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北京市丰台区2023-2024学年高一物理上学期期中考试试卷（A卷）（Word版附解析）
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这是一份北京市丰台区2023-2024学年高一物理上学期期中考试试卷（A卷）（Word版附解析），共27页。
1. 下列描述汽车运动的物理量，属于标量的是（ ）
A. 速度B. 位移C. 加速度D. 路程
2. 关于时间间隔、时刻和质点，下列说法正确是（ ）
A. 方案中的38分钟、44分钟、43分钟指的是时刻
B. 图中的8:45，指的是时间间隔
C. 研究汽车从起点至终点的时间，汽车可以看成质点
D. 研究汽车停入车位的过程，汽车可以看成质点
3. 关于三种方案中汽车从起点至终点位移、路程，下列说法正确的是（ ）
A. 位移相同，路程相同B. 位移相同，路程不同
C. 位移不同，路程相同D. 位移不同，路程不同
4. 接近中国科技馆附近的道路有些拥堵，小明乘坐的汽车向北低速行驶，有骑着自行车的行人从旁边超过，下列说法正确的是（ ）
A. 以汽车为参考系，自行车向北运动B. 以地面为参考系，汽车向南运动
C. 以自行车为参考系，小明向北运动D. 以汽车为参考系，路边的树木不动
5. 关于小明所乘汽车在运动过程中，下列现象中不可能出现的是（ ）
A. 汽车的加速度等于零，但速度不为零
B. 汽车的加速度不断减小，但速度不断增大
C. 汽车的加速度很小，但速度变化很快
D. 汽车具有向西的加速度，但速度方向向东
根据表格完成以下问题
6. 比较表格中四种不同物体的运动，速度变化最快的物体是
A. 货轮B. 自行车C. 蜻蜓D. 汽车
7. 可将表格中自行车下坡的运动视为匀变速直线运动，下列说法正确的是
A. 自行车在3s末的速度比3s初的速度大1 m/s
B. 自行车在3s初的速度比2s末的速度大1 m/s
C. 自行车在3s末的速度比2s末的速度大1 倍
D. 自行车在3s末的速度比2s初的速度大1 m/s
8. 表格中汽车刹车的初速度用v1表示，1.5s后速度用v2表示，用Δv 表示1.5s内速度的变化量，下列能正确表示汽车运动的图是
A. B.
C. D.
物体下落的运动是司空见惯的，但人类对它的认识却经历了差不多两千年的时间。亚里士多德认为物体下落的快慢跟它的轻重有关，重的物体下落得快。伽利略通过逻辑推理，首先指出亚里士多德对落体运动认识的问题，得出重物与轻物应该下落得同样快的结论，然后让铜球沿阻力很小的斜面滚下，换用不同倾角的斜面进行多次实验……，克服重重困难最终推理得出了自由落体运动的规律。随着科技的进步，现在的我们在实验室中可以利用传感器、光电门、打点计时器、闪光照相技术等多种方式探究自由落体的运动规律。
9. 伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图可大致表示其实验和思维的过程。对这一过程的分析下列说法正确的是（ ）
A. 运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验数据便于测量
B. 甲图中小球相比丁图中的小球运动的慢，做甲图的实验时伽利略能直接测出小球的速度
C. 甲、乙、丙、丁四图所示的情形都是伽利略当年做过的实验现象
D. 伽利略直接通过实验验证了自由落体运动的速度是随时间均匀变化的这一结论
10. 关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 在空气中，不考虑空气阻力的运动就是自由落体运动
B. 质量大的物体受到的重力大，落到地面时的速度也大
C. 在同一地点，一切做自由落体运动的物体的加速度都相同
D. 在任何相等时间内位置的变化相同
11. 下列图像中，与自由落体运动规律相符合的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 某同学利用光电门探究自由落体运动，如图所示，其主体是一个有刻度尺的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、配套的数字计时器（未画出）、捕球器、直径为d的小钢球。小球先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了小球通过第一个光电门的时间Δt1、通过第二个光电门的时间Δt2 、小球从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t，则重力加速度的表达式为（ ）
A. B. C. D.
13. 某同学注意到家中一水龙头距地面较高，于是他计划利用手机的秒表功能和刻度尺测量重力加速度。先用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度为h，然后调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量50滴水下落的总时间为t，下列说法正确的是（ ）
A. 重力加速表达式为
B. 重力加速表达式为
C. 没有必要测量50滴水的下落时间，测量1滴水下落时间即可
D. 水龙头距离地面的高度不影响实验的精确度
14. 某同学利用频闪摄影探究自由落体运动，如图所示是小球自由下，落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次。若通过照片测量小球自由下落时的加速度，下列方法不可行的是（ ）
A. 利用，代入数据求小球的加速度
B. 计算B、C、D、E各点速度，做v–t图像求图线斜率
C. 计算B、C、D、E各点速度，做v–h图像求图线斜率
D. 计算B、C、D、E各点速度，做v2 –h图像求图线斜率
15. 逆向思维是指人们思考问题的思路反过来加以思考的一种思维方式，如解决末速度为零的匀减速直线运动问题时，我们可以把它看成反向初速度为零的匀加速直线运动。冰壶比赛是一种非常受欢迎的冰上运动，如图所示，在某次冰壶比赛中，一冰壶（可视为质点）以一定的初速度沿着虚线做匀减速直线运动，A、B、C、D、E为轨迹上的间距相等的5个点，冰壶到达E点时的速度恰好为零。若冰壶通过D点时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，下列说法正确的是（ ）
A. 冰壶通过A点时的速度大小为4vD
B. 冰壶从A点到D点减速的时间等于t
C. 冰壶通过C点时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度
D. 冰壶通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的4倍
16. 公路上行驶的汽车，当司机发现前方有异常情况需要紧急刹车，驾驶员从发现情况到采取制动的时间叫做“反应时间”，下表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离。假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相等。分析表中数据可知，下列选项中正确的是（ ）
A. 若汽车的初速度为30m/s，制动距离变为45m
B. 若汽车的初速度为30m/s，制动距离变为90m
C. 驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5m/s2
D. 驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为5m/s2
17. 如图一小球在t=0时刻，以3m/s的速度从斜面底端冲上光滑斜面，t=2s时刻回到斜面底端，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是
A. 小球上升过程和下降过程的加速度大小相等，方向相反
B. 小球上升过程和下降过程的位移相同
C. 小球上升到最高点时，小球的瞬时速度和加速度都为零
D. 运动过程中，小球在任何相等时间内的速度变化量都相同
18. 某质点做直线运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 该质点在t3时刻离出发点最远
B. 在t1~t2时间内，该质点运动的加速度方向不变
C. 该质点在0~t1时间内速度大于在t2~t3时间内速度
D. 在0~t3时间内，该质点运动方向始终不变
19. 当物体做匀变速直线运动时，其图像为一条倾斜的直线，如图甲所示。在求其位移时，可以像图乙和图丙那样，把物体的运动分成许多小段，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示，在每一小段内，可近似的认为物体以这个速度做匀速直线运动。因此，我们把每小段起始时刻的速度与每小段对应时间的乘积，近似的当作各小段内物体的位移。所有小矩形的面积之和近似的代表物体在整个运动过程中的位移。下列说法不正确的是（ ）
A. 小矩形越窄，所有小矩形的面积之和越接近物体的位移
B. 无限分割下去，所有小矩形的面积之和就趋于图丁中梯形的面积
C. 当物体做非匀变速直线运动时，图像与横轴所围面积仍可表示物体位移
D. 当物体做非匀变速直线运动时，图像与横轴所围面积不可用来表示物体的位移
20. 摩天大楼中有一部直通高层的客运电梯，行程超过百米，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯由静止开始上升，a-t 图像如图所示。由图像可知
A. 电梯在第1s内做匀加速运动，加速度大小为1 m/s2
B. 电梯在第1s末到第10s末之间的位移大小为40.5 m
C. 电梯运动的最大速度是10m/s
D. 第41s末时，电梯回到出发点
21. 某同学利用图1所示装置做“探究小车速度随时间变化规律”的实验。
（1）除小车、重物、电火花打点计时器（含纸带、复写纸）、一端有滑轮的长木板、导线等器材外，在下面的器材中，必须使用的有___________ 。
A. 电压可调的直流电源 B. 电压合适的交流电源
C. 秒表 D. 刻度尺
（2）关于实验操作，下列说法正确的是___________。
A．打点计时器应固定在长木板有滑轮的一端
B．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
C．应先接通电源，后释放小车
（3）实验用的打点计时器每隔0.02s打一个点，实验中获得的一条纸带如图2所示，在纸带上依次取A、B、C、D、E、F、G 若干个计数点，相邻计数点间有4个点未画出，相邻计数点之间的距离如图所示。
利用实验数据计算出C点对应的小车的瞬时速度vC=_________m/s（结果保留两位有效数字）。图3中已标出计数点B、D、E、F对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像_____。
（4）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是__________________
（5）根据v-t图像计算出小车的加速度a=__________m/s2(结果保留两位有效数字)。
计算题
22. 一个足球以5m/s的速度向东水平飞来，运动员把它以10m/s的速度反向踢回，已知踢球时间为0.15s。
（1）以向东为正方向建立一维坐标系，求碰撞过程中足球的平均加速度；
（2）以向西为正方向建立一维坐标系，求碰撞过程中足球的平均加速度；
（3）某同学两次情况下求的加速度“一负一正”，他认为两次情况下的加速度方向相反。对此说一说你的看法。
23. 汽车正以12 m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3 m/s2。求:
（1）汽车刹车后第2 s末的速度大小；
（2）汽车刹车后5 s内的位移大小。
24. 高空抛物现象被称为“悬在城市上空痛”。数据表明：一粒从25楼落下的拇指大小的石子也可能让路人当场殒命。为了杜绝高层住户向窗外随意丢弃杂物的陋习，有人提出如下设想：在底层住户窗户上、下窗沿安装光电传感装置，可以利用自由落体运动规律推测丢弃杂物的用户楼层高度。小明测量发现层高3.0m，底层住户窗户的上窗沿A、下窗沿B的高度差L为 1.2 m。某次光电传感装置检测到某杂物经过该窗户的时间Δt为 0.04 s。重力加速度g取10 m/s2。
（1）小明同学首先估算出石子在通过上窗沿A点时的瞬时速度vA，具体步骤如下：
经过讨论老师肯定了小明的做法，请你说一说小明计算A点瞬时速度方法的合理性；
（2）假设杂物做自由落体运动，请你在小明计算的基础上，估算杂物是从几层掉下来的？
（3）假设杂物做自由落体运动，请根据自由落体的运动规律，求解抛出点距上窗沿A的距离H。(已知量要代入具体数值，但不需要求解方程)。
25. 无人驾驶汽车是智能汽车的一种，也称为轮式移动机器人，主要依靠车内的以计算机系统为主的智能驾驶仪实现无人驾驶。
（1）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车的“鼻子”，随时“嗅”着前方80 m范围内车辆和行人的“气息”。无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度大小为3.6 m/s2，为了不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？（无人驾驶汽车反应很快，可以忽略反应时间）
（2）若无人驾驶汽车正以30 m/s的速度行驶，突然“嗅”到其正前方50米处有一人工驾驶的汽车以20 m/s的速度向前匀速行驶，无人驾驶汽车立即做加速度恒定的减速运动。为了防止发生追尾事故，请你计算无人驾驶汽车减速过程中的加速度满足什么条件？丰台区2023-2024学年度第一学期期中练习高一物理（A卷）
本部分共20小题。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。
小明十一假期和家人驾车去中国科技馆参观，出发前导航查询有三种方案，如图所示。
1. 下列描述汽车运动的物理量，属于标量的是（ ）
A. 速度B. 位移C. 加速度D. 路程
2. 关于时间间隔、时刻和质点，下列说法正确的是（ ）
A. 方案中的38分钟、44分钟、43分钟指的是时刻
B. 图中的8:45，指的是时间间隔
C. 研究汽车从起点至终点的时间，汽车可以看成质点
D. 研究汽车停入车位的过程，汽车可以看成质点
3. 关于三种方案中汽车从起点至终点的位移、路程，下列说法正确的是（ ）
A. 位移相同，路程相同B. 位移相同，路程不同
C. 位移不同，路程相同D. 位移不同，路程不同
4. 接近中国科技馆附近的道路有些拥堵，小明乘坐的汽车向北低速行驶，有骑着自行车的行人从旁边超过，下列说法正确的是（ ）
A. 以汽车为参考系，自行车向北运动B. 以地面为参考系，汽车向南运动
C. 以自行车为参考系，小明向北运动D. 以汽车为参考系，路边的树木不动
5. 关于小明所乘汽车在运动过程中，下列现象中不可能出现的是（ ）
A. 汽车的加速度等于零，但速度不为零
B. 汽车的加速度不断减小，但速度不断增大
C. 汽车的加速度很小，但速度变化很快
D. 汽车具有向西的加速度，但速度方向向东
【答案】1. D 2. C 3. B 4. A 5. C
【解析】
【1题详解】
速度、位移和加速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量；而路程只有大小无方向，是标量。
故选D。
【2题详解】
A．方案中的38分钟、44分钟、43分钟指的是时间，选项A错误；
B．图中的8:45，指的是时刻，选项B错误；
C．研究汽车从起点至终点的时间，汽车大小可忽略不计，可以看成质点，选项C正确；
D．研究汽车停入车位的过程，汽车大小不能忽略，不可以看成质点，选项D错误。
故选C。
【3题详解】
三种方案中汽车从起点至终点，初末位置相同，则位移相同，但是路径长度不同，即路程不同。
故选B。
【4题详解】
A．以汽车为参考系，自行车向北运动，选项A正确；
B．以地面为参考系，汽车向北运动，选项B错误；
C．以自行车为参考系，小明向南运动，选项C错误；
D．以汽车为参考系，路边的树木向后运动，选项D错误。
故选A。
【5题详解】
A．汽车做匀速运动时，汽车的加速度等于零，但速度不为零，选项A不符合题意；
B．若汽车的加速度和速度同向，则汽车的加速度不断减小，但速度不断增大，选项B不符合题意；
C．加速度是速度的变化率，则汽车的加速度很小，速度变化很慢，选项C符合题意；
D．当汽车向东减速时，汽车具有向西的加速度，速度方向向东，选项D不符合题意。
故选C。
根据表格完成以下问题
6. 比较表格中四种不同物体的运动，速度变化最快的物体是
A. 货轮B. 自行车C. 蜻蜓D. 汽车
7. 可将表格中自行车下坡的运动视为匀变速直线运动，下列说法正确的是
A. 自行车在3s末的速度比3s初的速度大1 m/s
B. 自行车在3s初的速度比2s末的速度大1 m/s
C. 自行车在3s末的速度比2s末的速度大1 倍
D. 自行车在3s末的速度比2s初的速度大1 m/s
8. 表格中汽车刹车的初速度用v1表示，1.5s后速度用v2表示，用Δv 表示1.5s内速度的变化量，下列能正确表示汽车运动的图是
A. B.
C. D.
【答案】6 C 7. A 8. B
【解析】
【6题详解】
根据可得，四种不同物体的运动，速度的变化率大小分别为：货轮0.02m/s2；自行车1m/s2；蜻蜓10m/s2；汽车4m/s2，则速度变化最快的物体是蜻蜓，故选C。
7题详解】
自行车下坡的运动视为匀变速直线运动，加速度为1m/s2，则
A．自行车在3s末的速度比3s初的速度大1 m/s，选项A正确；
B．3s初与2s末是相同的时刻，则自行车在3s初的速度等于2s末的速度，选项B错误；
C．自行车在3s末的速度比2s末的速度大1 m/s ，不一定是1倍，选项C错误；
D．3s末与2s初相差2s，则自行车在3s末的速度比2s初的速度大2 m/s，选项D错误。
故选A。
【8题详解】
汽车刹车做减速运动，则v2物体下落的运动是司空见惯的，但人类对它的认识却经历了差不多两千年的时间。亚里士多德认为物体下落的快慢跟它的轻重有关，重的物体下落得快。伽利略通过逻辑推理，首先指出亚里士多德对落体运动认识的问题，得出重物与轻物应该下落得同样快的结论，然后让铜球沿阻力很小的斜面滚下，换用不同倾角的斜面进行多次实验……，克服重重困难最终推理得出了自由落体运动的规律。随着科技的进步，现在的我们在实验室中可以利用传感器、光电门、打点计时器、闪光照相技术等多种方式探究自由落体的运动规律。
9. 伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图可大致表示其实验和思维的过程。对这一过程的分析下列说法正确的是（ ）
A. 运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验数据便于测量
B. 甲图中小球相比丁图中的小球运动的慢，做甲图的实验时伽利略能直接测出小球的速度
C. 甲、乙、丙、丁四图所示的情形都是伽利略当年做过的实验现象
D. 伽利略直接通过实验验证了自由落体运动的速度是随时间均匀变化的这一结论
10. 关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 在空气中，不考虑空气阻力的运动就是自由落体运动
B. 质量大的物体受到的重力大，落到地面时的速度也大
C. 在同一地点，一切做自由落体运动的物体的加速度都相同
D. 在任何相等时间内位置的变化相同
11. 下列图像中，与自由落体运动规律相符合的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 某同学利用光电门探究自由落体运动，如图所示，其主体是一个有刻度尺的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、配套的数字计时器（未画出）、捕球器、直径为d的小钢球。小球先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了小球通过第一个光电门的时间Δt1、通过第二个光电门的时间Δt2 、小球从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t，则重力加速度的表达式为（ ）
A. B. C. D.
13. 某同学注意到家中一水龙头距地面较高，于是他计划利用手机的秒表功能和刻度尺测量重力加速度。先用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度为h，然后调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量50滴水下落的总时间为t，下列说法正确的是（ ）
A. 重力加速表达式为
B. 重力加速表达式为
C. 没有必要测量50滴水的下落时间，测量1滴水下落时间即可
D. 水龙头距离地面的高度不影响实验的精确度
14. 某同学利用频闪摄影探究自由落体运动，如图所示是小球自由下，落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次。若通过照片测量小球自由下落时的加速度，下列方法不可行的是（ ）
A. 利用，代入数据求小球加速度
B. 计算B、C、D、E各点速度，做v–t图像求图线斜率
C. 计算B、C、D、E各点速度，做v–h图像求图线斜率
D. 计算B、C、D、E各点速度，做v2 –h图像求图线斜率
【答案】9. A 10. C 11. B 12. C 13. B 14. C
【解析】
【9题详解】
A．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验数据便于测量，选项A正确；
B．甲图中小球相比丁图中的小球运动的慢，做甲图的实验时由于当时的实验条件有限，伽利略没能直接测出小球的速度，选项B错误；
C．甲、乙、丙三图所示的情形都是伽利略当年做过的实验现象，丁图是经过合理的外推得到的实验结论，选项C错误；
D．伽利略当时没能直接通过实验验证了自由落体运动的速度是随时间均匀变化的这一结论，只是在实验的基础上合理外推得到了该结论，选项D错误。
故选A。
【10题详解】
A．在空气中，不考虑空气阻力且初速度为零的只在重力作用下的运动就是自由落体运动，选项A错误；
B．物体下落的重力加速度与物体的质量无关，则质量大的物体受到的重力大，但是落到地面时的速度不一定也大，选项B错误；
C．在同一地点，一切做自由落体运动的物体的加速度都相同，选项C正确；
D．做自由落体运动的物体，在任何相等时间内，随时间的增加，下落的距离逐渐变大，即位置的变化不相同，选项D错误。
故选C。
【11题详解】
A．自由落体运动的加速度恒定为g不变，选项A错误；
B．根据
v=gt
可知，选项B正确；
CD．根据
可知x-t2图像是过原点的直线，x-t图像是抛物线，选项CD错误；
故选B。
【12题详解】
小球经过两个光电门时的速度分别为
根据
可得
故选C。
【13题详解】
用手机测量50滴水下落的总时间为t，可知每滴水下落的时间为
AB．重力加速表达式为
选项A错误，B正确；
C．测量1滴水下落时间误差会太大，所以测量50滴水下落的时间误差较小，选项C错误；
D．若水龙头距离地面的高度太低，则每滴水下落的时间过短，则会影响时间测量的精度，从而影响实验的精确度，选项D错误。
故选B。
【14题详解】
A．求出相邻相等时间内的位移之差，利用，代入数据求小球的加速度，方法可行，选项A不符合题意；
B．计算B、C、D、E各点速度，做v–t图像求图线斜率，从而得到小球的加速度，方法可行，选项B不符合题意；
C．计算B、C、D、E各点速度，做v–h图像，因v2=2ah，则v–h图像不是直线，则不能根据图像求图线斜率，不能得到加速度，选项C符合题意；
D．计算B、C、D、E各点速度，做v2 –h图像求图线斜率，因v2=2ah，则v2 –h 图像是直线，通过斜率可求解加速度，选项D不符合题意。
故选C。
15. 逆向思维是指人们思考问题的思路反过来加以思考的一种思维方式，如解决末速度为零的匀减速直线运动问题时，我们可以把它看成反向初速度为零的匀加速直线运动。冰壶比赛是一种非常受欢迎的冰上运动，如图所示，在某次冰壶比赛中，一冰壶（可视为质点）以一定的初速度沿着虚线做匀减速直线运动，A、B、C、D、E为轨迹上的间距相等的5个点，冰壶到达E点时的速度恰好为零。若冰壶通过D点时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，下列说法正确的是（ ）
A. 冰壶通过A点时的速度大小为4vD
B. 冰壶从A点到D点减速的时间等于t
C. 冰壶通过C点时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度
D. 冰壶通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的4倍
【答案】B
【解析】
【详解】B．A、B、C、D、E为轨迹上的间距相等的5个点，冰壶到达E点时的速度恰好为零，可看成从E点初速度为0的匀加速直线运动。根据相邻相等时间内位移之比为1：3，可得
因此B正确；
AC．中间时刻瞬时速度等于平均速度因此
选项A错误，C错误；
D．冰壶通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍，D错误。
故选B。
16. 公路上行驶的汽车，当司机发现前方有异常情况需要紧急刹车，驾驶员从发现情况到采取制动的时间叫做“反应时间”，下表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离。假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相等。分析表中数据可知，下列选项中正确的是（ ）
A. 若汽车的初速度为30m/s，制动距离变为45m
B. 若汽车的初速度为30m/s，制动距离变为90m
C. 驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5m/s2
D. 驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为5m/s2
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题意可知，汽车以不同速度行驶时制动的加速度a大小都相等，制动结束汽车的速度是零，由速度位移关系公式，可得汽车的刹车距离
由题表中数据可知，若汽车的初速度为30m/s，则速度增大为原来的2倍，刹车距离增大为原来的4倍，反应距离增大为原来的2倍，可知制动距离增加量大于原来2倍，即大于45m，A错误；
B．由题表中数据可知，汽车初速度是15m/s时，刹车距离是
若汽车的初速度为30m/s，刹车距离增大为原来的4倍，即为
反应距离增大为原来的2倍，即为
可得制动距离变为
B错误；
CD．由题表中数据可知，汽车初速度是15m/s时，汽车做匀减速直线运动的刹车距离是
由速度位移关系公式，可得汽车刹车的加速度大小为
C正确，D错误。
故选C。
17. 如图一小球在t=0时刻，以3m/s的速度从斜面底端冲上光滑斜面，t=2s时刻回到斜面底端，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是
A. 小球上升过程和下降过程的加速度大小相等，方向相反
B. 小球上升过程和下降过程的位移相同
C. 小球上升到最高点时，小球的瞬时速度和加速度都为零
D. 运动过程中，小球在任何相等时间内的速度变化量都相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．因图像的斜率等于加速度，可知小球上升过程和下降过程的加速度大小相等，方向相同，选项A错误；
B．小球上升过程和下降过程的位移大小相同，方向相反，选项B错误；
C．小球上升到最高点时，小球的瞬时速度为零，但是加速度不为零，选项C错误；
D．运动过程中，因为加速度不变，根据可知，小球在任何相等时间内速度变化量都相同，选项D正确。
故选D。
18. 某质点做直线运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 该质点在t3时刻离出发点最远
B. 在t1~t2时间内，该质点运动的加速度方向不变
C. 该质点在0~t1时间内速度大于在t2~t3时间内速度
D. 在0~t3时间内，该质点运动方向始终不变
【答案】B
【解析】
【详解】A．该质点在t3时刻回到出发点，选项A错误；
B．图像的斜率等于速度，可知在t1~t2时间内，该质点的速度先沿正方向减小后沿负方向增加，则质点运动的加速度方向不变，选项B正确；
C．图像的斜率等于速度，该质点在0~t1时间内速度小于在t2~t3时间内速度，选项C错误；
D．在0~t3时间内，质点先沿正方向运动，后沿负方向运动，则该质点运动方向发生了改变，选项D错误。
故选B。
19. 当物体做匀变速直线运动时，其图像为一条倾斜的直线，如图甲所示。在求其位移时，可以像图乙和图丙那样，把物体的运动分成许多小段，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示，在每一小段内，可近似的认为物体以这个速度做匀速直线运动。因此，我们把每小段起始时刻的速度与每小段对应时间的乘积，近似的当作各小段内物体的位移。所有小矩形的面积之和近似的代表物体在整个运动过程中的位移。下列说法不正确的是（ ）
A. 小矩形越窄，所有小矩形的面积之和越接近物体的位移
B. 无限分割下去，所有小矩形的面积之和就趋于图丁中梯形的面积
C. 当物体做非匀变速直线运动时，图像与横轴所围面积仍可表示物体的位移
D. 当物体做非匀变速直线运动时，图像与横轴所围面积不可用来表示物体的位移
【答案】D
【解析】
【详解】AB．采用微元法把整个运动过程分割得非常非常细，则很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移，此时很多很多小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，如图乙变为丙图，这时每一小段都可视为匀速直线运动，每一个小矩形的面积即为
且小矩形越窄，“锯齿形”就可忽略不计，也就越精确，所有小矩形的面积之和越接近物体的位移；无限分割下去，“锯齿形”就可忽略不计，所有小矩形的面积之和就趋于图丁中梯形的面积。故AB正确，不符合题意；
CD．物体做匀变速直线运动还是非匀变速直线运动，图像与横轴所围面积都可表示物体的位移，故C正确，D错误，C不符合题意，D符合题意。
故选D。
20. 摩天大楼中有一部直通高层的客运电梯，行程超过百米，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯由静止开始上升，a-t 图像如图所示。由图像可知
A. 电梯在第1s内做匀加速运动，加速度大小为1 m/s2
B. 电梯在第1s末到第10s末之间的位移大小为40.5 m
C. 电梯运动的最大速度是10m/s
D. 第41s末时，电梯回到出发点
【答案】C
【解析】
【详解】A．电梯在第1s内做变加速运动，加速度大小从0增加到1 m/s2，选项A错误；
B．电梯在第1s末的速度为v1=0.5m/s，从第1s末到第10s末之间做加速度为a=1m/s2的匀加速运动，时间为t=9s，则位移大小为
选项B错误；
C．图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，则电梯在11s末速度最大，电梯运动的最大速度是
选项C正确；
D．图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，可知第41s末时，电梯的速度减为零，到达了最高点，选项D错误。
故选C。
21. 某同学利用图1所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
（1）除小车、重物、电火花打点计时器（含纸带、复写纸）、一端有滑轮的长木板、导线等器材外，在下面的器材中，必须使用的有___________ 。
A. 电压可调的直流电源 B. 电压合适的交流电源
C. 秒表 D. 刻度尺
（2）关于实验操作，下列说法正确的是___________。
A．打点计时器应固定在长木板有滑轮的一端
B．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
C．应先接通电源，后释放小车
（3）实验用的打点计时器每隔0.02s打一个点，实验中获得的一条纸带如图2所示，在纸带上依次取A、B、C、D、E、F、G 若干个计数点，相邻计数点间有4个点未画出，相邻计数点之间的距离如图所示。
利用实验数据计算出C点对应的小车的瞬时速度vC=_________m/s（结果保留两位有效数字）。图3中已标出计数点B、D、E、F对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像_____。
（4）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是__________________
（5）根据v-t图像计算出小车的加速度a=__________m/s2(结果保留两位有效数字)。
【答案】 ①. BD##DB ②. BC##CB ③. 0.48 ④. ⑤. 小车的速度随时间均匀增加 ⑥. 0.80
【解析】
【详解】（1）[1]除小车、重物、电火花打点计时器（含纸带、复写纸）、一端有滑轮的长木板、导线等器材外，在下面的器材中，必须使用的有电压合适的交流电源和刻度尺，不需要电压可调的直流电源和秒表。
故选BD。
（2）[2]A．打点计时器应固定在长木板没有滑轮的一端，故A错误；
B．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，以充分利用纸带，故B正确；
C．应先接通电源，后释放小车，故C正确。
故选BC。
（3）[3]C点对应的小车的瞬时速度
[4]画出v-t图像如图
（4）[5]观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是小车的速度随时间均匀增加；
（5）[6]根据v-t图像计算出小车的加速度
计算题
22. 一个足球以5m/s的速度向东水平飞来，运动员把它以10m/s的速度反向踢回，已知踢球时间为0.15s。
（1）以向东为正方向建立一维坐标系，求碰撞过程中足球的平均加速度；
（2）以向西为正方向建立一维坐标系，求碰撞过程中足球的平均加速度；
（3）某同学两次情况下求的加速度“一负一正”，他认为两次情况下的加速度方向相反。对此说一说你的看法。
【答案】（1）100 m/s2，方向向西；（2）100 m/s2，方向向西；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）以向东为正方向建立一维坐标系，如图所示
根据加速度定义式有
解得
a=-100m/s2
则碰撞过程中足球平均加速度大小为100 m/s2，方向向西。
（2）以向西为正方向建立一维坐标系，如图所示
根据加速度的定义式有
解得
a=100m/s2
则碰撞过程中足球平均加速度大小为100 m/s2，方向向西。
（3）加速度的正负只表示与规定的正方向相同或者相反。两次求解的加速度方向都向西。以向东为正方向，求解的加速度为-100m/s2，方向与规定的正方向相反，方向向西；以向西为正方向，求解的加速度为100m/s2，方向与规定的正方向相同，方向向西。
23. 汽车正以12 m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3 m/s2。求:
（1）汽车刹车后第2 s末的速度大小；
（2）汽车刹车后5 s内的位移大小。
【答案】（1）6m/s；（2）24m
【解析】
【详解】（1）以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系
设经过时间t刹汽车减速至零，由
可得
由
可得第2 s末的速度大小
v=6m/s
（2）由于汽车4s末停，所以5s内的位移就是4s内的位移
24. 高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。数据表明：一粒从25楼落下的拇指大小的石子也可能让路人当场殒命。为了杜绝高层住户向窗外随意丢弃杂物的陋习，有人提出如下设想：在底层住户窗户上、下窗沿安装光电传感装置，可以利用自由落体运动规律推测丢弃杂物的用户楼层高度。小明测量发现层高3.0m，底层住户窗户的上窗沿A、下窗沿B的高度差L为 1.2 m。某次光电传感装置检测到某杂物经过该窗户的时间Δt为 0.04 s。重力加速度g取10 m/s2。
（1）小明同学首先估算出石子在通过上窗沿A点时的瞬时速度vA，具体步骤如下：
经过讨论老师肯定了小明的做法，请你说一说小明计算A点瞬时速度方法的合理性；
（2）假设杂物做自由落体运动，请你在小明计算的基础上，估算杂物是从几层掉下来的？
（3）假设杂物做自由落体运动，请根据自由落体的运动规律，求解抛出点距上窗沿A的距离H。(已知量要代入具体数值，但不需要求解方程)。
【答案】（1）见解析；（2）16层；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）小明计算出的速度实际上是AB段的平均速度，由于AB段间隔较小，速度变化很小，可以粗略的用AB间的平均速度代替A点的瞬时速度。
（2）以竖直向下为正方向建立一维坐标系，杂物做自由落体运动，由
2gh=vA2-0
得
h=45m
每层楼高
h0=3m
n==15
所以杂物是从16层掉下来的；
（3）设杂物下落到A点时间tOA，下落高度为hOA
hOA=gtOA2
hOA +1.2=g(tOA+0.04)2
25. 无人驾驶汽车是智能汽车的一种，也称为轮式移动机器人，主要依靠车内的以计算机系统为主的智能驾驶仪实现无人驾驶。
（1）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车的“鼻子”，随时“嗅”着前方80 m范围内车辆和行人的“气息”。无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度大小为3.6 m/s2，为了不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？（无人驾驶汽车反应很快，可以忽略反应时间）
（2）若无人驾驶汽车正以30 m/s的速度行驶，突然“嗅”到其正前方50米处有一人工驾驶的汽车以20 m/s的速度向前匀速行驶，无人驾驶汽车立即做加速度恒定的减速运动。为了防止发生追尾事故，请你计算无人驾驶汽车减速过程中的加速度满足什么条件？
【答案】（1）24m/s；（2）无人驾驶汽车至少以1m/s2的加速度做匀减速直线运动
【解析】
【详解】（1）以运动方向为正方向建立一维坐标系。
假设汽车到达障碍物处速度刚好减到0
由
2ax=0-v02
得
v0=24m/s
汽车匀速行驶的最大速度是24m/s
（2）假设无人驾驶汽车的加速度为a，则速度与位移的表达式
v无= v+at=30+at
x无= vt+at2=30t+at2
人工驾驶汽车的速度与位移的表达式
v有=20m/s
x有= v有t=20t
设经过时间t两车速度相等，此时两车恰好不相撞，即
v无= v有
30+at =20
x有+50=x无
20t+50=30t+at2
得
a=-1m/s2做直线运动的物体
初速度（m/s）
运动时间（s）
末速度（m/s）
万吨货轮启航
0
10
0.2
自行车下坡
0
10
10
飞行的蜻蜓停下
8
0.8
0
汽车刹车
8
1.5
2
速度/（m/s）
反应距离/ m
制动距离/ m
15
7.5
22.5
做直线运动的物体
初速度（m/s）
运动时间（s）
末速度（m/s）
万吨货轮启航
0
10
0.2
自行车下坡
0
10
10
飞行的蜻蜓停下
8
0.8
0
汽车刹车
8
1.5
2
速度/（m/s）
反应距离/ m
制动距离/ m
15
7.5
22.5
1. 下列描述汽车运动的物理量，属于标量的是（ ）
A. 速度B. 位移C. 加速度D. 路程
2. 关于时间间隔、时刻和质点，下列说法正确是（ ）
A. 方案中的38分钟、44分钟、43分钟指的是时刻
B. 图中的8:45，指的是时间间隔
C. 研究汽车从起点至终点的时间，汽车可以看成质点
D. 研究汽车停入车位的过程，汽车可以看成质点
3. 关于三种方案中汽车从起点至终点位移、路程，下列说法正确的是（ ）
A. 位移相同，路程相同B. 位移相同，路程不同
C. 位移不同，路程相同D. 位移不同，路程不同
4. 接近中国科技馆附近的道路有些拥堵，小明乘坐的汽车向北低速行驶，有骑着自行车的行人从旁边超过，下列说法正确的是（ ）
A. 以汽车为参考系，自行车向北运动B. 以地面为参考系，汽车向南运动
C. 以自行车为参考系，小明向北运动D. 以汽车为参考系，路边的树木不动
5. 关于小明所乘汽车在运动过程中，下列现象中不可能出现的是（ ）
A. 汽车的加速度等于零，但速度不为零
B. 汽车的加速度不断减小，但速度不断增大
C. 汽车的加速度很小，但速度变化很快
D. 汽车具有向西的加速度，但速度方向向东
根据表格完成以下问题
6. 比较表格中四种不同物体的运动，速度变化最快的物体是
A. 货轮B. 自行车C. 蜻蜓D. 汽车
7. 可将表格中自行车下坡的运动视为匀变速直线运动，下列说法正确的是
A. 自行车在3s末的速度比3s初的速度大1 m/s
B. 自行车在3s初的速度比2s末的速度大1 m/s
C. 自行车在3s末的速度比2s末的速度大1 倍
D. 自行车在3s末的速度比2s初的速度大1 m/s
8. 表格中汽车刹车的初速度用v1表示，1.5s后速度用v2表示，用Δv 表示1.5s内速度的变化量，下列能正确表示汽车运动的图是
A. B.
C. D.
物体下落的运动是司空见惯的，但人类对它的认识却经历了差不多两千年的时间。亚里士多德认为物体下落的快慢跟它的轻重有关，重的物体下落得快。伽利略通过逻辑推理，首先指出亚里士多德对落体运动认识的问题，得出重物与轻物应该下落得同样快的结论，然后让铜球沿阻力很小的斜面滚下，换用不同倾角的斜面进行多次实验……，克服重重困难最终推理得出了自由落体运动的规律。随着科技的进步，现在的我们在实验室中可以利用传感器、光电门、打点计时器、闪光照相技术等多种方式探究自由落体的运动规律。
9. 伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图可大致表示其实验和思维的过程。对这一过程的分析下列说法正确的是（ ）
A. 运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验数据便于测量
B. 甲图中小球相比丁图中的小球运动的慢，做甲图的实验时伽利略能直接测出小球的速度
C. 甲、乙、丙、丁四图所示的情形都是伽利略当年做过的实验现象
D. 伽利略直接通过实验验证了自由落体运动的速度是随时间均匀变化的这一结论
10. 关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 在空气中，不考虑空气阻力的运动就是自由落体运动
B. 质量大的物体受到的重力大，落到地面时的速度也大
C. 在同一地点，一切做自由落体运动的物体的加速度都相同
D. 在任何相等时间内位置的变化相同
11. 下列图像中，与自由落体运动规律相符合的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 某同学利用光电门探究自由落体运动，如图所示，其主体是一个有刻度尺的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、配套的数字计时器（未画出）、捕球器、直径为d的小钢球。小球先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了小球通过第一个光电门的时间Δt1、通过第二个光电门的时间Δt2 、小球从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t，则重力加速度的表达式为（ ）
A. B. C. D.
13. 某同学注意到家中一水龙头距地面较高，于是他计划利用手机的秒表功能和刻度尺测量重力加速度。先用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度为h，然后调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量50滴水下落的总时间为t，下列说法正确的是（ ）
A. 重力加速表达式为
B. 重力加速表达式为
C. 没有必要测量50滴水的下落时间，测量1滴水下落时间即可
D. 水龙头距离地面的高度不影响实验的精确度
14. 某同学利用频闪摄影探究自由落体运动，如图所示是小球自由下，落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次。若通过照片测量小球自由下落时的加速度，下列方法不可行的是（ ）
A. 利用，代入数据求小球的加速度
B. 计算B、C、D、E各点速度，做v–t图像求图线斜率
C. 计算B、C、D、E各点速度，做v–h图像求图线斜率
D. 计算B、C、D、E各点速度，做v2 –h图像求图线斜率
15. 逆向思维是指人们思考问题的思路反过来加以思考的一种思维方式，如解决末速度为零的匀减速直线运动问题时，我们可以把它看成反向初速度为零的匀加速直线运动。冰壶比赛是一种非常受欢迎的冰上运动，如图所示，在某次冰壶比赛中，一冰壶（可视为质点）以一定的初速度沿着虚线做匀减速直线运动，A、B、C、D、E为轨迹上的间距相等的5个点，冰壶到达E点时的速度恰好为零。若冰壶通过D点时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，下列说法正确的是（ ）
A. 冰壶通过A点时的速度大小为4vD
B. 冰壶从A点到D点减速的时间等于t
C. 冰壶通过C点时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度
D. 冰壶通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的4倍
16. 公路上行驶的汽车，当司机发现前方有异常情况需要紧急刹车，驾驶员从发现情况到采取制动的时间叫做“反应时间”，下表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离。假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相等。分析表中数据可知，下列选项中正确的是（ ）
A. 若汽车的初速度为30m/s，制动距离变为45m
B. 若汽车的初速度为30m/s，制动距离变为90m
C. 驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5m/s2
D. 驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为5m/s2
17. 如图一小球在t=0时刻，以3m/s的速度从斜面底端冲上光滑斜面，t=2s时刻回到斜面底端，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是
A. 小球上升过程和下降过程的加速度大小相等，方向相反
B. 小球上升过程和下降过程的位移相同
C. 小球上升到最高点时，小球的瞬时速度和加速度都为零
D. 运动过程中，小球在任何相等时间内的速度变化量都相同
18. 某质点做直线运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 该质点在t3时刻离出发点最远
B. 在t1~t2时间内，该质点运动的加速度方向不变
C. 该质点在0~t1时间内速度大于在t2~t3时间内速度
D. 在0~t3时间内，该质点运动方向始终不变
19. 当物体做匀变速直线运动时，其图像为一条倾斜的直线，如图甲所示。在求其位移时，可以像图乙和图丙那样，把物体的运动分成许多小段，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示，在每一小段内，可近似的认为物体以这个速度做匀速直线运动。因此，我们把每小段起始时刻的速度与每小段对应时间的乘积，近似的当作各小段内物体的位移。所有小矩形的面积之和近似的代表物体在整个运动过程中的位移。下列说法不正确的是（ ）
A. 小矩形越窄，所有小矩形的面积之和越接近物体的位移
B. 无限分割下去，所有小矩形的面积之和就趋于图丁中梯形的面积
C. 当物体做非匀变速直线运动时，图像与横轴所围面积仍可表示物体位移
D. 当物体做非匀变速直线运动时，图像与横轴所围面积不可用来表示物体的位移
20. 摩天大楼中有一部直通高层的客运电梯，行程超过百米，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯由静止开始上升，a-t 图像如图所示。由图像可知
A. 电梯在第1s内做匀加速运动，加速度大小为1 m/s2
B. 电梯在第1s末到第10s末之间的位移大小为40.5 m
C. 电梯运动的最大速度是10m/s
D. 第41s末时，电梯回到出发点
21. 某同学利用图1所示装置做“探究小车速度随时间变化规律”的实验。
（1）除小车、重物、电火花打点计时器（含纸带、复写纸）、一端有滑轮的长木板、导线等器材外，在下面的器材中，必须使用的有___________ 。
A. 电压可调的直流电源 B. 电压合适的交流电源
C. 秒表 D. 刻度尺
（2）关于实验操作，下列说法正确的是___________。
A．打点计时器应固定在长木板有滑轮的一端
B．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
C．应先接通电源，后释放小车
（3）实验用的打点计时器每隔0.02s打一个点，实验中获得的一条纸带如图2所示，在纸带上依次取A、B、C、D、E、F、G 若干个计数点，相邻计数点间有4个点未画出，相邻计数点之间的距离如图所示。
利用实验数据计算出C点对应的小车的瞬时速度vC=_________m/s（结果保留两位有效数字）。图3中已标出计数点B、D、E、F对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像_____。
（4）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是__________________
（5）根据v-t图像计算出小车的加速度a=__________m/s2(结果保留两位有效数字)。
计算题
22. 一个足球以5m/s的速度向东水平飞来，运动员把它以10m/s的速度反向踢回，已知踢球时间为0.15s。
（1）以向东为正方向建立一维坐标系，求碰撞过程中足球的平均加速度；
（2）以向西为正方向建立一维坐标系，求碰撞过程中足球的平均加速度；
（3）某同学两次情况下求的加速度“一负一正”，他认为两次情况下的加速度方向相反。对此说一说你的看法。
23. 汽车正以12 m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3 m/s2。求:
（1）汽车刹车后第2 s末的速度大小；
（2）汽车刹车后5 s内的位移大小。
24. 高空抛物现象被称为“悬在城市上空痛”。数据表明：一粒从25楼落下的拇指大小的石子也可能让路人当场殒命。为了杜绝高层住户向窗外随意丢弃杂物的陋习，有人提出如下设想：在底层住户窗户上、下窗沿安装光电传感装置，可以利用自由落体运动规律推测丢弃杂物的用户楼层高度。小明测量发现层高3.0m，底层住户窗户的上窗沿A、下窗沿B的高度差L为 1.2 m。某次光电传感装置检测到某杂物经过该窗户的时间Δt为 0.04 s。重力加速度g取10 m/s2。
（1）小明同学首先估算出石子在通过上窗沿A点时的瞬时速度vA，具体步骤如下：
经过讨论老师肯定了小明的做法，请你说一说小明计算A点瞬时速度方法的合理性；
（2）假设杂物做自由落体运动，请你在小明计算的基础上，估算杂物是从几层掉下来的？
（3）假设杂物做自由落体运动，请根据自由落体的运动规律，求解抛出点距上窗沿A的距离H。(已知量要代入具体数值，但不需要求解方程)。
25. 无人驾驶汽车是智能汽车的一种，也称为轮式移动机器人，主要依靠车内的以计算机系统为主的智能驾驶仪实现无人驾驶。
（1）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车的“鼻子”，随时“嗅”着前方80 m范围内车辆和行人的“气息”。无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度大小为3.6 m/s2，为了不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？（无人驾驶汽车反应很快，可以忽略反应时间）
（2）若无人驾驶汽车正以30 m/s的速度行驶，突然“嗅”到其正前方50米处有一人工驾驶的汽车以20 m/s的速度向前匀速行驶，无人驾驶汽车立即做加速度恒定的减速运动。为了防止发生追尾事故，请你计算无人驾驶汽车减速过程中的加速度满足什么条件？丰台区2023-2024学年度第一学期期中练习高一物理（A卷）
本部分共20小题。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。
小明十一假期和家人驾车去中国科技馆参观，出发前导航查询有三种方案，如图所示。
1. 下列描述汽车运动的物理量，属于标量的是（ ）
A. 速度B. 位移C. 加速度D. 路程
2. 关于时间间隔、时刻和质点，下列说法正确的是（ ）
A. 方案中的38分钟、44分钟、43分钟指的是时刻
B. 图中的8:45，指的是时间间隔
C. 研究汽车从起点至终点的时间，汽车可以看成质点
D. 研究汽车停入车位的过程，汽车可以看成质点
3. 关于三种方案中汽车从起点至终点的位移、路程，下列说法正确的是（ ）
A. 位移相同，路程相同B. 位移相同，路程不同
C. 位移不同，路程相同D. 位移不同，路程不同
4. 接近中国科技馆附近的道路有些拥堵，小明乘坐的汽车向北低速行驶，有骑着自行车的行人从旁边超过，下列说法正确的是（ ）
A. 以汽车为参考系，自行车向北运动B. 以地面为参考系，汽车向南运动
C. 以自行车为参考系，小明向北运动D. 以汽车为参考系，路边的树木不动
5. 关于小明所乘汽车在运动过程中，下列现象中不可能出现的是（ ）
A. 汽车的加速度等于零，但速度不为零
B. 汽车的加速度不断减小，但速度不断增大
C. 汽车的加速度很小，但速度变化很快
D. 汽车具有向西的加速度，但速度方向向东
【答案】1. D 2. C 3. B 4. A 5. C
【解析】
【1题详解】
速度、位移和加速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量；而路程只有大小无方向，是标量。
故选D。
【2题详解】
A．方案中的38分钟、44分钟、43分钟指的是时间，选项A错误；
B．图中的8:45，指的是时刻，选项B错误；
C．研究汽车从起点至终点的时间，汽车大小可忽略不计，可以看成质点，选项C正确；
D．研究汽车停入车位的过程，汽车大小不能忽略，不可以看成质点，选项D错误。
故选C。
【3题详解】
三种方案中汽车从起点至终点，初末位置相同，则位移相同，但是路径长度不同，即路程不同。
故选B。
【4题详解】
A．以汽车为参考系，自行车向北运动，选项A正确；
B．以地面为参考系，汽车向北运动，选项B错误；
C．以自行车为参考系，小明向南运动，选项C错误；
D．以汽车为参考系，路边的树木向后运动，选项D错误。
故选A。
【5题详解】
A．汽车做匀速运动时，汽车的加速度等于零，但速度不为零，选项A不符合题意；
B．若汽车的加速度和速度同向，则汽车的加速度不断减小，但速度不断增大，选项B不符合题意；
C．加速度是速度的变化率，则汽车的加速度很小，速度变化很慢，选项C符合题意；
D．当汽车向东减速时，汽车具有向西的加速度，速度方向向东，选项D不符合题意。
故选C。
根据表格完成以下问题
6. 比较表格中四种不同物体的运动，速度变化最快的物体是
A. 货轮B. 自行车C. 蜻蜓D. 汽车
7. 可将表格中自行车下坡的运动视为匀变速直线运动，下列说法正确的是
A. 自行车在3s末的速度比3s初的速度大1 m/s
B. 自行车在3s初的速度比2s末的速度大1 m/s
C. 自行车在3s末的速度比2s末的速度大1 倍
D. 自行车在3s末的速度比2s初的速度大1 m/s
8. 表格中汽车刹车的初速度用v1表示，1.5s后速度用v2表示，用Δv 表示1.5s内速度的变化量，下列能正确表示汽车运动的图是
A. B.
C. D.
【答案】6 C 7. A 8. B
【解析】
【6题详解】
根据可得，四种不同物体的运动，速度的变化率大小分别为：货轮0.02m/s2；自行车1m/s2；蜻蜓10m/s2；汽车4m/s2，则速度变化最快的物体是蜻蜓，故选C。
7题详解】
自行车下坡的运动视为匀变速直线运动，加速度为1m/s2，则
A．自行车在3s末的速度比3s初的速度大1 m/s，选项A正确；
B．3s初与2s末是相同的时刻，则自行车在3s初的速度等于2s末的速度，选项B错误；
C．自行车在3s末的速度比2s末的速度大1 m/s ，不一定是1倍，选项C错误；
D．3s末与2s初相差2s，则自行车在3s末的速度比2s初的速度大2 m/s，选项D错误。
故选A。
【8题详解】
汽车刹车做减速运动，则v2
9. 伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图可大致表示其实验和思维的过程。对这一过程的分析下列说法正确的是（ ）
A. 运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验数据便于测量
B. 甲图中小球相比丁图中的小球运动的慢，做甲图的实验时伽利略能直接测出小球的速度
C. 甲、乙、丙、丁四图所示的情形都是伽利略当年做过的实验现象
D. 伽利略直接通过实验验证了自由落体运动的速度是随时间均匀变化的这一结论
10. 关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 在空气中，不考虑空气阻力的运动就是自由落体运动
B. 质量大的物体受到的重力大，落到地面时的速度也大
C. 在同一地点，一切做自由落体运动的物体的加速度都相同
D. 在任何相等时间内位置的变化相同
11. 下列图像中，与自由落体运动规律相符合的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 某同学利用光电门探究自由落体运动，如图所示，其主体是一个有刻度尺的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、配套的数字计时器（未画出）、捕球器、直径为d的小钢球。小球先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了小球通过第一个光电门的时间Δt1、通过第二个光电门的时间Δt2 、小球从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t，则重力加速度的表达式为（ ）
A. B. C. D.
13. 某同学注意到家中一水龙头距地面较高，于是他计划利用手机的秒表功能和刻度尺测量重力加速度。先用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度为h，然后调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量50滴水下落的总时间为t，下列说法正确的是（ ）
A. 重力加速表达式为
B. 重力加速表达式为
C. 没有必要测量50滴水的下落时间，测量1滴水下落时间即可
D. 水龙头距离地面的高度不影响实验的精确度
14. 某同学利用频闪摄影探究自由落体运动，如图所示是小球自由下，落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次。若通过照片测量小球自由下落时的加速度，下列方法不可行的是（ ）
A. 利用，代入数据求小球加速度
B. 计算B、C、D、E各点速度，做v–t图像求图线斜率
C. 计算B、C、D、E各点速度，做v–h图像求图线斜率
D. 计算B、C、D、E各点速度，做v2 –h图像求图线斜率
【答案】9. A 10. C 11. B 12. C 13. B 14. C
【解析】
【9题详解】
A．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验数据便于测量，选项A正确；
B．甲图中小球相比丁图中的小球运动的慢，做甲图的实验时由于当时的实验条件有限，伽利略没能直接测出小球的速度，选项B错误；
C．甲、乙、丙三图所示的情形都是伽利略当年做过的实验现象，丁图是经过合理的外推得到的实验结论，选项C错误；
D．伽利略当时没能直接通过实验验证了自由落体运动的速度是随时间均匀变化的这一结论，只是在实验的基础上合理外推得到了该结论，选项D错误。
故选A。
【10题详解】
A．在空气中，不考虑空气阻力且初速度为零的只在重力作用下的运动就是自由落体运动，选项A错误；
B．物体下落的重力加速度与物体的质量无关，则质量大的物体受到的重力大，但是落到地面时的速度不一定也大，选项B错误；
C．在同一地点，一切做自由落体运动的物体的加速度都相同，选项C正确；
D．做自由落体运动的物体，在任何相等时间内，随时间的增加，下落的距离逐渐变大，即位置的变化不相同，选项D错误。
故选C。
【11题详解】
A．自由落体运动的加速度恒定为g不变，选项A错误；
B．根据
v=gt
可知，选项B正确；
CD．根据
可知x-t2图像是过原点的直线，x-t图像是抛物线，选项CD错误；
故选B。
【12题详解】
小球经过两个光电门时的速度分别为
根据
可得
故选C。
【13题详解】
用手机测量50滴水下落的总时间为t，可知每滴水下落的时间为
AB．重力加速表达式为
选项A错误，B正确；
C．测量1滴水下落时间误差会太大，所以测量50滴水下落的时间误差较小，选项C错误；
D．若水龙头距离地面的高度太低，则每滴水下落的时间过短，则会影响时间测量的精度，从而影响实验的精确度，选项D错误。
故选B。
【14题详解】
A．求出相邻相等时间内的位移之差，利用，代入数据求小球的加速度，方法可行，选项A不符合题意；
B．计算B、C、D、E各点速度，做v–t图像求图线斜率，从而得到小球的加速度，方法可行，选项B不符合题意；
C．计算B、C、D、E各点速度，做v–h图像，因v2=2ah，则v–h图像不是直线，则不能根据图像求图线斜率，不能得到加速度，选项C符合题意；
D．计算B、C、D、E各点速度，做v2 –h图像求图线斜率，因v2=2ah，则v2 –h 图像是直线，通过斜率可求解加速度，选项D不符合题意。
故选C。
15. 逆向思维是指人们思考问题的思路反过来加以思考的一种思维方式，如解决末速度为零的匀减速直线运动问题时，我们可以把它看成反向初速度为零的匀加速直线运动。冰壶比赛是一种非常受欢迎的冰上运动，如图所示，在某次冰壶比赛中，一冰壶（可视为质点）以一定的初速度沿着虚线做匀减速直线运动，A、B、C、D、E为轨迹上的间距相等的5个点，冰壶到达E点时的速度恰好为零。若冰壶通过D点时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，下列说法正确的是（ ）
A. 冰壶通过A点时的速度大小为4vD
B. 冰壶从A点到D点减速的时间等于t
C. 冰壶通过C点时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度
D. 冰壶通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的4倍
【答案】B
【解析】
【详解】B．A、B、C、D、E为轨迹上的间距相等的5个点，冰壶到达E点时的速度恰好为零，可看成从E点初速度为0的匀加速直线运动。根据相邻相等时间内位移之比为1：3，可得
因此B正确；
AC．中间时刻瞬时速度等于平均速度因此
选项A错误，C错误；
D．冰壶通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍，D错误。
故选B。
16. 公路上行驶的汽车，当司机发现前方有异常情况需要紧急刹车，驾驶员从发现情况到采取制动的时间叫做“反应时间”，下表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离。假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相等。分析表中数据可知，下列选项中正确的是（ ）
A. 若汽车的初速度为30m/s，制动距离变为45m
B. 若汽车的初速度为30m/s，制动距离变为90m
C. 驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5m/s2
D. 驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为5m/s2
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题意可知，汽车以不同速度行驶时制动的加速度a大小都相等，制动结束汽车的速度是零，由速度位移关系公式，可得汽车的刹车距离
由题表中数据可知，若汽车的初速度为30m/s，则速度增大为原来的2倍，刹车距离增大为原来的4倍，反应距离增大为原来的2倍，可知制动距离增加量大于原来2倍，即大于45m，A错误；
B．由题表中数据可知，汽车初速度是15m/s时，刹车距离是
若汽车的初速度为30m/s，刹车距离增大为原来的4倍，即为
反应距离增大为原来的2倍，即为
可得制动距离变为
B错误；
CD．由题表中数据可知，汽车初速度是15m/s时，汽车做匀减速直线运动的刹车距离是
由速度位移关系公式，可得汽车刹车的加速度大小为
C正确，D错误。
故选C。
17. 如图一小球在t=0时刻，以3m/s的速度从斜面底端冲上光滑斜面，t=2s时刻回到斜面底端，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是
A. 小球上升过程和下降过程的加速度大小相等，方向相反
B. 小球上升过程和下降过程的位移相同
C. 小球上升到最高点时，小球的瞬时速度和加速度都为零
D. 运动过程中，小球在任何相等时间内的速度变化量都相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．因图像的斜率等于加速度，可知小球上升过程和下降过程的加速度大小相等，方向相同，选项A错误；
B．小球上升过程和下降过程的位移大小相同，方向相反，选项B错误；
C．小球上升到最高点时，小球的瞬时速度为零，但是加速度不为零，选项C错误；
D．运动过程中，因为加速度不变，根据可知，小球在任何相等时间内速度变化量都相同，选项D正确。
故选D。
18. 某质点做直线运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 该质点在t3时刻离出发点最远
B. 在t1~t2时间内，该质点运动的加速度方向不变
C. 该质点在0~t1时间内速度大于在t2~t3时间内速度
D. 在0~t3时间内，该质点运动方向始终不变
【答案】B
【解析】
【详解】A．该质点在t3时刻回到出发点，选项A错误；
B．图像的斜率等于速度，可知在t1~t2时间内，该质点的速度先沿正方向减小后沿负方向增加，则质点运动的加速度方向不变，选项B正确；
C．图像的斜率等于速度，该质点在0~t1时间内速度小于在t2~t3时间内速度，选项C错误；
D．在0~t3时间内，质点先沿正方向运动，后沿负方向运动，则该质点运动方向发生了改变，选项D错误。
故选B。
19. 当物体做匀变速直线运动时，其图像为一条倾斜的直线，如图甲所示。在求其位移时，可以像图乙和图丙那样，把物体的运动分成许多小段，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示，在每一小段内，可近似的认为物体以这个速度做匀速直线运动。因此，我们把每小段起始时刻的速度与每小段对应时间的乘积，近似的当作各小段内物体的位移。所有小矩形的面积之和近似的代表物体在整个运动过程中的位移。下列说法不正确的是（ ）
A. 小矩形越窄，所有小矩形的面积之和越接近物体的位移
B. 无限分割下去，所有小矩形的面积之和就趋于图丁中梯形的面积
C. 当物体做非匀变速直线运动时，图像与横轴所围面积仍可表示物体的位移
D. 当物体做非匀变速直线运动时，图像与横轴所围面积不可用来表示物体的位移
【答案】D
【解析】
【详解】AB．采用微元法把整个运动过程分割得非常非常细，则很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移，此时很多很多小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，如图乙变为丙图，这时每一小段都可视为匀速直线运动，每一个小矩形的面积即为
且小矩形越窄，“锯齿形”就可忽略不计，也就越精确，所有小矩形的面积之和越接近物体的位移；无限分割下去，“锯齿形”就可忽略不计，所有小矩形的面积之和就趋于图丁中梯形的面积。故AB正确，不符合题意；
CD．物体做匀变速直线运动还是非匀变速直线运动，图像与横轴所围面积都可表示物体的位移，故C正确，D错误，C不符合题意，D符合题意。
故选D。
20. 摩天大楼中有一部直通高层的客运电梯，行程超过百米，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯由静止开始上升，a-t 图像如图所示。由图像可知
A. 电梯在第1s内做匀加速运动，加速度大小为1 m/s2
B. 电梯在第1s末到第10s末之间的位移大小为40.5 m
C. 电梯运动的最大速度是10m/s
D. 第41s末时，电梯回到出发点
【答案】C
【解析】
【详解】A．电梯在第1s内做变加速运动，加速度大小从0增加到1 m/s2，选项A错误；
B．电梯在第1s末的速度为v1=0.5m/s，从第1s末到第10s末之间做加速度为a=1m/s2的匀加速运动，时间为t=9s，则位移大小为
选项B错误；
C．图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，则电梯在11s末速度最大，电梯运动的最大速度是
选项C正确；
D．图像与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，可知第41s末时，电梯的速度减为零，到达了最高点，选项D错误。
故选C。
21. 某同学利用图1所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
（1）除小车、重物、电火花打点计时器（含纸带、复写纸）、一端有滑轮的长木板、导线等器材外，在下面的器材中，必须使用的有___________ 。
A. 电压可调的直流电源 B. 电压合适的交流电源
C. 秒表 D. 刻度尺
（2）关于实验操作，下列说法正确的是___________。
A．打点计时器应固定在长木板有滑轮的一端
B．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
C．应先接通电源，后释放小车
（3）实验用的打点计时器每隔0.02s打一个点，实验中获得的一条纸带如图2所示，在纸带上依次取A、B、C、D、E、F、G 若干个计数点，相邻计数点间有4个点未画出，相邻计数点之间的距离如图所示。
利用实验数据计算出C点对应的小车的瞬时速度vC=_________m/s（结果保留两位有效数字）。图3中已标出计数点B、D、E、F对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像_____。
（4）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是__________________
（5）根据v-t图像计算出小车的加速度a=__________m/s2(结果保留两位有效数字)。
【答案】 ①. BD##DB ②. BC##CB ③. 0.48 ④. ⑤. 小车的速度随时间均匀增加 ⑥. 0.80
【解析】
【详解】（1）[1]除小车、重物、电火花打点计时器（含纸带、复写纸）、一端有滑轮的长木板、导线等器材外，在下面的器材中，必须使用的有电压合适的交流电源和刻度尺，不需要电压可调的直流电源和秒表。
故选BD。
（2）[2]A．打点计时器应固定在长木板没有滑轮的一端，故A错误；
B．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，以充分利用纸带，故B正确；
C．应先接通电源，后释放小车，故C正确。
故选BC。
（3）[3]C点对应的小车的瞬时速度
[4]画出v-t图像如图
（4）[5]观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是小车的速度随时间均匀增加；
（5）[6]根据v-t图像计算出小车的加速度
计算题
22. 一个足球以5m/s的速度向东水平飞来，运动员把它以10m/s的速度反向踢回，已知踢球时间为0.15s。
（1）以向东为正方向建立一维坐标系，求碰撞过程中足球的平均加速度；
（2）以向西为正方向建立一维坐标系，求碰撞过程中足球的平均加速度；
（3）某同学两次情况下求的加速度“一负一正”，他认为两次情况下的加速度方向相反。对此说一说你的看法。
【答案】（1）100 m/s2，方向向西；（2）100 m/s2，方向向西；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）以向东为正方向建立一维坐标系，如图所示
根据加速度定义式有
解得
a=-100m/s2
则碰撞过程中足球平均加速度大小为100 m/s2，方向向西。
（2）以向西为正方向建立一维坐标系，如图所示
根据加速度的定义式有
解得
a=100m/s2
则碰撞过程中足球平均加速度大小为100 m/s2，方向向西。
（3）加速度的正负只表示与规定的正方向相同或者相反。两次求解的加速度方向都向西。以向东为正方向，求解的加速度为-100m/s2，方向与规定的正方向相反，方向向西；以向西为正方向，求解的加速度为100m/s2，方向与规定的正方向相同，方向向西。
23. 汽车正以12 m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3 m/s2。求:
（1）汽车刹车后第2 s末的速度大小；
（2）汽车刹车后5 s内的位移大小。
【答案】（1）6m/s；（2）24m
【解析】
【详解】（1）以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系
设经过时间t刹汽车减速至零，由
可得
由
可得第2 s末的速度大小
v=6m/s
（2）由于汽车4s末停，所以5s内的位移就是4s内的位移
24. 高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。数据表明：一粒从25楼落下的拇指大小的石子也可能让路人当场殒命。为了杜绝高层住户向窗外随意丢弃杂物的陋习，有人提出如下设想：在底层住户窗户上、下窗沿安装光电传感装置，可以利用自由落体运动规律推测丢弃杂物的用户楼层高度。小明测量发现层高3.0m，底层住户窗户的上窗沿A、下窗沿B的高度差L为 1.2 m。某次光电传感装置检测到某杂物经过该窗户的时间Δt为 0.04 s。重力加速度g取10 m/s2。
（1）小明同学首先估算出石子在通过上窗沿A点时的瞬时速度vA，具体步骤如下：
经过讨论老师肯定了小明的做法，请你说一说小明计算A点瞬时速度方法的合理性；
（2）假设杂物做自由落体运动，请你在小明计算的基础上，估算杂物是从几层掉下来的？
（3）假设杂物做自由落体运动，请根据自由落体的运动规律，求解抛出点距上窗沿A的距离H。(已知量要代入具体数值，但不需要求解方程)。
【答案】（1）见解析；（2）16层；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）小明计算出的速度实际上是AB段的平均速度，由于AB段间隔较小，速度变化很小，可以粗略的用AB间的平均速度代替A点的瞬时速度。
（2）以竖直向下为正方向建立一维坐标系，杂物做自由落体运动，由
2gh=vA2-0
得
h=45m
每层楼高
h0=3m
n==15
所以杂物是从16层掉下来的；
（3）设杂物下落到A点时间tOA，下落高度为hOA
hOA=gtOA2
hOA +1.2=g(tOA+0.04)2
25. 无人驾驶汽车是智能汽车的一种，也称为轮式移动机器人，主要依靠车内的以计算机系统为主的智能驾驶仪实现无人驾驶。
（1）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车的“鼻子”，随时“嗅”着前方80 m范围内车辆和行人的“气息”。无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度大小为3.6 m/s2，为了不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？（无人驾驶汽车反应很快，可以忽略反应时间）
（2）若无人驾驶汽车正以30 m/s的速度行驶，突然“嗅”到其正前方50米处有一人工驾驶的汽车以20 m/s的速度向前匀速行驶，无人驾驶汽车立即做加速度恒定的减速运动。为了防止发生追尾事故，请你计算无人驾驶汽车减速过程中的加速度满足什么条件？
【答案】（1）24m/s；（2）无人驾驶汽车至少以1m/s2的加速度做匀减速直线运动
【解析】
【详解】（1）以运动方向为正方向建立一维坐标系。
假设汽车到达障碍物处速度刚好减到0
由
2ax=0-v02
得
v0=24m/s
汽车匀速行驶的最大速度是24m/s
（2）假设无人驾驶汽车的加速度为a，则速度与位移的表达式
v无= v+at=30+at
x无= vt+at2=30t+at2
人工驾驶汽车的速度与位移的表达式
v有=20m/s
x有= v有t=20t
设经过时间t两车速度相等，此时两车恰好不相撞，即
v无= v有
30+at =20
x有+50=x无
20t+50=30t+at2
得
a=-1m/s2做直线运动的物体
初速度（m/s）
运动时间（s）
末速度（m/s）
万吨货轮启航
0
10
0.2
自行车下坡
0
10
10
飞行的蜻蜓停下
8
0.8
0
汽车刹车
8
1.5
2
速度/（m/s）
反应距离/ m
制动距离/ m
15
7.5
22.5
做直线运动的物体
初速度（m/s）
运动时间（s）
末速度（m/s）
万吨货轮启航
0
10
0.2
自行车下坡
0
10
10
飞行的蜻蜓停下
8
0.8
0
汽车刹车
8
1.5
2
速度/（m/s）
反应距离/ m
制动距离/ m
15
7.5
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