高中人教版 (2019)2 放射性元素的衰变测试题

这是一份高中人教版 (2019)2 放射性元素的衰变测试题，共60页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
基础达标练
一、选择题
1．(2022·河北邯郸高二下期中)原子核eq \\al(238, 92)U衰变为eq \\al(206, 82)Pb的过程中，所经过的α衰变次数、质子数减少的个数、中子数减少的个数依次为( A )
A．8、10、22 B．10、22、8
C．22、8、10 D．8、22、10
解析： α衰变次数xα＝eq \f(238－206,4)＝8，设β衰变的次数为xβ，有92＝82＋2xα－xβ，则xβ＝6，质子数减少了yH＝92－82＝10，中子数减少了yn＝2xα＋xβ＝22，故选A。
2．(2022·黑龙江哈尔滨高二下期末)半衰期是指具有放射性的元素的原子核有半数发生衰变的时间，那么( B )
A．随着衰变的进行，元素总量越来越少，半衰期也越来越短
B．对于某种特定的元素，半衰期是个不变的值
C．半衰期随温度或化学变化而变化
D．8个氡原子经过一个半衰期的时间后，剩余4个氡原子
解析： 放射性元素的半衰期仅仅与元素本身有关，不会随它所处的环境的变化而变化，故A、C错误，B正确；半衰期是统计规律，对大量的原子核适用，对少数的原子核不适用，故D错误。
3．(多选)下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子的( BD )
A．γ射线探伤
B．利用含有放射性同位素碘131的油，检测地下输油管的漏油情况
C．利用钴60治疗肿瘤等疾病
D．把含有放射性同位素的肥料施给农作物用以检测农作物吸收养分的规律
解析： A选项是利用了γ射线的穿透性；C选项是利用了γ射线对细胞的破坏作用；B、D选项是把放射性同位素作为示踪原子。
4．2021年3月，被誉为“20世纪人类最伟大的考古发现之一”的三星堆遗址再次备受瞩目。科研机构对三星堆遗址出土的文物样品使用碳14年代检测方法进行了分析。碳14是中子撞击大气中的氮eq \\al(14, 7)N发生核反应产生的，其反应方程为eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(14, 6)C＋X，碳14具有放射性，其半衰期为5 730年，下列说法正确的是( D )
A．核反应方程中的X是α粒子
B．碳14处在高压的地下时，其半衰期将变长
C．经过两个半衰期，即11 460年，所有的碳14都将消失
D．若测得样品中碳14含量是当前大气中含量的0.707，则该样品距今约2 900年
解析：根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可得，X的质量数为14＋1－14＝1，电荷数为7－6＝1，所以X为质子eq \\al(1,1)H，选项A错误；半衰期是放射性元素原子核的固有属性，由原子核自身的因素决定，与其所处化学状态和外部条件无关，选项B错误；每经过一个半衰期，就有一半的碳14发生衰变，经过两个半衰期，即11 460年，还剩eq \f(1,4)碳14没有衰变，选项C错误；根据半衰期公式m＝m0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up10(\f(t,T))可得eq \f(m,m0)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up10(\f(t,T))＝0.707，解得eq \f(t,T)＝eq \f(1,2)，可得该样品距今t＝eq \f(1,2)×5 730年≈2 900年，选项D正确。
5. (多选)如图所示，两个相切的圆表示一个静止的原子核发生某种衰变后，释放出来的粒子和反冲核在匀强磁场中运动的轨迹，可以判断( AC )
A．原子核发生β衰变
B．原子核发生α衰变
C．大圆是释放粒子的运动轨迹，小圆是反冲核的运动轨迹
D．大圆是反冲核的运动轨迹，小圆是释放粒子的运动轨迹
解析： 释放粒子和反冲核运动方向相反，动量大小相等，由于它们在磁场中所受的洛伦兹力提供向心力，则R＝eq \f(mv,Bq)，在同一磁场中运动半径与电荷量q成反比，由左手定则结合题图中轨迹可知选项AC正确。
6．已知钋(eq \\al(210, 84)P)发生衰变时，会产生α粒子和原子核X，并放出γ射线。下列分析正确的是( C )
A．原子核X的质子数为82，中子数为206
B．γ射线具有很强的穿透能力，可用来消除有害静电
C．由α粒子所组成的射线具有很强的电离能力
D．地磁场能使γ射线发生偏转
解析： 根据发生核反应时质量数与电荷数守恒，可得原子核X的电荷数(质子数)为84－2＝82，质量数为210－4＝206，依据质量数等于质子数与中子数之和，得原子核X的中子数为206－82＝124，故A错误；γ射线具有很强的穿透能力，但是电离本领弱，不能用来消除有害静电，故B错误；α射线的实质是氦核流，具有很强的电离本领，故C正确；γ射线的实质是频率很高的电磁波，本身不带电，所以γ射线在地磁场中不会受力，不能发生偏转，故D错误。
7．核电池又叫“放射性同位素电池”，它将射线的热能转变为电能。核电池已成功地用于航天器电源、心脏起搏器电源和一些特殊军事领域，其中的燃料钚(eq \\al(238, 94)Pu)是一种人造同位素，可由下列反应合成：eq \\al(238, 92)U＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(238, 93)Np＋2X，eq \\al(238, 93)Np→eq \\al(238, 94)Pu＋Y，期间伴随着γ射线释放，则下列说法正确的是( C )
A．X为质子
B．eq \\al(238, 92)U核比eq \\al(238, 94)Pu核少了2个中子
C．Y是eq \\al(238, 93)Np核中的一个中子转化成一个质子时产生的
D．γ射线是eq \\al(238, 93)Np的核外电子从高能级往低能级跃迁时产生的
解析： 根据质量数和电荷数守恒可知，eq \\al(238, 92)U＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(238, 93)Np＋2X应为eq \\al(238, 92)U＋eq \\al(2,1)H→eq \\al(238, 93)Np＋2eq \\al(1,0)n，即X为中子，A错误；eq \\al(238, 92)U的中子数是238－92＝146，eq \\al(238, 94)Pu的中子数为238－94＝144，eq \\al(238, 92)U核比eq \\al(238, 94)Pu核多了2个中子，B错误；根据质量数和电荷数守恒可知，eq \\al(238, 93)Np→eq \\al(238, 94)Pu＋Y的核反应方程是eq \\al(238, 93)Np→eq \\al(238, 94)Pu＋eq \\al( 0,－1)e，即发生β衰变，β衰变的实质是核内一个中子转化成一个质子，同时释放一个电子，C正确；γ射线是eq \\al(238, 93)Np核从高能级向低能级跃迁时辐射出来的，D错误。
二、非选择题
8．天然放射性铀(eq \\al(238, 92)U)发生衰变后产生钍(eq \\al(234, 90)Th)和另一个原子核。
(1)请写出衰变方程；
(2)若衰变前铀(eq \\al(238, 92)U)核的速度为v，衰变产生的钍(eq \\al(234, 90)Th)核速度为eq \f(v,2)，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度。
答案：(1)eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He (2)eq \f(121,4)v
解析：(2)设另一新核的速度为v′，铀核质量为238m，由动量守恒定律得：238mv＝234meq \f(v,2)＋4mv′得：v′＝eq \f(121,4)v。
能力提升练
一、选择题
1．(2022·上海复旦大学附属中学期末)14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量。下面四幅图中能正确反映14C衰变规律的是( C )
解析： 设14C的半衰期为T，那么任意时刻14C的质量m＝m0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up10(\f(t,T))，可见，随着t的增加，14C的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C选项中图线符合衰变规律。
2．(2023·河北模拟预测)2022年的俄乌战争再次引发了核武器的话题，目前钴弹只是构想中的核武器，在中子弹外面裹一层钴59，中子弹爆炸发出的中子打在钴59上，变成具有放射性的钴eq \\al(60,23)C，而钴eq \\al(60,23)C衰变成镍eq \\al(60,24)Ni，同时放射出一定量的γ射线，这样就增加了核弹的辐射威力，钴C半衰期约为5.27年。则下列说法正确的是( A )
A．γ射线是能量很高的电磁波，由于它不带电，在磁场中不会偏转
B．1 g eq \\al(60,23)C经过10.54年有0.5 g发生了衰变
C．钴C衰变成镍的核反应方程为eq \\al(60,23)C→eq \\al(60,24)Ni＋eq \\al( 0,－1)e，属于α衰变
D．增加压强或者升高温度，都会改变钴60的半衰期
解析：γ射线是能量很高的电磁波，由于它不带电，在磁场中不会偏转，故A正确；由公式m＝m0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up10(\f(t,τ))＝m0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up10(\f(10.54,5.27))＝m0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))2＝eq \f(1,4)m0＝0.25 g，知应该有0.75 g发生了衰变，故B错误；钴C衰变成镍的核反应方程为eq \\al(60,23)C→eq \\al(60,24)Ni＋eq \\al( 0,－1)e，但应该属于β衰变，故C错误；半衰期与外界环境无关，因而温度与压强均不会影响物质的半衰期，故D错误。
3．(多选)原子核的衰变过程遵守一系列的守恒定律，在匀强磁场中有一个原来速度几乎为0的放射性原子核W衰变为两个粒子P和S，衰变后粒子P和S的运动速度和磁场垂直。粒子P和S分别做匀速圆周运动。已知粒子P和S做圆周运动的半径和周期之比分别为RP∶RS＝45∶1，TP∶TS＝90∶117，则( AD )
A．放射性原子核W的质量数为238
B．P和S两核的质量数之比为117∶2
C．P和S两核的电荷数之比为45∶1
D．P和S两核的动能之比为117∶2
解析：根据动量守恒定律可知，衰变瞬间P和S两核的动量大小相等，方向相反，由带电粒子在磁场中运动的半径R＝eq \f(mv,Bq)，可知eq \f(qP,qS)＝eq \f(RS,RP)＝eq \f(1,45)，C错误。带电粒子在磁场中运动的周期T＝eq \f(2πm,Bq)，故eq \f(mP,mS)＝eq \f(qPTP,qSTS)＝eq \f(1,45)×eq \f(90,117)＝eq \f(2,117)，由于电子的质量与质子、中子相比很小，所以该衰变不可能是β衰变，该衰变应为α衰变，α粒子的质量数为4，则衰变后的新核具有234个核子，原子核W的质量数为238，A正确，B错误。衰变瞬间P和S两核的动量大小相等，由动量与动能的关系Ek＝eq \f(p2,2m)，可知P与S的动能大小与它们的质量成反比，所以P和S两核的动能之比为117∶2，D正确。
4．(2023·山东淄博高三一模)实现核能电池的小型化、安全可控化一直是人们的目标。现在有一种“氚电池”，就是利用了氚核β衰变产生的能量，有的心脏起搏器就是使用“氘电池”供电，使用寿命长达20年。氚核发生β衰变过程中除了产生β粒子和新核外，还会放出质量数和电荷数为零的反中微子。氚核的半衰期为12.5年，下列说法正确的是( D )
A．氚核衰变放出的β射线是电子流，来源于核外电子
B．经过25年后，反应剩余物的质量变为初始质量的eq \f(1,4)
C．环境的温度、压强发生变化时，氚核的半衰期会发生变化
D．氚核发生β衰变过程中产生的新核为eq \\al(3,2)He
解析： 氚核衰变放出的β射线是电子流，来源于原子核内，由一个中子转化成一个质子和一个电子，故A错误；经过25年后，剩余氚核的质量为m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up10(\f(t,T))m0＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))) eq \s\up10(\f(25,12.5))m0＝eq \f(1,4)m0，则经过25年后，经过了2个半衰期，反应物还剩余eq \f(1,4)的质量没有发生衰变，反应剩余物的质量大于初始质量的eq \f(1,4)，因为衰变后生成物也有质量，故B错误；放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，与外界的物理和化学状态无关，故C错误；由质量数和电荷数守恒可知，氚核发生β衰变过程中产生的新核为eq \\al(3,2)He，故D正确。
5．(2022·河南洛阳高二下期中)根据临床经验，部分药物在体内的代谢也有与原子核衰变相似的规律。药物的血浆半衰期是指药物在血浆中的浓度下降一半所需的时间。某种药物的血浆半衰期为2小时，一次合理剂量的用药后药物在血浆中的浓度为20毫克/升，若血浆中的药物浓度下降至3毫克/升以下就要补充用药，则该药物的用药时间间隔约为( C )
A．2小时 B．4小时
C．6小时 D．8小时
解析： 因为药物的血浆半衰期为2小时，经过6小时，即3个半衰期，血浆中的药物浓度下降至2.5毫克/升，所以该药物的用药时间间隔约为6小时，故C正确。
二、非选择题
6．如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.50 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界。在距磁场左边界MN为1.0 m处有一个放射源A，源内装有放射性物质Ra(镭)，eq \\al(226, 88)Ra发生α衰变生成新核eq \\al(222, 86)Rn(氡)。放在MN左侧的粒子接收器(未画出)接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1.0 m。
(1)试写出Ra的衰变方程；
(2)求衰变后α粒子的速率；
(3)求一个静止镭核衰变释放的能量。(设核能全部转化为动能。假设质子与中子的质量均为u，取1 u＝1.6×10－27 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)
答案：(1)eq \\al(226, 88)Ra→eq \\al(222, 86)Rn＋eq \\al(4,2)He (2)2.5×107 m/s (3)2.036×10－12 J
解析：(1)Ra的衰变方程为eq \\al(226, 88)Ra→eq \\al(222, 86)Rn＋eq \\al(4,2)He。
(2)由分析可知，α粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为1.0 m，根据R＝eq \f(m0v0,qB)，m0＝4×1 u＝6.4×10－27 kg，q＝2e＝3.2×10－19 C，
解得v0＝2.5×107 m/s。
(3)E0＝eq \f(1,2)m0veq \\al(2,0)＝2×10－12 J，设新核eq \\al(226, 88)Rn质量为m，速率为v，
又因为mv＝m0v0，m＝222 u＝3.552×10－25 kg，
则eq \f(E0,E)＝eq \f(m,m0)，
所以E＝eq \f(m0,m)E0＝eq \f(4,111)×10－12 J，
则一个静止镭核衰变释放的能量E总＝E0＋E≈2.036×10－12 J。