河南省漯河市郾城区漯河宏昌学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份河南省漯河市郾城区漯河宏昌学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在下列每组图形中，是全等形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．全等三角形的中线相等B．全等三角形的高相等
C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形的周长相等
3．如图，，欲证，应补充的条件是（ ）
第3题图
A．B．C．D．
4．如图，在中，分别是边上的高，则图中与相等的角有（ ）
第4题图
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．如图，在中，平分，则点到的距离等于（ ）
第5题图
A．4B．3C．2D．1
6．如图，点在的外部，点在的边上，交于点．若，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点在上，点在上，且，下列条件中不能判定的是（ ）
第7题图
A．B．C．D．
8．使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等
9．如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
第9题图
A．1处B．2处C．3处D．4处
10．如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从四个点中找出符合条件的点，则点有（ ）
第10题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共24分）
1．如图，的平分线交于点，则点到的距离为______．
第1题图
2．如图，点在的平分线上，若使，则需添加一个条件是______．（只写一个即可，不添加辅助线）
第2题图
3．如图所示，是的高，且，判定的依据是“______”．
第3题图
4．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定的是______（只填序号）．
5．如图，在正方形中，，连接，则______．
第5题图
6．如图，已知为的中点．若，则______．
第6题图
7．如图，平分的延长线交于点．若，则的度数为______．
第7题图
8．是内一点，且到三边的距离相等．若，则______．
三、解答题（共66分）
1．（8分）如图，已知，证明：．
2．（8分）如图，在中，为边上的一点，，以线段为边作，使得．求证：．
3．（10分）如图，已知．求证：
（1）；（2）．
4．（12分）如图所示，在中，平分，过点作的垂线，垂足为，并与的延长线交于点．求证：
（1）；（2）．
5．（12分）如图，已知分别是各边的中点．
（1）求证：；
（2）若交于点，问：与有什么关系？证明你的结论．
6．（16分）如图，在中，平分，且平分于点于点，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）如果，求．（用含有的式子表示）
答案
一、1．C2．D3．C4．B
5．C6．D7．B8．D
9．D10．C
二、1．32．或或
3．HL4．①5．6．3
7．8．
三、1．证明：，，即，
在与中，
．
2．证明：，
，即．
在和中，
，．
3．证明：（1）．
，即．
在和中，
．
（2）．
．
4．证明：（1）平分，，
．
在和中，
，，
（2）在和中，，
．
在和中，
．．
由（1）知，，，
是的中点．．
5．证明：（1）在和中，
．．
．
同理，可证．
在和中，
．．
（2）解：，且平分，证明如下：
由（1）的证明过程知，．
在和中，
．
6．（1）证明：如图，连接．
在和中，
在和中，，
（2）解：由（1）易知，
故的长分别为．题号
一
二
三
总分
得分