河南省新乡市第十中学2023-2024学年上学期七年级上学期期中考试数学试卷

这是一份河南省新乡市第十中学2023-2024学年上学期七年级上学期期中考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

卷首语：亲爱的同学们，打开试卷的同时，你这一段时间的辛勤努力即将会有一番见证。望你沉着冷静，勇敢地接受考验，考出自己的最佳水平。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．﹣9的相反数是（ ）
A．﹣9B．9C．D．
2．习总书记指出，善于学习，就是善于进步，“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×109B．12×109C．1.2×108D．12×108
3．在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．﹣5﹣（﹣6）×＝﹣4B．2÷3×＝2
C．﹣5x﹣3x＝﹣8D．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3y
5．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果8a＝4，那么a=2 B．如果ac＝bc，那么a＝b
C．如果，那么2a＝3b D．如果1﹣2a=3a，那么3a+2a＝1
6．若x的相反数为3，|y|＝5，则x﹣y的值为（ ）
A．﹣2B．﹣8C．﹣2或8D．2或﹣8
7．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a+b＜0B．ab＜0C．b﹣a＜0D．>0
8．多项式x2﹣3kxy﹣y2+9xy+10中，不含xy项，则k＝（ ）
A．0B．2C．3D．﹣3
9．在2022年1月的月历表中，用如图所示的“S”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（ ）
A．28B．40
C．50D．58
10．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完．”设孩童有x名，则可列方程为（ ）
A．4x+12＝6xB．4x﹣12＝6xC．﹣12＝D．+＝12
二、填空题（每题3分，共15分）
11．请写出一个只含有字母m、n，且系数为﹣2023，次数为4的单项式 ．
12．若关于x的方程8﹣3x＝ax的解是x＝2，则a = ．
13．已知多项式m2+3m+5的值是7，则多项式3m2+9m﹣2的值是 ．
14．有理数a、b、c的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|a+b|+|c﹣a||= ．
15．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第n个图形中菱形的个数为 ．
三、解答题（共8小题，共75分）
16．在数轴上表示下列各数，并将这些数用“＜”连接起来．
3，，0，﹣2，1.5．
17．计算：
（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）； （2）（+）×（﹣24）；

（3）﹣14+ |5﹣8| +27÷（﹣3）×．

18．先化简，再求值：2（3a2b﹣2ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），其中|a﹣1|+（b+2）2＝0．
19．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，有理数m与﹣3在数轴上所对应的点之间的距离是4，求2（ab）2﹣3（c+d）+m的值．
20．下面是小武同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程：．
解：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6 第①步；
4x+2﹣5x+1＝6 第②步；
4x﹣5x＝6﹣1+2 第③步；
﹣x＝7 第 = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④步；
x＝﹣7 第 = 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤步．
【任务一】填空：
①以上解方程的步骤中，第 步是进行去分母，去分母的依据是 ；
②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．
【任务二】请帮小武改正错误，写出正确的解题过程．
21．如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：
（1）求阴影部分的周长；（用含x，y的式子表示）
2x+2y
4y
x+2y
y
（2）若x＝3米，y＝2米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价．
22．某中学七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔，他们的定价相同：笔记本定价为每本20元，钢笔每支定价5元，但优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．已知七年级需笔记本20本，钢笔x支（不小于20支）．回答以下问题：
（1）请用含x的式子分别表示在甲、乙两店购买需要付款的费用．
（2）若x＝30，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算．

23．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B在A的左侧，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含t的整式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？