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2024惠州高三上学期第二次调研考试物理试题含答案
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这是一份2024惠州高三上学期第二次调研考试物理试题含答案，共24页。试卷主要包含了 图， 图中的等内容，欢迎下载使用。
A. 三位同学同时从同一位置出发B. 在t₂时刻，三位同学相遇
C. 在内，甲同学的平均速度最大D. 甲、乙两位同学在做曲线运动
2. 某同学在书柜里放置一个直角书立，在书立上倾斜摆放着几本课外书，如图所示。若书与书柜没有接触，根据所学知识，下列叙述正确的是（ ）
A. 书立底面给书的弹力垂直于书的封面B. 书立底面给书的摩擦力为0
C. 书立侧面给书的弹力垂直于书的封面D. 书立给所有书的作用力之和大于所有书的总重力
3. 图（a）为某游乐场的“旋转秋千”，它可以简化为图（b）所示的模型，已知圆盘的半径d=1.5m，悬绳长l=2.5m。圆盘以恒定的角速度转动，稳定时测得悬绳与竖直方向的夹角θ=37°，已知，重力加速度不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. “旋转秋千”中人做圆周运动的半径为d
B. 若人和座椅的总质量为75kg，则悬绳上的拉力为1000N
C. 若减小悬绳长度，要维持夹角θ保持不变，则圆盘转动的周期变小
D. 若人和座椅的总质量增大，圆盘转速不变，则悬绳与竖直方向的夹角减小
4. 截至2023年8月，我国已发射了21颗气象卫星，分别实现了极轨卫星和静止卫星的业务化运行．如图，风云1号是极地轨道卫星，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，风云2号为地球同步卫星，则下列说法正确的是（ ）
A. 风云1号加速度比风云2号的加速度大
B. 风云2号的轨道半径为风云1号的两倍
C. 风云1号的线速度为风云2号的两倍
D. 风云1号和风云2号与地心的连线每秒扫过的面积相等
5. 2023年10月3日，在杭州亚运会蹦床项目女子决赛中，中国选手朱雪莹夺冠，图为朱雪莹在东京奥运会上决赛时腾空后下落的照片，朱雪莹从刚接触床面到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 朱雪莹刚接触床面时速度最大
B. 朱雪莹在该过程中始终处于失重状态
C. 在该过程中朱雪莹的动能全部转化为蹦床的弹性势能
D. 该过程中蹦床对朱雪莹一直做负功
6. “战绳”是健身的一种流行的项目，如图（a）所示，健身者将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，可在绳中形成一列向右传播的简谐横波，图（b）是某一时刻绳子的波形，若健身者每秒钟上下抖动绳头1次，不考虑绳波传播过程中的能量损失，则（ ）
A. 该绳波的传播速度为2m/s
B. 该时刻质点P的振动方向沿y轴正方向
C. 该时刻Q质点的振动速度比P质点的振动速度大
D. 1s后P质点将往右移动4m
7. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示，在此过程中（ ）
A. 气体温度一直下降B. 气体的内能先增大后减小
C. 外界对气体一直做正功D. 气体吸收热量一部分用于对外做功
8. 图中的（a）、（b）、（c）、（d）四幅图涉及不同的原子物理知识，其中说法正确的是（ ）
A. 根据图（a）所示的三种射线在磁场中的轨迹，可以判断出“1”为γ射线
B. 如图（b）所示，发生光电效应时，入射光光强越强，光电子的最大初动能越大
C. 卢瑟福通过图（c）所示的α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型
D. 利用图（d）所示的氢原子能级示意图，可以解释氢原子为何具有分立光谱
9. 2023年9月26日，广汕高铁惠州南站首趟动车G6413以额定功率P在平直轨道上加速启动，若该动车的质量为m，受到的阻力f保持不变，其出站过程的速度—时间图像如图所示。则该动车在0~t₀时间内（ ）
A. 做变加速直线运动B. 牵引力做功
C. 最大速度D. 平均速度
10. 图为深坑打夯机工作示意图．电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑竖直提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，一段时间后又落回坑底；周而复始地这样工作，就可将坑底夯实。已知电动机皮带运行速率v=4m/s，两摩擦轮对夯杆的压力均为与夯杆的动摩擦因数均为夯杆的质量坑深重力加速度不计空气阻力及夯实坑底引起的深度变化，则（ ）
A. 夯杆上升阶段经历了加速运动、匀速运动和减速运动
B. 夯杆下端离开坑底的最大高度为5m
C. 每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为
D. 由题目所给信息，可以计算出该深坑打夯机的打夯周期
11. 图（a）为测量滑块与长木板之间的动摩擦因数的实验装置，实验中利用了力传感器来测量细线的拉力大小F，所用电源的频率为50Hz。
（1）根据本实验的测量原理，下列说法中正确的是______。
A．应当先接通电源，待打点稳定后再释放滑块
B．需要平衡摩擦力
C．滑块在加速运动的过程中，力传感器的示数等于沙桶的重力大小
D．一定要保证沙桶的总质量远小于滑块的质量
（2）图（b）的纸带中相邻两点间有四个点未画出，则滑块的加速度=__________（结果保留两位小数）。
（3）保持滑块质量不变，根据多组数据，绘制出加速度a与拉力F的图像，如图（c）所示．由图像______（选填“能”或“不能”）算出滑块的质量；取重力加速度则滑块与长木板间的动摩擦因数μ=______。（结果均保留两位小数）
12. 某小组同学利用如图（a）所示实验装置验证机械能守恒定律，所用电源的频率为50Hz。已知当地重力加速度大小。
（1）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是______。
A．打点计时器应接交流电源
B．需要精确测量出重物的质量
C．重物下落的起始位置要靠近打点计时器
D．可测量某点到O点的距离h，再根据公式计算出打该点时重物速度v
（2）小组同学挑选出一条点迹清晰的纸带，如图（b）所示．从打出的第一个点O点后某个点开始，依次标为1、2、3、…，O点与计时点1之间还有若干个点未画出，分别测出计时点到O点的距离，则打计时点“4”时重物的速度=__________（结果保留三位有效数字）
（3）若重物的质量m=1kg，从重物开始下落到打计时点“4”时，重物减少的重力势能=_______（保留二位有效数字）；实验中发现重物重力势能的减少量，总是略大于其动能的增加量，这个误差属于______（选填“系统误差”或“偶然误差”），请写出一条减小该误差的措施_________。
13. 如图所示为一块半径为R的半圆形玻璃砖，AB为其直径，O为圆心。一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，第一次到达弧形表面后只有CD间的光线才能从弧形表面射出，已知CO垂直于DO，光在真空中的传播速度为C。求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）从玻璃砖的下表面射向C点的光束，经弧形表面反射后再次返回玻璃砖的下表面在玻璃砖中传播的时间。
14. 图为跳台滑雪运动赛道的简化示意图，由助滑道、起跳区、着陆坡等组成，助滑道和着陆坡与水平面的夹角θ均为37°，直线AB段长L=100m，BC段为圆弧状，半径R=40m，在B点与直线AB相切，在C点切线水平。运动员由A点无初速下滑，从起跳区的C点以速度v起跳，在空中飞行t=4.5s后降落在着陆坡上D点。运动员和装备总质量m=60kg，重力加速度，，忽略空气阻力。求：
（1）在起跳区C点的速度v的大小；
（2）在C处运动员对起跳区压力的大小；
（3）由A至C过程，运动员克服阻力所做的功。
15. 如图所示，水平平台上一轻弹簧左端固定在A点，原长时在其右端B处放置一质量为m=2kg的小滑块（可视为质点），平台AB段光滑，BC段长x=2m，与滑块间的动摩擦因数μ1=0.25。平台右端与水平传送带相接于C点，传送带长L=5m，与滑块间的动摩擦因数μ₂=0.4。传送带右端D点与一光滑竖直圆形轨道相切，圆形轨道半径R=0.4m，最高点E处有一弹性挡板，滑块碰撞挡板前后无机械能损失。现将滑块向左压缩弹簧后突然释放，滑块可在静止的传送带上滑行至距C点1.5m处停下。已知传动带只可顺时针转动，重力加速度。求:
（1）释放滑块时弹簧的弹性势能Ep；
（2）若在相同位置释放滑块，要使滑块恰好上升到E点，传送带的速度v为多少；
（3）若在相同位置释放滑块，要使滑块不脱离圆弧形轨道，且不再返回压缩弹簧，传送带的速度大小范围。
2024届惠州市高三惠州二调物理试卷
1. 甲、乙、丙三位同学，晚饭后在学校田径场100米赛道上散步，其位移-时间图像如图所示，图线丙为直线，下列说法正确的是（ ）
A. 三位同学同时从同一位置出发B. 在t₂时刻，三位同学相遇
C. 在内，甲同学的平均速度最大D. 甲、乙两位同学在做曲线运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲同学和丙同学从坐标原点出发，乙同学从x轴正半轴某处出发，故A错误；
B．在t₂时刻，三位同学位置坐标均在处，故三位同学相遇。故B正确；
C．在内，由图像可知甲同学的位移小于乙和丙的位移，故甲同学的平均速度最小。故C错误；
D．甲、乙两位同学在做直线运动。故D错误。
故选B。
2. 某同学在书柜里放置一个直角书立，在书立上倾斜摆放着几本课外书，如图所示。若书与书柜没有接触，根据所学知识，下列叙述正确的是（ ）
A. 书立底面给书的弹力垂直于书的封面B. 书立底面给书的摩擦力为0
C. 书立侧面给书的弹力垂直于书的封面D. 书立给所有书的作用力之和大于所有书的总重力
【答案】C
【解析】
【详解】A．书立底面给书的弹力垂直于书立底面，故A错误；
B．对书进行受力分析，根据共点力平衡得书立底面给书的摩擦力不为0，故B错误；
C．书立侧面给书的弹力垂直于书的封面，故C正确；
D．对书进行受力分析，根据共点力平衡得书立给所有书的作用力之和等于所有书的总重力，故D错误。
故C。
3. 图（a）为某游乐场的“旋转秋千”，它可以简化为图（b）所示的模型，已知圆盘的半径d=1.5m，悬绳长l=2.5m。圆盘以恒定的角速度转动，稳定时测得悬绳与竖直方向的夹角θ=37°，已知，重力加速度不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. “旋转秋千”中人做圆周运动的半径为d
B. 若人和座椅的总质量为75kg，则悬绳上的拉力为1000N
C. 若减小悬绳长度，要维持夹角θ保持不变，则圆盘转动的周期变小
D. 若人和座椅的总质量增大，圆盘转速不变，则悬绳与竖直方向的夹角减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．人和座椅做圆周运动的半径为
故A错误；
B．悬绳的拉力
故B错误；
CD．人和座椅做圆周运动时，有
整理得
由上式可知，若减小悬绳长度，要维持夹角θ保持不变，则圆盘转动角速度变大，故周期变小；
若人和座椅的总质量增大，圆盘转速不变，则悬绳与竖直方向的夹角不变，故C正确，D错误。
故选C。
4. 截至2023年8月，我国已发射了21颗气象卫星，分别实现了极轨卫星和静止卫星的业务化运行．如图，风云1号是极地轨道卫星，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，风云2号为地球同步卫星，则下列说法正确的是（ ）
A. 风云1号的加速度比风云2号的加速度大
B. 风云2号的轨道半径为风云1号的两倍
C. 风云1号的线速度为风云2号的两倍
D. 风云1号和风云2号与地心的连线每秒扫过的面积相等
【答案】A
【解析】
【详解】A．由周期公式
可知，风云1号的轨道半径小，则由公式
可知，风云1号的加速度比风云2号的加速度大，A正确；
B．由开普勒第三定律可知
故B错误；
C．由公式
可知
故C错误；
D．由开普勒第二定律可知，风云1号与地心的连线在每秒内扫过的面积相等；风云2号与地心的连线在每秒内扫过的面积相等，但前后两者不相等，D错误。
故选A。
5. 2023年10月3日，在杭州亚运会蹦床项目女子决赛中，中国选手朱雪莹夺冠，图为朱雪莹在东京奥运会上决赛时腾空后下落的照片，朱雪莹从刚接触床面到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 朱雪莹刚接触床面时速度最大
B. 朱雪莹在该过程中始终处于失重状态
C. 在该过程中朱雪莹的动能全部转化为蹦床的弹性势能
D. 在该过程中蹦床对朱雪莹一直做负功
【答案】D
【解析】
【详解】A．朱雪莹重力与床面的弹力等大反向时，速度最大，故A错误；
B．朱雪莹在该过程中加速度方向先向下后向上，先处于失重状态，后处于超重状态，故B错误；
C．在该过程中朱雪莹的动能和重力势能全部转化为蹦床的弹性势能，故C错误；
D．在该过程中蹦床对朱雪莹的弹力和朱雪莹的位移方向一直相反，一直做负功，故D正确。
故选D。
6. “战绳”是健身的一种流行的项目，如图（a）所示，健身者将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，可在绳中形成一列向右传播的简谐横波，图（b）是某一时刻绳子的波形，若健身者每秒钟上下抖动绳头1次，不考虑绳波传播过程中的能量损失，则（ ）
A. 该绳波的传播速度为2m/s
B. 该时刻质点P的振动方向沿y轴正方向
C. 该时刻Q质点的振动速度比P质点的振动速度大
D 1s后P质点将往右移动4m
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意，波源振动的周期为1s，波长为4m，所以
故A错误；
B．根据“上下坡”法可得，该时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，故B错误；
C．该时刻Q质点处于平衡位置，速度最大，所以Q的振动速度比P质点的振动速度大，故C正确；
D．介质中的质点不会随波迁移，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示，在此过程中（ ）
A. 气体温度一直下降B. 气体的内能先增大后减小
C. 外界对气体一直做正功D. 气体吸收的热量一部分用于对外做功
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由图知，气体的pV乘积一直增大，根据
可知，气体的温度一直升高，内能一直增加，故AB错误；
CD．气体的体积增大，则气体一直对外做功，气体的内能一直增加，根据热力学第一定律
可知，气体一直从外界吸热，吸收的热量用于对外功和增加内能，故C错误，D正确。
故选D。
8. 图中的（a）、（b）、（c）、（d）四幅图涉及不同的原子物理知识，其中说法正确的是（ ）
A. 根据图（a）所示的三种射线在磁场中的轨迹，可以判断出“1”为γ射线
B. 如图（b）所示，发生光电效应时，入射光光强越强，光电子的最大初动能越大
C. 卢瑟福通过图（c）所示的α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型
D. 利用图（d）所示的氢原子能级示意图，可以解释氢原子为何具有分立光谱
【答案】CD
【解析】
【详解】A．图（a）所示放射源射出的三种射线在磁场中运动轨迹不同，射线带正电，根据左手定则判断出射线1为射线，γ射线不带电，运动轨迹应该是直线，故射线2是γ射线，故A错误；
B．如图（b）所示，发生光电效应时，入射光频率越大，光电子的最大初动能也就越大，与入射光的强度无关，故B错误；
C．卢瑟福通过图（c）所示在α粒子散射实验的基础上，提出了原子核式结构模型，故C正确；
D．利用图（d）所示的氢原子能级示意图，玻尔将量子观念引入原子领域，并能够解释氢原子的光谱特征，氢原子能级是分立的，光谱也是分立的，故D正确；
故选CD。
9. 2023年9月26日，广汕高铁惠州南站首趟动车G6413以额定功率P在平直轨道上加速启动，若该动车的质量为m，受到的阻力f保持不变，其出站过程的速度—时间图像如图所示。则该动车在0~t₀时间内（ ）
A. 做变加速直线运动B. 牵引力做功
C. 最大速度D. 平均速度
【答案】AC
【解析】
【详解】A．动车以恒定功率运动，根据可知随着速度的增加，牵引力逐渐减小，合力减小，加速度减小，故动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故A正确；
B．根据动能定理有
则该动车在0~t₀时间内牵引力做功为
B错误；
C．当牵引力与阻力大小相等时加速度为零，速度达到最大，即有
则复兴号动车的功率
则最大速度为
故C正确；
0~t0这段时间内，如果动车做匀加速直线运动，则平均速度应该为，然而动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，根据图像可知动车的平均速度，故D错误。
故选AC。
10. 图为深坑打夯机工作示意图．电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑竖直提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，一段时间后又落回坑底；周而复始地这样工作，就可将坑底夯实。已知电动机皮带运行速率v=4m/s，两摩擦轮对夯杆的压力均为与夯杆的动摩擦因数均为夯杆的质量坑深重力加速度不计空气阻力及夯实坑底引起的深度变化，则（ ）
A. 夯杆在上升阶段经历了加速运动、匀速运动和减速运动
B. 夯杆下端离开坑底的最大高度为5m
C. 每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为
D. 由题目所给信息，可以计算出该深坑打夯机的打夯周期
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．夯杆在上升阶段经历了向上加速运动、达到与摩擦轮共速后匀速运动，最后减速运动到最高点，故A正确；
B．夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，电动机皮带运行速率v=4m/s，夯杆下端离开坑底的最大高度为
故B正确；
C．根据能量守恒，每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为
故C错误；
D．打夯机向上加速度
加速时间
加速位移
匀速时间
减速时间
反向运动时间
解得
运动总时间即周期
故D正确。
故选ABD。
11. 图（a）为测量滑块与长木板之间动摩擦因数的实验装置，实验中利用了力传感器来测量细线的拉力大小F，所用电源的频率为50Hz。
（1）根据本实验的测量原理，下列说法中正确的是______。
A．应当先接通电源，待打点稳定后再释放滑块
B．需要平衡摩擦力
C．滑块在加速运动的过程中，力传感器的示数等于沙桶的重力大小
D．一定要保证沙桶的总质量远小于滑块的质量
（2）图（b）的纸带中相邻两点间有四个点未画出，则滑块的加速度=__________（结果保留两位小数）。
（3）保持滑块质量不变，根据多组数据，绘制出加速度a与拉力F图像，如图（c）所示．由图像______（选填“能”或“不能”）算出滑块的质量；取重力加速度则滑块与长木板间的动摩擦因数μ=______。（结果均保留两位小数）
【答案】 ①. A ②. 0.40 ③. 能 ④. 0.20
【解析】
【详解】（1）[1]
A．为充分利用纸带，应当先接通电源后释放滑块。故A正确；
B．本实验目的是测量动摩擦因数，不需要平衡摩擦力。故B错误；
C．弹簧测力计的示数等于绳的拉力，对于沙桶和动滑轮，根据牛顿第二定律有
mg-2F= ma
可知滑块在加速运动的过程中，弹簧测力计的示数不等于沙桶的重力，故C错误；
D．滑块受到的拉力可以由测力计测出，不需要保证沙桶的总质量远小于滑块的质量。故D错误。
故选A。
（2）[2]依题意，纸带上相邻计数点间的时间间隔为
根据逐差法，可得
（3）[3][4]对滑块受力分析，根据牛顿第二定律可知
整理可得
结合图像的斜率和截距，可得
解得
即由图像能算出滑块的质量。滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.20。
12. 某小组同学利用如图（a）所示实验装置验证机械能守恒定律，所用电源的频率为50Hz。已知当地重力加速度大小。
（1）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是______。
A．打点计时器应接交流电源
B．需要精确测量出重物的质量
C．重物下落的起始位置要靠近打点计时器
D．可测量某点到O点的距离h，再根据公式计算出打该点时重物速度v
（2）小组同学挑选出一条点迹清晰的纸带，如图（b）所示．从打出的第一个点O点后某个点开始，依次标为1、2、3、…，O点与计时点1之间还有若干个点未画出，分别测出计时点到O点的距离，则打计时点“4”时重物的速度=__________（结果保留三位有效数字）
（3）若重物的质量m=1kg，从重物开始下落到打计时点“4”时，重物减少的重力势能=_______（保留二位有效数字）；实验中发现重物重力势能的减少量，总是略大于其动能的增加量，这个误差属于______（选填“系统误差”或“偶然误差”），请写出一条减小该误差的措施_________。
【答案】 ①. AC##CA ②. 3.05 ③. 4.8 ④. 系统误差 ⑤. 重物选用质量和密度较大的金属锤；或将打点计时器两限位孔调整在同一竖直线上（或竖直方向）；或释放重物前，让整条纸带保持在竖直方向；或调整安装的器材，尽可能地减小阻力；或选择电火花打点计时器。
【解析】
【详解】（1）[1] A．打点计时器应接交流电源，故A正确；
B．验证重力势能减小量与动能增加量是否相等，质量可以约去，不许测量，故B错误；
C．为了充分利用纸带，重物下落的起始位置靠近打点计时器，故C正确；
D．根据打出的纸带应用匀变速直线运动的推论求出重锤的速度，不能测量某点到O点的距离h，再根据公式计算出打该点时重物速度v，如果用公式则默认只有重力做功，机械能守恒。故D错误。
故选AC。
（2）[2]根据匀变速运动中间时刻速度等于全程平均速度，打计时点“4”时重物的速度
（3）[3][4][5]重物减少的重力势能
实验中测得重力势能的减少量总是略大于动能的增加量，是因为克服阻力做功，这个误差是系统误差。减小该误差的措施：重物选用质量和密度较大的金属锤；或将打点计时器两限位孔调整在同一竖直线上（或竖直方向）；或释放重物前，让整条纸带保持在竖直方向；或调整安装的器材，尽可能地减小阻力；或选择电火花打点计时器。
13. 如图所示为一块半径为R的半圆形玻璃砖，AB为其直径，O为圆心。一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，第一次到达弧形表面后只有CD间的光线才能从弧形表面射出，已知CO垂直于DO，光在真空中的传播速度为C。求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）从玻璃砖的下表面射向C点的光束，经弧形表面反射后再次返回玻璃砖的下表面在玻璃砖中传播的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）从下表面垂直射入玻璃砖的光线以原方向射向弧形表面，根据题意“只有CD间的光线才能射出”可知，到达C、D两点的光线刚好发生全反射。
由几何关系可得，发生全反射的临界角为
由折射定律可得
解得玻璃砖的折射率
（2）由几何关系可得，从玻璃砖的下表面射向C点的光束，经弧形表面反射后再次返回玻璃砖的下表面在玻璃砖中传播的路程为：
由折射率
则在玻璃砖中传播的时间为
解得
14. 图为跳台滑雪运动赛道的简化示意图，由助滑道、起跳区、着陆坡等组成，助滑道和着陆坡与水平面的夹角θ均为37°，直线AB段长L=100m，BC段为圆弧状，半径R=40m，在B点与直线AB相切，在C点切线水平。运动员由A点无初速下滑，从起跳区的C点以速度v起跳，在空中飞行t=4.5s后降落在着陆坡上D点。运动员和装备总质量m=60kg，重力加速度，，忽略空气阻力。求：
（1）在起跳区C点的速度v的大小；
（2）在C处运动员对起跳区压力的大小；
（3）由A至C过程，运动员克服阻力所做的功。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）运动员做平抛运动由C运动至D，根据平抛运动规律有
，
由几何关系有
联立解得
（2）由牛顿第二定律，运动员在C处有
得
由牛顿第三定律得，运动员对轨道的压力大小
（3）运动员由A至C过程，根据动能定理有
得由A至C过程，运动员克服阻力所做的功
15. 如图所示，水平平台上一轻弹簧左端固定在A点，原长时在其右端B处放置一质量为m=2kg小滑块（可视为质点），平台AB段光滑，BC段长x=2m，与滑块间的动摩擦因数μ1=0.25。平台右端与水平传送带相接于C点，传送带长L=5m，与滑块间的动摩擦因数μ₂=0.4。传送带右端D点与一光滑竖直圆形轨道相切，圆形轨道半径R=0.4m，最高点E处有一弹性挡板，滑块碰撞挡板前后无机械能损失。现将滑块向左压缩弹簧后突然释放，滑块可在静止的传送带上滑行至距C点1.5m处停下。已知传动带只可顺时针转动，重力加速度。求:
（1）释放滑块时弹簧的弹性势能Ep；
（2）若在相同位置释放滑块，要使滑块恰好上升到E点，传送带的速度v为多少；
（3）若在相同位置释放滑块，要使滑块不脱离圆弧形轨道，且不再返回压缩弹簧，传送带的速度大小范围。
【答案】（1）；（2）；（3）或
【解析】
【详解】（1）滑块从释放到在传送带上静止，由能量守恒定律得：
其中解得
（2）滑块恰好到达E点，有
得
分析得物块在传送带经历了加速过程，设物块在传送带上加速的位移为，
由动能定理得
解得=1m，又因联立得：传送带速度为
（3）情况一：滑块恰好上升至圆心等高处时，设传送带速度为，由动能定理：
解得
假设返回经过传送带速度减为零时，与D点相距距离为，则有：
解得
故物块不会冲过C点，在传送带与圆心等高处往复运动，
则此情况要滑块不脱离圆弧轨道
情况二：物块上到最高点E后再恰好返回B点，设物块在传送带上的加速位移为s，
对全程分析由动能定理
解得
设此时传送带速度为，则由动能定理
解得
故此情况滑块不脱离圆弧轨道只需：
总结：要使滑块不脱离圆弧轨道，传送带的速度需满足的条件：或
A. 三位同学同时从同一位置出发B. 在t₂时刻，三位同学相遇
C. 在内，甲同学的平均速度最大D. 甲、乙两位同学在做曲线运动
2. 某同学在书柜里放置一个直角书立，在书立上倾斜摆放着几本课外书，如图所示。若书与书柜没有接触，根据所学知识，下列叙述正确的是（ ）
A. 书立底面给书的弹力垂直于书的封面B. 书立底面给书的摩擦力为0
C. 书立侧面给书的弹力垂直于书的封面D. 书立给所有书的作用力之和大于所有书的总重力
3. 图（a）为某游乐场的“旋转秋千”，它可以简化为图（b）所示的模型，已知圆盘的半径d=1.5m，悬绳长l=2.5m。圆盘以恒定的角速度转动，稳定时测得悬绳与竖直方向的夹角θ=37°，已知，重力加速度不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. “旋转秋千”中人做圆周运动的半径为d
B. 若人和座椅的总质量为75kg，则悬绳上的拉力为1000N
C. 若减小悬绳长度，要维持夹角θ保持不变，则圆盘转动的周期变小
D. 若人和座椅的总质量增大，圆盘转速不变，则悬绳与竖直方向的夹角减小
4. 截至2023年8月，我国已发射了21颗气象卫星，分别实现了极轨卫星和静止卫星的业务化运行．如图，风云1号是极地轨道卫星，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，风云2号为地球同步卫星，则下列说法正确的是（ ）
A. 风云1号加速度比风云2号的加速度大
B. 风云2号的轨道半径为风云1号的两倍
C. 风云1号的线速度为风云2号的两倍
D. 风云1号和风云2号与地心的连线每秒扫过的面积相等
5. 2023年10月3日，在杭州亚运会蹦床项目女子决赛中，中国选手朱雪莹夺冠，图为朱雪莹在东京奥运会上决赛时腾空后下落的照片，朱雪莹从刚接触床面到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 朱雪莹刚接触床面时速度最大
B. 朱雪莹在该过程中始终处于失重状态
C. 在该过程中朱雪莹的动能全部转化为蹦床的弹性势能
D. 该过程中蹦床对朱雪莹一直做负功
6. “战绳”是健身的一种流行的项目，如图（a）所示，健身者将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，可在绳中形成一列向右传播的简谐横波，图（b）是某一时刻绳子的波形，若健身者每秒钟上下抖动绳头1次，不考虑绳波传播过程中的能量损失，则（ ）
A. 该绳波的传播速度为2m/s
B. 该时刻质点P的振动方向沿y轴正方向
C. 该时刻Q质点的振动速度比P质点的振动速度大
D. 1s后P质点将往右移动4m
7. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示，在此过程中（ ）
A. 气体温度一直下降B. 气体的内能先增大后减小
C. 外界对气体一直做正功D. 气体吸收热量一部分用于对外做功
8. 图中的（a）、（b）、（c）、（d）四幅图涉及不同的原子物理知识，其中说法正确的是（ ）
A. 根据图（a）所示的三种射线在磁场中的轨迹，可以判断出“1”为γ射线
B. 如图（b）所示，发生光电效应时，入射光光强越强，光电子的最大初动能越大
C. 卢瑟福通过图（c）所示的α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型
D. 利用图（d）所示的氢原子能级示意图，可以解释氢原子为何具有分立光谱
9. 2023年9月26日，广汕高铁惠州南站首趟动车G6413以额定功率P在平直轨道上加速启动，若该动车的质量为m，受到的阻力f保持不变，其出站过程的速度—时间图像如图所示。则该动车在0~t₀时间内（ ）
A. 做变加速直线运动B. 牵引力做功
C. 最大速度D. 平均速度
10. 图为深坑打夯机工作示意图．电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑竖直提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，一段时间后又落回坑底；周而复始地这样工作，就可将坑底夯实。已知电动机皮带运行速率v=4m/s，两摩擦轮对夯杆的压力均为与夯杆的动摩擦因数均为夯杆的质量坑深重力加速度不计空气阻力及夯实坑底引起的深度变化，则（ ）
A. 夯杆上升阶段经历了加速运动、匀速运动和减速运动
B. 夯杆下端离开坑底的最大高度为5m
C. 每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为
D. 由题目所给信息，可以计算出该深坑打夯机的打夯周期
11. 图（a）为测量滑块与长木板之间的动摩擦因数的实验装置，实验中利用了力传感器来测量细线的拉力大小F，所用电源的频率为50Hz。
（1）根据本实验的测量原理，下列说法中正确的是______。
A．应当先接通电源，待打点稳定后再释放滑块
B．需要平衡摩擦力
C．滑块在加速运动的过程中，力传感器的示数等于沙桶的重力大小
D．一定要保证沙桶的总质量远小于滑块的质量
（2）图（b）的纸带中相邻两点间有四个点未画出，则滑块的加速度=__________（结果保留两位小数）。
（3）保持滑块质量不变，根据多组数据，绘制出加速度a与拉力F的图像，如图（c）所示．由图像______（选填“能”或“不能”）算出滑块的质量；取重力加速度则滑块与长木板间的动摩擦因数μ=______。（结果均保留两位小数）
12. 某小组同学利用如图（a）所示实验装置验证机械能守恒定律，所用电源的频率为50Hz。已知当地重力加速度大小。
（1）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是______。
A．打点计时器应接交流电源
B．需要精确测量出重物的质量
C．重物下落的起始位置要靠近打点计时器
D．可测量某点到O点的距离h，再根据公式计算出打该点时重物速度v
（2）小组同学挑选出一条点迹清晰的纸带，如图（b）所示．从打出的第一个点O点后某个点开始，依次标为1、2、3、…，O点与计时点1之间还有若干个点未画出，分别测出计时点到O点的距离，则打计时点“4”时重物的速度=__________（结果保留三位有效数字）
（3）若重物的质量m=1kg，从重物开始下落到打计时点“4”时，重物减少的重力势能=_______（保留二位有效数字）；实验中发现重物重力势能的减少量，总是略大于其动能的增加量，这个误差属于______（选填“系统误差”或“偶然误差”），请写出一条减小该误差的措施_________。
13. 如图所示为一块半径为R的半圆形玻璃砖，AB为其直径，O为圆心。一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，第一次到达弧形表面后只有CD间的光线才能从弧形表面射出，已知CO垂直于DO，光在真空中的传播速度为C。求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）从玻璃砖的下表面射向C点的光束，经弧形表面反射后再次返回玻璃砖的下表面在玻璃砖中传播的时间。
14. 图为跳台滑雪运动赛道的简化示意图，由助滑道、起跳区、着陆坡等组成，助滑道和着陆坡与水平面的夹角θ均为37°，直线AB段长L=100m，BC段为圆弧状，半径R=40m，在B点与直线AB相切，在C点切线水平。运动员由A点无初速下滑，从起跳区的C点以速度v起跳，在空中飞行t=4.5s后降落在着陆坡上D点。运动员和装备总质量m=60kg，重力加速度，，忽略空气阻力。求：
（1）在起跳区C点的速度v的大小；
（2）在C处运动员对起跳区压力的大小；
（3）由A至C过程，运动员克服阻力所做的功。
15. 如图所示，水平平台上一轻弹簧左端固定在A点，原长时在其右端B处放置一质量为m=2kg的小滑块（可视为质点），平台AB段光滑，BC段长x=2m，与滑块间的动摩擦因数μ1=0.25。平台右端与水平传送带相接于C点，传送带长L=5m，与滑块间的动摩擦因数μ₂=0.4。传送带右端D点与一光滑竖直圆形轨道相切，圆形轨道半径R=0.4m，最高点E处有一弹性挡板，滑块碰撞挡板前后无机械能损失。现将滑块向左压缩弹簧后突然释放，滑块可在静止的传送带上滑行至距C点1.5m处停下。已知传动带只可顺时针转动，重力加速度。求:
（1）释放滑块时弹簧的弹性势能Ep；
（2）若在相同位置释放滑块，要使滑块恰好上升到E点，传送带的速度v为多少；
（3）若在相同位置释放滑块，要使滑块不脱离圆弧形轨道，且不再返回压缩弹簧，传送带的速度大小范围。
2024届惠州市高三惠州二调物理试卷
1. 甲、乙、丙三位同学，晚饭后在学校田径场100米赛道上散步，其位移-时间图像如图所示，图线丙为直线，下列说法正确的是（ ）
A. 三位同学同时从同一位置出发B. 在t₂时刻，三位同学相遇
C. 在内，甲同学的平均速度最大D. 甲、乙两位同学在做曲线运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲同学和丙同学从坐标原点出发，乙同学从x轴正半轴某处出发，故A错误；
B．在t₂时刻，三位同学位置坐标均在处，故三位同学相遇。故B正确；
C．在内，由图像可知甲同学的位移小于乙和丙的位移，故甲同学的平均速度最小。故C错误；
D．甲、乙两位同学在做直线运动。故D错误。
故选B。
2. 某同学在书柜里放置一个直角书立，在书立上倾斜摆放着几本课外书，如图所示。若书与书柜没有接触，根据所学知识，下列叙述正确的是（ ）
A. 书立底面给书的弹力垂直于书的封面B. 书立底面给书的摩擦力为0
C. 书立侧面给书的弹力垂直于书的封面D. 书立给所有书的作用力之和大于所有书的总重力
【答案】C
【解析】
【详解】A．书立底面给书的弹力垂直于书立底面，故A错误；
B．对书进行受力分析，根据共点力平衡得书立底面给书的摩擦力不为0，故B错误；
C．书立侧面给书的弹力垂直于书的封面，故C正确；
D．对书进行受力分析，根据共点力平衡得书立给所有书的作用力之和等于所有书的总重力，故D错误。
故C。
3. 图（a）为某游乐场的“旋转秋千”，它可以简化为图（b）所示的模型，已知圆盘的半径d=1.5m，悬绳长l=2.5m。圆盘以恒定的角速度转动，稳定时测得悬绳与竖直方向的夹角θ=37°，已知，重力加速度不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. “旋转秋千”中人做圆周运动的半径为d
B. 若人和座椅的总质量为75kg，则悬绳上的拉力为1000N
C. 若减小悬绳长度，要维持夹角θ保持不变，则圆盘转动的周期变小
D. 若人和座椅的总质量增大，圆盘转速不变，则悬绳与竖直方向的夹角减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．人和座椅做圆周运动的半径为
故A错误；
B．悬绳的拉力
故B错误；
CD．人和座椅做圆周运动时，有
整理得
由上式可知，若减小悬绳长度，要维持夹角θ保持不变，则圆盘转动角速度变大，故周期变小；
若人和座椅的总质量增大，圆盘转速不变，则悬绳与竖直方向的夹角不变，故C正确，D错误。
故选C。
4. 截至2023年8月，我国已发射了21颗气象卫星，分别实现了极轨卫星和静止卫星的业务化运行．如图，风云1号是极地轨道卫星，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，风云2号为地球同步卫星，则下列说法正确的是（ ）
A. 风云1号的加速度比风云2号的加速度大
B. 风云2号的轨道半径为风云1号的两倍
C. 风云1号的线速度为风云2号的两倍
D. 风云1号和风云2号与地心的连线每秒扫过的面积相等
【答案】A
【解析】
【详解】A．由周期公式
可知，风云1号的轨道半径小，则由公式
可知，风云1号的加速度比风云2号的加速度大，A正确；
B．由开普勒第三定律可知
故B错误；
C．由公式
可知
故C错误；
D．由开普勒第二定律可知，风云1号与地心的连线在每秒内扫过的面积相等；风云2号与地心的连线在每秒内扫过的面积相等，但前后两者不相等，D错误。
故选A。
5. 2023年10月3日，在杭州亚运会蹦床项目女子决赛中，中国选手朱雪莹夺冠，图为朱雪莹在东京奥运会上决赛时腾空后下落的照片，朱雪莹从刚接触床面到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 朱雪莹刚接触床面时速度最大
B. 朱雪莹在该过程中始终处于失重状态
C. 在该过程中朱雪莹的动能全部转化为蹦床的弹性势能
D. 在该过程中蹦床对朱雪莹一直做负功
【答案】D
【解析】
【详解】A．朱雪莹重力与床面的弹力等大反向时，速度最大，故A错误；
B．朱雪莹在该过程中加速度方向先向下后向上，先处于失重状态，后处于超重状态，故B错误；
C．在该过程中朱雪莹的动能和重力势能全部转化为蹦床的弹性势能，故C错误；
D．在该过程中蹦床对朱雪莹的弹力和朱雪莹的位移方向一直相反，一直做负功，故D正确。
故选D。
6. “战绳”是健身的一种流行的项目，如图（a）所示，健身者将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，可在绳中形成一列向右传播的简谐横波，图（b）是某一时刻绳子的波形，若健身者每秒钟上下抖动绳头1次，不考虑绳波传播过程中的能量损失，则（ ）
A. 该绳波的传播速度为2m/s
B. 该时刻质点P的振动方向沿y轴正方向
C. 该时刻Q质点的振动速度比P质点的振动速度大
D 1s后P质点将往右移动4m
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意，波源振动的周期为1s，波长为4m，所以
故A错误；
B．根据“上下坡”法可得，该时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，故B错误；
C．该时刻Q质点处于平衡位置，速度最大，所以Q的振动速度比P质点的振动速度大，故C正确；
D．介质中的质点不会随波迁移，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示，在此过程中（ ）
A. 气体温度一直下降B. 气体的内能先增大后减小
C. 外界对气体一直做正功D. 气体吸收的热量一部分用于对外做功
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由图知，气体的pV乘积一直增大，根据
可知，气体的温度一直升高，内能一直增加，故AB错误；
CD．气体的体积增大，则气体一直对外做功，气体的内能一直增加，根据热力学第一定律
可知，气体一直从外界吸热，吸收的热量用于对外功和增加内能，故C错误，D正确。
故选D。
8. 图中的（a）、（b）、（c）、（d）四幅图涉及不同的原子物理知识，其中说法正确的是（ ）
A. 根据图（a）所示的三种射线在磁场中的轨迹，可以判断出“1”为γ射线
B. 如图（b）所示，发生光电效应时，入射光光强越强，光电子的最大初动能越大
C. 卢瑟福通过图（c）所示的α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型
D. 利用图（d）所示的氢原子能级示意图，可以解释氢原子为何具有分立光谱
【答案】CD
【解析】
【详解】A．图（a）所示放射源射出的三种射线在磁场中运动轨迹不同，射线带正电，根据左手定则判断出射线1为射线，γ射线不带电，运动轨迹应该是直线，故射线2是γ射线，故A错误；
B．如图（b）所示，发生光电效应时，入射光频率越大，光电子的最大初动能也就越大，与入射光的强度无关，故B错误；
C．卢瑟福通过图（c）所示在α粒子散射实验的基础上，提出了原子核式结构模型，故C正确；
D．利用图（d）所示的氢原子能级示意图，玻尔将量子观念引入原子领域，并能够解释氢原子的光谱特征，氢原子能级是分立的，光谱也是分立的，故D正确；
故选CD。
9. 2023年9月26日，广汕高铁惠州南站首趟动车G6413以额定功率P在平直轨道上加速启动，若该动车的质量为m，受到的阻力f保持不变，其出站过程的速度—时间图像如图所示。则该动车在0~t₀时间内（ ）
A. 做变加速直线运动B. 牵引力做功
C. 最大速度D. 平均速度
【答案】AC
【解析】
【详解】A．动车以恒定功率运动，根据可知随着速度的增加，牵引力逐渐减小，合力减小，加速度减小，故动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故A正确；
B．根据动能定理有
则该动车在0~t₀时间内牵引力做功为
B错误；
C．当牵引力与阻力大小相等时加速度为零，速度达到最大，即有
则复兴号动车的功率
则最大速度为
故C正确；
0~t0这段时间内，如果动车做匀加速直线运动，则平均速度应该为，然而动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，根据图像可知动车的平均速度，故D错误。
故选AC。
10. 图为深坑打夯机工作示意图．电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑竖直提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，一段时间后又落回坑底；周而复始地这样工作，就可将坑底夯实。已知电动机皮带运行速率v=4m/s，两摩擦轮对夯杆的压力均为与夯杆的动摩擦因数均为夯杆的质量坑深重力加速度不计空气阻力及夯实坑底引起的深度变化，则（ ）
A. 夯杆在上升阶段经历了加速运动、匀速运动和减速运动
B. 夯杆下端离开坑底的最大高度为5m
C. 每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为
D. 由题目所给信息，可以计算出该深坑打夯机的打夯周期
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．夯杆在上升阶段经历了向上加速运动、达到与摩擦轮共速后匀速运动，最后减速运动到最高点，故A正确；
B．夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，电动机皮带运行速率v=4m/s，夯杆下端离开坑底的最大高度为
故B正确；
C．根据能量守恒，每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为
故C错误；
D．打夯机向上加速度
加速时间
加速位移
匀速时间
减速时间
反向运动时间
解得
运动总时间即周期
故D正确。
故选ABD。
11. 图（a）为测量滑块与长木板之间动摩擦因数的实验装置，实验中利用了力传感器来测量细线的拉力大小F，所用电源的频率为50Hz。
（1）根据本实验的测量原理，下列说法中正确的是______。
A．应当先接通电源，待打点稳定后再释放滑块
B．需要平衡摩擦力
C．滑块在加速运动的过程中，力传感器的示数等于沙桶的重力大小
D．一定要保证沙桶的总质量远小于滑块的质量
（2）图（b）的纸带中相邻两点间有四个点未画出，则滑块的加速度=__________（结果保留两位小数）。
（3）保持滑块质量不变，根据多组数据，绘制出加速度a与拉力F图像，如图（c）所示．由图像______（选填“能”或“不能”）算出滑块的质量；取重力加速度则滑块与长木板间的动摩擦因数μ=______。（结果均保留两位小数）
【答案】 ①. A ②. 0.40 ③. 能 ④. 0.20
【解析】
【详解】（1）[1]
A．为充分利用纸带，应当先接通电源后释放滑块。故A正确；
B．本实验目的是测量动摩擦因数，不需要平衡摩擦力。故B错误；
C．弹簧测力计的示数等于绳的拉力，对于沙桶和动滑轮，根据牛顿第二定律有
mg-2F= ma
可知滑块在加速运动的过程中，弹簧测力计的示数不等于沙桶的重力，故C错误；
D．滑块受到的拉力可以由测力计测出，不需要保证沙桶的总质量远小于滑块的质量。故D错误。
故选A。
（2）[2]依题意，纸带上相邻计数点间的时间间隔为
根据逐差法，可得
（3）[3][4]对滑块受力分析，根据牛顿第二定律可知
整理可得
结合图像的斜率和截距，可得
解得
即由图像能算出滑块的质量。滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.20。
12. 某小组同学利用如图（a）所示实验装置验证机械能守恒定律，所用电源的频率为50Hz。已知当地重力加速度大小。
（1）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是______。
A．打点计时器应接交流电源
B．需要精确测量出重物的质量
C．重物下落的起始位置要靠近打点计时器
D．可测量某点到O点的距离h，再根据公式计算出打该点时重物速度v
（2）小组同学挑选出一条点迹清晰的纸带，如图（b）所示．从打出的第一个点O点后某个点开始，依次标为1、2、3、…，O点与计时点1之间还有若干个点未画出，分别测出计时点到O点的距离，则打计时点“4”时重物的速度=__________（结果保留三位有效数字）
（3）若重物的质量m=1kg，从重物开始下落到打计时点“4”时，重物减少的重力势能=_______（保留二位有效数字）；实验中发现重物重力势能的减少量，总是略大于其动能的增加量，这个误差属于______（选填“系统误差”或“偶然误差”），请写出一条减小该误差的措施_________。
【答案】 ①. AC##CA ②. 3.05 ③. 4.8 ④. 系统误差 ⑤. 重物选用质量和密度较大的金属锤；或将打点计时器两限位孔调整在同一竖直线上（或竖直方向）；或释放重物前，让整条纸带保持在竖直方向；或调整安装的器材，尽可能地减小阻力；或选择电火花打点计时器。
【解析】
【详解】（1）[1] A．打点计时器应接交流电源，故A正确；
B．验证重力势能减小量与动能增加量是否相等，质量可以约去，不许测量，故B错误；
C．为了充分利用纸带，重物下落的起始位置靠近打点计时器，故C正确；
D．根据打出的纸带应用匀变速直线运动的推论求出重锤的速度，不能测量某点到O点的距离h，再根据公式计算出打该点时重物速度v，如果用公式则默认只有重力做功，机械能守恒。故D错误。
故选AC。
（2）[2]根据匀变速运动中间时刻速度等于全程平均速度，打计时点“4”时重物的速度
（3）[3][4][5]重物减少的重力势能
实验中测得重力势能的减少量总是略大于动能的增加量，是因为克服阻力做功，这个误差是系统误差。减小该误差的措施：重物选用质量和密度较大的金属锤；或将打点计时器两限位孔调整在同一竖直线上（或竖直方向）；或释放重物前，让整条纸带保持在竖直方向；或调整安装的器材，尽可能地减小阻力；或选择电火花打点计时器。
13. 如图所示为一块半径为R的半圆形玻璃砖，AB为其直径，O为圆心。一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，第一次到达弧形表面后只有CD间的光线才能从弧形表面射出，已知CO垂直于DO，光在真空中的传播速度为C。求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）从玻璃砖的下表面射向C点的光束，经弧形表面反射后再次返回玻璃砖的下表面在玻璃砖中传播的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）从下表面垂直射入玻璃砖的光线以原方向射向弧形表面，根据题意“只有CD间的光线才能射出”可知，到达C、D两点的光线刚好发生全反射。
由几何关系可得，发生全反射的临界角为
由折射定律可得
解得玻璃砖的折射率
（2）由几何关系可得，从玻璃砖的下表面射向C点的光束，经弧形表面反射后再次返回玻璃砖的下表面在玻璃砖中传播的路程为：
由折射率
则在玻璃砖中传播的时间为
解得
14. 图为跳台滑雪运动赛道的简化示意图，由助滑道、起跳区、着陆坡等组成，助滑道和着陆坡与水平面的夹角θ均为37°，直线AB段长L=100m，BC段为圆弧状，半径R=40m，在B点与直线AB相切，在C点切线水平。运动员由A点无初速下滑，从起跳区的C点以速度v起跳，在空中飞行t=4.5s后降落在着陆坡上D点。运动员和装备总质量m=60kg，重力加速度，，忽略空气阻力。求：
（1）在起跳区C点的速度v的大小；
（2）在C处运动员对起跳区压力的大小；
（3）由A至C过程，运动员克服阻力所做的功。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）运动员做平抛运动由C运动至D，根据平抛运动规律有
，
由几何关系有
联立解得
（2）由牛顿第二定律，运动员在C处有
得
由牛顿第三定律得，运动员对轨道的压力大小
（3）运动员由A至C过程，根据动能定理有
得由A至C过程，运动员克服阻力所做的功
15. 如图所示，水平平台上一轻弹簧左端固定在A点，原长时在其右端B处放置一质量为m=2kg小滑块（可视为质点），平台AB段光滑，BC段长x=2m，与滑块间的动摩擦因数μ1=0.25。平台右端与水平传送带相接于C点，传送带长L=5m，与滑块间的动摩擦因数μ₂=0.4。传送带右端D点与一光滑竖直圆形轨道相切，圆形轨道半径R=0.4m，最高点E处有一弹性挡板，滑块碰撞挡板前后无机械能损失。现将滑块向左压缩弹簧后突然释放，滑块可在静止的传送带上滑行至距C点1.5m处停下。已知传动带只可顺时针转动，重力加速度。求:
（1）释放滑块时弹簧的弹性势能Ep；
（2）若在相同位置释放滑块，要使滑块恰好上升到E点，传送带的速度v为多少；
（3）若在相同位置释放滑块，要使滑块不脱离圆弧形轨道，且不再返回压缩弹簧，传送带的速度大小范围。
【答案】（1）；（2）；（3）或
【解析】
【详解】（1）滑块从释放到在传送带上静止，由能量守恒定律得：
其中解得
（2）滑块恰好到达E点，有
得
分析得物块在传送带经历了加速过程，设物块在传送带上加速的位移为，
由动能定理得
解得=1m，又因
（3）情况一：滑块恰好上升至圆心等高处时，设传送带速度为，由动能定理：
解得
假设返回经过传送带速度减为零时，与D点相距距离为，则有：
解得
故物块不会冲过C点，在传送带与圆心等高处往复运动，
则此情况要滑块不脱离圆弧轨道
情况二：物块上到最高点E后再恰好返回B点，设物块在传送带上的加速位移为s，
对全程分析由动能定理
解得
设此时传送带速度为，则由动能定理
解得
故此情况滑块不脱离圆弧轨道只需：
总结：要使滑块不脱离圆弧轨道，传送带的速度需满足的条件：或
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