民勤第四中学2022～2023学年第二学期九年级三模教学质量检测数学试题

这是一份民勤第四中学2022～2023学年第二学期九年级三模教学质量检测数学试题，共9页。试卷主要包含了5），00092kg．数字0，5 D等内容，欢迎下载使用。
考试时间120分钟 满分150分
第I卷（选择题共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． 的绝对值是（ ）
第2题图
主视图
左视图
A．B．－4C．4D．
2．一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
第4题图
3．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是（ ）
A．92×10﹣3B．9.2×10﹣4 C．9×10﹣4D．9.2×10﹣3
4．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为
A．B．C．D．
5．在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．3a2•a3＝3a6 B．2a2+a2＝3a4 C． D．（-2ab2）3＝-8a3b6
7．从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名去参加“红心向党”演讲比赛，则恰好抽到甲、丁两位同学的概率是（ ）
A． B．C． D．
8．在同一坐标系下，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx+c的图象大致可能是（ ）
A． B． C．D．
第9题图
如图在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，两弧相交于E、F两点，作直线EF，交AC于点D，点O为BD的中点，若tanA=，BC＝4，则OC＝（ ）
B. C. 2.5 D. 3
10．一般地，对于某个函数，如果自变量x在取值范围内任取x=a与x=－a时，函数值相等，那么这个函数是“对称函数”．例如：y=x²，在实数范围内任取x=a时，y=a²；当x=－a时，y=（－a）²=a²，所以y=x²是“对称函数”．在平面内有一点P（a，－a+n），将点P向右平移三个单位，再向下平移三个单位，得到点Q，当线段PQ与“对称函数”y=x²-4|x|+4有3个交点时，则n的取值范围是（ ）
A．1＜n＜2 B.＜n＜4 C. ＜n＜4 D. 0＜n＜2
第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题共110分）
填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11．分解因式：4x2﹣y2＝ ．
12．李老师在墙上挂了一幅如图所示的图案，假设可以在图中随意钉钉子，那么这个钉子钉在阴影部分（边界忽略不计）的概率是 ．
计算： ．
第14题图
如图，若将△ABC绕点（0,－1）按顺时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标是
第12题图
关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的最大整数解是 ．
第16题图
16．如图，在矩形ABCD中，AD=，CD=6，E是AB的中点，F是线段BC上的一点，连接EF，把△BEF沿EF折叠，使点B落在点G处，连接DG，BG的延长线交线段CD于点H．给出下列判断：①∠BAC=30°；②△EBF∽△BCH；③当∠EGD=90°时，DG的长度是 ④线段DG长度的最小值是 ；⑤当点G落在矩形ABCD的对角线上，BG的长度是3或；其中正确的是 ．（写出所有正确判断的序号）
三、解答题（本大题共10题，满分86分）
（本小题6分）计算：
18．（本小题6分）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．
19．（本小题6分）
如图，平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且DF＝BE．
求证：AF∥CE．
第19题图

20. （本小题8分）
在大数据时代下，提升初中生的信息素养是一项实施国家信息化战略、参与国际市场人才竞争的基础性工程．某校为了解本校学生信息素养情况，现从该校七、八年级中各随机抽取n名学生的比赛成绩（百分制），按以下六组进行整理（得分用x表示，没有70分以下的同学）：A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F：95≤x≤100，并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：
已知八年级测试成绩部分数据为：
D组：86，85，87，86，85，89，88；F组的数据为：95，98，99．
第20题图
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）n＝ ，a＝ ，m= ；
（2）根据统计结果， 年级的成绩更整齐；
（3）八年级组测试成绩的中位数b是 ，E组所对应的圆心角为 °；
（4）若7、8年级各有500人，测试成绩不低于95分，则认定该学生为一等奖．请估计该校七、八两个年级信息素养一等奖的学生共有多少人？
21. （本小题8分）
某校无人机兴趣小组为学校“五四青年节庆祝活动”提供空中摄像支持，提前在学校操场上试飞无人机．如图1，为了测算无人机飞行高度，兴趣小组进行了如下操作：无人机从C处垂直上升到D处，在此处测得操场两端A，B的俯角分别为∠EDA＝60°，∠EDB＝30°，且A，B，C在同一水平线上，已知操场两端AB＝150米．
（1）求无人机飞行的高度DC（结果保留根号）；
第21题图2
（2）如图2，无人机由点D沿水平方向DE飞行至点F，当∠DAF＝75°时，求飞行的距离（结果精确到1米，）．
第21题图1
22. （本小题8分）
如图，AB是⊙O的直径，点F是AB上方半圆上的一点(F不与A、B重合)，，过点D作⊙O的切线交射线AF于点E，连接DF．
(1)求证：DE⊥AE；
第22题图
(2)若DF=，AD=，求AE长．
23. （本小题10分）
某学校要为科技活动小组提供实验器材，计划购买A、B两种型号的放大镜．若购买1个A型放大镜和3个B型放大镜需用56元；若购买3个A型放大镜和2个B型放大镜需用84元．
（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；
（2）学校计划购买A型放大镜和B型放大镜共60个，且A型数量不少于B型的，则购买A，B两种类型的放大镜各多少个，才能使总费用最少？
24．（本小题10分）
如图1，菱形ABCD的边AB在平面直角坐标系中的x轴上，A（－1, 0），菱形对角线交于点M（0, 2），过点C的反比例函数与菱形的边BC交于点E．
（1）求点C的坐标和反比例函数的表达式；
（2）如图2，连接OC，OE求出△COE的面积；
（3）点P为图像上的一动点，过点P做PH⊥x轴于点H，若点P使得△AOM和△BPH相似，请直接写出点P的横坐标．
第24题图2
第24题图1
25．（本题12分）
在等腰△ABC中，AB=AC= ，∠BAC=120°，点M为线段BC的中点．点D为直线BC上一动点，连接AD，点F为线段AD的中点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接DE．
（1）如图1，当点D与点M重合时，∠DAC= ，线段DF与线段CE的数量关系为 ；
（2）如图2，当点D在线段MC上（不与点M重合）移动时，请证明线段DF与线段CE的数量关系并求出∠MPC的大小；
（3）如图3，点D在直线BC上移动，作点A关于直线BC的对称点A′，过点D作DH⊥直线BA′交直线BA′于点H，请直接写出线段FH长度的最小值．
第25题图2
第25题图1
第25题图3
26．（本题12分）
如图1，抛物线C：y=过点A（6，0），B(0，－3)两点，将抛物线C绕点O旋转180°，得到新的抛物线C′，抛物线C′交x轴的负半轴于点D，作直线BD．
（1）求抛物线C的表达式和点D的坐标
（2）如图2，过点O作EE′∥BD，交抛物线C′于点E和F，交抛物线C于点E′和F′，求△EF′B的面积；
（3）M是抛物线C′上任意一点，作直线MO，交抛物线C′于另一点N，交抛物线C于点P和点Q，已知相邻两交点间的距离为1：2：1，求点M的坐标．

第26题备用图
第26题图2
第26题图1

平均数
中位数
方差
七年级
83.5
85
13.1
八年级
83.4
b
10.0