中考数学二轮复习专题18投影与视图、命题、尺规作图含解析答案

这是一份中考数学二轮复习专题18投影与视图、命题、尺规作图含解析答案，共35页。试卷主要包含了下列图形是某几何体的三视图，某物体如图所示，它的主视图是等内容，欢迎下载使用。


1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱
2．下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．大B．美C．遂D．宁
5．如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）

A． B．
C． D．
6．石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．圆柱
8．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
9．如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ）
A．B．
C．D．
10．某物体如图所示，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
12．如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）
A．四棱柱B．四棱锥C．三棱柱D．三棱锥
13．由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
14．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
15．如图是运动会领奖台，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
16．一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
17．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
18．某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是( )
A．B．C．D．
19．如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．垂线段最短D．三角形两边之和大于第三边
20．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的两个角是对顶角
B．相等的圆周角所对的弧相等
C．若，则
D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是
21．如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（ ）
A．主视图和左视图B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图D．三个视图均相同
22．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）

A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．四棱柱
23．下列命题中，假命题是（ ）
A．的绝对值是B．对顶角相等
C．平行四边形是中心对称图形D．如果直线，那么直线
24．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（ ）
A．3B．4C．6D．9
25．如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）
A．长方体B．正方体C．三棱柱D．圆柱
26．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为（ ）

A．4个B．5个C．6个D．7个
27．下列图形中，正方体展开图错误的是（ ）
A．B．C．D．
28．下面四个几何体中，主视图为矩形的是（ ）
A．B．C．D．
29．我市江华县有“神州摇都”的美涨，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（ ）
A．B．C．D．
30．某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．四棱柱
31．2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．合B．同C．心D．人
32．如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（ ）
A．B．3C．2D．
33．①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（ ）
A．①③B．②③C．③④D．①④
34．如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：①作线段，分别以点、为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点、；②连接、，作直线，且与相交于点．则下列说法正确的是（ ）
A．是等边三角形B．
C．D．
35．请写出命题“如果，那么”的逆命题： ．
36．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是 ．
37．“如果，那么”的逆命题是 ．
38．如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，垂直于地面的木棒与影子的比为2∶3，则点O，M之间的距离等于 米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于 米．
39．某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，则AB= m．
40．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，连接．若，，则的周长为 ．
41．小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．
42．如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）
43．中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编（图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：
(1)根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)根据（1）完成的图，直接写出，，的大小关系．
44．在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形中，是边上的一点，试说明的面积与矩形的面积之间的关系．他的思路是：首先过点作的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：
证明：用直尺和圆规，过点作的垂线，垂足为（只保留作图㾗迹）．
在和中，
∵，
∴．
又，
∴__________________①
∵，
∴__________________②
又__________________③
∴．
同理可得__________________④
∴．
45．如图，在中，，以为直径的⊙与交于点，连接．
(1)求证：；
(2)若⊙与相切，求的度数；
(3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点．（不写作法，保留作图痕迹）
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、多选题
评卷人
得分
三、填空题
评卷人
得分
四、解答题
评卷人
得分
五、作图题
原文
释义
甲乙丙为定直角．
以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧；
以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己；
再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚；
乙与己及庚相连作线．
如图2，为直角．
以点为圆心，以任意长为半径画弧，交射线，分别于点，；
以点为圆心，以长为半径画弧与交于点；
再以点为圆心，仍以长为半径画弧与交于点；
作射线，．
评卷人
得分
六、证明题
参考答案：
1．C
【分析】观察所给图形可知展开图由一个扇形和一个圆构成，由此可以判断该几何体是圆锥．
【详解】解：∵展开图由一个扇形和一个圆构成，
∴该几何体是圆锥．
故选C．
【点睛】本题考查圆锥的展开图，熟记圆锥展开图的形状是解题的关键．
2．C
【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择．
【详解】解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体，
故选：C．
【点睛】此题考查了正方体的平面展开图．关键是掌握正方体展开图特点．
3．C
【分析】根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可；
【详解】解：∵AB为底面直径，
∴将圆柱侧面沿“剪开”后， B点在长方形上面那条边的中间，
∵两点之间线段最短，
故选： C．
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开，掌握两点之间线段最短是解题关键．
4．B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“美”是相对面．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．
5．A
【分析】根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体示来解答．
【详解】解：矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体．
故选：A．
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握“面动成体”得到的几何体的形状是解题的关键．
6．A
【分析】根据主视图的定义和画法进行判断即可．
【详解】解：从正面看过去，看到上下共三个矩形，所以主视图是：
故选A．
【点睛】本题考查简单几何体的主视图，主视图就是从正面看物体所得到的图形．
7．D
【分析】根据三视图逆向即可得．
【详解】解：此几何体为一个圆柱．
故选：D．
【点睛】此题考查由三视图还原几何体，既要考虑各视图的形状，还要把各视图的情况综合考虑才能得到几何体的形状．
8．A
【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．
【详解】解：几何体的主视图为：
故选：A
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
9．A
【分析】从上面观察该几何体得到一个“T”字形的平面图形，横着两个正方形，中间有一个正方形，且有两条垂直的虚线，下方有半个正方形．画出图形即可．
【详解】俯视图如图所示．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，俯视图是从上面观察几何体得出的平面图形．.注意：能看到的线用实线，看不到而存在的线用虚线．
10．D
【分析】根据主视图的定义和画法进行判断即可．
【详解】解：某物体如图所示，它的主视图是：
故选：D．
【点睛】本题考查简单几何体的主视图，主视图就是从正面看物体所得到的图形．
11．C
【分析】根据俯视图的意义和画法可以得出答案．
【详解】根据俯视图的意义可知，从上面看物体所得到的图形，选项C符合题意，
故答案选：C．
【点睛】本题主要考查组合体的三视图，注意虚线、实线的区别，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．
12．B
【分析】根据各个几何体三视图的特点进行求解即可．
【详解】解：∵该几何体的主视图与左视图都是三角形，俯视图是一个矩形，而且两条对角线是实线，
∴该几何体是四棱锥，
故选B．
【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体，熟知常见几何体的三视图是解题的关键．
13．B
【分析】根据题目中的图形，可以画出主视图，本题得以解决．
【详解】解：由图可得，
题目中图形的主视图是
故选：B．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是画出相应的图形．
14．B
【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1,1．
【详解】如图所示：它的主视图是： ．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．
15．A
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】解：领奖台的主视图是：
故选：A．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
16．A
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【详解】解：该几何体的俯视图为：
，
故选：A
【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
17．D
【分析】根据作图轨迹及角平分线的定义判断即可得出答案．
【详解】A、如图，
由作图可知：，
又∵，
∴，
∴，
∴平分．
故A选项是在作角平分线，不符合题意；
B、如图，
由作图可知：，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∵,，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴平分．
故B选项是在作角平分线，不符合题意；
C、如图，
由作图可知：，
∴,，
∴，
∴，
∴平分．
故C选项是在作角平分线，不符合题意；
D、如图，
由作图可知：，
又∵，
∴，
∴
故D选项不是在作角平分线，符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查了角平分线的作图，全等三角形的性质与判定，掌握以上知识是解题的关键．
18．C
【详解】找到从上面看所得到的图形即可：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环．
故选C
19．B
【分析】由直线公理可直接得出答案．
【详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．
20．D
【分析】分别根据对顶角的定义，圆周角定理，不等式的基本性质及概率公式进行判断即可得到答案．
【详解】有公共顶点且两条边互为反向延长线的两个角是对顶角，故A选项错误，不符合题意；
在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故B选项错误，不符合题意；
若，则，故C选项错误，不符合题意；
在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是，故D选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了命题的真假，涉及对顶角的定义，圆周角定理，不等式的基本性质及概率公式，熟练掌握知识点是解题的关键．
21．A
【分析】根据三视图的形成，从正面、左面和上面三个方向看立体图形得到的平面图形，注意所有的看到的或看不到的棱都应表现在三视图中，看得见的用实线，看不见的用虚线，虚实重合用实线．
【详解】解：从正面和左面看，得到的平面图形均是半圆，而从上面看是一个圆，因此该几何体主视图与左视图一致，
故选：A．
【点睛】本题考查了三视图的知识，准确把握从正面、左面和上面三个方向看立体图形得到的平面图形是解决问题的关键．
22．C
【分析】由主视图和左视图得出该几何体是柱体，再结合俯视图可得答案．
【详解】解：由三视图知，该几何体是三棱柱，
故选：C．
【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
23．A
【分析】根据绝对值的意义，对顶角的性质，平行四边形的性质，平行线的判定逐一判断即可．
【详解】解：A． 的绝对值是2，故原命题是假命题，符合题意；
B．对顶角相等，故原命题是真命题，不符合题意；
C．平行四边形是中心对称图形，故原命题是真命题，不符合题意；
D． 如果直线，那么直线，故原命题是真命题，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了命题真假的判断，属于基础题．根据定义：符合事实真理的判断是真命题，不符合事实真理的判断是假命题，不难选出正确项．
24．B
【分析】根据该几何体的俯视图以及该位置小正方体的个数，可以画出左视图，从而求出左视图的面积；
【详解】由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方体，第二列两个小正方体，可以画出左视图如图，
所以这个几何体的左视图的面积为4
故选：B
【点睛】本题考查了物体的三视图，解题的关键是根据俯视图，以及该位置小正方体的个数，正确作出左视图．
25．A
【分析】根据题意可得这个几何体的三视图为长方形和正方形，即可求解．
【详解】解：根据题意得：该几何体的三视图为长方形和正方形，
∴该几何体是长方体．
故选：A
【点睛】本题考查由三视图确定几何体的名称，熟记常见几何体的三视图的特征是解题的关键．
26．C
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出第二层的个数，从而算出总的个数．
【详解】解：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；
从俯视图可以看出最底层的个数是4
所以图中的小正方体最少2+4=6．
故选：C．
【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
27．D
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】D选项出现了“田字形”，折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，A、B、C选项是一个正方体的表面展开图．
故选：D．
【点睛】此题考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展开图．
28．A
【分析】依次分析每个选项中的主视图，找出符合题意的选项即可．
【详解】解：A选项图形的主视图为矩形，符合题意；
B选项图形的主视图为三角形，中间由一条实线，不符合题意；
C选项图形的主视图为三角形，不符合题意；
D选项图形的主视图为梯形，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了几何体的主视图，解题关键是理解主视图的定义．
29．B
【分析】根据题目描述，判断几何体的俯视图即可；
【详解】解：根据长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，可知俯视图中空，两端鼓口为圆形可知俯视图是圆形，鼓腰也是圆形，且是不能直接看见，所以中间是虚圆；
故选：B．
【点睛】本题主要考查几何体的三视图中的俯视图，解本题的关键在于需学生具备一定的空间想象能力．
30．C
【分析】根据常见立体图形的底面和侧面即可得出答案．
【详解】解：A选项，圆柱的底面是圆，故该选项不符合题意；
B选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；
C选项，三棱柱的底面是三角形，侧面是三个长方形，故该选项符合题意；
D选项，四棱柱的底面是四边形，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握棱柱的底面是边形是解题的关键．
31．D
【分析】根据正方体的展开图进行判断即可；
【详解】解：由正方体的展开图可知“地”字所在面相对的面上的汉字是“人”；
故选：D．
【点睛】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．
32．A
【分析】由题意易得MN垂直平分AD，AB=10，则有AD=4，AF=2，然后可得，
进而问题可求解．
【详解】解：由题意得：MN垂直平分AD，，
∴，
∵BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，
∴，
∴AD=4，AF=2，，
∴；
故选A．
【点睛】本题主要考查勾股定理、垂直平分线的性质及三角函数，熟练掌握勾股定理、垂直平分线的性质及三角函数是解题的关键．
33．D
【分析】观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能 构成长方体，①④组合符合题意
【详解】解：观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体，①④组合符合题意
故选D
【点睛】本题考查了立体图形，应用空间想象能力是解题的关键．
34．ABC
【分析】根据等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质一一判断即可．
【详解】解：由作图可知：AB=BC=AC，
∴△ABC是等边三角形，故A选项正确
∵等边三角形三线合一，
由作图知，CD是线段AB的垂直平分线，
∴，故B选项正确，
∴，，故C选项正确，D选项错误．
故选：ABC．
【点睛】此题考查了作图-基本作图，等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
35．如果，那么
【分析】根据逆命题的概念解答即可．
【详解】解：命题“如果，那么”的逆命题是“如果，那么”，
故答案为：如果，那么．
【点睛】此题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
36．月
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“神”字对面的字是“月”．
故答案为：月．
【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．
37．如果，那么
【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，从而得出答案．
【详解】解：“如果，那么”的逆命题是：
“如果，那么”，
故答案为：如果，那么．
【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是理解题意，掌握逆命题的定义．
38． 10
【分析】过点O作AC、BD的平行线，交CD于H，过点O作水平线OJ交BD于点J，过点B作BI⊥OJ，垂足为I，延长MO，使得OK＝OB，求出CH的长度，根据，求出OM的长度，证明，得出，，求出IJ、BI、OI的长度，用勾股定理求出OB的长，即可算出所求长度．
【详解】如图，过点O作AC、BD的平行线，交CD于H，过点O作水平线OJ交BD于点J，过点B作BI⊥OJ，垂足为I，延长MO，使得OK＝OB，
由题意可知，点O是AB的中点，
∵，
∴点H是CD的中点，
∵，
∴，
∴，
又∵由题意可知：，
∴，解得，
∴点O、M之间的距离等于，
∵BI⊥OJ，
∴，
∵由题意可知：，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴四边形OHDJ是平行四边形，
∴，
∵，
∴，，，
∵在中，由勾股定理得：，
∴，
∴，
∴，
∴叶片外端离地面的最大高度等于，
故答案为：10，．
【点睛】本题主要考查了投影和相似的应用，及勾股定理和平行四边形的判定与性质，正确作出辅助线是解答本题的关键．
39．9.88
【分析】根据平行投影得AC∥DE，可得∠ACB=∠DFE，证明Rt△ABC∽△Rt△DEF，然后利用相似三角形的性质即可求解．
【详解】解：∵同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．
∴AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
∵AB⊥BC，DE⊥EF，
∴∠ABC=∠DEF=90°，
∴Rt△ABC∽Rt△DEF，
∴，即，
解得AB=9.88，
∴旗杆的高度为9.88m．
故答案为：9.88．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．证明Rt△ABC∽△Rt△DEF是解题的关键．
40．23
【分析】由作图可得：是的垂直平分线，可得再利用三角形的周长公式进行计算即可．
【详解】解：由作图可得：是的垂直平分线，

，，

故答案为：23
【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的作图，线段的垂直平分线的性质，掌握“线段的垂直平分线的性质”是解本题的关键．
41．旗杆的高AB为3米．
【分析】证明△AOD∽△EFG，利用相似比计算出AO的长，再证明△BOC∽△AOD，然后利用相似比计算OB的长，进一步计算即可求解．
【详解】解：∵AD∥EG，
∴∠ADO=∠EGF．
又∵∠AOD=∠EFG=90°，
∴△AOD∽△EFG．
∴．
∴．
同理，△BOC∽△AOD．
∴．
∴．
∴AB=OA−OB=3（米）．
∴旗杆的高AB为3米．
【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．
42．见解析
【分析】作的角平分线即可．
【详解】解：如图，射线即为所求作．
【点睛】本题考查了角平分线、三角形外角的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定定理．
43．(1)见解析
(2)
【分析】（1）根据题意作出图形即可；
（2）连接DF，EG，可得 和均为等边三角形，，进而可得．
【详解】（1）解：（1）如图：

（2）．
理由：连接DF，EG如图所示

则BD=BF=DF，BE=BG=EG
即和均为等边三角形
∴
∵
∴
【点睛】本题考查了尺规作图，根据题意正确作出图形是解题的关键．
44．、、、
【分析】过点作的垂线，垂足为，分别利用AAS证得，，利用全等三角形的面积相等即可求解．
【详解】证明：用直尺和圆规，过点作的垂线，垂足为（只保留作图㾗迹）．
如图所示，
在和中，
∵，
∴．
又，
∴①
∵，
∴②
又③
∴．
同理可得④
∴．
故答案为：、、、
【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的面积相等是解题的关键．
45．(1)证明见详解
(2)
(3)作图见详解
【分析】（1）根据直径所对的圆周角是直角、等腰三角形的三线合一即可证明；
（2）根据切线的性质可以得到，然后在等腰直角三角形中即可求解；
（3）根据等弧所对的圆周角相等，可知可以作出AD的垂直平分线，的角平分线，的角平分线等方法均可得到结论．
【详解】（1）证明：∵是的直径，
∴，
∴，
∵，
∴．
（2）∵与相切，
∴，
又∵，
∴．
（3）如下图，点就是所要作的的中点．
【点睛】本题考查了等腰三角形的三线合一、切线的性质、以及尺规作图、等弧所对的圆周角相等，理解圆的相关知识并掌握基本的尺规作图方法是解题的关键．