2021-2022学年河南漯河舞阳县五年级下册数学期中试卷及答案

这是一份2021-2022学年河南漯河舞阳县五年级下册数学期中试卷及答案，共16页。试卷主要包含了 两个质数的积至少有3个因数， 一块饼的和三块饼的相等等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷共6页，六大题，满分100分，考试时间70分钟。闭卷考试，请将答案直接写在试卷上。
2.答题前请将密封线内的项目填写清楚。
一、填空题（本题包括8个小题，每空1分，共20分）
1. 在下面的括号里填上合适的分数。
41分＝（ ）时 500ml＝（ ）L
38公顷＝（ ）平方千米 7个月＝（ ）年
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】根据1时＝60分，1L＝1000mL，1平方千米＝100公顷，1年＝12个月，用小单位数据÷进率，根据分数与除法的关系，表示出结果，能约分的约分即可。
【详解】41÷60＝（时）；500÷1000＝＝（L）
38÷100＝＝（平方千米）；7÷12＝（年）
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2. 在括号里填上合适的单位
小朋友每天要饮水1100（ ）；
一个粉笔盒的体积大约是1（ ）；
暑假里贝贝去游泳池游泳，泳池中的水约有1000（ ）。
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 ③. 立方米##m3
【解析】
【分析】根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】小朋友每天要饮水1100毫升；
一个粉笔盒的体积大约是1立方分米；
暑假里贝贝去游泳池游泳，泳池中的水约有1000立方米。
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
3. 在6、9、12、13、20、30中，（ ）是3的倍数，（ ）既是3的倍数，又是5的倍数。
【答案】 ①. 6、9、12、30 ②. 30
【解析】
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】在6、9、12、13、20、30中，6、9、12、30是3的倍数，30既是3的倍数，又是5的倍数。
【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。
4. 两个连续偶数的和是26，这两个偶数是（ ）。
【答案】12、14
【解析】
【分析】两个连续偶数相差2，和÷2＝两偶数之间的奇数，奇数－1＝较小偶数，奇数＋1＝较大偶数，据此分析。
【详解】26÷2＝13
13－1＝12
13＋1＝14
【点睛】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
5. 把5米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段占这根绳子的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段占绳子的几分之几，用1÷段数，据此分析。
【详解】5÷7＝（米）
1÷7＝
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
6. 在1~20各数中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的有（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 9，15
【解析】
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；自然数中是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数，据此找出数即可。
【详解】在1－20各数中，偶数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；
奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；
质数有：2，3，5，7，11，13，17，19；
合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20；
既是偶数又是质数的数是：2；
既是奇数又是合数的数是：9，15。
【点睛】质数与合数是根据因数的多少进行定义的，偶数与奇数是根据是不是2的倍数定义的。
7. 同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。
【答案】 ①. 120 ②. 90
【解析】
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120，最大两位数是90。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
8. 一个长方体的长是6cm，宽是3cm，高5cm。这个长方体的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ① 56 ②. 126 ③. 90
【解析】
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积＝长×宽×高；代入计算即可。
【详解】棱长总和：（6＋3＋5）×4
＝14×4
＝56（厘米）
表面积：（6×3＋6×5＋5×3）×2
＝（18＋30＋15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
体积：6×3×5＝90（立方厘米）
【点睛】考查了棱长和公式、表面积和体积的计算公式，基础题，掌握公式即可解答。
二、判断题，对的在题后的括号里打“√”，错的在题后的括号里打“×”。（本题包括5个小题，每小题1分，共5分）
9. 两个质数的积至少有3个因数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数为质数。两个质数的积中，至少有3个因数，分别为1和这两个质数。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，两个质数的积至少有3个因数。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查了质数与因数的意义，明确这两个质数的积的因数除了这两个质数以外，还有1，这是完成本题的关键。
10. 一块饼的和三块饼的相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】我们经常会遇到这种说法，1千克的和3千克的相等。其中的道理如下：一千克平均分成4份，一份就是千克，取其中的3份，就是千克，而3千克平均分成4份，其中一份就是3÷4＝（千克），故二者相等。明白了这个道理，再来讨论本题。
【详解】在本题中，提到了“一块饼的”与“三块饼的”，这与我们刚才提到的“1千克的和3千克的相等”有本质区别，因为1千克是固定的重量，3千克就是1千克的3倍。而“一块饼”可能有巴掌大小，“三块饼”可能有三个脸盆那么大，“三块饼”与“一块饼”之间的倍数关系不是确定的。即一块饼的和三块饼的不一定相等。
故答案为：×
【点睛】一个小小的数学问题，蕴含的道理如此复杂，一方面也提醒我们，在解题时，要认真严谨。
11. 一个长方体中可以有四个面面积完全相同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】长方体有6个面，相对的两个面形状相同，面积相等，长方体中有两个相对的面是正方形时，其它4个面形状相同面积相等，据此解答。
【详解】分析可知，长方体中可以有四个面的形状相同，面积相等。
故答案为：√
【点睛】掌握长方体的特征是解答题目的关键。
12. 一个正方体容器的棱长是1分米，它的容积是1升。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据容积的含义解答。
【详解】一个正方体容器的棱长是1分米是从外面测量的，容积是从里面测量的；
故答案为：×。
【点睛】体积和容积的区别在于测量的位置不同，所以结果也不同。
13. 若男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，男生人数是女生人数的，可以看作男生人数占3份，女生人数占5份；求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可，据此判断。
【详解】5÷3＝
若男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的。
故答案为：√
【点睛】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
三、选择题。（下列各小题均有三个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内）（本题包括7个小题，每小题2分，共14分）
14. 一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米（a、b都是质数），这个长方形的面积是c平方厘米，c不可能是（ ）。
A. 合数B. 奇数C. 质数
【答案】C
【解析】
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知：c＝a×b；又因为a、b都是质数，故a、b均不为1；由此可知c一定不是质数。
【详解】由分析可得：c＝a×b（a、b都是质数）；所以c不可能是质数；
故答案为：C
【点睛】考查了长方形面积的计算公式以及质数、合数、奇数的概念和辨认。
15. 把一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A. 216B. 512C. 1000D. 480
【答案】A
【解析】
【分析】把一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是6厘米，根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答即可。
【详解】6×6×6＝216（立方厘米），
这个正方体的体积是216立方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用。
16. 如果一个四位数□35□，是3和5的倍数，那么千位上的数不可能是（ ）。
A. 1，4，7B. 2，5，8C. 3，6，9
【答案】C
【解析】
【分析】根据3和5的倍数特征分析，四位数□35□的个位是0时，各个数位的和是3的倍数千位上可以是几，四位数□72□的个位是5时，各个数位的和是3的倍数千位上可以是几，据此求出。
四位数□35□的个位是0时，除千位外各个数位的和是3＋5＋0＝8，8＋1＝9，8＋4＝12，8＋7＝15，所以千位上是；1、4、7；
四位数□35□的个位是5时，除千位外各个数位的和是3＋5＋5＝13，13＋2＝15，13＋5＝18，13＋8＝21，所以千位上是；2、5、8。
【详解】所以一个四位数□35□，有因数3，又是5的倍数，这样的四位数的千位上的数可以是1，2，4，5，7，8；不可能是3，6，9。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查3和5的倍数特征，要先满足5的倍数，然后逐个分析满足是3的倍数的特征。
17. 在左边的立体图形中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，符合要求的摆法是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】分别画出几个图形的左视图，对比即可得出答案。
【详解】从左边看到的是： ；
A.从左边看到的是： ；
B.从左边看到的是： ；
C.从左边看到的是： ；
故答案为：B
【点睛】考查了三视图的画法，把从左边观察到的图形画出即可。
18. 把24写成两个质数的和，有（ ）种不同的方法。
A. 2B. 3C. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据质数与合数的定义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；找出24以内的质数，组合即可。据此解答。
【详解】如果有两个质数的和等于24，可以是11＋13，17＋7或19＋5；所以把24写成两个质数的和，－共有3种不同的方法。
故答案为：B
【点睛】此题考查目的是对质数定义的理解。另外需牢记100以内的质数都有哪些，提高做题效率。
19. 下面（ ）组的数都有因数3和5。
A. 15，30，45，60，75
B. 15，30，35，45，60
C. 30，50，60，90，120
【答案】A
【解析】
【分析】一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，就有因数3；个位是0或5的数是5的倍数，含有因数5；据此逐项分析即可。
【详解】A. 15，30，45，60，75，每个数都是3和5的倍数，都有因数3和5；符合题意；
B． 15，30，35，45，60，35不含因数3；不符合题意；
C． 30，50，60，90，120，50不含因数3，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握3和5的倍数特征是解题关键。
20. 下面的说法正确的是（ ）。
A. 因为4÷0.5＝8，所以4是0.5的倍数，0.5是4的因数。
B. 1既不是质数也不是合数。
C. 把一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积也扩大到原来的5倍。
【答案】B
【解析】
【分析】（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
（3）假设出正方体的棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，最后求出正方体的表面积扩大的倍数即可。
【详解】A．4÷0.5＝8，因为0.5不是整数，所以4和0.5不是倍数关系，错误；
B．因为1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数，正确；
C．假设正方体原来的棱长为a，则现在的棱长为5a。
原来的表面积为：6a2
现在的表面积为：5a×5a×6＝150a2
150a2÷6a2＝25
所以，把一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的25倍，错误。
故答案为：B
【点睛】掌握因数、倍数、质数、合数的意义，以及正方体表面积的计算方法是解答题目的关键。
21. 画出从三个方向看到的图形。

【答案】见详解
【解析】
【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可画图。
【详解】
【点睛】做此类题时，应认真审题，充分发挥空间想象力，从不同的方向观察几何体的形状。
五、计算题（本题包括3个小题，共23分）
22. 用分数表示下面各题的商，结果是假分数的化成带分数或整数。

【答案】；3；；；
【解析】
【分析】假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；据此解答。
【详解】（1）5÷17＝
（2）78÷26＝3
（3）17÷4＝＝
（4）17÷35＝
（5）55÷12＝＝
23. 分一分。

【答案】见详解
【解析】
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；
带分数：由整数和真分数两部分组成。
【详解】
【点睛】关键是理解真分数、假分数、带分数的分类标准。
24. 根据要求画图。
●的个数是○的。
○○○○○○○○
_____________________
【答案】●●●
【解析】
【分析】把○的个数看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，●的个数占其中的3份，据此解答。
【详解】分析可知，把○的总个数平均分成8份，每份是1个，则●的个数是●●●。
【点睛】掌握分数的意义是解答题目的关键。
25. 根据要求画图。
□的个数是△的。
△△△△△△△△△△△△△△△
____________________
【答案】□□□□□□
【解析】
【分析】将△平均分成5份，数出一份个数，画出的□有两份数量即可。
【详解】15÷5×2＝6（个）
□的个数是△的。
△△△△△△△△△△△△△△△
□□□□□□
【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
六、问题解决（本题包括6个小题，共32分）
26. 工程队抢修一条3千米长的公路，已经修了5天，照这样计算，还要3天才能完成，平均每天修这条路的几分之几？还剩几分之几没有修？
【答案】；
【解析】
【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，修完这条公路一共需要（5＋3）天，平均每天修这条路的，再用除法求出剩下部分需要的天数占总天数的分率，据此解答。
【详解】1÷（5＋3）
＝1÷8
＝
3÷（5＋3）
＝3÷8
＝
答：平均每天修这条路的，还剩没有修。
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
27. 2020年，我们经历了一个特殊的假期，为了做到停课不停学，河南省率先进行了网上直播教学。小明一天的学习是这样安排的：
上午8：30－10：30网络直播学习时间；10：40－11：40阅读时间；
下午4：00－5：00体育锻炼时间。
（1）他每天的网络直播学习时间和阅读时间占全天的几分之几？
（2）请你再提出一个用分数解答的数学问题并解答。
【答案】（1）；；（2）阅读和体育锻炼时间一共占全天的几分之几？
【解析】
【分析】（1）根据题意，把全天24小时看作单位“1”，求每天的网络直播学习时间和阅读时间占全天的几分之几，只需要用每天的网络直播学习时间和阅读时间除以全天24小时即可得解；
（2）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）8：30－10：30网络直播学习时间，共2小时；；
10：40－11：40阅读时间，共1小时；
答：他每天网络直播学习时间占全天的；阅读时间占全天的。
（2）阅读和体育锻炼时间一共占全天的几分之几？
4：00－5：00体育锻炼时间1小时；
＋＝
答：阅读和体育锻炼时间一共占全天的。（本小题答案不唯一）
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
28. 为了测量一个西红柿的体积，丹丹在家进行了如下实验．
第一步：准备了一个正方体玻璃缸，并从里面测量出玻璃缸的棱长是10厘米；
第二步：往玻璃缸中倒入了6厘米深的水；
第三步：把这个西红柿放入玻璃缸中，测出现在水面高7.8厘米．
请你根据丹丹的实验，算出这个西红柿的体积．
【答案】180立方厘米
【解析】
【详解】10×10×(7.8-6) =180(立方厘米)
答：这个西红柿的体积是180立方厘米．
29. 有一个长、宽、高分别为0.9m、40cm、0.6m的长方体纸箱，为了便于携带，李叔叔用绳子把它捆扎起来（如图），提手处用的绳子长0.6m。
（1）这个长方体纸盒的容积是多少立方米？（纸箱厚度忽略不计）
（2）捆扎这个纸箱至少用了多长的绳子？（接头处忽略不计）
【答案】（1）0.216立方米；（2）7.2米
【解析】
【分析】（1）求纸盒的容积，用长×宽×高即可；注意单位的统一。
（2）求用了多长的绳子，由图可知，一共是2个长、6个宽、4个高再加提手处的绳长即可。
【详解】（1）40cm＝0.4m
0.9×0.4×0.6＝0.216（立方米）
答：这个长方体纸盒的容积是0.216立方米。
（2）0.9×2＋0.4×6＋0.6×4＋0.6
＝1.8＋2.4＋2.4＋0.6
＝72（米）
答：捆扎这个纸箱至少用了7.2米绳子。
【点睛】考查了长方体关于棱长的应用以及长方体的容积计算公式，基础题，掌握公式是关键。
30. 一个机器零件水平放置的形状如下图所示，请计算它的占地面积和体积。
【答案】45cm2；97.5cm3
【解析】
【分析】占地面积是与底面接触的两个面的面积，即长10cm，宽2cm的面和长5cm、宽5cm的面的面积之和；体积为两个长方体体积之和，根据长方体体积＝长×宽×高，计算即可。
【详解】10×2＋5×5
＝20＋25
＝45（cm2）
2×3×10＋5×5×1.5
＝60＋37.5
＝97.5（cm3）
31. 有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体（如下图），正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了32平方厘米，求原来长方体的体积。
【答案】96立方厘米
【解析】
【分析】根据高截短2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少32平方厘米，32÷4÷2＝4厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后4＋2＝6厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。
【详解】32÷4÷2＝4（厘米）
4×4×（4＋2）
＝16×6
＝96（立方厘米）
答：原来长方体的体积是96立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的高。