人教版数学六上 第4单元测评（含答案）

这是一份人教版数学六上 第4单元测评（含答案），共15页。试卷主要包含了认真审题，填一填，仔细推敲，选一选，细心的你，算一算，动手操作，我能行，聪明的你，答一答等内容，欢迎下载使用。

第4单元 比
一、认真审题，填一填。(第4、8、9、10小题各2分，其余每空1分，共24分)
1．( )÷12＝2÷8＝eq \f(12,( ))＝( )16＝( )(填小数)
2．【新考法】根据图中的数据，中指长度和掌心长度的最简整数比是( )，比值是( )。
3．在化简0.75∶2时，同同是这样做的：0.75∶2＝(0.75×100) ∶(2×100)。她这样做的依据是( )，这个比的比值是( )。
4．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲∶乙∶丙＝( )。
5．甲、乙两个正方体的棱长之比是12，甲、乙两个正方体的棱长总和之比是( )，表面积之比是( )，体积之比是( )。
6．5G网络是第五代移动通信网络，我们对于5G最直观的印象就是“快”。下表是在一次测试中4G和5G的网速，5G和4G的网速比是( )，比值是( )；同一部电影，在4G网络中下载完成的时间与在5G网络中下载完成的时间比是( )。
7．把25克糖溶解到200克水中，糖与水的质量比是( )，糖与糖水的质量比是( )。
8．六(1)班学生人数在40人到50人之间，其中男生人数和女生人数的比是75，这个班的女生有( )人。
9．如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，甲、乙、丙三个图形的面积比是( )。
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10．【新情境】张爷爷做的鱼丸口感劲道好吃，他的秘诀是调配时淀粉和鱼肉的比是1∶10，张爷爷在调好的用料里又加了5 kg的鱼肉，要保证鱼丸口味不变，还需要加入( )kg淀粉。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共1 2分)
1．一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形是( )三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰直角
2．5∶14的前项增加10，要使比值不变，后项应( )。
A．增加10 B．乘2 C．乘3 D．除以3
3．学校买来80本图书，按照一定的比例分配给三个班，正好分完，三个班分到的图书本数的比可能是( )。
A．2∶3∶5 B．2∶3∶4 C．1∶2∶3 D．3∶4∶5
4．【新考法】下面四个情境中的比，可以用23表示的是( )。
5．如图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形面积的eq \f(1,4)，相当于小正方形面积的eq \f(1,3)，则大正方形和小正方形的面积比是( )。
A．3∶4
B．4∶3
C．16∶9
D．9∶16
6．【新情境】对下面消毒液使用说明中1∶52理解错误的是( )。
A. 水与原液的质量比是52∶1
B．1份原液配52份水
C．原液占稀释后液体总质量的eq \f(1,52)
D．如果放20 g原液，就要放1040 g水
三、细心的你，算一算。(共1 8分)
1．化简下面各比。(每小题3分，共9分)
0.12∶56 eq \f(5,6)∶eq \f(10,9) eq \f(1,4)升∶350毫升
2．求比值。(每小题3分，共9分)
1.28∶0.32 144∶72 eq \f(3,2)小时∶15分钟
四、动手操作，我能行。(共1 0分)
1．在下面的方格纸中画一个周长是20 cm的长方形，使这个长方形的长和宽的比是3∶2。
(每个小方格的边长表示1 cm)(6分)
2．把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶2。(4分)
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五、聪明的你，答一答。(共36分)
1．【新情境】爸爸送给蓝蓝一个运动手环，可以记录身体的各种信息和数据。周日早上，手环上显示蓝蓝昨天睡眠时间和非睡眠时间的比为3∶5，其中深度睡眠时间占睡眠时间的eq \f(3,10)。蓝蓝昨天的深度睡眠时间有多长？(5分)
2．【新情境】唐代诗人白居易在《大林寺桃花》中写道“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”山上的桃花盛开的晚，是因为随着海拔的升高，气温越来越低。已知某天某一时刻青云山山脚的温度是30摄氏度，山顶和山脚的温度之比约是4∶5，这时青云山山顶的温度约是多少摄氏度？(5分)
3．配制一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1∶200。如果有2 kg的农药，需要加多少千克的水？如果有2010 kg的药水，里面有多少千克的水？(6分)
4．【跨学科】战国曾侯乙编钟是战国早期曾国国君的一套大型礼乐重器，为湖北省博物馆“镇馆之宝”。全套编钟共65件，分为三层八组，其中最下面一层编钟的件数占总件数的eq \f(1,5)，最上面一层与中间一层的件数比是19∶33。三层各有多少件编钟？(6分)
5．用一根长60 m的彩灯串制成一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体框架的体积是多少立方米？(7分)
6．两地之间公路长420千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，匀速行驶，经过3.5小时相遇，甲、乙两车的速度比是32，甲、乙两车的速度分别是多少？(7分)
★挑战题：天才的你，试一试。(1 0分)
工程队修一条路，已修路程是未修路程的eq \f(3,5)，如果再修510 m，这时已修路程与未修路程的比是4∶1。这条路全程有多少米？
答案
一、1.3 48 4 0.25
2．3∶4 eq \f(3,4) 【点拨】根据比的基本性质来化简比，求比值用“比的前项÷比的后项”。
3．比的基本性质 eq \f(3,8) 【点拨】同同把比的前项和后项同时乘100，比值不变，这是依据比的基本性质；求比值用“比的前项÷比的后项”，即0.75÷2＝eq \f(3,8)。
4．8∶12∶15 【点拨】可以先选其中的一个量为“1”，此题以乙为“1”更方便计算。设乙为1，则甲为eq \f(2,3)，丙为eq \f(5,4)。甲∶乙∶丙＝eq \f(2,3)∶1∶
eq \f(5,4)＝8∶12∶15。
5．1∶2 1∶4 1∶8 【点拨】已知两个正方体的棱长之比是1∶2，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，得棱长总和之比是(1×12) ∶(2×12)＝1∶2；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，得表面积之比是(1×1×6) ∶(2×2×6)＝1∶4；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，得体积之比是(1×1×1) ∶(2×2×2)＝1∶8。
6．10∶1 10 10∶1 【点拨】5G和4G的网速比是1000∶100＝10∶1，比值是10；同一部电影，在4G网络与5G网络中下载完成的时间比是eq \f(1,100)∶eq \f(1,1000)＝10∶1。
7．1∶8 1∶9 【点拨】注意区分糖与糖水。糖有25克，水有200克，则糖水有25＋200＝225(克)。糖与水的质量比是25∶200＝1∶8；糖与糖水的质量比是25∶225＝1∶9。
8．20 【点拨】由男生人数与女生人数的比是7∶5，且人数必须是整数，得总人数应该是7＋5＝12 的倍数。在40至50之间12的倍数只能是48，所以这个班的女生有48÷ (7＋5)×5＝20(人)。
9．1∶5∶4 【点拨】由图可知，三个图形的高相等，而题中高未知，故可假设高为4，则甲的面积：2×4÷2＝4，乙的面积：5×4＝20，丙的下底：2＋5＋3－5＝5，面积：(3＋5)×4÷2＝16，故甲、乙、丙三个图形的面积比是4∶20∶16＝1∶5∶4。
10．0.5 【点拨】由“淀粉和鱼肉的比是1∶10”可知，淀粉是鱼肉的eq \f(1,10)，已知加了5 kg鱼肉，则还需要加入5×eq \f(1,10)＝0.5(kg)淀粉。
二、1.B 【点拨】这个三角形的最大内角为180°×eq \f(3,3＋2＋1)＝90°，所以这个三角形是直角三角形。
2．C 【点拨】514的前项增加10，则前项变为15，15÷5＝3，相当于前项扩大到原数的3倍，要使比值不变，则后项也应扩大到原数的3倍，即后项应乘3。
3．A 【点拨】由题意可知，80应能被分成的总份数整除，据此判断。A选项中，2＋3＋5＝10，80正好能被10整除，所以A选项正确；B选项中，2＋3＋4＝9，80不能被9整除，所以B选项错误；C选项中，1＋2＋3＝6，80不能被6整除，所以C选项错误；D选项中，3＋4＋5＝12，80不能被12整除，所以D选项错误。
4．A 【点拨】A选项中，白圆片与黑圆片的个数比是6∶9＝2∶3，符合题意；B选项中，小正方形与大正方形的面积比是202∶
302＝4∶9，不符合题意；C选项中，哥哥与妹妹的身高比是1.5∶1＝3∶2，不符合题意；D选项中，糖与水的质量比是12∶36＝1∶3，不符合题意。
5．B 【点拨】因为重叠部分的面积相当于大正方形面积的eq \f(1,4)，相当于小正方形面积的eq \f(1,3)，所以大正方形的面积有这样的4份，小正方形的面积有这样的3份，所以大正方形和小正方形的面积比是4∶3。
6．C 【点拨】由表可知，原液和水的质量比是152，也就是1份原液配52份水，由此对各个选项进行分析。C选项中，原液占稀释后液体总质量的1÷ (1＋52)＝eq \f(1,53)，故C错误。
三、1.
0.12∶56
＝(0.12×100) ∶(56×100)
＝12∶5600
＝3∶1400
eq \f(5,6)∶eq \f(10,9)
＝(eq \f(5,6)×18) ∶(eq \f(10,9)×18)
＝15∶20
＝3∶4
eq \f(1,4)升∶350毫升
＝0.25升∶350毫升
＝250毫升∶350毫升
＝5∶7
2. 1.28∶0.32
＝1.28÷0.32
＝4
144∶72
＝144÷72
＝2
eq \f(3,2)小时∶15分钟
＝(eq \f(3,2)×60)分钟∶15分钟
＝90∶15
＝90÷15
＝6
四、1.如图。
2．如图，画法不唯一。
【点拨】长方形的周长是20 cm，则其长与宽的和是10 cm，再由其长与宽的比是3∶2，计算出长是10×eq \f(3,3＋2)＝6(cm)，宽是10×
eq \f(2,3＋2)＝4(cm)，在方格纸中画出即可。根据三角形和梯形的面积比是1∶2且长方形的面积是6×4＝24(cm2)，可求出三角形的面积是24×eq \f(1,1＋2)＝8(cm2)，梯形的面积是24×eq \f(2,1＋2)＝16(cm2)。
五、1.睡眠时间：24×eq \f(3,3＋5)＝9(小时)
深度睡眠时间：9×eq \f(3,10)＝2.7(小时)
答：蓝蓝昨天的深度睡眠时间有2.7小时。
【点拨】注意隐藏条件：一天共24小时。
2．30÷5×4＝24(摄氏度)
答：这时青云山山顶的温度约是24摄氏度。
3．水：2÷eq \f(1,200)＝400(kg)
水：2010÷(1＋200)×200＝2000(kg)
答：需要加400 kg的水。里面有2000 kg的水。
4．65×eq \f(1,5)＝13(件)
65－13＝52(件)
52×eq \f(19,19＋33)＝19(件)
52×eq \f(33,19＋33)＝33(件)
答：最上面一层有19件编钟，中间一层有 33件编钟，最下面一层有13件编钟。
5．60÷4＝15(m)
长：15×eq \f(3,3＋2＋1)＝eq \f(15,2)(m)
宽：15×eq \f(2,3＋2＋1)＝5(m)
高：15×eq \f(1,3＋2＋1)＝eq \f(5,2)(m)
体积：eq \f(15,2)×5×eq \f(5,2)＝eq \f(375,4)(m3)
答：这个长方体框架的体积是eq \f(375,4) m3。
【点拨】先用60÷4求出长方体1条长、1条宽与1条高的长度和，再由按比分配的知识算出长方体的长、宽、高，最后根据长方体的体积公式算出长方体的体积。
6．420÷3.5＝120(千米/时)
120×eq \f(3,3＋2)＝72(千米/时)
120×eq \f(2,3＋2)＝48(千米/时)
答：甲车的速度是72千米/时，乙车的速度是48千米/时。
【点拨】先由“总路程÷时间＝速度和”算出两车的速度和，再由两车的速度比是3∶2，根据按比分配的知识算出两车的速度各是
多少。
挑战题：
510÷(eq \f(4,4＋1)－eq \f(3,5＋3))＝1200(m)
答：这条路全程有1200 m。
【点拨】原来已修路程是这条路全程的eq \f(3,5＋3)，后来已修路程是这条路全程的eq \f(4,4＋1)，这条路的全程不变，再修510 m对应的分率是(eq \f(4,4＋1)－eq \f(3,5＋3))，单位“1”(这条路的全程)是未知的，用除法计算。
4G网速
100 MB/s
5G网速
1000 MB/s
消毒液使用说明
衣物消毒(机洗、漂洗)：在洗涤过程中按1∶52的质量比加入原液和水。