专题强化：碰撞模型的拓展 导学案 高一下学期物理人教版（2019）选择性必修第一册，共4页。

“滑块—弹簧”模型例1　(多选)如图甲所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接并静止在光滑的水平地面上.现使A以3 m/s的速度向B运动压缩弹簧，A、B的速度—时间图像如图乙，则有A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且弹簧都处于压缩状态B.从t3到t4过程中，弹簧由压缩状态恢复原长C.两物块的质量之比m1∶m2＝1∶2D.在t2时刻A与B的动能之比Ek1∶Ek2＝1∶8例2　(2022·全国乙卷·25改编)如图(a)，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在足够长光滑水平面上；物块B向A运动，t＝0时与弹簧接触，到t＝2t0时与弹簧分离，碰撞结束，A、B的v－t图像如图(b)所示.已知从t＝0到t＝t0时间内，物块A运动的距离为0.36v0t0.碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内.求：(1)碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；(2)碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值.例3 如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H＝5 m的光滑水平桌面上.现有一滑块A从光滑曲面上离桌面高h＝1.8 m处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经过一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动，一段距离后从桌面边缘飞出.已知mA＝1 kg，mB＝2 kg，mC＝3 kg，滑块A、B、C均可看作质点，取g＝10 m/s2，不计空气阻力.求：(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度大小；(2)被压缩弹簧的最大弹性势能；(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离.例4 (多选)(2023·重庆市名校联考)如图所示，A、B、C三个半径相等的刚性小球穿在两根平行且光滑的足够长的杆上，三个球的质量分别为mA＝2 kg、mB＝3 kg、mC＝2 kg，初状态三个小球均静止，B、C两球之间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态.现给A球一个向左的初速度v0＝10 m/s，A、B两球碰后A球的速度变为方向向右、大小为2 m/s.下列说法正确的是A.球A和球B间的碰撞是弹性碰撞B.球A和球B碰后，弹簧恢复到原长时球C的速度大小为　9.6 m/sC.球A和球B碰后，球B的最小速度为1.6 m/sD.球A和球B碰后，弹簧的最大弹性势能可以达到96 J例5 (多选)如图所示，光滑水平面上有一质量为2M、半径为R(R足够大)的eq \f(1,4)圆弧曲面C，质量为M的小球B置于其底端，另一个小球A质量为eq \f(M,2)，小球A以v0＝6 m/s的速度向B运动，并与B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均视为质点，则A.B的最大速率为4 m/sB.B运动到最高点时的速率为eq \f(3,4) m/sC.B能与A再次发生碰撞D.B不能与A再次发生碰撞例6 如图，在光滑的水平面上静止放一个质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一个轻质弹簧.质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上木板B.当木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是A.B板的加速度一直增大B.弹簧压缩量最大时，B板的速率最大C.弹簧的最大弹性势能为eq \f(2,3)mv02D.弹簧对木块A的冲量大小为eq \f(4,3)mv0例7 (2023·山西运城市高三检测)如图所示，在光滑的水平地面上有一静止的质量为M的四分之一光滑圆弧滑块，圆弧的半径为R，最低点处刚好与水平地面相切.一质量为m的小球以一定的初速度v0沿水平地面向右运动，不计小球冲上圆弧滑块过程中的机械能损失.如果圆弧滑块固定，则小球恰能冲到圆弧面上与圆心等高处；如果圆弧滑块不固定，则小球在圆弧面上能到达的最大高度为 .则小球与滑块质量之比m∶M为A.1∶2 B.1∶3C.2∶1 D.3∶1