浙江省台州市温岭市第三中学2023-2024学年上学期期中考试七年级数学试卷（含答案）

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亲爱的考生：
欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：
1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。
3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。
4.本次考试不得使用计算器。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣5的相反数是（ ▲ ）
A． B．﹣ C．5 D．﹣5
2．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4822亿元，用科学记数法表示4822亿正确的是（ ▲ ）
A．4822×108 B．4.822×1011 C．48.22×1010 D．0.4822×1012
3．下列方程是一元一次方程的是（ ▲ ）
A．3x+4＝1﹣2x B．x2+2x﹣1＝0 C．2x﹣3y＝5 D．
4．下列选项中，与2x2y是同类项的是（ ▲ ）
A．2y2x B．2x2y2 C．2xy D．3yx2
5．在下列代数式，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（ ▲ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．下列各组运算中，结果为负数的是（ ▲ ）
A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣3| C．（﹣3）×（﹣2） D．﹣（﹣2）3
7．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ▲ ）
A．如果2x＝3，那么 B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y
C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝3
8．大于﹣2.6且小于4的整数有（ ▲ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
9．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ▲ ）
A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜0
10．如图，边长为1的正方形ABCD，沿数轴顺时针连续滚动．起点A和-2重合，则数轴上数2023所对应的字母是（ ）
A．A B．B C．C D．D
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．若向东走50米，记作+50，则﹣30米表示向 ▲ （填东或西）走 ▲ 米．
12．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是关于x的一元一次方程，则a＝ ▲ ．
13．如果|a|＝4，|b|＝7，且a＜b，则a+b＝ ▲ ．
14．某商场出售某款电视机，售价为每台1800元，可盈利20%，设这款电视机的进价为x元，则可列方程为 ▲ ．
15．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a，b的值分别为3，9，那么输出a的值为 ▲ ．
16．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得 成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝ ▲ ;
（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式
m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题6分）计算：
（1）8+（﹣3）﹣（﹣5）； （2）﹣12024+（﹣1）5×（﹣）÷﹣|﹣2|．
18．（本题6分）用等式的性质解下列方程：
（1） ； （2）.
19．（本题6分）已知多项式： ．
（1）化简此多项式； （2）当时，求此多项式的值．
20．（本题8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；
（2）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
21．（本题8分）一辆车从超市出发，向东走了1千米，到达小刚家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了9千米，到达小华家，最后又向东走了5千米结束行程．
（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小刚家、小兵家和小华家的具体位置．
（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？
（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？
22．（本题10分）用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．如：1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16．
（1）求2⊗（﹣1）的值；
（2）若（a﹣1）⊗3＝32，求a的值；
（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．
23．（本题10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费标准（按月结算）如表所示：
例如：若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．
（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费 元．
（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费 元．（用含a的整式表示，并化简）
（3）若该户居民4月份用水xm3，4、5两个月共用水15m3，且5月份用水超过4月份，请用含x的整式表示4、5两个月共交的水费并化简．
24．（本题12分）阅读下列材料：
我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离的2倍，则称点M为点A与点B的“亚运点”．其中在A，B之间的点M为点A与点B的“亚运@未来点”
解答下列问题：
（1）若点A表示的数为﹣5，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“亚运点”，则点M表示的数为 ；
（2）若A、B两点的“亚运点”M表示的数为2，且A、B两点的距离为9（A在B的左侧），则点A表示的数为 ，
（3）点A表示的数为﹣6，点C，D表示的数分别是﹣2，0，点O为数轴原点（与静止时的D点重合），点B为线段CD上一点（点B可以与点C与点D重合）．
①设点M表示的数为m，若点M可以为点A与点B的“亚运@未来点”，，则m可取得整数有 ；
②若点A和点D同时以每秒2个单位长度的速度向数轴正半轴方向移动．设移动的时间为t（t＞0）秒，当t的整数值为 时，点O可以为点A与点B的“亚运@未来点”．
与标准质量的差值（单位：克）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋 数
1
4
3
4
5
3
每月用水量
单价
不超出6m3的部分
2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分
4元/m3
超出10m3的部分
8元/m3