2022-2023学年山东省济宁市鱼台县五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年山东省济宁市鱼台县五年级（下）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了读懂题意，认真填写，判断，选择，我是计算小能手，按要求在方格纸上画图，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）40立方厘米＝ 立方分米
3.2立方米＝ 立方分米
5.4升＝ 立方分米＝ 毫升
2．（2分）一个西瓜的体积约为6
一杯牛奶的容积约为250
3．（4分）5÷4＝＝＝1＝ （填小数）
4．（4分）在下面横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3

+
0.75
5．（3分）的分数单位是 ，它里面有 个这样的分数单位，至少再添 个这样的分数单位就得到最小的合数。
6．（2分）把5米长的铁丝平均分成7段，每段是全长的 ，每段长 米。
7．（1分）分数的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上 ．
8．（1分）一个分数的分子、分母都是一位数，它的分母既是奇数又是合数，分子既是偶数又是质数，这个分数是 。
9．（1分）要使“4□0”同时是2、3、5的倍数，“□”中的数字最大填 。
10．（2分）A＝2×2×5×7，B＝2×3×5×7，A与B的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
11．（1分）一个底面是正方形的长方体，它的底面周长是36厘米，高是15厘米。这个长方体的体积是 立方厘米。
12．（1分）把一个棱长是6dm的正方体铸造成一个长9dm、宽6dm的长方体，它的高是 dm。
13．（1分）有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称 次能保证找出次品零件。
14．（1分）一个班共有31名学生，王老师需要打电话通知每一名学生参观科技馆，如果每通知1个人需要1分钟，每名学生接到通知后马上通知其他人，那么至少用 分钟就可以通知到每个人。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）
15．（1分）如果是假分数，m只能大于4。
16．（1分）一根1米长的电线，用去，还剩米。
17．（1分）两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等． ．
18．（1分）如果b是a 的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b．
19．（1分）把两个同样大小的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的表面积是正方体表面积的2倍 ．
三、选择。（将正确答案的序号填到括号里）（共5分）
20．（1分）用一根长1m的铁丝，正好能焊接成长10cm，宽5cm，高（ ）cm的长方体。
A．40B．8C．10D．15
21．（1分）把一个棱长是6cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体，可以得到（ ）个小正方体。
A．8B．2C．9D．7
22．（1分）有两根水管，第一根长米，比第二根短米，两根水管一共长（ ）米。
A．B．C．D．
23．（1分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍．
A．3B．6C．9D．27
24．（1分）如图几何体，从左面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
四、我是计算小能手。（共28分）
25．（5分）直接写得数。
26．（8分）用你喜欢的方法计算．
++
﹣（+）
2﹣﹣
++﹣
27．（9分）解方程，求未知数x。
x+＝3
+x＝
0.25x+x＝24
28．（6分）列式计算。
（1）减去与的和，差是多少？
（2）一个数减去与的差得，这个数是多少？
五、按要求在方格纸上画图。（4分）
29．（4分）按要求在方格纸上画图。
​
（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B。
（2）把图形B向右平移9格，得到图形C。
六、如图是两架模型飞机在一次模拟比赛中飞行时间和高度的记录统计图。
30．（6分）如图是两架模型飞机在一次模拟比赛中飞行时间和高度的记录统计图。
（1）这两架模型飞机，一号飞机飞行了 秒，二号飞机飞行了 秒。
（2）从图上看，起飞后第10秒，一号飞机的飞行高度是 米，二号飞机的飞行高度是 米。
（3）起飞后第 秒两架飞机处于同一高度；起飞后第 秒两架飞机的飞行高度相差最大。
七、解决问题。（共24分）
31．（4分）一条公路，甲队修了千米，乙队修了千米，丙队修的比甲、乙两队修路的和少千米。丙队修了多少千米？
32．（4分）五年级学生参加植树活动，人数在40﹣50之间．如果分成3人一组，4人一组或者6人一组都恰好分完．五年级参加植树活动的学生有多少人？
33．（4分）希望小学有一间宽6m，长是宽的1.5倍，高3m的长方体教室。
（1）这间教室的占地面积是多少平方米？
（2）现在要粉刷教室的四周墙壁和屋顶，墙上门窗占的面积是12m2，门窗不需要粉刷，那么至少需要多少平方米的涂料？
34．（4分）一个正方体油桶，从里面量它的棱长是4分米。如果每升汽油重0.75千克，这个油桶能盛汽油多少千克？
35．（4分）如图，一个长方体容器里面有一些水，如果把一块棱长为3cm的正方体铁块完全浸没在水中，那么水面会上升多少cm？
36．（4分）用一条彩带捆扎一种礼品盒（如图），接头处长30cm，捆扎这个盒子至少需要多少厘米的彩带？
2022-2023学年山东省济宁市鱼台县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、读懂题意，认真填写。（共28分）​
1．【分析】低级单位立方厘米化高级单位平方分米除以进率1000。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：40立方厘米＝0.04立方分米
3.2立方米＝3200立方分米
5.4升＝5.4立方分米＝5400毫升
故答案为：0.04；3200；5.4，5400。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
2．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一个西瓜的体积约为6立方分米；
一杯牛奶的容积约为250毫升。
故答案为：立方分米；毫升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3．【分析】根据分数与除法的关系，5÷4＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；都乘4就是；化成带分数是1，5÷4＝1.25。
【解答】解：5÷4＝＝＝1＝1.25（填小数）
故答案为：10，16，1，1.25。
【点评】此题考查了小数、分数、除法的关系及转化，分数的基本性质。
4．【分析】3化成分母是7的假分数是，据此比较；
是真分数，分数值小于1；是假分数，分数值大于1，据此比较；
+＝，据此比较；
0.75化成分数是，据此比较；
【解答】解：3＞
＜
+＞
0.75＝
故答案为：＞；＜；＞；＝。
【点评】解答本题需根据数或算式的特点灵活选用合适的比较方法。
5．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，化为假分数是，它有8个这样的分数单位，
最小的合数是4，4﹣＝，所以再添上12个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：＝，它的分数单位是，它里面有8个这样的分数单位；
最小的合数是4，4﹣＝，所以再添上12个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，8，12。
【点评】完成本题要在理解分数单位意义的基础上会进行带分数和假分数之间的互化，同时了解最小的合数是多少。
6．【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：每段占全长的分率：1÷7＝
每段长的米数：5÷7＝（米）
答：每段是全长的，每段米。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
7．【分析】首先发现分子之间的变化，由4变为4+12＝16，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出．
【解答】解：原分数分子是4，现在分数的分子是4+12＝16，扩大4倍，
原分数分母是9，要使前后分数相等，分母也应扩大4倍，变为36，即36＝9+27．
答：分母应该加上27．
故答案为：27．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
8．【分析】既是奇数又是合数的一位数是9，既是偶数又是质数的一位数是2，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，这个分数是。
故答案为：。
【点评】本题考查了奇偶数、质数、合数的认识，要熟练掌握。
9．【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：个位上是0，各个数位上的数加起来能被3整除。
【解答】解：4+8＝12
12能被3整除。
答：“□”中的数字最大填8。
故答案为：8。
【点评】本题考查了同时是2、3、5的倍数的数的特征，要熟练掌握。
10．【分析】（1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；
（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．
【解答】解：A＝2×2×5×7，B＝2×3×5×7，
A和B的最大公因数是2×5×7＝70，最小公倍数是2×2×3×5×7＝420．
故答案为：70，420．
【点评】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数．
11．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出长方体的底面边长，再根据体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：36÷4＝9（厘米）
9×9×15
＝81×15
＝1215（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1215立方厘米。
故答案为：1215。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】根据体积的意义可知，把正方体铸造成长方体，体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×6÷（9×6）
＝216÷54
＝4（分米）
答：它的高是4分米。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：把27个零件分成9个，9个，9个的三份。
第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；
第二次：把天平秤较高端的9个零件分成3个，3个，3个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；
第三次：从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较高端的零件即为次品。
所以至少称3次能保证找出次品零件。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
14．【分析】根据打电话问题的计算公式：第n分钟，能通知（2n﹣1）人，据此解答即可。
【解答】解：25﹣1＝31（名）
答：至少用5分钟就可以通知到每个人。
故答案为：5。
【点评】解答本题关键是明确打电话问题的计算规律。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）
15．【分析】假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：如果是假分数，m小于或等于4。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了假分数的含义。
16．【分析】把1米看作单位“1”，用去它的后，剩下的占1米的（1﹣），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出剩下的长度，看看是不是米。据此判断。
【解答】解：1×（1﹣）
＝1×
＝（米）
答：还剩米。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出剩下的长度占原来长度的几分之几，再根据一个数乘分数的意义解答。
17．【分析】长方体的体积V＝abh，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，是就可以进行判断．
【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米，
因为4×2×3＝24，2×2×6＝24，
所以长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高不一定相等．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，举实例证明，即可推翻题干的结论．
18．【分析】a、b必须是不为0的自然数，b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．
【解答】解：由题意得，b÷a＝2（a≠0），a、b如果是0.2和0.4不是自然数，则不存在a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b．
所以如果b是a 的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查求两个部位0的自然数数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数．
19．【分析】两个正方体一共是12个面，拼成一个长方体，减少了2个面，所以这个长方体表面积应比原来两个正方体表面积小；由此判断即可．
【解答】解：由分析可知：两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积应比原来两个正方体表面积小；
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】明确两个正方体一共是12个面，拼成一个长方体，减少了2个面，是解答此题的关键．
三、选择。（将正确答案的序号填到括号里）（共5分）
20．【分析】因为长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4再减去长与宽的和即可，据此解答。
【解答】解：1m＝100cm
100÷4﹣（10+5）
＝25﹣15
＝10（厘米）
答：用一根长1m的铁丝，正好能焊接成长10cm，宽5cm，高10厘米的长方体。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用。
21．【分析】先求大正方体棱长内有几个小正方体的棱长，用除法计算，然后根据正方体的体积计算公式求出小正方体的个数即可。
【解答】解：6÷3＝2（个）
2×2×2＝8（个）
答：可以得到8个小正方体。
故选：A。
【点评】本题主要考查了立方体的拼切，关键是熟练掌握正方体的体积计算公式。
22．【分析】两根水管一共长度＝第一根长度+第二根长度，第二根水管长度＝第一根水管长度+第一根比第二根短的米。
【解答】解： +＝（米）
+＝（米）
答：两根水管一共长米。
故选：B。
【点评】找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
23．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍．据此解答．
【解答】解：3×3×3＝27，
答：它的体积扩大到原来的27倍．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用．
24．【分析】结合几何体的形状，找到从左面看到的图形即可．
【解答】解：从左面看时，可知左视图左边是2竖列，右边是1竖列（右边1竖列在下面）．
故选：C．
【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从左边看到的视图．
四、我是计算小能手。（共28分）
25．【分析】根据分数加减法、有关0的乘法的计算方法进行计算。
+﹣+，根据加法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
26．【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照减法的性质计算；
（4）按照加法交换律和结合律计算．
【解答】解：（1）++
＝（+）+
＝1+
＝1
（2）﹣（+）
＝﹣﹣
＝﹣
＝
（3）2﹣﹣
＝2﹣（+）
＝2﹣1
＝1
（4）++﹣
＝（+）+（﹣）
＝1+
＝1
【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．
27．【分析】根据等式的基本性质1，方程两边同时减去即可解出x的值；
根据等式的基本性质1，方程两边同时减去即可解出x的值；
利用乘法分配律把方程变形为：（ +）x＝24，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以3即可解出x的值。
【解答】解：x+＝3
x+﹣＝3﹣
x＝2
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
0.25x+x＝24
（+）x＝24
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
【点评】本题主要考查分数方程求解，熟练运用等式的基本性质是关键。
28．【分析】（1）先用加上求出和，再用减去求出的和即可求解；
（2）先用减去求出差，再用加上求出的差即可。
【解答】解：（1）﹣（+）
＝﹣
＝0
答：差是0。
（2）+（﹣）
＝+
＝
答：这个数是。
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序或者等量关系，列出算式求解。
五、按要求在方格纸上画图。（4分）
29．【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。
（2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向右平移9格，依次连接即可得到平移后的图形C。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
六、如图是两架模型飞机在一次模拟比赛中飞行时间和高度的记录统计图。
30．【分析】（1）从统计图表可得甲飞机和乙飞机的飞行时间。
（2）从统计图表可知起飞10秒后甲飞机和乙飞机各自的飞行高度。
（3）从统计图表可知第15秒的时候两架飞机的飞行高度一样。第30秒的时候两架飞机飞行高度相差最大。据此解答即可。
【解答】解：（1）甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒。
（2）起飞后第10秒甲飞机的高度是20米，乙飞机的高度是12米。
（3）第15秒两架飞机处于同一高度。起飞后第30秒两架飞机的高度相差最大。
故答案为：35，40；20，12；15，30。
【点评】本题考查学生从统计图表中获取信息解决问题的能力，结合题意分析解答即可。
七、解决问题。（共24分）
31．【分析】由题可知，先求出甲、乙两队修路的和，再用两队修的和减去丙队修的比甲、乙两队修路的和少的千米数，即可求出丙队修的千米数。
【解答】解：
＝
＝1（千米）
答：丙队修了1千米。
【点评】此题考查分数加减混合运算及应用，熟练掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
32．【分析】即求40﹣50之间的3、4、6的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．
【解答】解：6＝2×3，4＝2×2，
3、4、6的最小公倍数是2×2×3＝12，
因为在40﹣50之间，所以五年级植树的人数应为：12×4＝48（人）；
答：五年级参加植树的学生有48人．
【点评】本题考查了公倍数应用题，解答此题的关键是先求出3、4和6的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论．
33．【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）根据无底长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出这5个面的总面积，然后减去门窗面积即可。
【解答】解：（1）6×1.5＝9（米）
9×6＝54（平方米）
答：这间教室的占地面积是54平方米。
（2）9×6+9×3×2+6×3×2﹣12
＝54+54+36﹣12
＝144﹣12
＝132（平方米）
答：至少需要132平方米的涂料。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、无底长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【分析】根据正方体的体积（容积）公式：V＝a3，求出这桶汽油的体积，然后再乘每升汽油的质量即可。
【解答】解：4×4×4＝64（立方分米）
64立方分米＝64升
64×0.75＝48（千克）
答：这个油桶能盛汽油48千克。
【点评】此题主要考查正方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．【分析】根据题意，上升的水的体积＝正方体铁块的体积，水的形状是长方体。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出铁块的体积，再根据“长方体的体积＝长×宽×高”，用铁块的体积除以长方体容器的长和宽即可求出水上升的高度。
【解答】解：3×3×3＝27（cm3）
27÷9÷6＝0.5（cm）
答：水面会上升0.5cm。
【点评】明确“上升的水的体积＝正方体铁块的体积”是解题的关键。
36．【分析】彩带的长包括2条长、2条宽、4条高和接头处组成的，据此计算解答。
【解答】解：2×40+2×40+4×22+30
＝80+80+88+30
＝160+118
＝278（厘米）
答：捆扎这个盒子至少需要278厘米的彩带。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题。
﹣＝
+＝
+＝
﹣0.125＝
1﹣（+）＝
0×＝
﹣＝
+＝
5﹣3＝
+﹣+＝
﹣＝
+＝1
+＝
﹣0.125＝
1﹣（+）＝0
0×＝0
﹣＝
+＝
5﹣3＝2
+﹣+＝