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2024届重庆市西南大学附属中学高三上学期期中物理试题 （解析版）
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这是一份2024届重庆市西南大学附属中学高三上学期期中物理试题 （解析版），共19页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
（满分：100分；考试时间：75分钟）
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。
3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）。
一、单项选择题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 2023年杭州亚运会上，运动员正在进行射箭项目比赛，如图甲所示。释放箭的瞬间，若弓弦的拉力为100N，如图乙中的F1和F2所示。弓弦对箭产生的作用力为120N，如图乙中的F所示，则弓弦的夹角α应为（cs53°=0.6）（ ）
A. 106°B. 74°C. 143°D. 127°
【答案】A
【解析】
【详解】由图可知，、、构成了一个菱形，根据力的分解可知
所以
则
故选A。
2. 2023年国庆长假期间，各地游客朋友来到重庆，欣赏“轻轨穿楼”景观，感受山城独特魅力。假如轻轨列车进站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3s、2s、1s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是（ ）
A. 27：8：1B. 3：2：1C. 9：4：1D. 5：3：1
【答案】C
【解析】
【详解】可将列车减速过程看作初速度为0的加速过程，根据匀变速直线运动规律
可知3s通过
2s通过
1s通过
通过三段位移的比为27：8：1，根据平均速度的计算公式
可知这三段位移的平均速度之比是9：4：1。
故选C。
3. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000公里左右的地球静止轨道卫星（同步卫星），则该卫星（ ）
A. 授课期间经过北京正上空B. 加速度大于空间站的加速度
C. 运行速度大于地球的第一宇宙速度D. 运行周期大于空间站的运行周期
【答案】D
【解析】
【详解】A．中继卫星是地球同步卫星，只能定点于赤道正上方，所以该卫星不可能经过北京正上空，故A错误；
BCD．根据万有引力提供向心力，有
中继卫星轨道半径大于近地卫星轨道半径也大于空间站轨道半径，所以加速度小于空间站的加速度，运行速度小于地球的第一宇宙速度即近地卫星的速度，运行周期大于空间站的运行周期，故BC错误、D正确。
故选D。
4. 如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出，沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若小石子所受空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则（ ）
A. 小石子从O点到P点的时间大于从P点到Q点的时间
B. 从O点到Q点的过程中，小石子速度的水平分量越来越小
C. 从O点到Q点的过程中，小石子速度的竖直分量越来越小
D. 从O点到Q点的过程中，小石子加速度的竖直分量在Q点时最大
【答案】B
【解析】
【详解】ACD．小石子从O点到P点，竖直方向受到向下的重力和向下的阻力，重力和竖直方向阻力之和产生竖直方向的分加速度，小石子速度减小，空气阻力减小，加速度减小，到P点时，竖直方向加速度为重力加速度；小石子从P点到Q点，竖直方向受到向下的重力和向上的阻力，重力和竖直方向阻力之差产生竖直方向的分加速度，小石子速度增大，空气阻力增大，加速度减小，到Q点时，竖直方向加速度最小；即整段过程中，O点竖直方向的加速度最大，根据
可知，后一阶段竖直加速度小，所以时间长，小石子从O点到P点的时间小于从P点到Q点的时间，故ACD错误；
B．从O点到Q点的过程中，小石子水平方向始终受到与速度方向相反的阻力，速度的水平分量越来越小，故B正确。
故选B。
5. 如图所示，固定在竖直面内的粗糙轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。质量为m的小球从A点以初速度冲上轨道，能恰好沿轨道运动到C点。若小球所受阻力大小恒定，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在C点受到轨道的支持力大小为0
B. 小球从A到C的过程中，机械能减少了
C. 小球从A到C的过程中，克服了轨道的阻力做功
D. 若要让小球从C点脱离轨道，则至少要将小球的初速度v0增大到
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球能恰好沿轨道运动到C点，即到达C点时速度恰好为零，所以小球在C点受到轨道的支持力与小球所受的重力等大反向，故A错误；
B．小球从A到C的过程中，机械能减少了
故B错误；
C．小球从A到C的过程中，克服了轨道阻力做功
故C正确；
D．由于，所以初速度为时，小球到达不了C点，故D错误。
故选C。
6. 质量为m1=1kg和m2=2kg的两个物体在光滑水平面上发生正碰，取m1碰前的运动方向为正方向，它们的位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞前m1的动量大于m2的动量
B. 碰撞后m2的速率为2m/s
C. 碰撞过程中m1的动量变化量大小为3kg•m/s
D. 碰撞过程中m1、m2共损失机械能8J
【答案】D
【解析】
【详解】A．取m1碰前的运动方向为正方向，则碰前质量为m1的物体速度为正，质量为m2的物体速度为负，碰后两物体速度都为负，根据图像斜率可知碰撞前m1的速度为
m/s
动量为
碰撞前m2的速度大小为
m/s
动量大小为
所以碰撞前m1的动量小于m2的动量，故A错误；
B．根据图像斜率可知碰后两物体的速度为
m/s， m/s
碰撞过程中动量守恒，有
可知碰后m2的速率为1m/s，m1的速率为2m/s，故B错误；
C．碰撞过程中m1的动量变化量大小为
kg•m/s
故C错误；
D．碰撞过程中m1、m2共损失机械能为
解得
故D正确；
故选D。
7. 一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和R+d）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、3做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为r1、r2（）；粒子2从距O点r1的位置入射并从距O点r2的位置出射；粒子4从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（ ）
A. 粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能
B. 粒子1入射时的动能等于粒子3入射时的动能
C. 粒子2入射时的动能小于粒子4入射时的动能
D. 粒子4入射时的动能大于它出射时的动能
【答案】B
【解析】
【详解】A．粒子1进入极板后做匀速圆周运动，有
粒子2进入极板后做离心运动，有
所以
故A错误；
B．粒子3进入极板后做匀速圆周运动，有
因为极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，则
所以
故B正确；
C．粒子4进入极板后做向心运动，有
解得
故C错误；
D．粒子4进入极板后做向心运动，电场力做正功，所以入射时的动能小于它出射时的动能，故D错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，三个光滑斜面1、2、3固定在水平面上，斜面1与3底边相同，斜面2和3高度相同，当物体先后沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，对于整个下滑过程，下列说法正确的是（ ）
A. 三种情况下物体滑到斜面底端时的速率
B. 三种情况下物体滑到底端时重力做功的瞬时功率
C. 在斜面2和斜面3上，合外力对物体冲量不相同
D. 在斜面2和斜面3上，合外力对物体做的功不相等
【答案】AC
【解析】
【详解】A．设物体滑到底端时速度为v，根据动能定理得
三种情况下物体滑到斜面底端时的速率
故A正确；
B．物体滑到底端时重力做功的瞬时功率
根据A分析可知
故B错误；
C．在斜面2和斜面3上，合外力对物体的冲量等于动量变化量。动量变化量大小相等，方向不相同，故C正确；
D．在斜面2和斜面3上，合外力对物体做的功等于重力做功，相等，故D错误。
故选AC。
9. 如图所示，五角星是边长相等的共面十边形，若在e、i点固定电荷量相等的正点电荷，一带负电的试探电荷q从b点由静止释放，仅在静电力作用下运动。则（ ）
A. j、f两点的电场强度大小相等
B. 试探电荷q从b点运动到g点过程中，其电势能先减少后增大
C. 试探电荷q从b点运动到g点过程中，其加速度一直减小
D. 若在b点给试探电荷q一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．根据对称性可知，j、f两点的电场强度大小相等，故A正确；
B．试探电荷q从b点运动到g点过程中，受电场力先向下后向上，电场力先做正功后做负功，其电势能先减少后增大，故B正确；
C．试探电荷q从b点运动到g点过程中，到连线中点，场强为零，加速度为零，最小，故加速度不是一直减小，故C错误；
D．若在b点给试探电荷q一个合适的初速度，垂直纸面方向，它可以在库仑力充当向心力作用下，做匀速圆周运动，故D正确。
故选ABD。
10. “蹦极”是很多年轻人喜爱的极限运动（如图甲所示），质量为m的蹦极爱好者从跳台上落下，其加速度随下降位移变化的图像如图乙所示（图甲x1、x2、g，已知，x3、am未知，忽略空气阻力以及绳索的重力，蹦极所用的绳索可看成满足胡克定律的弹性绳，g为重力加速度，对于蹦极爱好者，下列说法正确的是（ ）
A. 下降位移为x2时，速度最大
B. 下降过程中的最大速度大小为
C. 下降的最大位移
D. 下降过程中的最大加速度大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由图乙可知，位移内，人的加速度方向始终向下，人先做自由落体运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，下降位移为时，蹦极爱好者加速度为零，此时速度最大，故A正确；
B．根据动能定理可得
图像的面积乘以人的质量即为合外力的功，由图像可得
解得
故B错误；
C．图像的面积表示弹性绳弹力的功，设绳子劲度系数为，由胡克定律及其图像可求出弹性绳的弹性势能表达式为。对全过程由机械能守恒定律可得
在处，由平衡条件可得
联立解得
故C错误；
D．在处，由牛顿第二定律可得
解得
故D正确。
故选AD。
三、实验题：本大题2小题，共15分。
11. 某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使金属玦可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的金属块进行实验。
测量金属块的质量，得到甲、乙两个金属块的质量分别为m1和m2。将金属块甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将金属块乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚金属块发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。
（1）在本实验中，甲的质量m1__________乙的质量m2（选填“>”“<”或“=”）；
（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为___________（设金属块与纸板间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则___________（用m1和m2表示）
【答案】 ①. > ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]为了保证碰撞后甲物体不反弹，则甲的质量大于乙的质量。
（2）[2] 碰撞前，设甲到O点的速度大小为v0，在甲从O点到P点过程中，摩擦力做功等于动能的变化量，由动能定理有
解得
（3）[3]同理，可求得碰后甲乙速度
，
碰撞过程满足程动量守恒，规定向右为正方向有
联立解得
所以
12. 某科技小组想测定弹簧托盘秤内部弹簧劲度系数k，拆开发现其内部简易结构如图（a）所示、托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D与齿条C啮合，在齿轮上固定用来指示示数的指针E，两根完全相同的弹簧将横杆吊在秤的外壳I上。托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。指针随齿轮转动一周后刻度盘的示数为P0=5kg。
（1）某同学用游标卡尺测出齿轮D的直径d，用题给条件与所测得的相关量符号表示弹簧的劲度系数k=___________，测得齿轮直径如图（b）所示，则读数d=___________mm，重力加速度g=9.80m/s2，带入计算出弹簧的劲度系数k=___________N/m（结果保留三位有效数字）。
（2）为了减小实验误差，科技小组设计了下列操作：
A．托盘中不放物品，测出此时弹簧的长度l0；
B．在托盘中放上一物品，读出托盘秤的示数P1，并测出此时弹簧的长度l1；
C．在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P2，并测出此时弹簧的长度l2；
D．再次在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P3，并测出此时弹簧的长度l3；
E．根据测量结果及胡克定律计算弹簧的劲度系数k。
充分利用小组所测得数据，可用相关量的符号表示弹簧的劲度系数k=__________。
【答案】 ①. ②. 9.80 ③. ##796 ④.
【解析】
【详解】（1）[1]指针随齿轮转动一周后,弹簧的长度变化量为
弹力变化为
则弹簧的劲度系数为
[2]由图可知，游标卡尺的读数为
[3]计算出弹簧的劲度系数为
（2）[4]放上一物品时，计算出的劲度系数为
放上两物品时，计算出的劲度系数为
放上三物品时，计算出的劲度系数为
联立解得
四、计算题：本题共3个小题，共42分，请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分。
13. “奔跑吧”设计了一款“快步流星”游戏，如示意图所示，0刻度线正上方有排球，计时按钮置于嘉宾要挑战的距离处。某嘉宾将计时按钮放在8m处，他从14m处起跑，跑到计时按钮时按下按钮，排球由静止开始下落，他恰好接到排球（即挑战成功）。若嘉宾起跑的加速度为，运动过程中的最大速度为8m/s，不计他按下按钮的时间，重力加速度取，求：
（1）他按下按钮时的运动速度大小；
（2）排球下落前距地面的高度；
（3）嘉宾从起跑到接住球所用的时间。
【答案】（1）8m/s；（2）5.0m；（3）2.25s
【解析】
【详解】（1）嘉宾加速阶段通过位移为
计时器与嘉宾起跑点间的距离为
可知他按下按钮时，已经处于匀速运动阶段，则他按下按钮时的运动速度大小
（2）设排球下落时间为，根据题意有
所以排球下落的高度为
（3）嘉宾加速运动时间为，则有
嘉宾匀速运动时间为，则有
阶段
运动总时间
14. 如图，圆弧轨道AB的圆心为O，半径为，圆弧轨道AB的B点与水平地面BE相切，B点在O点的正下方，在B点的右侧有一竖直虚线CD，B点到竖直虚线CD的距离为，竖直虚线CD的左侧有一水平向左的匀强电场，场强大小为（大小未知），竖直虚线CD的右侧有场强大小为（大小未知）、竖直向上的匀强电场。竖直虚线CD的右侧有一竖直墙壁EF，墙壁EF到竖直虚线CD的距离为，墙壁EF底端E点与水平地面BE相连接，墙壁EF的高度也为。现将一电荷量为、质量为的完全绝缘的滑块从A点由静止释放沿圆弧轨道AB下滑，过B点时的速度大小为4m/s，最后进入竖直虚线CD右侧。已知滑块可视为质点，圆弧轨道AB光滑，水平地面BE与滑块间的动摩擦因数为，，，，。求：
（1）场强的大小；
（2）滑块到达竖直虚线CD时速度的大小和滑块从B点到达竖直虚线CD所用时间；
（3）要使滑块与竖直墙壁EF碰撞，求的取值范围。
【答案】（1）；（2），；（3）的取值范围为
【解析】
【详解】解：（1）滑块从A点运动到B点的过程中，由动能定理有
滑块从A点运动到B点的过程中
解得
（2）滑块从B点运动到竖直虚线CD的过程中，由牛顿第二定律有
得
根据运动学公式有
解得
（3）当较小时，滑块刚好与竖直墙壁底端E点碰撞，有
解得
当较大时，滑块刚好与竖直墙壁顶端F点碰撞，从C点到F点做类平抛运动，在水平方向有
竖直方向有
解得
综上，的取值范围为
15. 如图所示，足够长的固定斜面上放置一长条形木盒，斜面的倾角为37°。现将一可看作质点的光滑小球置于木盒中的某点，并且和木盒同时由静止开始释放，小球刚释放时与木盒下端的距离为d=2.4m。已知木盒的质量M=2.5kg，小球的质量m=0.5kg，木盒与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）求小球和木盒从释放后到发生第一次碰撞所需的时间；
（2）小球和木盒底端的碰撞为弹性碰撞，求两者第一次至第二次碰撞期间小球与木盒底端的最大距离；
（3）小球和木盒底端的碰撞为弹性碰撞，求从开始释放至两者第n次碰撞，系统损失的机能。
【答案】（1）1s；（2）2.4m；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）小球在木盒中运动时，有
对木盒沿斜面向下的运动过程，有
解得
（2）第一次碰撞前，小球速度为
木盒的速度为
小球和木盒发生弹性碰撞，则
解得
，
当二者共速时，相对位移有最大值，则
解得
（3）由动量守恒定律和机械能守恒定律可解得，每次碰撞完成后小球的速度为
木盒的速度为
其中v01为每次碰撞前小球的速度，v02为每次碰撞前木盒的速度，归纳可知，每相邻两次碰撞间的时间间隔都为
因此每相邻两次相碰之间小球速度沿斜面向下增加
木盒速度沿斜面向下增加
结合第（2）问分析可得出以下归纳情况：
第一次碰前小球的速度为6m/s，木盒的速度为1.2m/s；
第一次碰后小球的速度为-2m/s，木盒的速度为2.8m/s；
第二次碰前小球的速度为10m/s，木盒的速度为5.2m/s；
第二次碰后小球的速度为2m/s，木盒的速度为6.8m/s；
第三次碰前小球的速度为14m/s，木盒的速度为9.2m/s；
第三次碰后小球的速度为6m/s，木盒的速度为10.8m/s
……
第n次碰后小球的速度大小为
第n次碰后木盒的速度大小为
自第（n-1）次碰撞至第n次碰撞木盒的位移为
自开始释放至第n次碰撞木盒的总位移为
损失的机械能为
（满分：100分；考试时间：75分钟）
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。
3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）。
一、单项选择题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 2023年杭州亚运会上，运动员正在进行射箭项目比赛，如图甲所示。释放箭的瞬间，若弓弦的拉力为100N，如图乙中的F1和F2所示。弓弦对箭产生的作用力为120N，如图乙中的F所示，则弓弦的夹角α应为（cs53°=0.6）（ ）
A. 106°B. 74°C. 143°D. 127°
【答案】A
【解析】
【详解】由图可知，、、构成了一个菱形，根据力的分解可知
所以
则
故选A。
2. 2023年国庆长假期间，各地游客朋友来到重庆，欣赏“轻轨穿楼”景观，感受山城独特魅力。假如轻轨列车进站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3s、2s、1s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是（ ）
A. 27：8：1B. 3：2：1C. 9：4：1D. 5：3：1
【答案】C
【解析】
【详解】可将列车减速过程看作初速度为0的加速过程，根据匀变速直线运动规律
可知3s通过
2s通过
1s通过
通过三段位移的比为27：8：1，根据平均速度的计算公式
可知这三段位移的平均速度之比是9：4：1。
故选C。
3. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000公里左右的地球静止轨道卫星（同步卫星），则该卫星（ ）
A. 授课期间经过北京正上空B. 加速度大于空间站的加速度
C. 运行速度大于地球的第一宇宙速度D. 运行周期大于空间站的运行周期
【答案】D
【解析】
【详解】A．中继卫星是地球同步卫星，只能定点于赤道正上方，所以该卫星不可能经过北京正上空，故A错误；
BCD．根据万有引力提供向心力，有
中继卫星轨道半径大于近地卫星轨道半径也大于空间站轨道半径，所以加速度小于空间站的加速度，运行速度小于地球的第一宇宙速度即近地卫星的速度，运行周期大于空间站的运行周期，故BC错误、D正确。
故选D。
4. 如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出，沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若小石子所受空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则（ ）
A. 小石子从O点到P点的时间大于从P点到Q点的时间
B. 从O点到Q点的过程中，小石子速度的水平分量越来越小
C. 从O点到Q点的过程中，小石子速度的竖直分量越来越小
D. 从O点到Q点的过程中，小石子加速度的竖直分量在Q点时最大
【答案】B
【解析】
【详解】ACD．小石子从O点到P点，竖直方向受到向下的重力和向下的阻力，重力和竖直方向阻力之和产生竖直方向的分加速度，小石子速度减小，空气阻力减小，加速度减小，到P点时，竖直方向加速度为重力加速度；小石子从P点到Q点，竖直方向受到向下的重力和向上的阻力，重力和竖直方向阻力之差产生竖直方向的分加速度，小石子速度增大，空气阻力增大，加速度减小，到Q点时，竖直方向加速度最小；即整段过程中，O点竖直方向的加速度最大，根据
可知，后一阶段竖直加速度小，所以时间长，小石子从O点到P点的时间小于从P点到Q点的时间，故ACD错误；
B．从O点到Q点的过程中，小石子水平方向始终受到与速度方向相反的阻力，速度的水平分量越来越小，故B正确。
故选B。
5. 如图所示，固定在竖直面内的粗糙轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。质量为m的小球从A点以初速度冲上轨道，能恰好沿轨道运动到C点。若小球所受阻力大小恒定，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在C点受到轨道的支持力大小为0
B. 小球从A到C的过程中，机械能减少了
C. 小球从A到C的过程中，克服了轨道的阻力做功
D. 若要让小球从C点脱离轨道，则至少要将小球的初速度v0增大到
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球能恰好沿轨道运动到C点，即到达C点时速度恰好为零，所以小球在C点受到轨道的支持力与小球所受的重力等大反向，故A错误；
B．小球从A到C的过程中，机械能减少了
故B错误；
C．小球从A到C的过程中，克服了轨道阻力做功
故C正确；
D．由于，所以初速度为时，小球到达不了C点，故D错误。
故选C。
6. 质量为m1=1kg和m2=2kg的两个物体在光滑水平面上发生正碰，取m1碰前的运动方向为正方向，它们的位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞前m1的动量大于m2的动量
B. 碰撞后m2的速率为2m/s
C. 碰撞过程中m1的动量变化量大小为3kg•m/s
D. 碰撞过程中m1、m2共损失机械能8J
【答案】D
【解析】
【详解】A．取m1碰前的运动方向为正方向，则碰前质量为m1的物体速度为正，质量为m2的物体速度为负，碰后两物体速度都为负，根据图像斜率可知碰撞前m1的速度为
m/s
动量为
碰撞前m2的速度大小为
m/s
动量大小为
所以碰撞前m1的动量小于m2的动量，故A错误；
B．根据图像斜率可知碰后两物体的速度为
m/s， m/s
碰撞过程中动量守恒，有
可知碰后m2的速率为1m/s，m1的速率为2m/s，故B错误；
C．碰撞过程中m1的动量变化量大小为
kg•m/s
故C错误；
D．碰撞过程中m1、m2共损失机械能为
解得
故D正确；
故选D。
7. 一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和R+d）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、3做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为r1、r2（）；粒子2从距O点r1的位置入射并从距O点r2的位置出射；粒子4从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（ ）
A. 粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能
B. 粒子1入射时的动能等于粒子3入射时的动能
C. 粒子2入射时的动能小于粒子4入射时的动能
D. 粒子4入射时的动能大于它出射时的动能
【答案】B
【解析】
【详解】A．粒子1进入极板后做匀速圆周运动，有
粒子2进入极板后做离心运动，有
所以
故A错误；
B．粒子3进入极板后做匀速圆周运动，有
因为极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，则
所以
故B正确；
C．粒子4进入极板后做向心运动，有
解得
故C错误；
D．粒子4进入极板后做向心运动，电场力做正功，所以入射时的动能小于它出射时的动能，故D错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，三个光滑斜面1、2、3固定在水平面上，斜面1与3底边相同，斜面2和3高度相同，当物体先后沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，对于整个下滑过程，下列说法正确的是（ ）
A. 三种情况下物体滑到斜面底端时的速率
B. 三种情况下物体滑到底端时重力做功的瞬时功率
C. 在斜面2和斜面3上，合外力对物体冲量不相同
D. 在斜面2和斜面3上，合外力对物体做的功不相等
【答案】AC
【解析】
【详解】A．设物体滑到底端时速度为v，根据动能定理得
三种情况下物体滑到斜面底端时的速率
故A正确；
B．物体滑到底端时重力做功的瞬时功率
根据A分析可知
故B错误；
C．在斜面2和斜面3上，合外力对物体的冲量等于动量变化量。动量变化量大小相等，方向不相同，故C正确；
D．在斜面2和斜面3上，合外力对物体做的功等于重力做功，相等，故D错误。
故选AC。
9. 如图所示，五角星是边长相等的共面十边形，若在e、i点固定电荷量相等的正点电荷，一带负电的试探电荷q从b点由静止释放，仅在静电力作用下运动。则（ ）
A. j、f两点的电场强度大小相等
B. 试探电荷q从b点运动到g点过程中，其电势能先减少后增大
C. 试探电荷q从b点运动到g点过程中，其加速度一直减小
D. 若在b点给试探电荷q一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．根据对称性可知，j、f两点的电场强度大小相等，故A正确；
B．试探电荷q从b点运动到g点过程中，受电场力先向下后向上，电场力先做正功后做负功，其电势能先减少后增大，故B正确；
C．试探电荷q从b点运动到g点过程中，到连线中点，场强为零，加速度为零，最小，故加速度不是一直减小，故C错误；
D．若在b点给试探电荷q一个合适的初速度，垂直纸面方向，它可以在库仑力充当向心力作用下，做匀速圆周运动，故D正确。
故选ABD。
10. “蹦极”是很多年轻人喜爱的极限运动（如图甲所示），质量为m的蹦极爱好者从跳台上落下，其加速度随下降位移变化的图像如图乙所示（图甲x1、x2、g，已知，x3、am未知，忽略空气阻力以及绳索的重力，蹦极所用的绳索可看成满足胡克定律的弹性绳，g为重力加速度，对于蹦极爱好者，下列说法正确的是（ ）
A. 下降位移为x2时，速度最大
B. 下降过程中的最大速度大小为
C. 下降的最大位移
D. 下降过程中的最大加速度大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由图乙可知，位移内，人的加速度方向始终向下，人先做自由落体运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，下降位移为时，蹦极爱好者加速度为零，此时速度最大，故A正确；
B．根据动能定理可得
图像的面积乘以人的质量即为合外力的功，由图像可得
解得
故B错误；
C．图像的面积表示弹性绳弹力的功，设绳子劲度系数为，由胡克定律及其图像可求出弹性绳的弹性势能表达式为。对全过程由机械能守恒定律可得
在处，由平衡条件可得
联立解得
故C错误；
D．在处，由牛顿第二定律可得
解得
故D正确。
故选AD。
三、实验题：本大题2小题，共15分。
11. 某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使金属玦可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的金属块进行实验。
测量金属块的质量，得到甲、乙两个金属块的质量分别为m1和m2。将金属块甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将金属块乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚金属块发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。
（1）在本实验中，甲的质量m1__________乙的质量m2（选填“>”“<”或“=”）；
（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为___________（设金属块与纸板间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则___________（用m1和m2表示）
【答案】 ①. > ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]为了保证碰撞后甲物体不反弹，则甲的质量大于乙的质量。
（2）[2] 碰撞前，设甲到O点的速度大小为v0，在甲从O点到P点过程中，摩擦力做功等于动能的变化量，由动能定理有
解得
（3）[3]同理，可求得碰后甲乙速度
，
碰撞过程满足程动量守恒，规定向右为正方向有
联立解得
所以
12. 某科技小组想测定弹簧托盘秤内部弹簧劲度系数k，拆开发现其内部简易结构如图（a）所示、托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D与齿条C啮合，在齿轮上固定用来指示示数的指针E，两根完全相同的弹簧将横杆吊在秤的外壳I上。托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。指针随齿轮转动一周后刻度盘的示数为P0=5kg。
（1）某同学用游标卡尺测出齿轮D的直径d，用题给条件与所测得的相关量符号表示弹簧的劲度系数k=___________，测得齿轮直径如图（b）所示，则读数d=___________mm，重力加速度g=9.80m/s2，带入计算出弹簧的劲度系数k=___________N/m（结果保留三位有效数字）。
（2）为了减小实验误差，科技小组设计了下列操作：
A．托盘中不放物品，测出此时弹簧的长度l0；
B．在托盘中放上一物品，读出托盘秤的示数P1，并测出此时弹簧的长度l1；
C．在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P2，并测出此时弹簧的长度l2；
D．再次在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P3，并测出此时弹簧的长度l3；
E．根据测量结果及胡克定律计算弹簧的劲度系数k。
充分利用小组所测得数据，可用相关量的符号表示弹簧的劲度系数k=__________。
【答案】 ①. ②. 9.80 ③. ##796 ④.
【解析】
【详解】（1）[1]指针随齿轮转动一周后,弹簧的长度变化量为
弹力变化为
则弹簧的劲度系数为
[2]由图可知，游标卡尺的读数为
[3]计算出弹簧的劲度系数为
（2）[4]放上一物品时，计算出的劲度系数为
放上两物品时，计算出的劲度系数为
放上三物品时，计算出的劲度系数为
联立解得
四、计算题：本题共3个小题，共42分，请写出必要的文字说明和必需的物理演算过程，只写出最终结果的不得分。
13. “奔跑吧”设计了一款“快步流星”游戏，如示意图所示，0刻度线正上方有排球，计时按钮置于嘉宾要挑战的距离处。某嘉宾将计时按钮放在8m处，他从14m处起跑，跑到计时按钮时按下按钮，排球由静止开始下落，他恰好接到排球（即挑战成功）。若嘉宾起跑的加速度为，运动过程中的最大速度为8m/s，不计他按下按钮的时间，重力加速度取，求：
（1）他按下按钮时的运动速度大小；
（2）排球下落前距地面的高度；
（3）嘉宾从起跑到接住球所用的时间。
【答案】（1）8m/s；（2）5.0m；（3）2.25s
【解析】
【详解】（1）嘉宾加速阶段通过位移为
计时器与嘉宾起跑点间的距离为
可知他按下按钮时，已经处于匀速运动阶段，则他按下按钮时的运动速度大小
（2）设排球下落时间为，根据题意有
所以排球下落的高度为
（3）嘉宾加速运动时间为，则有
嘉宾匀速运动时间为，则有
阶段
运动总时间
14. 如图，圆弧轨道AB的圆心为O，半径为，圆弧轨道AB的B点与水平地面BE相切，B点在O点的正下方，在B点的右侧有一竖直虚线CD，B点到竖直虚线CD的距离为，竖直虚线CD的左侧有一水平向左的匀强电场，场强大小为（大小未知），竖直虚线CD的右侧有场强大小为（大小未知）、竖直向上的匀强电场。竖直虚线CD的右侧有一竖直墙壁EF，墙壁EF到竖直虚线CD的距离为，墙壁EF底端E点与水平地面BE相连接，墙壁EF的高度也为。现将一电荷量为、质量为的完全绝缘的滑块从A点由静止释放沿圆弧轨道AB下滑，过B点时的速度大小为4m/s，最后进入竖直虚线CD右侧。已知滑块可视为质点，圆弧轨道AB光滑，水平地面BE与滑块间的动摩擦因数为，，，，。求：
（1）场强的大小；
（2）滑块到达竖直虚线CD时速度的大小和滑块从B点到达竖直虚线CD所用时间；
（3）要使滑块与竖直墙壁EF碰撞，求的取值范围。
【答案】（1）；（2），；（3）的取值范围为
【解析】
【详解】解：（1）滑块从A点运动到B点的过程中，由动能定理有
滑块从A点运动到B点的过程中
解得
（2）滑块从B点运动到竖直虚线CD的过程中，由牛顿第二定律有
得
根据运动学公式有
解得
（3）当较小时，滑块刚好与竖直墙壁底端E点碰撞，有
解得
当较大时，滑块刚好与竖直墙壁顶端F点碰撞，从C点到F点做类平抛运动，在水平方向有
竖直方向有
解得
综上，的取值范围为
15. 如图所示，足够长的固定斜面上放置一长条形木盒，斜面的倾角为37°。现将一可看作质点的光滑小球置于木盒中的某点，并且和木盒同时由静止开始释放，小球刚释放时与木盒下端的距离为d=2.4m。已知木盒的质量M=2.5kg，小球的质量m=0.5kg，木盒与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）求小球和木盒从释放后到发生第一次碰撞所需的时间；
（2）小球和木盒底端的碰撞为弹性碰撞，求两者第一次至第二次碰撞期间小球与木盒底端的最大距离；
（3）小球和木盒底端的碰撞为弹性碰撞，求从开始释放至两者第n次碰撞，系统损失的机能。
【答案】（1）1s；（2）2.4m；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）小球在木盒中运动时，有
对木盒沿斜面向下的运动过程，有
解得
（2）第一次碰撞前，小球速度为
木盒的速度为
小球和木盒发生弹性碰撞，则
解得
，
当二者共速时，相对位移有最大值，则
解得
（3）由动量守恒定律和机械能守恒定律可解得，每次碰撞完成后小球的速度为
木盒的速度为
其中v01为每次碰撞前小球的速度，v02为每次碰撞前木盒的速度，归纳可知，每相邻两次碰撞间的时间间隔都为
因此每相邻两次相碰之间小球速度沿斜面向下增加
木盒速度沿斜面向下增加
结合第（2）问分析可得出以下归纳情况：
第一次碰前小球的速度为6m/s，木盒的速度为1.2m/s；
第一次碰后小球的速度为-2m/s，木盒的速度为2.8m/s；
第二次碰前小球的速度为10m/s，木盒的速度为5.2m/s；
第二次碰后小球的速度为2m/s，木盒的速度为6.8m/s；
第三次碰前小球的速度为14m/s，木盒的速度为9.2m/s；
第三次碰后小球的速度为6m/s，木盒的速度为10.8m/s
……
第n次碰后小球的速度大小为
第n次碰后木盒的速度大小为
自第（n-1）次碰撞至第n次碰撞木盒的位移为
自开始释放至第n次碰撞木盒的总位移为
损失的机械能为
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