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2024北京市中国人民大学附中高二上学期期中考试物理含答案
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这是一份2024北京市中国人民大学附中高二上学期期中考试物理含答案，共13页。试卷主要包含了 一种等离子发电装置如图所示等内容，欢迎下载使用。
说明：本练习共20道小题，共8页，满分100分，考试时间90分钟；请在答题卡规定位置填写个人信息，将相关内容填涂和写在答题卡的指定区域内，考试结束时交答题卡。
一.单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意。
1. 关于电场和磁场的概念，下列说法正确的是( )
A. 试探电荷q置于某处所受电场力不为零，该处的电场强度有可能为零
B. 试探电荷q置于某处电势能为零，该处的电势一定为零
C. 电流元置于磁场中，所受的磁场力一定不为零
D. 电流元Ⅱ置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定为ππ
2. 如图所示，在南北方向水平放置的长直导线的正下方，有一只可以自由转动的小磁针。现给直导线通以由a向b的恒定电流I，则小磁针的N极将( )
A. 保持不动
B. 向下转动
C. 垂直纸面向里转动
D. 垂直纸面向外转动
3. 中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是 ( )
A. 地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B. 地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
C. 地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D. 地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
4. 安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为△L₁和ΔL₂、电流大小分别为I₁和Д的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为F= kI1I2ΔL1ΔL2r2.比例系数k的单位是 ( )
A.kg⋅m/s²⋅A
B.kg⋅m/s²⋅A²
C.kg⋅m²/s³⋅A
D.kg⋅m²/s³⋅A³
5. 如图所示为研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置。接通电路后发现两根导线均发生形变，此时通过导线M和N的电流大小分别为I1和 I₂,已知 I₁>I₂,方向均向上。若用F₁和F₂分别表示导线M与N受到的磁场力的大小，则下列说法中正确的是 ( )
A.F₁=F₂,两根导线相互吸引
B.F₁=F₂, 两根导线相互排斥
C.F₁>F₂,两根导线相互吸引
D.F₁>F₂,两根导线相互排斥
6. 为探究导体电阻与其影响因素的定量关系，某同学找到a、b、c、d四条不同的金属导体，在长度、横截面积、材料三个因素方面，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同。将a、b、c、d串联接入如图所示的电路中，用一块电压表分别测量导体a、b、c、d两端的电压。若实验中保持金属导体温度不变，不计电压表内阻对电路的影响，对于实验中得到的现象，你认为合理的是( )
A. 每段导体两端的电压与它们电阻成反比
B. 如图a、b长度不同，则它们的电压与长度成正比
C. 如图a、c 的横截面积不同，则它们的电压与横截面积成正比
D. 改变滑动变阻器滑片的位置，a、d两条金属导体的电压之比会随之发生变化
7. 某实验小组用量程为0~3A的电流表测量电流，通过试触发现被测电流超过量程。但是实验室提供的电流表规格都是相同的，为了测量出该电流值，小组中的同学分别设计了改装电流表的四种电路方案，其中一定不可行的是( )
8. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 B。L形导线通以恒定电流 I，放置在磁场中。已知 ab边长为，与磁场方向垂直，bc边长为，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为 ( )
A. 0
B.
C. 2πB
D. 5πB
9. 在“测电源电动势和内阻”的实验中，某同学作出了两个电源路端电压 U与电流I的关系图线，如图所示。两个电源的电动势分别为E₁、E₂，内阻分别为η₁、r₂。如果外电路分别接入相同的电阻R，则两个电源的( )
A. 路端电压和电流不可能同时相等
B. 输出功率不可能相等
C. 总功率不可能相等
D. 效率不可能相等
10. 一种等离子发电装置如图所示。一对水平放置的平行金属板A、B之间有很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场，把A、B和电阻R连接，A、B 就是一个直流电源的两个电极。下列判断正确的是 ( )
A. 带正电粒子在两板间受到的洛伦兹力方向向上
B. A板是电源的正极、B板是电源的负极
C. 只增大A、B两板的面积，电源电动势增大
D. 只增大等离子体的射入速度v，电源电动势增大
二.不定项选择题：本题共4小题，每小题3分，共计12分。每小题可能有一至多个选项符合题意，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分.
11. 某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，两车灯突然变暗；当汽车启动之后，启动开关S断开，电动机停止工作，车灯恢复正常亮度。当汽车启动时，此时( )
A. 车灯的电流变小
B. 路端电压变小
C. 电路的总电流变小
D. 电源的总功率变大
12.光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P 点沿 PO 射入，然后与简壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计粒子重力。下列说法正确的是( )
A. 粒子的运动轨迹可能通过圆心O
B. 最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出
C. 射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短
D. 每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线
13.如图所示，一根足够长的细棒均匀带负电，棒的横截面积为S，单位长度所带的电荷量大小为q。当细棒沿其所在直线向右做速度大小为ν的运动时，会形成等效电流。下列选项正确的是(. )
A. 等效电流的方向向右
B. 等效电流的大小为qv
C. 若从细棒左侧向右侧看，空间中磁场方向为逆时针
D. 若保持细棒静止，细棒周围的电场为匀强电场
14. 如图所示俯视图，光滑的水平面上有竖直向下的匀强磁场，水平面上平放着一个玻璃试管，试管内壁光滑，其底部 N 处有一个带电小球。现在对试管施加一个与其垂直的水平向右拉力F，使其向右做匀速运动，带电小球将从管口M处飞出。下列说法正确的是( )
A. 小球带负电
B. 小球离开试管前，洛伦兹力对小球做正功
C. 小球离开试管前的运动轨迹是一条抛物线
D. 维持试管做匀速运动的拉力F应为恒力
三. 实验题：本题共2小题，共18分. 请将解答填写在答题卡相应的位置。
15. (7分) 某同学练习使用多用电表。
(1)该同学使用多用电表测量某电阻时，选择开关和指针位置如图1所示，若他的操作是正确的，则该电阻的测量值为 Ω。
(2)该同学继续用相同挡位测量另一电阻，发现指针偏转角度过小(指靠近“∞”)。为了减小测量误差，他再次进行测量前应该进行的操作是 (从下列选项中挑出合理的步骤并按操作顺序排列)。
A. 将红表笔和黑表笔接触
B. 把选择开关旋转到“×100”位置
C. 把选择开关旋转到“×1”位置
D. 调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点
(3)该同学注意到多用电表电阻的刻度线是不均匀的，而直流电流、电压的刻度线是均匀的。他在课本上查阅到多用电表欧姆表的电路示意图，如图2所示。请根据欧姆表的电路示意图，结合所学知识分析电阻的刻度线不均匀的原因。
16. (11分)
某同学测量一段金属丝R₂电阻率的过程中有如下一些操作。
(1)在实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图1所示，则该金属丝直径的测量值d= mm。
(2)用图2所示的电路，该同学将c点与a点连接，接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，测量得到多组电压U和电流I， 并将数据的对应点标在图3的坐标纸上。请先在图3中画出U-I图线，然后根据图线可得出该金属丝电阻的测量值 Rₐ= Ω(结果保留两位有效数字)。
(3)如果将c点与b点连接，重复上述实验过程，不考虑偶然误差，金属丝电阻的测量值将 (选填“变大”、“变小”或者“不变”)。
(4)该实验中使用的电源电动势为3V，内阻可不计。实验室中有两种滑动变阻器可供选择: A. 滑动变阻器(0~5Ω) B. 滑动变阻器(0~100Ω)
如果将两种滑动变阻器分别接入图2的电路中，调节滑动变阻器滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大电阻值，以Rp表示滑动变阻器与金属丝R₂并联部分的电阻值， 以U表示Rx两端的电压值。
在图4所示的三条曲线中，表示滑动变阻器A接入电路时U随 RpR变化的图像是 ，表示滑动变阻器B接入电路时U随 RpR变化的图像是 (选填“a”、“b”或“c”)。根据图像可知，本实验为了调节方便，滑动变阻器应选用 (选填“A”或“B”)。
四.计算论证题：本题共4小题，共40分。解答时请写出必要的文字、方程式、推理演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位。
17. (8分)
如图所示，金属杆ab的质量为m、长度为L，通过ab的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与导轨平面成0角斜向上，结果导体ab静止于水平导轨上。已知重力加速度为g。求：
(1) 金属杆ab受到的安培力大小；
(2)金属杆ab受到的摩擦力大小；
(3)金属杆ab对导轨的压力大小。
18. (8分)
如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、电荷量为q、质量为m的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线(图中平行于导体板的虚线)通过 N。不计重力。
(1) 求粒子加速器M的加速电压U；
(2)求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；
(3)仍从S点释放另一初速度为0、电荷量为q、质量为 3m的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，求该粒子离开N时的动能。 E₁。
19. (12分)
图1为一金属平板M 的侧视图，一细束紫外线持续照射到平板上的O点时，会不停地发射电子。如图2所示，假设板上的O 点沿着平板右侧空间各个方向持续射出速率 v相同的电子。已知电子质量为 m，电荷量为 e，不考虑电子的重力以及出射电子间的相互作用。
请你展开想象的翅膀，运用电学和磁学等知识，设计出三种可行的实验方案，测量这些电子的速率 v。对器材工具进行说明，用文字、公式、示意图等描述测量过程，最后将v用相关物理量表示出来。注重设计的可行性、科学性和创造性。
(1) 设计方案1;
(2)设计方案2;
(3) 设计方案3。
20.(12分)
加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图是某回旋加速器的结构示意图，D₁和D₂是两个中空的、半径为R的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，D₁盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子每次经过窄缝都会被接交流电源的电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒 D₁边缘离开。忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。
(1) 求粒子在磁场中运动半圈的时间t：
(2) 求粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm；
(3)D₁和 D₂金属盒之间窄缝的宽度很小，因此粒子在两盒间的电场加速的时间通常可以忽略不计。在这种情况下，分析计算粒子从A点开始运动到离开加速器的时间。
(4)已知该回旋加速器金属盒的半径R=1m，窄缝的宽度 d=0.1cm。若考虑粒子在两盒间的电场加速的时间，求粒子从A点开始运动到离开加速器的过程中，其在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比。(结果保留两位有效数字)
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明)
人大附中 2023~2024学年高二物理期中练习参考答案
一、单项选择题(30分)
二、不定项选择题(12分)
三、填空题(18分)
15. (7分)
(1) 1.5×10²或 150(2分)
(2) BAD (2分)
(3)根据闭合电路欧姆定律可知通过表头的电流 I=ERx+Rg+R1+r,可见通过表头的电流I与待测电阻Rₓ之间的关系为非线性关系，因此电阻的刻度线是不均匀的。(3分)
16. (11分)
(1) 0.381~0.384 (2分)(其他情况不得分)
(2) 图线见答图1(1分)
(没有用尺子画不得分，折线连线不得分)
5.5(5.4~5.6)(2分)
(有效位数可保留两位或三位，其他情况不得分)
(3)变大(2分)
(4)b(1分) c(1分) A(2分)Ⅰ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
C
B
A
B
A
C
D
D
11
12
13
14
ABD
BD
BC
C
四、计算题(40分)
17. (8分)
(1)如图所示，因为磁场方向与通电导体棒的方向垂直，根据安培力公式得： FA=ILB(2分)
(2)对金属杆在水平方向受力分析：
f−FAsinθ=f−ILBsinθ=0(1分)
金属杆ab受到的摩擦力大小为f=ILBsinθ(2分)
(3)对金属杆在竖直方向受力分析：
N=mg+FAcsθ=mg+ILBcsθ
根据牛顿第三定律可知(1分)，轨道对金属杆的支持力大小等于金属杆对轨道的压力大小。因此，金属杆ab对导轨的压力大小为1mg+ILBcsθ。(2分)
18. (8分)
(1)根据功能关系 qU=12mv2(1分)
得 U=mv22q (1分)
(2)电场力与洛伦兹力平衡 qE =qvB( (1分)
得 E=vB (1分)
方向垂直导体板向下。 (1分)
(3)电场力做正功，根据功能关系 Eₖ=qU+qEd (1分)
得 Ek=12mv2+qvBd (2分)
19. (12分)
(1) 设计方案1
器材工具：导体平板，励磁线圈， 电流计，直流电源等
测量过程：
如图所示，在发射粒子的前方设置一速度选择器，由间距为 d 的两导体平板产生静电场，励磁线圈产生匀强磁场。A板设置一入口，B板设置一出口。
在出口处设置一金属网C连上灵敏电流计并接地。调整磁场B和电压U的大小，若是电流表能够检测到电流，意味着有电子通过该速度选择器。
(备注：步骤中也可以是用荧光板等装置用以检测通过的电子)
速率结果：
eE=evB, 得 v=EB=UdB
(2) 设计方案2
器材工具：导体平板或金属网，电流计，电压可调直流电源等
测量过程：如图所示连接好电路，在 M的旁边放置一个导体平板或金属网N，在M、N之间加可调直流电压 U，当U大于某个值时电流表中的电流消失，记录此时的电压U。
速率结果： eU=12mv2, 得 v=2eUm
(3)设计方案3
器材工具：导体平板或金属网，电流计，产生匀强磁场的励磁线圈或磁铁、刻度尺等
测量过程：如图所示连接好电路，在 M的旁边放置一个导体平板或金属网 N，在 M、N 板间距为 D。板间存在匀强磁场，当磁感应强度大于某个值时电流表中的电流消失，记录此时的电压B。
速率结果： D2=mveB, 得 v=DeB2m
(4) 设计方案4
器材工具：导体平板或金属网，电压可调直流电源、荧光板、刻度尺等
测量过程：如图所示连接好电路，两板间距为d，在M、N 间连上可调直流电压 U，当 U是某个值时在荧光屏上形成直径为D的圆形光斑。
速率结果：
D2=vt和 d=12at2=12eUdmt2, 得 v=eUD28md2
20. (12分)
(1)设粒子以速度v在磁场中做半径为r的圆周运动时，由牛顿第二定律得：
qvB=mv2r, 得 r=mvqB (1分)
运动周期 T=2πrv=2πmqB, 半圈的运动时间 t=T2=πmqB (1分)
(2)当带电粒子运动半径为半圆金属盒的半径R时，粒子的速度达到最大值 vm，由牛顿第二定律得： qvmB=mvm2R(1分)
粒子离开加速器时获得的最大动能： Ekm=12mvm2
解得： Ekm=q2B2R22m (2分)
(3)粒子在电场中被加速 n次， 由动能定理得
nqU=Eₖₘ
解得
n=qB2R22mU (2分)
粒子在加速器中运动的时间可以看成两部分时间之和， 即在金属盒内旋转 n2圈的时间 t₁和通过金属盒间隙n次所需的时间t₂之和，粒子在磁场中做匀速圆周运动时，运动周期
T=2πmqB
粒子在磁场中运动的总时间：
t1=n2T=πBR22U (2分)
(4)粒子在电场中的整个运动过程，由匀变速直线运动规律得
nd=vm2t2 (1分)
解得粒子在电场中运动的总时间：t2=BRdU(1分)
粒子在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比： t1t2=πR2d
代入数据，得： t1t2=1.6×103 (1分)
说明：本练习共20道小题，共8页，满分100分，考试时间90分钟；请在答题卡规定位置填写个人信息，将相关内容填涂和写在答题卡的指定区域内，考试结束时交答题卡。
一.单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意。
1. 关于电场和磁场的概念，下列说法正确的是( )
A. 试探电荷q置于某处所受电场力不为零，该处的电场强度有可能为零
B. 试探电荷q置于某处电势能为零，该处的电势一定为零
C. 电流元置于磁场中，所受的磁场力一定不为零
D. 电流元Ⅱ置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定为ππ
2. 如图所示，在南北方向水平放置的长直导线的正下方，有一只可以自由转动的小磁针。现给直导线通以由a向b的恒定电流I，则小磁针的N极将( )
A. 保持不动
B. 向下转动
C. 垂直纸面向里转动
D. 垂直纸面向外转动
3. 中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是 ( )
A. 地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B. 地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
C. 地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D. 地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
4. 安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为△L₁和ΔL₂、电流大小分别为I₁和Д的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为F= kI1I2ΔL1ΔL2r2.比例系数k的单位是 ( )
A.kg⋅m/s²⋅A
B.kg⋅m/s²⋅A²
C.kg⋅m²/s³⋅A
D.kg⋅m²/s³⋅A³
5. 如图所示为研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置。接通电路后发现两根导线均发生形变，此时通过导线M和N的电流大小分别为I1和 I₂,已知 I₁>I₂,方向均向上。若用F₁和F₂分别表示导线M与N受到的磁场力的大小，则下列说法中正确的是 ( )
A.F₁=F₂,两根导线相互吸引
B.F₁=F₂, 两根导线相互排斥
C.F₁>F₂,两根导线相互吸引
D.F₁>F₂,两根导线相互排斥
6. 为探究导体电阻与其影响因素的定量关系，某同学找到a、b、c、d四条不同的金属导体，在长度、横截面积、材料三个因素方面，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同。将a、b、c、d串联接入如图所示的电路中，用一块电压表分别测量导体a、b、c、d两端的电压。若实验中保持金属导体温度不变，不计电压表内阻对电路的影响，对于实验中得到的现象，你认为合理的是( )
A. 每段导体两端的电压与它们电阻成反比
B. 如图a、b长度不同，则它们的电压与长度成正比
C. 如图a、c 的横截面积不同，则它们的电压与横截面积成正比
D. 改变滑动变阻器滑片的位置，a、d两条金属导体的电压之比会随之发生变化
7. 某实验小组用量程为0~3A的电流表测量电流，通过试触发现被测电流超过量程。但是实验室提供的电流表规格都是相同的，为了测量出该电流值，小组中的同学分别设计了改装电流表的四种电路方案，其中一定不可行的是( )
8. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 B。L形导线通以恒定电流 I，放置在磁场中。已知 ab边长为，与磁场方向垂直，bc边长为，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为 ( )
A. 0
B.
C. 2πB
D. 5πB
9. 在“测电源电动势和内阻”的实验中，某同学作出了两个电源路端电压 U与电流I的关系图线，如图所示。两个电源的电动势分别为E₁、E₂，内阻分别为η₁、r₂。如果外电路分别接入相同的电阻R，则两个电源的( )
A. 路端电压和电流不可能同时相等
B. 输出功率不可能相等
C. 总功率不可能相等
D. 效率不可能相等
10. 一种等离子发电装置如图所示。一对水平放置的平行金属板A、B之间有很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场，把A、B和电阻R连接，A、B 就是一个直流电源的两个电极。下列判断正确的是 ( )
A. 带正电粒子在两板间受到的洛伦兹力方向向上
B. A板是电源的正极、B板是电源的负极
C. 只增大A、B两板的面积，电源电动势增大
D. 只增大等离子体的射入速度v，电源电动势增大
二.不定项选择题：本题共4小题，每小题3分，共计12分。每小题可能有一至多个选项符合题意，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分.
11. 某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，两车灯突然变暗；当汽车启动之后，启动开关S断开，电动机停止工作，车灯恢复正常亮度。当汽车启动时，此时( )
A. 车灯的电流变小
B. 路端电压变小
C. 电路的总电流变小
D. 电源的总功率变大
12.光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P 点沿 PO 射入，然后与简壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计粒子重力。下列说法正确的是( )
A. 粒子的运动轨迹可能通过圆心O
B. 最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出
C. 射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短
D. 每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线
13.如图所示，一根足够长的细棒均匀带负电，棒的横截面积为S，单位长度所带的电荷量大小为q。当细棒沿其所在直线向右做速度大小为ν的运动时，会形成等效电流。下列选项正确的是(. )
A. 等效电流的方向向右
B. 等效电流的大小为qv
C. 若从细棒左侧向右侧看，空间中磁场方向为逆时针
D. 若保持细棒静止，细棒周围的电场为匀强电场
14. 如图所示俯视图，光滑的水平面上有竖直向下的匀强磁场，水平面上平放着一个玻璃试管，试管内壁光滑，其底部 N 处有一个带电小球。现在对试管施加一个与其垂直的水平向右拉力F，使其向右做匀速运动，带电小球将从管口M处飞出。下列说法正确的是( )
A. 小球带负电
B. 小球离开试管前，洛伦兹力对小球做正功
C. 小球离开试管前的运动轨迹是一条抛物线
D. 维持试管做匀速运动的拉力F应为恒力
三. 实验题：本题共2小题，共18分. 请将解答填写在答题卡相应的位置。
15. (7分) 某同学练习使用多用电表。
(1)该同学使用多用电表测量某电阻时，选择开关和指针位置如图1所示，若他的操作是正确的，则该电阻的测量值为 Ω。
(2)该同学继续用相同挡位测量另一电阻，发现指针偏转角度过小(指靠近“∞”)。为了减小测量误差，他再次进行测量前应该进行的操作是 (从下列选项中挑出合理的步骤并按操作顺序排列)。
A. 将红表笔和黑表笔接触
B. 把选择开关旋转到“×100”位置
C. 把选择开关旋转到“×1”位置
D. 调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点
(3)该同学注意到多用电表电阻的刻度线是不均匀的，而直流电流、电压的刻度线是均匀的。他在课本上查阅到多用电表欧姆表的电路示意图，如图2所示。请根据欧姆表的电路示意图，结合所学知识分析电阻的刻度线不均匀的原因。
16. (11分)
某同学测量一段金属丝R₂电阻率的过程中有如下一些操作。
(1)在实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图1所示，则该金属丝直径的测量值d= mm。
(2)用图2所示的电路，该同学将c点与a点连接，接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，测量得到多组电压U和电流I， 并将数据的对应点标在图3的坐标纸上。请先在图3中画出U-I图线，然后根据图线可得出该金属丝电阻的测量值 Rₐ= Ω(结果保留两位有效数字)。
(3)如果将c点与b点连接，重复上述实验过程，不考虑偶然误差，金属丝电阻的测量值将 (选填“变大”、“变小”或者“不变”)。
(4)该实验中使用的电源电动势为3V，内阻可不计。实验室中有两种滑动变阻器可供选择: A. 滑动变阻器(0~5Ω) B. 滑动变阻器(0~100Ω)
如果将两种滑动变阻器分别接入图2的电路中，调节滑动变阻器滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大电阻值，以Rp表示滑动变阻器与金属丝R₂并联部分的电阻值， 以U表示Rx两端的电压值。
在图4所示的三条曲线中，表示滑动变阻器A接入电路时U随 RpR变化的图像是 ，表示滑动变阻器B接入电路时U随 RpR变化的图像是 (选填“a”、“b”或“c”)。根据图像可知，本实验为了调节方便，滑动变阻器应选用 (选填“A”或“B”)。
四.计算论证题：本题共4小题，共40分。解答时请写出必要的文字、方程式、推理演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位。
17. (8分)
如图所示，金属杆ab的质量为m、长度为L，通过ab的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与导轨平面成0角斜向上，结果导体ab静止于水平导轨上。已知重力加速度为g。求：
(1) 金属杆ab受到的安培力大小；
(2)金属杆ab受到的摩擦力大小；
(3)金属杆ab对导轨的压力大小。
18. (8分)
如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、电荷量为q、质量为m的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线(图中平行于导体板的虚线)通过 N。不计重力。
(1) 求粒子加速器M的加速电压U；
(2)求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；
(3)仍从S点释放另一初速度为0、电荷量为q、质量为 3m的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，求该粒子离开N时的动能。 E₁。
19. (12分)
图1为一金属平板M 的侧视图，一细束紫外线持续照射到平板上的O点时，会不停地发射电子。如图2所示，假设板上的O 点沿着平板右侧空间各个方向持续射出速率 v相同的电子。已知电子质量为 m，电荷量为 e，不考虑电子的重力以及出射电子间的相互作用。
请你展开想象的翅膀，运用电学和磁学等知识，设计出三种可行的实验方案，测量这些电子的速率 v。对器材工具进行说明，用文字、公式、示意图等描述测量过程，最后将v用相关物理量表示出来。注重设计的可行性、科学性和创造性。
(1) 设计方案1;
(2)设计方案2;
(3) 设计方案3。
20.(12分)
加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图是某回旋加速器的结构示意图，D₁和D₂是两个中空的、半径为R的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，D₁盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子每次经过窄缝都会被接交流电源的电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒 D₁边缘离开。忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。
(1) 求粒子在磁场中运动半圈的时间t：
(2) 求粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm；
(3)D₁和 D₂金属盒之间窄缝的宽度很小，因此粒子在两盒间的电场加速的时间通常可以忽略不计。在这种情况下，分析计算粒子从A点开始运动到离开加速器的时间。
(4)已知该回旋加速器金属盒的半径R=1m，窄缝的宽度 d=0.1cm。若考虑粒子在两盒间的电场加速的时间，求粒子从A点开始运动到离开加速器的过程中，其在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比。(结果保留两位有效数字)
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明)
人大附中 2023~2024学年高二物理期中练习参考答案
一、单项选择题(30分)
二、不定项选择题(12分)
三、填空题(18分)
15. (7分)
(1) 1.5×10²或 150(2分)
(2) BAD (2分)
(3)根据闭合电路欧姆定律可知通过表头的电流 I=ERx+Rg+R1+r,可见通过表头的电流I与待测电阻Rₓ之间的关系为非线性关系，因此电阻的刻度线是不均匀的。(3分)
16. (11分)
(1) 0.381~0.384 (2分)(其他情况不得分)
(2) 图线见答图1(1分)
(没有用尺子画不得分，折线连线不得分)
5.5(5.4~5.6)(2分)
(有效位数可保留两位或三位，其他情况不得分)
(3)变大(2分)
(4)b(1分) c(1分) A(2分)Ⅰ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
C
B
A
B
A
C
D
D
11
12
13
14
ABD
BD
BC
C
四、计算题(40分)
17. (8分)
(1)如图所示，因为磁场方向与通电导体棒的方向垂直，根据安培力公式得： FA=ILB(2分)
(2)对金属杆在水平方向受力分析：
f−FAsinθ=f−ILBsinθ=0(1分)
金属杆ab受到的摩擦力大小为f=ILBsinθ(2分)
(3)对金属杆在竖直方向受力分析：
N=mg+FAcsθ=mg+ILBcsθ
根据牛顿第三定律可知(1分)，轨道对金属杆的支持力大小等于金属杆对轨道的压力大小。因此，金属杆ab对导轨的压力大小为1mg+ILBcsθ。(2分)
18. (8分)
(1)根据功能关系 qU=12mv2(1分)
得 U=mv22q (1分)
(2)电场力与洛伦兹力平衡 qE =qvB( (1分)
得 E=vB (1分)
方向垂直导体板向下。 (1分)
(3)电场力做正功，根据功能关系 Eₖ=qU+qEd (1分)
得 Ek=12mv2+qvBd (2分)
19. (12分)
(1) 设计方案1
器材工具：导体平板，励磁线圈， 电流计，直流电源等
测量过程：
如图所示，在发射粒子的前方设置一速度选择器，由间距为 d 的两导体平板产生静电场，励磁线圈产生匀强磁场。A板设置一入口，B板设置一出口。
在出口处设置一金属网C连上灵敏电流计并接地。调整磁场B和电压U的大小，若是电流表能够检测到电流，意味着有电子通过该速度选择器。
(备注：步骤中也可以是用荧光板等装置用以检测通过的电子)
速率结果：
eE=evB, 得 v=EB=UdB
(2) 设计方案2
器材工具：导体平板或金属网，电流计，电压可调直流电源等
测量过程：如图所示连接好电路，在 M的旁边放置一个导体平板或金属网N，在M、N之间加可调直流电压 U，当U大于某个值时电流表中的电流消失，记录此时的电压U。
速率结果： eU=12mv2, 得 v=2eUm
(3)设计方案3
器材工具：导体平板或金属网，电流计，产生匀强磁场的励磁线圈或磁铁、刻度尺等
测量过程：如图所示连接好电路，在 M的旁边放置一个导体平板或金属网 N，在 M、N 板间距为 D。板间存在匀强磁场，当磁感应强度大于某个值时电流表中的电流消失，记录此时的电压B。
速率结果： D2=mveB, 得 v=DeB2m
(4) 设计方案4
器材工具：导体平板或金属网，电压可调直流电源、荧光板、刻度尺等
测量过程：如图所示连接好电路，两板间距为d，在M、N 间连上可调直流电压 U，当 U是某个值时在荧光屏上形成直径为D的圆形光斑。
速率结果：
D2=vt和 d=12at2=12eUdmt2, 得 v=eUD28md2
20. (12分)
(1)设粒子以速度v在磁场中做半径为r的圆周运动时，由牛顿第二定律得：
qvB=mv2r, 得 r=mvqB (1分)
运动周期 T=2πrv=2πmqB, 半圈的运动时间 t=T2=πmqB (1分)
(2)当带电粒子运动半径为半圆金属盒的半径R时，粒子的速度达到最大值 vm，由牛顿第二定律得： qvmB=mvm2R(1分)
粒子离开加速器时获得的最大动能： Ekm=12mvm2
解得： Ekm=q2B2R22m (2分)
(3)粒子在电场中被加速 n次， 由动能定理得
nqU=Eₖₘ
解得
n=qB2R22mU (2分)
粒子在加速器中运动的时间可以看成两部分时间之和， 即在金属盒内旋转 n2圈的时间 t₁和通过金属盒间隙n次所需的时间t₂之和，粒子在磁场中做匀速圆周运动时，运动周期
T=2πmqB
粒子在磁场中运动的总时间：
t1=n2T=πBR22U (2分)
(4)粒子在电场中的整个运动过程，由匀变速直线运动规律得
nd=vm2t2 (1分)
解得粒子在电场中运动的总时间：t2=BRdU(1分)
粒子在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比： t1t2=πR2d
代入数据，得： t1t2=1.6×103 (1分)
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