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江苏省徐州2023-2024学年+上学期期中考试九年级数学模拟++试题+
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这是一份江苏省徐州2023-2024学年+上学期期中考试九年级数学模拟++试题+，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0
C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6
2.利用“配方法”解一元二次方程，配方后，得（ ）
A．B．C．D．
3．现有A，B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有数字1，2，B盒里有三张卡片，分别标有数字3，4，5，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分握匀，从A盒、B盒里各随机抽取一张卡片，则抽到的两张卡片上标有的数字之积大于6的概率为（ ）
A．B．C．D．
4.如图，、切于点、，直线切于点，交于，交于点，若，则的周长是 （ ）
A．B．C．D．
5．若三点都在二次函数的图象上，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．用配方法将二次函数化为的形式为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，矩形中，，，以A为圆心，1为半径画圆， E是上一动点，P是上的一动点，则的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．
8.如图，二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面 积为( )
A．6B．4C．3D．1
二、填空题
1.若已知关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是 ．
2．已知函数y＝x2+mx+2，当1≤x≤2时，y＞0恒成立，则m的取值范围为
3．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，扇形半径为3，点C在AB上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为 ．
4．已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），2a+b＝0，且当x＝﹣1时，y＝5，那么x＝3时，y＝ ．
5.如图，在扇形中，点在上，连接，将沿折叠得到．若，且与所在的圆相切于点．则＝ °
6．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是 ．
7．如图，AB是半径为2的的弦，点C是上的一个动点，若点M，N分别是AB，BC中点，则MN长的最大值是 ．
8．如图，点A、在的图象上.已知A、的横坐标分别为、4，连接、.若函数的图象上存在点，使的面积等于的面积的一半，则这样的点共有 个.
三、解答题
1．用适当的方法解一元二次方程：
(1) (2)
2．已知二次函数，它的图象顶点为，并且与轴交于点．
(1)直接写出的坐标．
(2)画出这个二次函数的图象．
(3)当时，结合图象，直接写出函数值取值范围．
(4)若直线也经过两点，直接写出关于的不等式的解集．
3．(列方程解应用题)某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠长为的墙，另三边用木栏围城，木栏长为．如果要围成一个面积为鸡场，鸡场的长与宽各为多少?
4．如图，在中，，是圆内的两条弦且，，求的度数．
5小尧用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象，列表如下：
由于粗心，小尧算错了其中的一个y值，请你指出这
个算错的y值所对应的x= ______ ；
(2)在图中画出这个二次函数y=ax2+bx+c的图象；
(3)当y≥5时，x的取值范围是______ ．
6.为增强学生的环保意识，某学校在八、九年级各抽取50名学生开展环保知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：
九年级竞赛学生得分统计表
请根据统计图中的信息，解答下列问题．
(1)表中的______，______，______，______；
(2)现要给成绩突出的年级颁奖，综合以上数据分析，你认为应该给哪个年级颁奖，请说明理由；
(3)若规定成绩超过8分的优秀，则哪个年级的优秀率高？
7.如图，直线经过上的点，并且．
(1)求证：直线是的切线；
(2)过点作的切线，点为切点（与点不重合）．若，的半径为5，求的长．
8.如图，圆内接四边形，，点E是边上一点，且平分
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为5，，求的长．
9.用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为，所以就有最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1．
(1)当 时，代数式有最 （填写大或小）值为 ；
(2)当 时，代数式有最 （填写大或小）值为 ；
(3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?
10.定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．
(1)如图1，若四边形是圆美四边形．求美角的度数；
(2)在（1）的条件下，若的半径为4．
①求的长；
②连接，若平分，如图2，请判断、、之间有怎样的数量关系，并说明理由．
x
…
−4
−3
−2
−1
0
1
2
…
y
…
5
0
−3
−4
−3
0
−5
…
分数
6
7
8
9
10
人数
8
9
14
13
6
竞赛成绩
平均数
中位数
众数
方差
八年级
8
1．88
九年级
8
1．56
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0
C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6
2.利用“配方法”解一元二次方程，配方后，得（ ）
A．B．C．D．
3．现有A，B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有数字1，2，B盒里有三张卡片，分别标有数字3，4，5，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分握匀，从A盒、B盒里各随机抽取一张卡片，则抽到的两张卡片上标有的数字之积大于6的概率为（ ）
A．B．C．D．
4.如图，、切于点、，直线切于点，交于，交于点，若，则的周长是 （ ）
A．B．C．D．
5．若三点都在二次函数的图象上，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．用配方法将二次函数化为的形式为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，矩形中，，，以A为圆心，1为半径画圆， E是上一动点，P是上的一动点，则的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．
8.如图，二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面 积为( )
A．6B．4C．3D．1
二、填空题
1.若已知关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是 ．
2．已知函数y＝x2+mx+2，当1≤x≤2时，y＞0恒成立，则m的取值范围为
3．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，扇形半径为3，点C在AB上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为 ．
4．已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），2a+b＝0，且当x＝﹣1时，y＝5，那么x＝3时，y＝ ．
5.如图，在扇形中，点在上，连接，将沿折叠得到．若，且与所在的圆相切于点．则＝ °
6．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是 ．
7．如图，AB是半径为2的的弦，点C是上的一个动点，若点M，N分别是AB，BC中点，则MN长的最大值是 ．
8．如图，点A、在的图象上.已知A、的横坐标分别为、4，连接、.若函数的图象上存在点，使的面积等于的面积的一半，则这样的点共有 个.
三、解答题
1．用适当的方法解一元二次方程：
(1) (2)
2．已知二次函数，它的图象顶点为，并且与轴交于点．
(1)直接写出的坐标．
(2)画出这个二次函数的图象．
(3)当时，结合图象，直接写出函数值取值范围．
(4)若直线也经过两点，直接写出关于的不等式的解集．
3．(列方程解应用题)某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠长为的墙，另三边用木栏围城，木栏长为．如果要围成一个面积为鸡场，鸡场的长与宽各为多少?
4．如图，在中，，是圆内的两条弦且，，求的度数．
5小尧用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象，列表如下：
由于粗心，小尧算错了其中的一个y值，请你指出这
个算错的y值所对应的x= ______ ；
(2)在图中画出这个二次函数y=ax2+bx+c的图象；
(3)当y≥5时，x的取值范围是______ ．
6.为增强学生的环保意识，某学校在八、九年级各抽取50名学生开展环保知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：
九年级竞赛学生得分统计表
请根据统计图中的信息，解答下列问题．
(1)表中的______，______，______，______；
(2)现要给成绩突出的年级颁奖，综合以上数据分析，你认为应该给哪个年级颁奖，请说明理由；
(3)若规定成绩超过8分的优秀，则哪个年级的优秀率高？
7.如图，直线经过上的点，并且．
(1)求证：直线是的切线；
(2)过点作的切线，点为切点（与点不重合）．若，的半径为5，求的长．
8.如图，圆内接四边形，，点E是边上一点，且平分
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为5，，求的长．
9.用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为，所以就有最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1．
(1)当 时，代数式有最 （填写大或小）值为 ；
(2)当 时，代数式有最 （填写大或小）值为 ；
(3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?
10.定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．
(1)如图1，若四边形是圆美四边形．求美角的度数；
(2)在（1）的条件下，若的半径为4．
①求的长；
②连接，若平分，如图2，请判断、、之间有怎样的数量关系，并说明理由．
x
…
−4
−3
−2
−1
0
1
2
…
y
…
5
0
−3
−4
−3
0
−5
…
分数
6
7
8
9
10
人数
8
9
14
13
6
竞赛成绩
平均数
中位数
众数
方差
八年级
8
1．88
九年级
8
1．56
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