2023-2024学年内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗人教版五年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗人教版五年级上册期中测试数学试卷（解析版），共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（每空1分，共25分）
1. 计算0.56×0.4时，先计算（ ）×（ ）的积，再从积的右边起数出（ ）位点上小数点，最后的结果是（ ）。
【答案】 ①. 56 ②. 4 ③. 3 ④. 0.224
【解析】
【分析】根据题意，先把0.56与0.4去掉小数点，即把0.56扩大100倍得到56，把0.4扩大10倍得到4，计算出56×4的积，然后再看看两个因数的小数位数和是多少，再从积的右边起数几位点上小数点，并去掉末尾的0。
【详解】0.56×100＝56，0.4×10＝4，计算0.56×0.4时，先计算56×4的积，等于224；0.56是两位小数，0.4是一位小数，积的小数位数是2＋1＝3，所以从积的右边起数出3位点上小数点，最后的结果是0.224。
【点睛】本题主要考查小数乘法的计算法则，然后再根据题意进一步解答即可。
2. 7.5÷0.15，去掉除数的小数点后，要使商不变，被除数应变为（ ），商是（ ）。
【答案】 ①. 750 ②. 50
【解析】
【分析】去掉除数的小数点后，相当于除数的小数点向右移动两位，根据除数是小数的除法法则，移动除数的小数点。使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，那么被除数的小数点也向右移动相同的位数，将原式转化为：750÷15，即可得解。
【详解】7.5÷0.15，根据商不变的性质转化为：750÷15；
750÷15＝50
由此得到被除数应变为750，商是50。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则以及商的变化规律。
3. 6.07×0.8的积是（ ）位小数；若3.3×a的积是四位小数，则a是（ ）位小数。
【答案】 ①. 三 ②. 三
【解析】
【分析】根据小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。因数中有几位小数，积则有几位小数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 因为6.07×0.8共有三位小数，所以6.07×0.8的积是三位小数；若3.3×a的积是四位小数，因为因数中已经有一位小数，则a是三位小数。
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
4. 两个因数的积是5，其中一个因数是0.25，另一个因数是（ ）。
【答案】20
【解析】
【分析】根据“因数×因数＝积”，可知“因数＝积÷另一个因数”，代入数据计算求解。
【详解】5÷0.25＝20
另一个因数是20。
【点睛】本题考查小数除法的计算，掌握乘法中各部分的关系是解题的关键。
5. 刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（ ），（2，7）表明王兵坐在第（ ）列第（ ）行。
【答案】 ①. 第1行 ②. 2 ③. 7
【解析】
【分析】竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列－般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此填空即可。
【详解】（4，1）中的4表示第4列，则1表示第1行，（2，7）表明王兵坐在第2列第7行。
【点睛】熟练掌握数对的表示方法是解答此题的关键。
6. 4.21×0.35的积保留整数约是（ ）；5.8÷45的商是（ ），循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. ③. 8 ④. 0.13
【解析】
【分析】先根据小数乘法的计算法则计算出4.21×0.35的积，再根据“四舍五入”求近似数的方法，求出积的近似数。
根据除数是整数的小数除法的计算法则计算出5.8÷45的商，商是循环小数，用循环小数表示。然后根据“四舍五入”求近似数的方法，求出商的近似数。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【详解】4.21×0.35＝1.4735≈1
5.8÷45＝0.12888…＝
5.8÷45≈0.13
4.21×0.35的积保留整数约是1；5.8÷45的商是，循环节是8，保留两位小数约是0.13。
【点睛】本题考查小数乘法、除法的计算、循环小数的认识以及积的近似数、商的近似数的求法。
7. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.25（ ）4.25×1.02 1÷3（ ）0.3 2.4×1.5（ ）2.4÷1.5
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）先计算出1÷3的商，商是循环小数，再与0.3比较大小；
（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】（1）1.02＞1，所以4.25＜4.25×1.02；
（2）1÷3＝0.333…
0.333…＞0.3，所以1÷3＞0.3；
（3）1.5＞1，则2.4×1.5＞2.4，2.4÷1.5＜2.4，所以2.4×1.5＞2.4÷1.5。
【点睛】本题考查判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法、小数除法的计算以及小数大小的比较。
8. 根据运算定律，在横线上填上合适的数。
25×（0.94×4）＝_______×（_______×_______）
0.75×101＝0.75×（______＋_______）
【答案】 ①. 0.94 ②. 25 ③. 4 ④. 100 ⑤. 1
【解析】
【分析】计算25×（0.94×4）时，根据乘法交换律和乘法结合律进行简算；
计算0.75×101时，先把101拆成100＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c 进行简算。
【详解】25×（0.94×4）＝0.94×（25×4）
0.75×101＝0.75×（100＋1）
【点睛】本题考查乘法运算定律的灵活运用，明确整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。
9. 要把72.5千克小麦全部装进最多能盛5千克的袋子中，至少需要（ ）个这样的袋子。
【答案】15
【解析】
【分析】已知每个袋子最多能盛5千克小麦，求72.5千克小麦全部装完至少需要多少个这样的袋子，也就是求72.5里面有几个5，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】72.5÷5≈15（个）
至少需要15个这样的袋子。
【点睛】本题考查小数除法的应用以及商的近似数的求法，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
10. 无限小数一定比有限小数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】无限小数中有的比有限小数大，有的比有限小数小，举例验证即可。
【详解】例如：8.7878…＜9.8
8.7878…＞2.35
即无限小数不一定比有限小数大，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查小数的大小比较。
11. 甲、乙两数都是小于1的数，它们的积也一定小于1。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。据此判断。
【详解】如：甲是0.9，乙是0.8；
0.9×0.8＝0.72
0.72＜1
所以，甲、乙两数都是小于1的数，它们的积也一定小于1。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
12. 6.23232323是一个循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【详解】6.23232323有限小数，没有循环节，不是循环小数。
原题说法错误。
故答案：×
【点睛】本题考查有限小数和无限小数、循环小数的认识，注意循环小数一定是无限小数。
13. 10.5×12可以表示12个10.5的和是多少。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】乘法的意义：表示求几个相同的加数和的简便计算。据此判断。
【详解】10.5×12可以表示12个10.5的和是多少。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查乘法的意义，明确小数乘法的意义和整数乘法的意义相同。
14. 一个数除以小数，商一定小于这个数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小，举例说明即可。
【详解】2÷0.5＝4，商大于原数，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。
三、选择题。（5分）
15. 用竖式计算小数乘法，应让各数的（ ）对齐。
A. 首位B. 末位C. 小数点
【答案】B
【解析】
【分析】依据小数乘法的竖式计算规则，直接判断即可。
【详解】用竖式计算小数乘法时，要将各数的末位对齐。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数乘法的竖式计算，属于简单题，解题时细心即可。
16. 与81.8×2.4的乘积相等的算式是（ ）。
A. 81.8×24B. 0.818×240C. 818×0.024
【答案】B
【解析】
【分析】观察81.8×2.4和三个选项中的乘法算式，两个因数的数字都相同，只是小数点的位置不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，得出各算式的积的小数位数，找出与81.8×2.4积的小数位数相同的算式即可。
【详解】81.8×2.4中，因数81.8是一位小数，因数2.4是一位小数，则它们的积是两位小数；
A．81.8×24中，因数81.8是一位小数，因数24是整数，则它们的积是一位小数；
所以，81.8×24与81.8×2.4的乘积不相等，不符合题意；
B．0.818×240中，因数0.818是三位小数，因数240是整数且末尾有一个0，则它们的积是两位小数；
所以，0.818×240与81.8×2.4的乘积相等，符合题意；
C．818×0.024中，因数818是整数，因数0.024是三位小数，则它们的积是三位小数；
所以，818×0.024与81.8×2.4的乘积不相等，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查不用计算出结果，根据积的小数位数与因数的小数位数的关系解答。
17. 在计算除法时，如果要求得数保留两位小数，商应除到（ ）。
A. 十分位B. 百分位C. 千分位
【答案】C
【解析】
【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数。所以在计算除法时，商应除到千分位。据此解答。
【详解】根据分析得，在计算除法时，如果要求得数保留两位小数，商应除到千分位。
比如1÷0.7≈1.43
故答案为：C
【点睛】此题主要考查商的近似数，同时熟练掌握小数除法的计算法则。
18. 如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），所组成的图形是（ ）三角形 。
A. 直角B. 钝角C. 锐角
【答案】A
【解析】
【分析】用数对表示物体位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，表示形式为（列数，行数），据此可知：A（1，5）在第1列，第5行的交点处；B（1，l）在第1列，第1行的交点处；C（3，l）在第3列，第1行的交点处，如下图，再根据三角形按角分类的方法确定三角形的形状。
【详解】如图：
可见所组成的图形是直角三角形。
故答案：A
【点睛】根据数对找出对应的位置并掌握三角形的分类是解答题目的关键。
19. 循环小数3.49090…保留三位小数约是（ ）。
A. 3.490B. 3.491C. 3.499
【答案】B
【解析】
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
根据“四舍五入”求近似数的方法，保留三位小数，要看下一位，即小数点后面第四位，第四位的数字是9，大于5，要往前进一，据此解答。
【详解】3.49090…≈3.491
循环小数3.49090…保留三位小数约是3.491。
故答案为：B
【点睛】本题考查循环小数的认识以及小数近似数的求法，根据“四舍五入”法求小数的近似数。
四、计算。（35分）
20. 直接写出得数。
42÷0.7＝ 3.2÷8＝ 4.4÷2.2＝ 7÷0.01＝ 0.96÷6＝
8×1.25＝ 10×0.06＝ 0.24×50＝ 25×0.04＝ 1.5×0.4＝
【答案】60；0.4；2；700；0.16；
10；0.6；12；1；0.6
【解析】
【详解】略
21. 列竖式计算。（带*的要验算）
6.12×4.6＝ 2.36×1.5＝ 1.09×0.78≈ （得数保留两位小数）
2.79÷9＝ 20÷0.66≈ （得数保留两位小数） *82.8÷0.36＝
【答案】28.152；3.54；0.85
0.31；30.30；230
【解析】
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
根据“四舍五入”法求积近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】6.12×4.6＝28.152 2.36×1.5＝3.54 1.09×0.78≈0.85

2.79÷9＝0.31 20÷0.66≈30.30

*82.8÷0.36＝230
验算：
22. 计算下面各题，能简算的要简算。
1.25×3.56×0.8 4.8×2.8＋4.8×7.2
38.83÷4.4－7.85 1.58×99＋1.58
【答案】356；48
0.975；158
【解析】
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算除法，再算减法；
（4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）1.25×3.56×0.8
＝1.25×0.8×3.56
＝1×3.56
＝3.56
（2）4.8×2.8＋4.8×7.2
＝4.8×（2.8＋7.2）
＝4.8×10
＝48
（3）38.83÷4.4－7.85
＝8.825－7.85
＝0.975
（3）1.58×99＋1.58
＝1.58×99＋1.58×1
＝1.58×（99＋1）
＝1.58×100
＝158
23. 下面是某市总分地区的平面图。

（1）用数对表示图中各建筑的位置。
学校（ ） 医院（ ） 公园（ ） 图书馆（ ）
（2）元元家在学校正东方向200米的地方，芳芳家在公园正南方向300米的地方，请在图上标出元元和芳芳家的位置。
【答案】（1）（2，3）；（3，8）；（10，8）；（10，2）
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此用数对表示图中各建筑的位置。
（2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1格相当于实际的100米。
以学校为观测点，元元家在学校的正东方向200÷100＝2格处，即元元家与学校在同一行，列数加2，那么元元家的位置用数对表示为（4，3）；
以公园为观测点，芳芳家在公园正南方向300÷100＝3格处，即芳芳家与公园在同一列，行数减3，那么芳芳家的位置用数对表示为（10，5）；
据此在图上标出元元和芳芳家的位置。
【详解】（1）用数对表示图中各建筑的位置：
学校（2，3）；医院（3，8）；公园（10，8）；图书馆（10，2）
（2）如图：
【点睛】本题考查数对与位置的知识以及根据方向和距离确定物体的位置。
六、解决问题。（第1题4分，其余每题5分，共24分）
24. 蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数）
【答案】320×1.32＝422（千克）
【解析】
【详解】略
25. 某水果店运进54筐苹果，平均每筐重15.8千克，一段时间后，卖掉400千克，这批苹果还剩下多少千克？
【答案】453.2千克
【解析】
【分析】已知运进54筐苹果，平均每筐重15.8千克，用每筐苹果的重量乘筐数，求出运进苹果的总重量，再减去卖掉的苹果重量，即是还剩下的苹果重量。
【详解】15.8×54＝853.2（千克）
853.2－400＝453.2（千克）
答：这批苹果还剩下453.2千克。
【点睛】本题考查小数乘法的应用，根据乘法的意义，求出苹果的总重量是解题的关键。
26. 体育老师买来一根10米长的绳子用来做跳绳，每根跳绳2.1米长。这些绳子最多可以做多少根跳绳？
【答案】4根
【解析】
【分析】已知每根跳绳2.1米长，求10米长的绳子最多可以做多少根跳绳，也就是求10米里面最多有几个2.1米，用除法计算，得数用“去尾法”保留整数。
【详解】10÷2.1≈4（根）
答：这些绳子最多可以做4根跳绳。
【点睛】本题考查小数除法的应用以及商的近似数的求法，注意计算结果要结合生活实际，采用“去尾法”取近似数。
27. 学校宣传栏的玻璃碎了，它的长是1.5米，宽是0.8米，如果玻璃每平方米16.5元，换这块玻璃需要多少钱？
【答案】19.8元
【解析】
【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，求出长方形玻璃的面积，再乘16.5元就是换这块玻璃需要的钱数。
【详解】1.5×0.8×16.5
＝1.2×16.5
＝19.8（元）
答：换这块玻璃需要19.8元钱。
【点睛】本题主要应用长方形的面积公式S＝ab与基本的数量关系解决问题。
28. 一辆汽车从甲地开往乙地，1.6小时到达，平均每小时行驶58.5千米。沿原路返回时用了1.5小时，返回时平均每小时行驶多少千米？
【答案】62.4千米
【解析】
【分析】已知一辆汽车平均每小时行驶58.5千米，从甲地开往乙地用时1.6小时，根据“路程＝速度×时间”，求出甲、乙两地的距离；
又已知沿原路返回时用了1.5小时，路程不变，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出这辆汽车返回时的速度。
【详解】58.5×1.6÷1.5
＝93.6÷1.5
＝62.4（千米）
答：返回时平均每小时行驶62.4千米。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，抓住路程不变，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。