四川省眉山市仁寿县城区初中校2023—2023学年上学期期中考试七年级数学试题

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（考试时间：120分钟 总分150分）
一.选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.
1.-2的倒数是（ ）.
A. B. C.2 D.-2
2.下列各式成立的是（ ）.
A . B.＜
C.+（-2.5）=-（+2.5） D.+（-2.5）＞
3.在有理数，，，，，中，负数有（ ）.
A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.下列说法正确的是（ ）
A.平方是它本身的数是0 B.立方等于本身的数是±1
C.绝对值是本身的数是正数 D.倒数是本身的数是±1
5.若a2 =16，│b│=9，则│a+b│的值是（ ）.
A．13 B．5 C．13或5 D．以上都不是
6.如果│a+b│=│a│+│b│成立，那么（ ）.
A．a，b同号 B．a，b为一切有理数
C．a，b异号 D．a，b同号或a，b中至少有一个为零
7.是关于、的一个单项式，且系数是3，次数是4，则的值（ ）
A. 9 B. -9 C. 6 D. -6
8.代数式中的、都扩大10倍，则代数式的值 （ ）.
A. 扩大10倍， B. 缩小10倍， C. 不变， D. 无法确定
9.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）
A. 10b+a B. ba C.100b+a D.b+10a
10.数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（ ）.
＜a＜1.505 ≤a＜1.505 ＜a＜1.55 ≤a＜1.55
11.某商店以120元的价格售出两件同品牌同样式的衣服,两件衣服由于进货成本差异,一件盈利20%，一件亏本20% ,则该商店售出这两件衣服总的来看（ ）.
A．盈利 20元 B．亏本15元 C．亏本10元 D．不盈利也不亏本
12.计算：31=3，32=9，33=27，…归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32023+2的个位数字是（ ）.
A. 1 B. 3 C. 5 D.9
二.填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分.请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上.
13.用“>”、“<”或“=”填空： π 3.14
14.用代数式表示：
（1）a的相反数的2倍与b的差的一半 ，
（2）x与y的平方和 .
15.当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2023，则当x＝-3时，代数式-px2＋qx＋1的值
为 ．
16.一块等腰直角三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，
圆孔的半径为r．阴影部分的面积是 ；当a=8cm，r=2cm时，
面积是 .
17.小明步行过一座桥，上桥时的速度是4千米/时，下桥时的速度是6
千米/时，上桥和下桥的路程相等，中间没有停顿，那么小明步行过桥的平均速度是 .
18.问题背景
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起—一对应的关系，揭示了数点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们知道|4|=|4-0|，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点(即表示0的点)之间的距离，又如式子|7-3|，它的几何意义是数轴上表示数7的点与表示数3的点之间的距离，即若点A.B在数轴上分别表示有理数a.b，则A.B之间的距离可表示为|a-b|.
问题探究
(1)若|x-3|=1，则x= .
(2)若|x-3|+|x+1|=8，则x= .
三.简答题：第19题有4个小题，每小题4分，共16分，第20、21题每小题6分，第22题小题8分，第23-25题每小题10分，第26题12分，共78分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上.
19.(本小题有4个小题，每小题4分，满分16分）计算：
(1). -23-5×(-6)-16÷(-2)3
(2) .
(3).

(4).
20.（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数，并用“ > ”号连接．
－|－5|, 02023 , －22， (－1)2， ， +2.5
21.（本小题满分6分）在数轴上表示a、b、c三个数的点的位置如图所示，
c
a
b

化简：|a－b|+|a－c|－|c－b|

22.（本小题满分8分）已知：a 与 b 互为相反数(a≠0)，c 与 d 互为倒数，m的绝对值是2，且(x-2)2 +|y+2|＝0，求 (x-y)2＋()2023－(－cd)4 +m2的值.
23.（本小题满分10分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+8， +2.5，-10， -3， +2.5， -2， -7， +6．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地后，老王将回到出发地休息，若汽车耗油量为0.2 L/ km，这天上午老王耗油多少升？现油价7.5元/升，共花费多少油钱呢？
（3）出租车的收费如下：不超过3千米收费8元，超过3千米，超过的部分每千米收费2元，请计算王师傅今天上午纯收入多少元？
24.（本小题满分10分）阅读材料：
已知代数式9-6y-4y2=7，求2y2+3y+7的值.
解：由9-6y-4y2=7，
得-6y-4y2=7-9，
即6y+4y2=2，
因此2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8.
根据以上材料，解答下列题目：
已知代数式14x+5-21x2=-9，求6x2-4x-5的值.
25.（本小题满分10分）圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图：
（1）如果小华只买15张，则买贺卡共花去多少元钱；
（2）如果小华购买x张，请用x的代数式表示小华所花的费用；
（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？
26. （本小题满分12分）数轴上A 点对应的数为﹣5，B点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．
（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C 点表示的数；

（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；

（3）在（2）条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，请直接写出t 值；若不存在，说明理由．
2023年秋半期质量监测七年级（上）数学答案
一.选择题
B、C、C、D、C、D、B、A、C、B、C、D
二.填空题
13. > 、 <
14.. 、
15. -2021
16. 、 （32-4π）cm2
17. 千米/时
18. 4或2、 -3或5
三 简答题
19.（1）解：原式=-8-（-30）-16÷（-8） （2）解：原式
=-8+30+2
=24
=28
（3）解：原式 （4）解：原式



20. 解：在数轴上表示如下：
-|-5| 02023 (-1)2 +2.5

+2.5> (-1)2>02023>>>-|-5|
21. 解：原式=(b-a)+(a-c)-(b-c)
=b-a+a-c-b+c
=0
解：由题得， cd=1 |m|=2 m2=4
x-2=0 x=2 y+2=0 y=2
x-y=4
∴ (x-y)2＋()2023－(－cd)4 +m2=42+(-1)2023-(-1)4+4=16-1-1+4=18
解：（1）乘客1: 8
乘客2： 8+2.5=10.5
乘客3: 10.5+（-10）=0.5
乘客4： 0.5+（-3）=-2.5
乘客5： -2.5+2.5=0
∴将第5名乘客送到目的地，老王刚好回到上午出发点.
-2+（-7）+6=-3
∴总路程：8+2.5+10+3+2.5+2+7+6+3=44（千米）
44×0.2=8.8（升）
8.8×7.5=66（元）
答：这天上午老王耗油8.8升，共花费66元.
［(8+10+7+6)-3×4］×2+8×8
=(31-12)×2+64
=19×2+64
=102(元）
102-66=36（元）
答：王师傅上午纯收入36元.
解：由题得，
14x-21x2=-9-5
-21x2+14x=-14
3x2-2x=2
∴6x2-4x-5=2(3x2-2x)-5
=2×2-5
=4-5
=-1
解：（1）15×20=300（元）
∴买贺卡共花去300元.
当0当x>20时，花费：20×0.75x=15x(元）
①当0 ②当x>20时，15x=360 x=24
答：购买贺卡可能有18张或24张.
解：（1）-5+（3×5）=-5+15=10
∴C点表示10.
设B点表示的数x,则AB=x+5
x=15
存在.

购买贺卡须知：
若购买20张以内（含20张），每张贺卡20元；
若购买20张以上，所购贺卡按照价格全部打七五折.